常用数学软件介绍
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
常用数学软件介绍
数学软件是数学实验室的主要组成部分。 50年代计算机的强大功能主要表现在数值计算上。 60到80年代的Fortran以及Basic语言等可以说是数学软 件(Mathematical Software)的基础。 在70到80年代出现了数学软件包。 数学软件的发展经历了一个八仙过海各显神通的阶段。
（5）可以方便地作出以各种方式表示的一元和二元 函数的图形，可以根据需要自由地选择画图的范围 和精确度。通过对这些图形的观察，人们可以迅速 形象地把握对应函数的某些特征。
3、 Matlab
➢Matlab是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的缩写。 ➢是美国 MathWorks公司推出的一套高性能的数值计算 和可视化科学计算软件。 ➢它和Maple、 Mathematica并列为三大数学软件。
(3) 文字处理功能强大
MATLAB在输入方面很方便，可以使用内部的 Editor或者其他任何字符处理器，同时它还可以与 Word6.0/7.0结合在一起，在Word的页面里直接调用 MATLAB的大部分功能，使Word具有特殊的计算能 力。 Matlab的Notebook为用户提供了强大的文字处 理功能，允许用户从Word访问Matlab的数值计算和 可视化结果。
目前在科学技术、教育教学、工程及管理领域比 较流行的和著名的通用数学软件主要有四个，分别是 Maple、Mathematica、Matlab和 MathCAD。它们在 各自针对的目标方面都有不同的特色。
在统计与运筹方面也有四个常用的数学软件：它 们分别是SAS、SPSS、LINDO、LINGO。此外，还 有在几何教学中常用几何画板软件。
Mathematica应用范畴举例
（1）可以作各种多项式的计算（四则运算、展开、 因式分解）；有理式的计算。
（2）可以求多项式方程，有理式方程和超越方程的 精确和近似解；做数值、向量和矩阵的各种计算。 （3）求解一般函数表达式的极限、导函数，求积分， 做幂级数展开，求解某些微分方程等等。
（4）可以做任意位的整数的精确计算；分子分母为 任意位整数的有理数的精确计算（四则运算、乘方 等）；任意精确度的数值（实数值或虚数值）计算。
➢集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。
➢Matlab以无需定义维数的矩阵作为基本数据单位。 ➢目前国内外高校和研究部门科学研究的重要工具。
Matlab的功能和特点
1．功能强大 (1) 运算功能强大 Matlab的数值运算要素不是单个数据，而是矩阵， 每个元素都可看作复数，运算包括加、减、乘、除、 函数运算等； 通过Matlab的符号工具箱，可以解决在数学、应用 科学和工程计算领域中常常遇到的符号计算问题。
1、 Maple
➢加拿大滑铁卢大学(Waterloo University)研制。
➢具有无与伦比的符号计算功能——Maple的符号计算功 能还是MathCAD和Matlab等软件的符号处理的核心。 ➢Maple采用字符行输入方式，输入时需要按照规定的格 式输入，虽然与一般常见的数学格式不同，但灵活方便， 也很容易理解。输出则可以选择字符方式和图形方式。
(2) 功能丰富的工具箱
Matlab主要由主程序和功能各异的各种工具箱组成，其 中主程序部分是Matlab的核心，包含数百个内部核心函 数。工具箱是扩展部分，是用Matlab的基本语句编成的 各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题或实现某 一类的新算法，使Matlab适用于不同领域。工具箱包括 系统仿真、信号处理工具、系统识别工具、优化工具、 神经网络工具、控制系统工具、分析和综合工具、样条 工具、符号数学工具、图象处理工具、统计工具等。这 些Matlab程序包，代表了相关领域内的最先进的算法。
2．人机界面友好，编程效率高
Matlab语言易学易用，不要求用户有高深的数学 和程序语言知识，不需要用户深刻了解算法及编程技 巧。Matlab的语言规则更接近数学表示，与我们习惯 的笔算式极为相似，命令表达方式与标准的数学表达 式非常相近。它以解释方式工作，键入算式无需编译 立即得出结果，若有错误也立即做出反应，便于编程 者立即改正。
科学计算可分为两类：一类是纯数值的计算，另一 类计算是符号计算。
我们在数学的教学和研究中用笔和纸进行的数学运 算多为符号运算，计算的结果表现为精确的解析形式。 可以进行符号计算的软件系统称为计算机代数系统，通 用的计算机代数系统大多同时具有符号运算、数值计算、 图形显示和高效的编程功能。数学软件的实质是数学方 法及其算法在计算机上的实现。
Matlab具有图形用户接口（GUI），允许用户把 Matlab当作一个应用开发工具来使用。Matlab还包含 几十个 PDF帮助文件，从Matlab的使用入门到其他专 题应用均有详细的介绍。
3．强大而智能化的作图功能
计算的结果可视化，使原始数据的关系Baidu Nhomakorabea加清晰明了； 多种坐标系；能绘制三维坐标中的曲线和曲面。 4．可扩展性强：工具箱可以任意增减。
⒋ MathCAD
➢又称MCAD，即数学CAD。 ➢是美国Mathsoft公司开发的。
➢可看作是个功能强大的计算器，没有很复杂的规则。 ➢可以和Word等字处理软件很好地配合使用，可以把它 当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器。
➢主要特点是使用操作简单，输入格式与人们习惯的 数学书写格式很近似，采用所见即所得界面。 ➢对于数值精度要求很严格的情形，或者是对于计算 方法有特殊要求的情况，MathCAD不适合。
➢Maple 8 提供了3000余种数学函数，提供了许多专门 领域功能强大的程序包，用户可以在需要时加载。
2 、Mathematica
➢美国Wolfram Research公司开发。 ➢拥有强大的数值计算和符号计算能力（它的符号计算不 是基于Maple的，而是自己开发的）。
➢主要功能包括：符号演算、数值计算和绘图功能。 ➢基本系统主要是用C语言开发的，因而可以比较容易 地移植到各种平台上。 ➢对于输入形式有比较严格的规定，用户必须按照系统 规定的数学格式输入，系统才能正确地处理。
数学软件是数学实验室的主要组成部分。 50年代计算机的强大功能主要表现在数值计算上。 60到80年代的Fortran以及Basic语言等可以说是数学软 件(Mathematical Software)的基础。 在70到80年代出现了数学软件包。 数学软件的发展经历了一个八仙过海各显神通的阶段。
（5）可以方便地作出以各种方式表示的一元和二元 函数的图形，可以根据需要自由地选择画图的范围 和精确度。通过对这些图形的观察，人们可以迅速 形象地把握对应函数的某些特征。
3、 Matlab
➢Matlab是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的缩写。 ➢是美国 MathWorks公司推出的一套高性能的数值计算 和可视化科学计算软件。 ➢它和Maple、 Mathematica并列为三大数学软件。
(3) 文字处理功能强大
MATLAB在输入方面很方便，可以使用内部的 Editor或者其他任何字符处理器，同时它还可以与 Word6.0/7.0结合在一起，在Word的页面里直接调用 MATLAB的大部分功能，使Word具有特殊的计算能 力。 Matlab的Notebook为用户提供了强大的文字处 理功能，允许用户从Word访问Matlab的数值计算和 可视化结果。
目前在科学技术、教育教学、工程及管理领域比 较流行的和著名的通用数学软件主要有四个，分别是 Maple、Mathematica、Matlab和 MathCAD。它们在 各自针对的目标方面都有不同的特色。
在统计与运筹方面也有四个常用的数学软件：它 们分别是SAS、SPSS、LINDO、LINGO。此外，还 有在几何教学中常用几何画板软件。
Mathematica应用范畴举例
（1）可以作各种多项式的计算（四则运算、展开、 因式分解）；有理式的计算。
（2）可以求多项式方程，有理式方程和超越方程的 精确和近似解；做数值、向量和矩阵的各种计算。 （3）求解一般函数表达式的极限、导函数，求积分， 做幂级数展开，求解某些微分方程等等。
（4）可以做任意位的整数的精确计算；分子分母为 任意位整数的有理数的精确计算（四则运算、乘方 等）；任意精确度的数值（实数值或虚数值）计算。
➢集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。
➢Matlab以无需定义维数的矩阵作为基本数据单位。 ➢目前国内外高校和研究部门科学研究的重要工具。
Matlab的功能和特点
1．功能强大 (1) 运算功能强大 Matlab的数值运算要素不是单个数据，而是矩阵， 每个元素都可看作复数，运算包括加、减、乘、除、 函数运算等； 通过Matlab的符号工具箱，可以解决在数学、应用 科学和工程计算领域中常常遇到的符号计算问题。
1、 Maple
➢加拿大滑铁卢大学(Waterloo University)研制。
➢具有无与伦比的符号计算功能——Maple的符号计算功 能还是MathCAD和Matlab等软件的符号处理的核心。 ➢Maple采用字符行输入方式，输入时需要按照规定的格 式输入，虽然与一般常见的数学格式不同，但灵活方便， 也很容易理解。输出则可以选择字符方式和图形方式。
(2) 功能丰富的工具箱
Matlab主要由主程序和功能各异的各种工具箱组成，其 中主程序部分是Matlab的核心，包含数百个内部核心函 数。工具箱是扩展部分，是用Matlab的基本语句编成的 各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题或实现某 一类的新算法，使Matlab适用于不同领域。工具箱包括 系统仿真、信号处理工具、系统识别工具、优化工具、 神经网络工具、控制系统工具、分析和综合工具、样条 工具、符号数学工具、图象处理工具、统计工具等。这 些Matlab程序包，代表了相关领域内的最先进的算法。
2．人机界面友好，编程效率高
Matlab语言易学易用，不要求用户有高深的数学 和程序语言知识，不需要用户深刻了解算法及编程技 巧。Matlab的语言规则更接近数学表示，与我们习惯 的笔算式极为相似，命令表达方式与标准的数学表达 式非常相近。它以解释方式工作，键入算式无需编译 立即得出结果，若有错误也立即做出反应，便于编程 者立即改正。
科学计算可分为两类：一类是纯数值的计算，另一 类计算是符号计算。
我们在数学的教学和研究中用笔和纸进行的数学运 算多为符号运算，计算的结果表现为精确的解析形式。 可以进行符号计算的软件系统称为计算机代数系统，通 用的计算机代数系统大多同时具有符号运算、数值计算、 图形显示和高效的编程功能。数学软件的实质是数学方 法及其算法在计算机上的实现。
Matlab具有图形用户接口（GUI），允许用户把 Matlab当作一个应用开发工具来使用。Matlab还包含 几十个 PDF帮助文件，从Matlab的使用入门到其他专 题应用均有详细的介绍。
3．强大而智能化的作图功能
计算的结果可视化，使原始数据的关系Baidu Nhomakorabea加清晰明了； 多种坐标系；能绘制三维坐标中的曲线和曲面。 4．可扩展性强：工具箱可以任意增减。
⒋ MathCAD
➢又称MCAD，即数学CAD。 ➢是美国Mathsoft公司开发的。
➢可看作是个功能强大的计算器，没有很复杂的规则。 ➢可以和Word等字处理软件很好地配合使用，可以把它 当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器。
➢主要特点是使用操作简单，输入格式与人们习惯的 数学书写格式很近似，采用所见即所得界面。 ➢对于数值精度要求很严格的情形，或者是对于计算 方法有特殊要求的情况，MathCAD不适合。
➢Maple 8 提供了3000余种数学函数，提供了许多专门 领域功能强大的程序包，用户可以在需要时加载。
2 、Mathematica
➢美国Wolfram Research公司开发。 ➢拥有强大的数值计算和符号计算能力（它的符号计算不 是基于Maple的，而是自己开发的）。
➢主要功能包括：符号演算、数值计算和绘图功能。 ➢基本系统主要是用C语言开发的，因而可以比较容易 地移植到各种平台上。 ➢对于输入形式有比较严格的规定，用户必须按照系统 规定的数学格式输入，系统才能正确地处理。