钻井液优选流变模式

钻井液优选流变模式
王福云
摘要:钻井液流变模式的合理选择和流变参数的准确计算是钻井液优化设计的前提。

文中利用范式六速旋转粘度计对石油钻井液4种流变模式：幂律模式、宾汉模式、卡森模式以及带屈服值的幂律模式进行对比和分析，并对钻井液流变模式进行优选的4种方法，即流变曲线对比法、剪切应力误差对比法、相关系数法和灰色关联分析法做了详细的阐述。

关键词:流变模式;钻井液;水力参数;流变曲线; 灰色关联分析法
前言
在钻探工作中，合理设计的钻井液是钻探工作成功的重要条件。

钻井液体的流变性能变化范围很大，不是一两种流变模式所能涵盖的，而不同的流变模式所诠释的流变性能不同，其流变参数也不一样。

钻井液流变模式的优选不仅对于准确计算流变参数至关重要，而且对于评价处理剂性能、优选钻井水力参数、分析研究井内净化和井壁稳定等均具有重要作用。

目前，广泛采用的钻井液流变模式有幂律模式、宾汉模式、卡森模式以及带屈服值的幂律模式。

在研究钻井液或处理剂的流变特性时，习惯做法是用六速旋转粘度计检测其在600、300、200、100、6、3rpm 时的读数，然后绘制流变曲线，这样得出的流变曲线精度不高，而且不能定性的表达与各种流变模式的拟合程度。

相关文献和实测现象均表明，6、3rpm 的数据因旋转粘度计内外筒环的液体呈塞流流动而不准确，这一点对高密度钻井液尤其突出，因此不能保留其直接的读数值。

本文分别介绍和分析了对流变模式进行优选的四种方法：曲线对比法、剪切应力误差对比法、相关系数法和灰色关联分析法。

一、4种钻井液流变模型
标准API中仅给出了幂律流体与宾汉流体水力参数的计算方法，这两种模式也是目前钻井界最常见的流变模式。

幂律流体（Power-Law Fuild，简称PL）服从指数规律。

聚合物钻井液一般属于这种类型。

宾汉流体（Bingham Fulid，简称BF）又称塑性流体，大多数钻井液并不是完全是宾汉型或幂律型，而恰恰是介于二者之间。

1926年，Herschel和Bulkley提出了带屈服值的幂律模式（HB 模式）。

这时一个三参数模式，它集宾汉模式和幂律模式的特点为一体，更能准确的描述钻井液在钻柱内和环空中的流动。

1959年卡森提出了另一个表征钻井
液流变特性的模式，即卡森模式。

它对低、中剪切速率区都有较好的精确度。

牛顿流体模式，对于钻井来说，并不希望泥浆具有牛顿流体特性，这一点可以通过泥浆在钻井中所起的作用来解释。

不过，部分油基泥浆在很高的温度下的确具有牛顿流体特性。

假塑性模式泥浆的粘度切速率的增加而降低，即所谓的剪切稀释性。

泥浆所具有的这种剪切稀释特性是十分有利于钻井的。

在钻井过程中，泥浆在环空内所受的剪切速率较小，根据方程可知泥浆的粘度较大。

当泥浆沿环空返回井口时，泥浆的高粘度特性有利于泥浆携带和悬浮岩屑的能力；泥浆在钻头处所受的剪切速率最大。

在此处泥浆的小粘度特性有利于冲洗钻头、泊扫井底岩屑，从而提高钻井的速度和效率。

假如泥浆具有牛顿流体特性，其粘度不随剪切速率的变化面变化，则泥浆不具有上述优越性。

对于钻井来说，一般不允许泥浆具有胀流特性，即其粘度随剪切速率的增加面增加的特性。

卡森模式对于常用的水基不加重泥浆，在高剪切速率范围内，用卡森模式来描述泥浆的流变性比较合适。

由于泥浆是一种流变性十分复杂的高度分散体系，因此，对
于一种泥浆，往往很难用上述模式中的某一种来描述其流变性。

对于同一种泥浆，在不同的温度、压力下，在不同的剪切速率区间内，往往需要用不同的流变模式来措述其流变性。

4种模式的方程如下：
二、优选方法
1．流变曲线对比法
这种方法是通过绘制钻井液理论流变曲线和实测流变曲线，进行直观曲线拟合比较而确定流变模式。

具体方法为：
根据旋转粘度计φ 3 、φ 6 、φ100、φ 200、φ 300、φ 600 读数，计算出钻井液的μ p 、n 、k 、μ∞、τ c 等常数，带入幂律模式、宾汉模式、卡森模式以及带屈服值的幂律模式，分别求出四个模式在6 个剪切速率γ下的剪切应力值τ理论，绘制各模式γ - τ理论的曲线，以此作为理论流变曲线。

同时，依τ = 5 φ的关系，求出钻井液6 个实测剪切应力值τ实测，在同一个坐
标轴上绘制γ - τ实测曲线，以次作为实测流变曲线。

将实测流变曲线和理论流变曲线进行比较，拟合程度最佳者即为最优流变模式。

这是一种直观定性的判断方法。

缺点是计算作图比较烦琐且精度不高。

当几条曲线彼此接近时，肉眼判断比较困难。

2. 剪切应力误差对比法
该方法是将各流变模式的剪切应力值与实测剪切应力值进行相对误差和平均相对误差计算，取平均相对误差最小者为优选流变模式。

计算公式为：相对误差e=（）/
平均相对误差=
式中,n 为数据个数。

该方法计算十分简单。

缺点是易受异常点干扰而影响判断的准确性。

3. 相关系数法
这是一种线性回归方法，由实验所获得的若干数据记为：
(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),x、y为随机变量。

当两者之间存在一定程度的线性关系时，其一元回归方程为：
y=a+bx
变量x 与y 的线性相关程度由相关参数R 的大小来衡量。

R 越接近0，x 与y 之间的相关程度亦越小，线性回归效果越差；反之，R 越接近1 ，x 与y之间的相关就越密切，回归效果越好。

因此，可以根据相关系数R 判定哪种流变模式最为符合实验数据。

相关系数的取值至关重要，因为它是对于各流变模式计算误差的一个综合度量值，并且可以精确描述各流变模式变量间的紧密结合程度。

该方法计算简便。

但应注意各模式的R 值通常是在小数点后三、四位上才表现出差别。

4.灰色关联分析法
灰色关联分析是近年产生的一种新颖的分析方法，也是现代灰色理论的重要组成部分和研究手段。

其实质是在两系统或两因素间进行相关性大小即灰色关联度大小的度量，寻求主系统中各因素间的主要关系。

与相关分析的随机理论不同，灰色关联分析注重系统的动态发展，且不要求太多数据量。

计算使用简便，清晰明确。

主要步骤为：
（1）确定参考数列（母数列）和若干比较数列（子数列），记为：
母数列{Xo（K）} K=1,2,3，……
子数列{Xi（K）} i=1,2,3，……
（2）计算关联系数
经数据变换的母数列记为{Xo（t）}，子数列为{Xi（t）}，在时刻t=K
时，{Xo（K）}与{Xi（K）}的关联系数（K）为：
（K）=
式中：ρ-分辨系数。

一般情况取0.1~~0.5，通常取ρ=0.5
（3）计算关联度
式中——子序列i与母序列O的关联度；
N——序列长度，即数据个数。

优选钻井液模式时，将剪切应力实测值记为参考数列（母数列），
即{} K=1,2,3， (6)
将宾汉、指数、卡森三种模式的计算剪切应力值记为比较数列（子数列），即：{} i=1,2,3
由于与量纲相同，数量级相同或相近，故可省略数据变换过程，直接代入公式进行关联系数的计算，然后求出各模式的与间的关联度。

值越大，说明与的吻合度越高，以此确定最优流变模型。

参考文献
[1] 周华安. 高密度钻井液流变模式及其参数计算方法选择[J] . 钻采工艺, 1995, 18( 1) .
[2] 汪海阁. 钻井液流变模式比较与优选[J] .钻采工艺，1996,19（1）.
[3] 周长虹. 钻井液常用流变模式及其优选方法[J] . 中国科技信息，2005,22.
[4] 吴飞. 优选钻井液流变模式的方法[J]. 西部钻探工程，1994,11,6（6）.
[5] 胡茂焱.钻井液流变参数计算方法的分析及流变模式的优选[J]. 探矿工程，2004
[6] Wang, Zhongying, Tang, Songran, . Casson Rheological Model In Drilling Fluid Mechanics[J] . Society of Petroleum Engineers,1982,
[7] Iain S. Weir, U. of Bristol; William J. Bailey, U. of London . A Statistical Study of Rheological Models for Drilling Fluids[J] . SPE Journal ,1996,12,1(4),473-486
[8] Guo Wang; Hong H. Fan . Utility Calculation Method of New Four-Parameter Rheological Model for Drilling Hydraulics[J]. Society of Petroleum Engineers,2010 [9] T.E. Becker, R.G. Morgan, W.C. Chin, J.E. Griffith, Halliburton . Improved Rheology Model and Hydraulics Analysis for Tomorrow's Wellbore Fluid Applications[J]. Society of Petroleum Engineers Inc ,2003
[10] Gucuyener,. A Rheological Model for Drilling Fluids and Cement Slurries[J]. Society of Petroleum Engineers,1983
[11] 严新新，肖平.钻井液常用处理剂流变特性研究.钻采工艺.1997；20（1）
[12] 陈家琅，刘永建，岳湘安编.《钻井液流动原理》.石油工业出版社.1997
[13] 周福建等.水包油钻井液高温高压流变性研究.石油学报.1999.5
[14] 肖建波.油井水泥浆流变模式的选择.钻采工艺. 19 98；2 1 （3 ）
[15] 郭小阳等.非牛顿流体流变模式的研究.天然气工业.19 97；17 （4）
[16] 王伟，黄柏宗.高温高压下水泥浆的流变性及其模式.1994，3，25；11（1）。