SAP2000之玻璃幕墙结构分析

玻璃幕墙结构
SAP2000可以对索结构及玻璃幕墙进行建模和分析,在建模和分析时有一些需要注意的地方：
1.索的模拟
实际的索和SAP2000中的框架单元，在截面属性上存在一些不同，索是柔性的，不能抵抗弯矩作用，在分析时忽略其抗弯刚度。

因此在建模过程中，我们可以用修正截面属性的办法通过框架单元来模拟索，具体做法是将框架截面属性中的“围绕2轴的惯性矩”和“围绕3轴的惯性矩”设为一个较小值，例如0.1。

2.预应力的施加
在SAP2000中可以通过施加应变荷载或温度荷载模拟索中的预拉力。

索的弹性模量E和应变比ε有如下关系：
N = ε X E X A
温度和应变比也有如下关系：
ε = α X △T
所以：
ε = N / (E X A)，△T = N / (α X E X A)，ε为材料的线膨胀系数
在支座固定的情况下降温或施加收缩应变，都将在索中产生拉力。

3.非线性分析
对于拉索这种柔性体系的分析，需要用到SAP2000的非线性分析功能。

在分析时应该选择“几何非线性参数”中的“P-∆和大变形”选项，同时应将模拟索的框架单元剖分为足够小的单元，以保证在每个单元内的相对转动较小。

4.荷载和作用
根据《点支式幕墙规程》（CECS 127:2001）5.3.1条规定，结构需要按下式考虑荷载和作用的效应组合：
对于非线性分析，分析结束时的结构状态/刚度矩阵一般不等于结构的初始状态/刚度矩阵，所以各非线性分析工况的结果一般不能叠加。

对于荷载和作用的效应组合，必须正确安排非线性分析工况的先后次序，后一个非线性分析工况应从前一个非线性分析
工况结束时的状态/刚度矩阵开始。

这样可以保证后一个非线性分析工况是在前面的非线性分析工况结果上叠加，因此最后一个非线性分析工况里就包含了前面分析的所有结果，从而得到多个荷载和作用在非线性分析下的效应组合。

5.主要控制指标和因素
根据《点支式幕墙规程》5.2.7条规定，索的挠度应控制在l/300以内（l为支承结构的跨度），同一块玻璃面板各支点位移差值和玻璃面板挠度应控制在b/100以内(b为玻璃面板的长边长度)，索中拉力不大于最小整索破断拉力的1/2.5。

下边举两个例子来说明。

单拉索点支幕墙
索采用圆36（1X91/3.2）不锈钢索，破断拉力821.53KN，施加预拉力300KN。

玻璃面板尺寸为1.2X1.5m，厚度15mm，幕墙高度4.8m，可变荷载考虑风荷载、地震作用、温度作用，如下图所示。

索用框架单元模拟，索直径按照截面积（731.87mm2）折算为30.5mm，同时将框架截面属性中的“围绕2轴的惯性矩”和“围绕3轴的惯性矩”设为0.1。

爪件用框架单元模拟，与索连接端释放M2、M3，玻璃面板用壳单元模拟。

定义一个TEMP工况，采用降温法施加预拉力，不锈钢的材料参数取：α=0.000012/摄氏度，E=135000000KN/m2，所以∆T=-253.47摄氏度；定义一个DELTATEMP工况，考虑索中温度作用，年度温差取80摄氏度，本例假设施工时环境温度处于平均值，仅考虑升温对结构的影响，故取∆T=40摄氏度。

指定后的温度荷载如下图所示。

玻璃面板用壳单元模拟，作用在点支式玻璃幕墙风荷载标准值按下式计算：
地面粗糙度取B，基本风压取w0 = 0.45kN/m2 ，离地面高度4.8米处风压高度变化系数μz = 1.0，阵风系数βgz = 1.88, 风荷载体型系数正压μs = 0.8，负压μs = -1.0，计算得到wk = 0.846kN/m2，小于1.0kN/m2，故按《点支式幕墙规程》5.3.6取风荷载标准值为1.0kN/m2。

定义自重工况为DEAD，风荷载工况为WIND，地震作用工况为QY，非线性分析工况顺序如下图。

施加预拉力的TEMP工况为初始工况，考虑自重的DEAD工况随后，这同实际施工中先张拉索再施加结构自重的顺序是符合的。

WIND、QY、DELTATEMP 工况接在DEAD工况之后，表明这些荷载和作用发生在使用阶段。

幕墙第一、二振型如下图，周期分别为0.138s、0.130s。

我们选择任意一条索来查看它的内力，55号索的内力图如下图所示。

按照《点支式幕墙规程》索挠度控制在l/300以内的要求，正常情况下，单层索玻璃幕墙为挠度控制，故此各荷载和作用的荷载系数均取1，组合系数风荷载取1，地震作用取0.6，温度作用取0.2。

按照非线性分析工况的顺序，可知DeltaTemp工况对应如下荷载和作用的效应组合：
因此，15.1mm < 4800/300 = 16mm，索的挠度满足要求。

再查看55号索的轴向受力图，如下图所示。

圆36（1X91/3.2）不锈钢索破断拉力=821.53KN，抗拉承载力设计值取破断拉力的1/2.5，即f=328.61KN。

索中最大轴力
=303KN<328.61KN，抗拉承载力满足。

鱼腹式点支幕墙
鱼腹式索采用圆24（1X61/2.6）不锈钢索，破断拉力363.55KN，施加预拉力100KN，矢高1.2m；承受自重的竖直索和水平稳定索采用圆18（1X37/2.6）不锈钢索，破断拉力220.39KN，施加预拉力20KN。

撑杆圆50X5，玻璃面板尺寸为2.1X2.4m，厚度15mm。

幕墙高度16.8m，可变荷载考虑风荷载、地震作用、温度作用。

模型如下图所示。

索用框架单元模拟，索直径按照截面积（323.65mm2）折算为20.3mm，同时将框架截面属性中的“围绕2轴的惯性矩”和“围绕3轴的惯性矩”设为0.1，爪件用框架单元模拟，与索连接端释放M2、M3，玻璃面板用壳单元模拟。

鱼腹式索的形状采用抛物线来模拟，建模结合EXCEL完成，具体做法如下：
在“编辑”菜单中选择“交互式数据库编辑”命令，得到当前模型中所有信息的树形列表。

因为现在需要建立曲线框架的模型，所以如下图选择数据表。

如果模型中没有点和线对象，则不会有这2张表，因此可以先绘制一个线对象，让程序自动生成这2张表；或者勾选“Expose All Input Tables”让程序生成空表再做编辑。

在Interactive Database Editing窗口中，Joint Coordinates表记录模型中所有节点的坐标信息，Connectivity – Frame表记录框架单元对应节点的编号。

首先需要在Joint Coordinates表中增加节点，在下拉列表中选择Joint Coordinates，用“到Excel”选项，将Joint Coordinates表输出到Excel中。

然后在Excel中通过构造相应的公式，可以算得全部需要的节点坐标，填写到Joint Coordinates表中。

如下图，图中选择区域为根据计算添加的节点，Joint对应节点标签，XorR、Y、T、Z对应笛卡尔坐标系和柱坐标系下坐标值。

添加完数据后回到SAP2000在Interactive Database Editing窗口中使用“从Excel”选项将结果传回SAP2000。

接下来需要在Connectivity – Frame表中增加杆件，操作过程同添加节点类似。

当2张表的内容都添加好并且传回SAP2000后，点击“应用到模型”，再点击“完成”关闭“Interactive Database Editing”窗口，这时可以看到，鱼腹索已经添加到了模型中。

这种方法简单、准确、快捷，适用于复杂形状的构件/结构建模。

定义一个TEMP工况，采用降温法施加预拉力，不锈钢的材料参数取：α = 0.000012/摄氏度，E = 135000000KN/m2，所以鱼腹式索圆24中∆T = -190.7 C，竖直索和水平稳定索圆18中∆T = -62.96摄氏度；定义一个DELTATEMP工况，考虑索中温度作用，年度温差取80摄氏度，故∆T = 40摄氏度。

定义好的温度荷载如下图所示。

玻璃面板用壳单元模拟，作用在点支式玻璃幕墙风荷载标准值按下式计算：
地面粗糙度取B，基本风压取w0 = 0.45kN/m2，离地面高度16.8米处风压高度变化系数μz = 1.18，阵风系数βgz = 1.71，风荷载体型系数正压μs = 0.8，负压μs = -1.0（按墙面取）。

计算得到wk = 0.908kN/m2，小于 1.0 kN/m2，故按《点支式幕墙规程》5.3.6取风荷载标准值为1.0 kN/m2。

定义自重工况为DEAD，风荷载工况为WIND，地震作用工况为QY，非线性分析工况顺序如下图。

施加预拉力的TEMP工况为初始工况，考虑自重的DEAD工况随后，这同实际施工中先张拉索再施加结构自重的顺序是符合的。

WIND、QY、DELTATEMP 工况接在DEAD工况之后，表明这些荷载和作用发生在使用阶段。

运行分析，查看结果。

幕墙第一振型为侧向摆动，第二、三振型如下图，周期分别为0.236s、0.232s。

按照《点支式幕墙规程》索挠度控制在l/300以内的要求，正常情况下，单层索玻璃幕墙为挠度控制，故此各荷载和作用的荷载系数均取1，组合系数风荷载取1，地震作用取0.6，温度作用取0.2。

按照非线性分析工况的顺序，可知DeltaTemp工况对应如下荷载和作用的效应组合：
为了快速准确地找到索上发生最大水平位移的节点及其位移值，首先点击选择> 选择> 属性> 框架截面，选择截面CABLE24、CABLE18，然后点击视图或在屏幕空白处按右键，点击只显示选择对象，框选屏幕上所有对象，得到了全部索节点的选择集。

接下来点击显示> 显示表格，弹出Choose Tables for Display窗口，选择ANALYSIS RESULTS > 节点输出> 位移> Table: Joint Displacements，在窗口右上选择分析工况中选择DELTATEMP工况，点击完成得到DELTATEMP工况下选择节点的位移表，如下图所示。

点击格式，弹出修改/显示数据库表格格式窗口，在中间下部表格排序-按这些域排序处，因为这里需要得到的是U2方向最大位移，所以选择U2按降序排列，如下图所示。

右边上部的数据库表格域布置和过滤处，可以通过在Operator域选择合适的操作符、在Filter Value域填写对应的操作值来完成简单的数据过滤操作，域之间的逻辑操作是AND关系。

点击OK后可以发现最大U2方向位移发生在节点155和节点89，如下图所示，42.3mm<16800/300=56mm，竖向受力索挠度满足要求。

选择所有圆24索，点击显示> 显示表格，在Choose Tables for Display窗口中，选择ANALYSIS RESULTS >单元输出> 框架输出> 位移> Table: Element Forces - Frames，在右上分析工况中不选择MODAL工况，对获得的数据表排序可得圆24（1X61/2.6）索中最大轴力=138.6KN<363.55/2.5=145.42KN，抗拉承载力满足；同样可得圆18（1X37/2.6）索中最大轴力=26.5KN<220.39/2.5=88.16KN，抗拉承载力满足。