计算机图形学实验二报告

计算机科学与通信工程学院

实验报告

课程计算机图形学

实验题目曲线拟合

学生姓名

学号

专业班级

指导教师

日期

成绩评定表

评价内容具体内容权重得分论证分析

方案论证与综合分析的正确、

合理性

20%

算法设计算法描述的正确性与可读性20%

编码实现源代码正确性与可读性30%

程序书写规范标识符定义规范，程序书写风

格规范

20%

报告质量报告清晰，提交准时10%

总分

指导教师签名

曲线拟合

1. 实验内容

1. 绘制三次Bezier曲线

（1）给定四个已知点P1—P4，以此作为控制顶点绘制一段三次Bezier曲线。

（2）给定四个已知点P1—P4，以此作为曲线上的点绘制一段三次Bezier曲线。

2. 绘制三次B样条曲线

给定六个已知点P1—P6，以此作为控制顶点绘制一条三次B样条曲线。

2. 实验环境

软硬件运行环境：Windows XP

开发工具：visual studio 2008

3. 问题分析

1. 绘制三次Bezier曲线

Bezier曲线是用N+1个顶点（控制点）所构成的N根折线来定义一根N阶曲线。本次实验中的三次Bezier曲线有4个顶点，设它们分别为P0，P1，P2，P3，那么对于曲线上各个点Pi（x,y）满足下列关系：

P(t)=[(-P0+3P1-3P2+3P3)t3+(3P0-6P1+3P2)t2+(-3P0+3P2)t+(P0+4P1+P2)]/6

X(t)=[(-X0+3X1-3X2+3X3)t3+(3X0-6X1+3X2)t2+(-3X0+3X2)t+(X0+4X1+X2)]/6

Y(t)=[(-Y0+3Y1-3Y2+3Y3)t3+(3Y0-6Y1+3Y2)t2+(-3Y0+3Y2)t+(Y0+4Y1+Y2)]/6

其中P0、P1、P2、P3为四个已知的点，坐标分别为(X0、Y0)、(X1、Y1)、(X1、Y2) 、(X3、Y3)。所以只要确定控制点的坐标，该曲线可通过编程即可绘制出来。

2. 绘制三次B样条曲线

三次B样条函数绘制曲线的光滑连接条件为：对于6个顶点，取P1、P2、P3、P4 4个顶点绘制在第一段三次样条曲线，再取P2、P3、P4、P5 这4个顶点绘制在第二段三次样条曲线，总计可绘制3段光滑连接的三次样条曲线。

4. 算法设计

程序框架

//DiamondView.h

class CDiamondView : public CView

{ ……

public://参数输入和提示对话框

CDlgBezier dlgBezier;//Bezier曲线绘制中的参数输入对话框

CDlgB dlgB;//B样条曲线绘制中的参数输入对话框

//绘图函数，需要实现

void DrawBezier1(POINT p[4]);//已知点作为控制点绘制Bezier曲线

void DrawBezier2(POINT p[4]);//已知点作为曲线上的点绘制Bezier曲线

void DrawBCurve(POINT p[6]);//绘制B样条曲线

//DiamondView.cpp

void CDiamondView::OnMenuDiamond()

{

IsCutting = FALSE;

if(dlgDiamond.DoModal()==IDOK)

DrawDiamond(dlgDiamond.m_nVertex,dlgDiamond.

m_nRadius,100);//调用绘制金刚石的函数} void CDiamondView::OnMenuBezier1()

{

IsCutting = FALSE;

if(dlgBezier.DoModal() == IDOK)

DrawBezier1(dlgBezier.m_nPoint);//调用已知点作为控制点绘制Bezier曲线的函数} //以已知的四个点为控制点绘制Bezier曲线

//p:已知的四个控制点

void CDiamondView::DrawBezier1(POINT p[4])

{ }

void CDiamondView::OnMenuBezier2()

{

IsCutting = FALSE;

if(dlgBezier.DoModal() == IDOK)

DrawBezier2(dlgBezier.m_nPoint);//调用已知点作为曲线上的点绘制Bezier曲线的函数}

//以已知的四个点为Bezier曲线上的点来绘制Bezier曲线

//p:已知的四个点

void CDiamondView::DrawBezier2(POINT p[4])

{ }

void CDiamondView::OnMenuB()

{

IsCutting = FALSE;

if(dlgB.DoModal() == IDOK)

DrawBCurve(dlgB.m_nPoint);//调用绘制B样条曲线的函数} //以已知的六个点为控制点来绘制B样条曲线

//p:已知的六个控制点

void CDiamondView::DrawBCurve(POINT p[6])

{ }

5. 源代码

//以已知的四个点为控制点绘制Bezier曲线

//p:已知的四个控制点

void CDiamondView::DrawBezier1(POINT p[4])

{

CDC *pDC = GetDC();

CPen newPen,*oldPen;

newPen.CreatePen(PS_SOLID,2,RGB(255,0,0));

oldPen = pDC->SelectObject(&newPen);

pDC->Polyline(p, 4);

pDC->SelectObject(oldPen);

newPen.DeleteObject();

newPen.CreatePen(PS_SOLID,2,RGB(0,0,255));

oldPen = pDC->SelectObject(&newPen);

int x0=p[0].x;

int y0=p[0].y;

int x1=p[1].x;

int y1=p[1].y;