数学建模中统计学常用方法
统计学中检验方法、建模方法
统计学中检验方法、建模方法一、检验方法。
哎呀呀，统计学里的检验方法就像是给数据做个小体检呢。
最常见的就是t检验啦。
比如说你想看看两组人的身高有没有显著差别，t检验就派上用场了。
它就像一个小裁判，判断这两组数据之间的差异是真的有意义呢，还是只是偶然出现的。
还有卡方检验哦。
这个就很有趣啦，要是你想知道不同性别的人对某种颜色的喜好有没有区别，卡方检验就像个小侦探，在数据里找线索，看性别和颜色喜好之间是不是存在某种联系。
如果计算出来的结果比较特殊，那就说明这两者之间可能有点故事哦。
方差分析也不能少呀。
当你有好几组数据的时候，比如不同班级学生的考试成绩，方差分析就像个大管家，看看这几个班级的成绩差异到底是因为班级本身的不同，还是只是随机的波动呢。
它能把总变异分解成不同的部分，让我们清楚地知道是哪里出了状况。
二、建模方法。
说到建模方法，那更是超级酷呢。
线性回归模型就像搭积木一样。
你有一堆自变量，像年龄、收入这些，还有一个因变量，比如消费金额。
线性回归就试着找到一条线，让这些自变量和因变量之间的关系最合理。
就好像给它们牵红线，让它们的关系清晰明了。
决策树模型就像是在做选择游戏。
从树根开始，根据不同的条件进行分支，最后到达树叶，也就是结果。
比如说判断一个人会不会买某个产品，决策树会根据这个人的年龄、性别、消费习惯等因素一步一步做出判断，最后给出答案。
聚类分析就像是给数据开派对，把相似的数据聚在一起。
想象一下，你有一群小动物的数据，聚类分析就能把长得像、习性像的小动物分到一个小圈子里。
这样我们就能更好地了解数据的结构啦。
统计学里的这些检验方法和建模方法就像是我们探索数据世界的小工具，每一个都有它独特的魅力，能让我们从数据里发现好多有趣的秘密呢。
应用统计学中的预测建模技术与方法
应用统计学中的预测建模技术与方法统计学是一门应用广泛的学科，其中的预测建模技术与方法在实际应用中具有重要的作用。
预测建模能够通过对过去和现有数据的分析，来预测未来的发展趋势和结果。
本文将介绍一些常见的预测建模技术与方法，并探讨它们在应用统计学中的应用。
一、线性回归分析线性回归分析是一种常见的预测建模技术，它通过对自变量和因变量之间的线性关系进行建模，来预测未来的因变量。
线性回归模型可以用来预测各种不同类型的数据，例如股票价格、销售量等。
通过对历史数据的回归分析，我们可以得到一个预测模型，以便在未来的情况下进行预测。
二、时间序列分析时间序列分析是一种专门用于预测时间相关数据的方法。
它建立在时间序列的基础上，通过对时间序列数据的统计和分析，来预测未来的趋势和变化。
时间序列分析可以应用于各种领域，例如经济学、气象学等。
在金融领域中，时间序列分析可以用于预测股票价格的波动情况，帮助投资者做出合理的决策。
三、决策树分析决策树分析是一种通过构建决策树来进行预测的方法。
决策树是一种用图形表示的预测模型，它通过将问题分解成一系列的决策节点和叶节点，并根据特定的规则来进行决策。
决策树分析可以应用于各种预测问题，例如市场调研、客户细分等。
通过对历史数据的分析，我们可以构建一个决策树模型，从而在未来的情况下进行预测。
四、神经网络分析神经网络分析是一种通过模拟人脑神经元之间的相互连接关系来进行预测的方法。
神经网络由多个神经元组成，每个神经元都有自己的权重和阈值。
通过对输入数据的处理和调整神经元之间的连接权重，神经网络可以学习和适应不同的数据模式，并进行预测。
神经网络分析可以应用于各种复杂的预测问题，例如语音识别、图像处理等。
五、贝叶斯统计分析贝叶斯统计分析是一种基于贝叶斯定理的预测方法。
贝叶斯定理将观察到的数据和先验知识结合起来，通过统计推断得到后验概率，并进一步进行预测。
贝叶斯统计分析可以应用于各种预测问题，例如医学诊断、风险评估等。
建模中的统计方法-李
建模方法
随机分析 数学规划
运筹优化 概率方法
建模方法
微分方程
统计方法 ……
实用的统计方法
数据的描述性统计 统计推断 相关分析 方差分析 回归分析 因子分析 聚类分析
数据的描述性统计
在对数据进行深入加工之前，总应该对数据有所印 象。 可以借助于图形和简单的运算，来了解数据的一些 特征。 由于数据是从总体中产生的，其特征也反映了总体 的特征。对数据的描述也是对其总体的一个近似的 描述。
地区对销售额的单因素方差分析结果
ANOVA
销售额
Sum of Squares 9265.306 16904.000 26169.306 df 17 126 143 Mean Square 545.018 134.159 F 4.062 Sig. .000
Between Groups Within Groups Total
案例分析：大学生对中国传统文化了解程度分析
作为华夏儿女曾为有着五千年的文化历史而骄傲过，作 为时代青年曾为中国所饱受的欺辱而愤慨过，因为我们 都是炎黄子孙。然而，当代大学生对华夏文明究竟知道 多少呢？针对在校大学生对中国传统文化的了解程度的 调查结果，分析如下问题：
（1）不同专业、年级以及性别对传统文化了解有无差异； （2）找出对传统文化影响的因素，并建立适当的数学模型进行描 述？
案例分析：广告形式、地区对销售额的影响
某企业在制定某商品的广告策略时，收集了该商品在不 同地区采用不同广告形式促销后的销售额数据，希望对 广告形式和地区是否对商品销售额产生影响进行分析。
F值较大,F值的相伴概率小于或等于用户给定的显著性水平a,则拒绝H0,认为 不同水平下各总体均值有显著差异; F值较小,F值的相伴概率大于用户给定的显著性水平a,则不能拒绝H0,可以认 为不同水平下各总体均值无显著差异.
如何在数学建模中运用概率统计知识
如何在数学建模中运用概率统计知识在数学建模中，概率统计是一项非常重要的知识。
概率统计是数学中的一个分支，主要研究随机事件的概率问题。
概率统计是一门极其实用的学科，不仅能够用在科研领域，也能够应用在日常生活中。
随着计算机技术不断发展，概率统计的应用越来越广泛。
接下来我们将探讨如何在数学建模中运用概率统计知识。
一、概率基础知识在数学建模中运用概率统计知识，首先需要了解概率基础知识。
概率是一个事件发生的可能性大小，通常用一个介于0和1之间的数值来表示。
在实际应用中，我们需要根据具体情况来估计概率值。
在数学建模中，我们通常使用统计数据来估算概率值。
因此，对于收集和整理数据的能力至关重要。
二、统计分析概率统计的核心是统计分析。
统计分析是指通过采集、整理、展示数据，从中发现数据之间的关系和规律性，并以此来作出预测或者推断的过程。
数学建模往往需要进行统计分析，以确定数据之间的关系以及影响的因素，从而建立模型。
通过统计分析，我们可以找出数据之间的相关关系。
例如，如果我们想研究温度和降水量之间的相关性，那么我们需要收集一定的数据，然后通过统计学方法计算出它们之间的相关系数。
这样就可以通过建立模型来预测未来的降水量。
三、分布和抽样在实际应用中，我们通常会进行大量的数据采集和统计分析，但是由于数据量非常大，我们无法对所有数据进行统计分析。
因此，我们需要进行抽样，即从总体数据中随机选择一部分进行分析。
而抽样的合理性很大程度上取决于样本的分布情况。
因此，在进行抽样时，必须要了解分布的特点。
分布是指随机变量的取值情况概率分布，是对一系列可能的取值的概率的描述。
在数学建模中，我们通常通过对数据的分布进行分析来判断所采用的统计方法是否合理。
例如，在正态分布的情况下，我们可以用平均数来描述数据的中心位置，用标准差来描述数据的分布情况。
四、模型建立在进行数学建模时，我们需要通过分析数据的规律性来建立模型。
模型是指用公式或者图形等方法来描述或者预测实际问题的方法。
数学建模大赛常用算法
数学建模大赛常用算法
数学建模比赛是一项非常重要的比赛，旨在培养学生的数学建模能力。
在数学建模比赛中，常用的算法有很多，下面我们来介绍一些常用的算法。
1. 图论算法
图论是数学建模中一个非常重要的分支，其应用广泛，包括交通规划、电路设计、网络安全等领域。
图的数据结构包括邻接矩阵和邻接表，常用的算法有最短路径算法、最小生成树算法、拓扑排序算法等。
2. 数值计算算法
数值计算是数学建模中另一个重要的分支，其应用广泛，包括金融、天气预报、物理学等领域。
常用的算法有牛顿迭代法、龙格-库塔法等。
数值计算还包括数值积分、差分方程等方面。
3. 统计学算法
统计学是数学建模中另一个重要的分支，其应用广泛，包括医学、金融、社会学等领域。
常用的算法有假设检验、方差分析等。
统计学还包括回归分析、时间序列分析等方面。
4. 优化算法
优化算法是数学建模中另一个重要的分支，其应用广泛，包括运筹学、金融、工程等领域。
常用的算法有线性规划、整数规划、动态规划等。
总之，数学建模常用的算法非常多，学生需要掌握其中的一些算
法，才能在数学建模比赛中脱颖而出。
常用的数学建模方法总结
2常用的建模方法
(I)初等数学法。
主要用于一些静态、线性、确定性的模型。
例如，席位分配问题，学生成绩的比较，一些简单的传染病静态模型。
(2)数据分析法。
从大量的观测数据中，利用统计方法建立数学模型，常见的有：回归分析法，时序分析法。
(3)仿真和其他方法。
主要有计算机模拟(是一种统计估计方法，等效于抽样试验，可以离散系统模拟和连续系统模拟)，因子试验法(主要是在系统上做局部试验，根据试验结果进行不
断分析修改，求得所需模
型结构)，人工现实法(基于对系统的了解和所要达到的目标，人为地组成一个系统)。
(4)层次分析法。
主要用于有关经济计划和管理、能源决策和分配、行为科学、军事科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领
域，以便进行决策、评价、分析、预测等。
该方法关键的一步是建立层次结
构模型。
数学建模统计预测方法及预测模型
销售量（万件） 销售量（万件）
2
8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
某商场过去9年市场需求量统计数据
某商场某种商品过去9个月的销量数据
中南大学
年份
1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962
时序 （t） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
总额 （ yt ） 276.8 348.0 381.1 392.2 461.0 474.2 548.0 638.0 696.9 607.7 604.0
10.1.1 统计预测的概念和作用
(一)统计预测的概念
概念: 预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。 统计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计 方法对事物的未来发展进行定量推测.
例1 下表是我国1952年到1983年社会商品零售总额 （按当年价格计算），分析预测我国社会商品零售总额 。
年份
1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973
时序 （t） 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
总额 （ yt ） 604.5 638.2 670.3 732.8 770.5 737.3 801.5 858.0 929.2 1023.3 1106.7
适用于趋势型态的 性质随时间而变化， 而且没有季节变动 的反复预测 适用于任何序列的 发展型态的一种高 级预测方法
计算器
在用计算机 建立模型后 进行预测时， 只需计算器 就行了
统计学中的数据分析方法与模型构建
统计学中的数据分析方法与模型构建数据分析在统计学中起着重要的作用。
它是处理、解释和推断数据的过程，通过使用各种统计方法和模型，为决策和问题解决提供指导。
本文将重点介绍统计学中常用的数据分析方法和模型构建。
数据分析方法1. 描述性统计描述性统计是数据分析的起点，它通过计算数据的中心趋势和变异程度等指标，揭示数据的基本特征。
常用的描述性统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差等。
2. 探索性数据分析（EDA）探索性数据分析是一种通过可视化技术和统计方法探索数据集的过程，以发现数据的内在结构和特征。
EDA的主要方法包括箱线图、直方图、散点图等。
通过EDA，可以帮助我们理解数据的分布、异常值和相关关系。
3. 相关性分析相关性分析用于研究两个或多个变量之间的关联关系。
常用的相关性分析方法包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数。
相关性分析可以帮助我们确定变量之间的关系强度和方向。
4. 假设检验假设检验是一种统计推断方法，用于评估样本数据与特定假设之间的差异。
它可以帮助我们确定样本数据是否能够代表总体，并做出相应的统计决策。
常用的假设检验方法有 t 检验、方差分析、卡方检验等。
5. 回归分析回归分析用于建立自变量和因变量之间的关系模型，通过拟合回归方程来预测因变量的值。
线性回归是回归分析中最常用的方法之一，它假设自变量和因变量之间存在线性关系。
其他常用的回归方法还包括逻辑回归、多元回归等。
模型构建1. 线性回归模型线性回归模型是一种用于描述自变量和因变量之间线性关系的模型。
它的基本形式是Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn，其中 Y 是因变量，X1、X2、...、Xn 是自变量，β0、β1、β2、...、βn 是回归系数。
线性回归模型的建立主要通过最小二乘法来估计回归系数。
2. 逻辑回归模型逻辑回归模型用于处理二分类问题，它将线性回归模型的输出通过一个逻辑函数映射到 [0,1] 区间，从而得到分类结果。
数学建模方法之概率统计分析法
Obs
Prin1 Prin2 Prin3 Prin4 Prin5 Prin6 1 -0.38118 -0.32367 -0.04450 0.30363 0.00430 0.06437 2 0.57795 -0.35416 0.49279 0.55119 -0.18726 0.17414 3 0.69219 -0.21588 0.40557 0.40041 -0.10461 0.05393 4 0.22635 -0.39419 0.27521 0.63296 0.13851 -0.06481 5 -0.82981 -0.40293 0.47330 -0.42964 -0.55401 -0.35020 6 -1.19410 -0.40627 -0.36848 0.14000 0.02221 0.01063 7 -1.63568 -0.26394 -0.67179 -0.15189 0.01702 -0.03769 8 0.95195 -0.46156 1.61851 -0.92520 0.08394 0.25530 9 0.46501 -0.14888 0.19070 0.16273 -0.30327 0.20883 10 -1.45693 -0.18670 -0.55658 -0.17088 -0.10267 -0.00922 11 -0.29401 3.71727 -0.02727 -0.02382 -0.06419 0.03517 12 0.08041 0.22542 1.71694 0.12718 0.45539 -0.26668 13 -2.11628 -0.16312 -0.90179 -0.16784 0.14422 -0.03334 14 -0.94513 -0.31477 -0.39513 0.09760 0.11375 -0.03132 15 6.74015 -0.06989 -1.12895 -0.16618 0.04080 -0.11394 16 -0.88090 -0.23673 -1.07853 -0.38025 0.29589 0.10482
数学建模讲座之统计学基本概念与方法曹春玲教授
方差分析 — 分类变量与数值变量的 效5.应多关元系分析： 研究若干个变量之间 的关回系归分析 — 研究数值变量之间的效 应关系聚类分析、判别分析、主成分 分析、
例1.1 希望了解某所高校学生月消费情况。
解决方法：从这所大学里随机地调查有代表性的 一些学生，根据收集到的数据去得出这所大学学 生每个月支出费用的有关信息。
即，总体随机变量 X ~ N ( , 2 ) ，而 这个学校相应的两个参数 与 2 是未知 的。
( 不同学校对应的这两个参数也就不相同 )
Remark
当不知道或者难以确定总体的分布类型时，在 统计学中常常采用下面两种办法来近似得到总体 分布的有关信息。
(1). 直方图的方法
只适用连续总体，得到的是总体密度函数近似。
简 分类变量：如性别、信仰、职业等等，
单
顺序变量：如名次(第一、第二，…)，
复 杂
数值变量：如收入、比例、产量等等
Remark 可以把复杂的变量简化为简单变量，反之不行 数值变量 顺序变量 分类变量
变量组合与相应的统计分析方法
自变量 x
分类变量 顺序变量 数值变量
因 分类变量 卡方分析
变 量
顺序变量
把收集到的 n 个数据 x1，x2 ，…，xn 从小 到大排列： x(1) ≤ x(2) ≤ … ≤ x(n) ；其次取
区间 (a，b)，包含全部数据 a ＜ x(1) ，x(n) ＜ b；
把 (a，b) 等分成
若干小区间，计算
每个小区间中包含
的数据的频率。
x(1)
x(n)
根据这些频率做出相应的小区间上的矩形， 则当 n 充分大时，这些小区间上矩形的面积将近 似于总体的概率密度函数下曲边梯形的面积。
数学建模之大数据统计
数学建模之⼤数据统计EverydayOneCat卡其脱离太！知识点1.⼤数据的MATLAB导⼊导出1.1调⽤xlsread函数读取数据常⽤格式：num = xlsread(filename, sheet, range)sheet可省略，默认是’Sheet1’range是左上⾓到右下⾓切记在全国⼤学⽣数学建模赛中不要⽤绝对路径num = xlsread(filename, -1)这个是打开excel表让你⾃⼰选择区域，也很常⽤将数据A.xlsx放⼊默认路径下，读取⽂件A.xlsx第1个⼯作表中单元格A2:H4中的数据num=xlsread('A.xlsx', 'A2:H4')1.2把数据写⼊Excel⽂件xlswrite(filename, M, sheet, range)M是需要插⼊的数据名称如果没有该⽂件，会⾃动创建⼀个把矩阵x写⼊⽂件B.xls(放在默认路径下)的第2个⼯作表中的单元格区域D6:I10，并返回操作信息[s,t] = xlswrite(‘B.xls', x, Sheet2, 'D6:I10‘)定义⼀个元胞数组，将它写⼊Excel⽂件B.xls的⾃命名⼯作表的指定区域；把元胞数组x写⼊⽂件D盘的B.xls的指定⼯作表（Sheet1）中的单元格区域A3:F5x = {1,60101,6010101,'陈亮',63,'';2,60101,6010102,'李旭',73,'';3,60101,...6010103,'刘鹏飞',0,'缺考'} % 定义⼀个元胞数组，这种有中⽂的⽤⼤括号x =[1] [60101] [6010101] '陈亮' [63] ''[2] [60101] [6010102] '李旭' [73] ''[3] [60101] [6010103] '刘鹏飞' [ 0] '缺考'xlswrite('D:\B.xls',x,'Sheet1','A3:F5')2.⼤数据的清洗2.1缺失值处理：插值在实际中，常常要处理由实验或测量所得到的⼀些离散数据。
统计学 常用 方法
统计学常用方法
1. 描述统计学：通过图表、中心位置和散布程度等概括数值来描绘数据集的特征，包括均值、中位数、众数、标准差、方差、最大值、最小值等。
2. 推断统计学：根据随机抽样的结果，通过假设检验、置信区间、回归分析等方法对总体进行推断。
3. 相关性分析：研究不同数据变量之间的关系，包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数、卡方检验、方差分析等方法。
4. 因子分析：将多个相关变量分解为较少的共同因素，以帮助理解和解释数据集。
5. 聚类分析：将相似的对象聚在一起，从而研究数据样本的结构和分类，通常使用k-means、层次聚类等方法。
6. 时间序列分析：研究随时间变化的数据变量，包括趋势分析、季节性分析、周期性分析等方法。
7. 回归分析：研究两个或多个变量之间的关系，并建立数学模型来预测结果。
常用方法包括线性回归、多元回归、逻辑回归等。
8. 生存分析：研究事件发生的时间和概率，并研究与其他因素之间的关系，包括Kaplan-Meier估计、Cox比例风险模型等方法。
9. 多维尺度分析：研究数据样本之间在多个变量上的相似性，并在低维空间中进行展示和分析，包括主成分分析、因子分析等。
10. 异常检测：研究数据集中与其他成员不同的对象，并研究其原因，包括高斯混合模型、离群点分析等方法。
数学建模中的统计学ppt课件
它反映了总体 方差的信息
样本标准差:
S
1 n 1
n i1
(Xi
X
)2
.
样本k阶原点矩 :
样本k阶中心矩 :
Ak
1 n
n i1
X
k i
它反映了总体k 阶矩的信息
M k
1 n
n
(Xi
i1
X )k
它反映了总体k 阶 中心矩的信息
Байду номын сангаас
X
为样本1阶原点矩A1,样本二阶中心矩M
记为
2
Sn2 =
1 n
总体分布 的实际情
H 0 成立
况（未知） H 0 不成立
判断正确 犯第 II 类错误
犯第 I 类错误 判断正确
断言：在座的各位平均身高是170cm。
要检验这句话正确与否，我们可以采用单 正态总体的均值检验。
设总体 X ~ N(, 2 ) ，( X1, X 2,, X n )为取自
该总体的一组样本
y
y
y f (x)
Y f (X)
x
0
x0
(b) 统计关系
例 2 城镇居民的收入与消费支出之间有很大的关 联，居民的收入提高了，消费也随之潇洒，但居民的 收入不能完全确定消费，人们的消费支出受到不同年 龄段的消费习惯的影响，也受到不同消费理念的影响。
因此居民的收入 x 与消费支出 y 就呈现出某种不确定
yˆ 33.73 0.516x (单位：英寸)
这1078对夫妇平均身高为 x 68 英寸，而
子代平均身高 y 69英寸
尽管“回归”这个名称的由来具有其 特定的含义，人们在研究大量的问题中变
量 x 与 y 之间的关系并不总是具有“回归” 的含义，但用这个名词来研究 x 与 y 之间
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精品文档 精品文档 1.1多元回归 1、方法概述： 在研究变量之间的相互影响关系模型时候，用到这类方法，具体地说：其可以定量地描述某一现象和某些因素之间的函数关系，将各变量的已知值带入回归方程可以求出因变量的估计值，从而可以进行预测等相关研究。 2、分类 分为两类：多元线性回归和非线性线性回归；其中非线性回归可以通过一定的变化转化为线性回归，比如：y=lnx 可以转化为 y=u u=lnx来解决；所以这里主要说明多元线性回归应该注意的问题。 3、 注意事项 在做回归的时候，一定要注意两件事： （1） 回归方程的显著性检验（可以通过sas和spss来解决） （2） 回归系数的显著性检验（可以通过sas和spss来解决） 检验是很多学生在建模中不注意的地方，好的检验结果可以体现出你模型的优劣，是完整论文的体现，所以这点大家一定要注意。 4、使用步骤： （1）根据已知条件的数据，通过预处理得出图像的大致趋势或者数据之间的大致关系； （2）选取适当的回归方程； （3）拟合回归参数； （4）回归方程显著性检验及回归系数显著性检验 （5）进行后继研究（如：预测等） 这种模型的的特点是直观，容易理解。 这体现在：动态聚类图可以很直观地体现出来！ 当然，这只是直观的一个方面！ 2、分类 聚类有两种类型： （1） Q型聚类：即对样本聚类； （2） R型聚类：即对变量聚类； 聚类方法： （1） 最短距离法 （2） 最长距离法 （3） 中间距离法 （4） 重心法 （5） 类平均法 （6） 可变类平均法 （7） 可变法 （8） 利差平均和法 在具体做题中，适当选取方法； 3、注意事项 在样本量比较大时，要得到聚类结果就显得不是很容易，这时需要根据背景知识和相关的其他方法辅助处理。 还需要注意的是：如果总体样本的显著性差异不是特别大的时候，使用的时候也要注意！ 4、方法步骤 （1）首先把每个样本自成一类； 2）选取适当的衡量标准，得到衡量矩阵，比如说：距离矩阵或相似性矩阵，找到矩阵中最小的元素，将该元素对应的两个类归为一类， （4）重复第2步，直到只剩下一个类； （4）重复第2步，直到只剩下一个类； 补充：聚类分析是一种无监督的分类，下面将介绍有监督的“分类”。 精品文档 精品文档 我简单说明下，无监督学习和有监督学习是什么 无监督学习：发现的知识是未知的 而有监督学习：发现的知识是已知的 或者这么说吧： 有监督学习是对一个已知模型做优化，而无监督学习是从数据中挖掘模型 他们在分类中应用比较广泛 （非数值分类） 如果是数值分类就是预测了，这点要注意 1.3数据分类 1、方法概述 数据分类是一种典型的有监督的机器学习方法，其目的是从一组已知类别的数据中发现分类模型，以预测新数据的未知类别。 这里需要说明的是：预测和分类是有区别的，预测是对数据的预测，而分类是类别的预测。 2、类别 方法： （1）神经网路 （2）决策树（这里不再阐述，有兴趣的同学，可以参考数据挖掘和数据仓库相关书籍） 3、注意事项 1》 神经网路适用于下列情况的分类： （1） 数据量比较小，缺少足够的样本建立数学模型； （2） 数据的结构难以用传统的统计方法来描述 （3） 分类模型难以表示为传统的统计模型 这里主要介绍以上三点，其他的情况大家可以自己总结！ 2》 神经网路的优点： 分类准确度高，并行分布处理能力强， 对噪声数据有较强的鲁棒性和容错能力 能够充分逼近复杂的非线性关系，具备联想记忆的功能等。 3》 神经网路缺点： 需要大量的参数，不能观察中间学习过程，输出结果较难解释，会影响到结果的可信度，需要较长的学习时间，当数据量较大的时候，学习速度会制约其应用。 4、步骤 这里只做简略说明，具体步骤，大家可以查阅《神经网路》《数据挖掘》等相关书籍 （1）初始化全系数 （2）输入训练样本 （3）计算实际输出值 （4）计算实际输出值和期望输出值之间的误差 （5）用误差去修改权系数 （6）判断是否满足终止条件，如果满足终止，否则进入第二步 .4判别分析 1、概述 其是基于已知类别的训练样本，对未知类别的样本判别的一种统计方法，也是一种有监督的学习方法，是分类的一个子方法！ 具体是：在研究已经过分类的样本基础上，根据某些判别分析方法建立判别式，然后对未知分类的样本进行分类！ 2、分类 根据判别分析方法的不同，可分为下面几类： （1） 距离判别法 精品文档 精品文档 （2） Fisher判别法 （3） Bayes判别法 （4） 逐步判别法 关于这几类的方法的介绍，大家可以参考《多元统计学》，其中比较常用的是bayes判别法和逐步判别法 3、 注意事项： 判别分析主要针对的是有监督学习的分类问题。共有四种方法，这里重点注意其优缺点：\（1） 距离判别方法简单容易理解，但是它将总体等概率看待，没有差异性； （2） Bayes判别法有效地解决了距离判别法的不足，即：其考虑了先验概率——所以通常这种方法在实际中应用比较多！ （3） 在进行判别分析之前，应首先检验各类均值是不是有差异（因为判别分析要求给定的样本数据必须有明显的差异），如果检验后某两个总体的差异不明显，应将这两个总体合为一个总体，再由剩下的互不相同的总体重现建立判别分析函数。 （4） 这里说明下Fisher判别法和bayes判别法的使用要求：两者对总体的数据的分布要求不同，具体的，Fisher要求对数据分布没有特殊要求，而bayes则要求数据分布是多元正态分布，但实际中却没有这么严格！ （5）这种方法可以利用spss，sas等软件来轻松实现 4、方法步骤 这里以bayes判别法为例简要讲述，具体的方法和软件实现，可以去数学中国网站下载或者参考《多元统计学》 （1） 计算各类中变量的均值xj及均值向量xh，各变量的总均值xi及均值向量x （2） 计算类内协方差及其逆矩阵 （3） 计算bayes判别函数中，各个变量的系数及常数项并写出判别函数 （4） 计算类内协方差矩阵及各总协方差矩阵做多个变量的全体判别效果的检验 （5） 做各个变量的判别能力检验 （6） 判别样本应属于的类别 1.5主成分分析 1、概述 主成分分析是一种降维数的数学方法，具体就是，通过降维技术奖多个变量化为少数几个主成分的统计分析方法。在建模中，主要用于降维，系统评估，回归分析，加权分析等等。 2、分类（无） 3、注意事项 在应用主成分分析时候，应该注意： （1） 综合指标彼此独立或者不想 （2） 每个综合指标所反映的各个样本的总信息量等于对应特征向量的特征值。通常要选取的综合指标的特征值贡献率之和应为80%以上 （3） 其在应用上侧重于信息贡献影响力的综合评价 （4） 当主成分因子负荷的符号有正也有负的时候，综合评价的函数意义就不明确！ 4、方法步骤 大家可以参考《多元统计学》这本书籍，在这里就不做阐述，也可以从数学中国网站的统计学板块下载！ 1.6 因子分析 1、概述 其是也是将变量总和为数量较少的几个因子，是降维的一种数学技术！ 它和主成分分析的最大区别是：其是一种探索性分析方法，即：通过用最少个数的几个不可观察的变量来说明出现在可观察变量中的相关模型（有点类似于前面讲述的分类和聚类的区别，大家好好体会下）它提供了一种有效的利用数学模型来解释事物之间的关系，体现出数据挖掘的一点精神！ 2、分类 因子分析是R型，即对变量研究 精品文档 精品文档 3、注意事项 （1）其不是对研究总体的变量的降维，而是根据原始变量信息构造新的变量，作为共同因子，这点区别于主成分分析 （2）它通过旋转可以使得因子变量具有可解释性（这块可能不容易理解，大家可以去找因子分析的相关书籍查阅，搞清楚这块，对于你解释模型会起到很大的作用） （3）这里说明下，因子分析和主成分分析的区别和联系 <1>两者都是降维数学技术，前者是后者的推广和发展 <2>主成分分析只是一般的变量替换，其始终是基于原始变量研究数据的模型规律；而因子分析则是通过挖掘出新的少数变量，来研究的一种方法，有点像数据挖掘中的未知关联关则发现！ 4、方法步骤 （略）大家可以去论坛上下载相关电子资源，也可以参考《多元统计学》
1.7残差分析 1、 概述 在实际问题中，由于观察人员的粗心或偶然因素的干扰。常会使我们所得到的数据不完全可靠, 即出现异常数据。 有时即使通过相关系数或F检验证实回归方程可靠，也不能排除数据存在上述问题。残差分析的目的就在于解决这一问题。所谓残差是指实际观察值与回归估计值的差。 2、分类 无 3、应用 （1）通过残差分析来排除异常数据 （2）通过残差分析来检验模型的可靠性 还有很多应用，大家在使用过程中据情况选取，灵活应用！ 1．8典型相关分析 1、概述 前面介绍的方法主要是一个变量和多个变量之间的关系，而典型相关分析研究的是多个变量和多个变量之间的关系，或者是一组变量和一组变量之间关系！ 其可以揭示两组变量之间的关系，从而供大家研究两个现象之间的关系。 例如：蔬菜的产出水平和影响产出水平的变量之间的关系！ 2、分类 多对多的变量关系研究！ 3、注意事项 （1）其可以很好地解决组合相关性的问题 （2）其还局限于两组变量的研究，而且要求这两组变量都是连续变量且需服从多元正态分布 1.9时间序列 1、概述
时间序列预测法是一种定量分析方法，它是在时间序列变量分析的基础上，运用一定的数学方法建立预测模型，使时间趋势向外延伸，从而预测未来市场的发展变化趋势，确定变量预测值。 其基本特点是：假定事物的过去趋势会延伸到未来；预测所依据的数据具有不规则性；撇开市场发展之间的因果关系。
2、分类 时间序列的变动形态一般分为四种：长期趋势变动，季节变动，循环变动，不规则变动。
方法分类：