几何画板作二次函数的图像

如何用几何画板作二次函数图像

几何画板作为数学方面的得力工具，首先体现在各种函数图的制作上，下面我们以二次函数图为例，讲一讲几何画板的使用。

具体步骤：

1.新建一个绘图，选择菜单栏里的“图表”，鼠标单击“建立坐标轴”。

2.选择工具栏里的“画点”工具，鼠标指针变成十字形，在坐标轴的横轴上点击一下，画出一个点，确保该点处在被选中状态，选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，鼠标单击刚画出的点，将显示出该点的“标签”（假设为“C”）。确保C点处于被选中状态，选择菜单栏里的“度量”，鼠标单击“坐标”，得到C点的坐标。

3.选择工具栏里的“选择&平移”工具，鼠标单击C点的坐标，使它处于被选中状态，再选择菜单栏里的“度量”，鼠标单击“计算…”，出现“计算器”窗口，用鼠标单击“数值”按钮，把鼠标放在“点C”上，选择x，然后用鼠标单击“计算器”窗口里“确定”按钮，这样我们就得到了C点的横坐标的度量值。如果用鼠标拖动点C 的话，你会发现它的横坐标的度量值在随之变化。

4.下面我们把界面稍微整理一下，用鼠标单击C点的坐标，使它处于被选中状态，然后同时按下Ctrl和H键，把C点的坐标隐藏掉。再选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，用鼠标双击C点横坐标的度量值，在出现的“度量值格式”窗口里选择“文本格式”，出现两个文本框，将左面文本框内的“X[C]=”改成“x=”，按下“度量值格式”窗口里的“确定”按钮。经过上面的工作，我们已经把二次函数的自变量构造出来了，下面我们再来构造二次函数的系数a、b、c。系数a、b、c的构造过程是完全一样的，故我们只详细介绍系数a的构造过程。

5.选择工具栏里的“画点”工具，在坐标轴的横轴上画一个点，选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，鼠标单击刚画出的点，将显示出该点的“标签”（假设为“D”）。然后选择工具栏里的“选择&平移”按钮，按住Shift键，鼠标单击坐标轴的横轴，使D点和坐标轴的横轴同时处于选中状态（如果要选择多个对象，要先按住Shift 键，再用鼠标进行选择。若要取消对某个对象的选择，只需用鼠标再次单击该对象

即可），选择菜单栏里的“作图”，鼠标单击“垂线”，这时一条垂直于坐标轴横轴且过D点的直线便被画了出来。在这条直线上画出一个点，选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，鼠标单击刚画出的点，将显示出该点的“标签”（假设为“E”），鼠标双击该点标签（字母“E”）,在出现的“重设标签”窗口里，将“E”改为“a”，按下“重设标签”窗口的“确定”按钮。再选择工具栏里的“选择&平移”工具，鼠标单击刚画出的那条直线，然后同时按下Ctrl和H键，把直线隐藏掉。选中a点，选择菜单栏里的“度量”，鼠标单击“坐标”，得到a点的坐标。选中a点的坐标，选择菜单栏里的“度量”，鼠标单击“计算…”，出现“计算器”窗口，用鼠标单击“数值”按钮，把鼠标放在“点a”上，选择y，然后用鼠标单击“计算器”窗口里的“确定”按钮，这样我们就得到了a点的纵坐标的度量值，我们用它作为二次函数的系数a。

6.下面我们把界面稍微整理一下，把a点的坐标隐藏掉，选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，用鼠标双击a点的纵坐标的度量值，在出现的“度量值格式”窗口里选择文本格式，出现两个文本框，将左面文本框内的“Y[a]=”改成“a=”，按下“度量值格式”窗口里的“确定”按钮。然后选择工具栏里的“选择&平移”按钮，按住Shift键，鼠标单击a点和D点，使a、D点同时处于选中状态，选择菜单栏里的“作图”，鼠标单击“线段”。

7.重复5、6步我们可以把系数b、c构造出来。

8.选择工具栏里的“选择&平移”按钮，按住Shift键，鼠标单击度量值x、a、b、c(确保别的对象不处于选中状态)，选择菜单栏里的“度量”，鼠标单击“计算…”，在出现的“计算器”窗口里，鼠标单击“数值”按钮，选择“a”，鼠标单击“*”号按钮，鼠标单击“数值”按钮，选择“x”，鼠标单击“^”号按钮，鼠标单击“2”按钮，鼠标单击“+”号按钮，鼠标单击“数值”按钮，选择“b”，鼠标单击“*”号按钮，鼠标单击“数值”按钮，选择“x”，鼠标单击“+”号按钮，鼠标单击“数值”按钮，选择“c”，最后按下确定按钮，得到一个新的度量值。选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，用鼠标双击刚刚得到的度量值，出现“度量值格式”窗口，将左面文本框内的“a*x^2+b*x+c=”改成“y=”，按下“度量值格式”窗口里的“确

定”按钮。

9.选择工具栏里的“选择&平移”工具，按住Shift键，鼠标单击度量值x、y（注意顺序），选择菜单栏里的“图表”，鼠标单击“绘出（x,y）”，这样构造出一个新的点（如果该点没有出现在屏幕上，可以通过改变C点、a点、b点、c点的位置使它可见），选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，用鼠标单击刚构造出的点，将显示出它的标签（假设为“J”）。按住Shift键，选中J点和C点，选择菜单栏里的“作图”，鼠标单击“轨迹”后，二次函数的图象便会出现在屏幕上，可以试着拖动a点、b点、c点，观察一下二次函数的图象的变化情况。如果图象不是很光滑的话，你可以选择菜单栏里的“显示”，然后鼠标单击“参数设置”，在出现的“对象参数选择”窗口里，鼠标单击“其他…”按钮，出现“高级参数选择”窗口，设置“轨迹上的样点数目”为100（最大值为999。值越大，图象越光滑，但计算机的速度将变慢），按下“高级参数选择”窗口里的“继续”按钮，再按下“对象参数选择”窗口里的“确定”按钮，然后再重新构造轨迹。

10.下面我们再把界面稍微美化一下，你可以把C点、J点隐藏掉，把D、F、H的标签也隐藏掉。再选中二次函数的图象，单击鼠标右键，设置它的“线型”为“粗线”，“颜色”为“红色”。最后你可以用一个画图软件（如Win98带的“画图”）为你的几何画板程序设计一个标题和操作提示，用剪切板把它们贴到你的几何画板程序中去