2018安徽中考物理复习——电学初高中衔接题

此时串联电路的电流I′： I′=110V/（2.002×104Ω）=5.495×10﹣3A
部分
此时电压表的示数UV′：
UV′=I′Rv = 5.495×10﹣3A×20×103Ω=109.9V ∵电压表的最小分度值为5V ∴109.9V读数时一般会读成110V，故用这种测量方法 不能准确测出它的阻值。
解得：r=1Ω
∴ U=I1（R1+r）=0.2A×（14Ω+1Ω）=3V
变式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ练
2.市面上很多劣质电学实验盒中的电流表由于电阻比较 大，使用时往往不能看做导线。某同学想用下图所示的电路 测量一下自己购买的电学实验盒中电流表的电阻，假设电流 表的电阻值为RA，在下图所示的电路中，定值电阻R1=10Ω， R2=20Ω。闭合S1断开S2，电流表的示数为0.25A；闭合S2断 开S1电流表的示数为0.15A，请计算电流表本身的电阻RA及电 源电压U。
分流电阻R0的阻值： R0=U0/I0=Ug /I0=0.03V/2.997A ≈0.01Ω
（3）因为两电阻并联
所以：1/R=1/R0+1/Rg 1/R>1/R0 则：R＜R0。
第三小题实质是如何求出串联电路部分电路两端电压 的问题： 串联电路总电阻R′：
整体 R′=R +R ′=20×103Ω+20Ω=2.002×104Ω v x
在涉及电压表电阻的问题时，需要把电压表看做一个 能显示自身两端电压的大电阻，本题的解题关键是正确理 解电压表两次示数的意义。在只闭合S1时，电路是一个串 联电路。
变式训练
5.如图所示的伏安法测电阻电路中，电压表的内阻为3kΩ， 读数为3V；电流表内阻为10Ω，读数为4mA。待测电阻R的真实 值是多少？
2018安徽中考物理复习——电学初高中衔接题
六安市叶集区孙岗中学 董瑞明 安徽中考的电学综合计算自2007年以来多是以电源、电 表的内阻及电表的改装等问题而设置的初、高中衔接型考题， 体现了命题者对核心知识及学生继续学习能力的高度关注。 初、高中衔接题能反映一个人是否适合高中阶段的物理学习， 较好地体现了试卷的选拔功能，是对学生物理能力最具说服 力的考查。下面以十多年来安徽中考考题为例，探讨电学初、 高中衔接题的复习。 这类考题的命题者往往通过先给一段初中物理没学到的 信息，设置有效的梯度，帮助学生分析电路，画出等效电路 图，使学生建立串联电路或并联电路的物理模型，抓住电源 电压恒定等关键信息，正确认识“整体”和“局部”的关系， 依据串联（或并联）电路电流（或电压）的规律，运用欧姆 定律求解。
例8.(2016)实际测量中使用的大量程电流表是由小量程 电流表改装而成的，图中G是满偏电流〔即小量程电流表允许 通过的最大电流）Ig=1mA的电流表,其电阻Rg=100Ω，图为某 同学改装后的电流表电路图，R1、R2为定值电阻。若使用a和 b两个接线柱时，电表的量程为3mA，若使用a和c两个接线柱 时电表的量程为10mA，求R1 、R2的阻值。 本题是并联型混联电路，考查的是学生 局部与整体的思想以及建立数学模型运用 方程解题的能力，计算时遵循先局部后整 体的思路。 第一步：使用a和b两个接线柱时，局部——R1、R2串联， 整体——Rg与串联部分并联。 先局部——电阻Rg两端的电压： U串=Ug=IgRg=1×10-3A×100Ω=0.1V 后整体——并联电路两端电压U并： U并=Ug=0.1V
图a
第22题图
图b
R总=U/I=3.0V/0.2A=15Ω 后局部——电源电阻：
r=R总-R=15Ω-14Ω=1Ω
变式训练
1.干电池是我们实验时经常使用的电源，它除了有稳 定的电压外，本身也具有一定的电阻．可以把一个实际 的电源看成一个理想的电源（即电阻为零）和一个电阻 串联组成，如图a所示。 如果用一理想电压表直接在电源两端测得电压为6V， 用图b所示的电路开关K闭合时测量出的实际电压为5V， 图中R=5Ω，求电源的电阻r。
本题与例3非常相似，只是在所求问题上略有不同，而 解题方法完全相同。
变式训练
3.电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理 想电池和一个定值电阻r串联而成，如图甲所示，使用某种电 池连接成如图乙所示的电路，闭合开关S，在滑动变阻器滑片 P从A端滑到B端的全过程中，电压表示数与电流表示数的对应 关系图线如图丙所示。如果当滑动变阻器接入电路的电阻R等 于电池的电阻r时，滑动变阻器的电功率为2.25 W。求： (1)电池内部的定值电阻r的大小？ (2)电池的电压是多少？ (3)变阻器的最大电阻为多少？ 本题的综合性更强，用于 平时训练有助于培养学生的综 合分析能力，而用于中考考题， 由于难度较高，可能性不大。 （1）4Ω ；（2）6V ；（3）6Ω
本题的解题难点在于正确理解电压表两次测量的意义。
例3.(2010)实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们 需要用它的电压U 和电阻ｒ两个物理量来描述它。实际计算 过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电 源与一个电阻值为ｒ的电阻串联而成，如图甲所示： 在图乙中R1= 14Ω, R2= 9Ω。当只闭合S1时，电流表读数 I1=0.2A ；当只闭合S2时，电流表读数I2=0.3A，把电源按图 甲中的等效方法处理。求电源的电压U 和电阻ｒ。
一.电源、电表的内阻问题
例1.(2007)我们可以用图示的电路图测量未知电阻RX的阻值。 调节电路，当电压表示数U为14.0V时，电流表的示数为0.40A。 (1)计算RX的阻值； (2)实际上，电流表是有电阻的，如果考虑到电流表的电阻 值RA为0.5Ω，计算这时待测电阻R′X的阻值。 本题是我省较早的涉及初、高中 衔接问题的命题，只要知道把电流 表看成一个电阻即可准确答题，综 合要求不高。 （1） RX =U/I =14.0V/0.40A =35Ω （2）R′X = RX –RA =35Ω-0.5Ω=34.5Ω
本题只是在形式上寻求与2010年命题的不同，其实本质 上是相同的，都是串联电路，解题方法与2010年考题并无 区别。
当S1闭合、S2断开时，电路可以看成是电阻R1、R2与毫安 表电阻RA的串联，根据欧姆定律列出方程：
U=I1(R1+R2+RA)
当S1、S2均闭合时，电阻R2被短路，电阻R1与毫安表电 阻RA串联，根据欧姆定律列出方程： U=I2(R1+RA) 则： I1(R1+R2+RA)=I2(R1+RA ) 代入数据： 6×10-3A×(140Ω+60Ω+RA )=8×10-3A×(140Ω+RA )
例7.(2014)实际测量中所使用的电流表是由小量程的电 流表改装而成的。图a中G是满偏电流（即小量程电流表允许 通过的最大电流）Ig=3mA的电流表，其电阻Rg=10欧姆，要把 它改装为一个量程为3A的电流表（如图b），问： （1）当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端 的电压为多少； （2）需要给它并联一个多大的电阻R0；（计算结果小数 点保留两位数字） （3）设改装后的电流表的电阻为R，比较R与R0的大小关 系，并简单地说明理由。
解得：RA=40Ω，U=1.44V
例5.(2013)在进行某些电学测量时，把电压表看成能显示 其两端电压的大电阻，将它与一个阻值很大的待测电阻Rx串 联接入电路，根据电压表的示数可以测出Rx的阻值，这是一 种测量大电阻的方法。如图所示的电路中，电压表的内阻 Rv=20kΩ，量程为150V，最小分度值为5V，电压U=110V，电 压表的示数为50V。 （1）求电路中的电流大小； （2）求待测电阻Rx的阻值； （3）上述电路中，若将Rx换成阻值约为20Ω的小电阻， 用这种测量方法能否准确测出它的阻值？写出你的判断依据。
二.电表改装的问题
例6.(2009)常用的电压表是由小量程的电流表G改装而成 的.电流表G也是一个电阻，同样遵从欧姆定律。图甲是一个 量程为0～3mA的电流表G，当有电流通过时，电流可以从刻度 盘上读出，这时G的两接线柱之间具有一定的电压.因此，电 流表G实际上也可以当成一个小量程的电压表.已知该电流表 的电阻为Rg=10Ω. (1)若将这个电流表当成电压表使用，则刻度盘上最大刻 度3mA处应该标多大的电压值? (2)如图乙所示，若将这电流表串联一个定值电阻R后，使 通过G的电流为3mA时，A、B之间的电压等于3V，这样A.B之间 (虚线框内)就相当于一个量程为0～3V的电压表(图丙)，求串 联的定值电阻R的大小.
根据串联电路电阻的规律，求出待测电阻Rx的阻值：
局部
Rx=R-RV=44KΩ-20KΩ=24KΩ
变式训练
4.电压表既是测量仪表，同时也是一个接入电路中的特殊 电阻。电压表的电阻一般很大，为测量某电压表的电阻，某同 学连接了如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=3.0kΩ。 当闭合开关S1、S2时，电压表示数为4.5V；只闭合开关S1时， 电压表的示数为3.0V。求电源电压和电压表的电阻。
本题实质上是串联电路的分压问题，运用欧姆定律， 根据“局部——整体——局部”的思路求解。
局部
首先求出电压表中的电流，即串联电路中的电流I： I=UV/RV=50V/（20×103Ω）= 2.5×10﹣3A； 然后求出串联电路的总电阻R：
整体
R=U/I=110V/（2.5×10-3A）=44×10-3Ω=44KΩ
本题实质是一个串联电路，此类问题的解题思路一般是 先整体后局部：
根据题目设置的知识铺垫——电流表G也是一个电阻，求 出电流表G两端的电压： Ug =IRg=3×10-3A×10Ω=0.03V 先整体——求出电路的总电阻： RAB=UAB/I=3V/（3×10-3A）=1000Ω 后局部——求出定值电阻R的阻值： R=RAB-Rg=1000Ω-10Ω=990Ω
本题实质上是动态的串联电路，通过不同的开关断开 与闭合形成不同的串联电路，根据整体思想和欧姆定律， 列出不同条件下的方程，组成方程组求解。
当只闭合S1时，电阻R1与电阻r串联，则：
U=I1（R1+r） 当只闭合S2时，电阻R2与电阻r串联，则：
U=I2（R2+r）
∴ U=I1（R1+r）=I2（R2+r） 代入数据得：0.2A×(14Ω+r)=0.3A×(9Ω+r)
本题实质上是并联电路的分流问题，根据并联电路电压、 电流的规律，运用欧姆定律先局部后整体求解。 （1）根据欧姆定律求出小量程电流表电流满偏时两端的 电压Ug： Ug=IgRg=3×10-3A×10Ω=0.03V （2）并联一个电阻R0后，两支路两端的电压相等，支路 R0中的电流I0：
I0=I-Ig=3A-0.003A=2.997A
例2.(2008)干电池是我们实验时经常使用的电源，它除 了有稳定的电压外，本身也具有一定的电阻。可以把一个实 际的电源看成一个理想的电源（即电阻为零）和一个电阻r 串联组成，如图a所示。 用图b所示的电路可以测量出一个实际电源的电阻值。图 中R=14Ω，开关K闭合时，电流表的读数I=0.2A，已知电源 电压U=3.0V，求电源电阻r的大小。 本题实质是电阻R与电源电阻r 组成的串联电路，此类问题的解 题思路一般是先整体后局部： 先整体——电路的总电阻:
例4.(2011)实验室有一种小量程的电流表叫毫安表，用符 号 表示，在进行某些测量时，其电阻不可忽略。在龟路 中，我们可以把毫安表看成一个定值电阻，通过它的电流可 以从表盘上读出。利用图示电路可以测量一个毫安表的电阻， 电源的电阻不计，R1=140Ω，R2=60Ω。当开关s1闭合、s2断 开时，毫安表的读数为6 mA；当s1、s2均闭合时，毫安表的读 数为8 mA。求毫安表的电阻RA和电源的电压U。
再局部—— R1 、R2串联电路中的电流： I串=I1-Ig=3mA-1mA=2mA=2×10-3A R1 、R2串联电路的总电阻： R1+ R2=U并/I串=0.1V/（2×10-3A）=50Ω ① 第二步：使用a和c两个接线柱时，局部——Rg和R2串联， 整体——串联部分与R1并联。 先局部——电阻R1中的电流： IR1=I2-Ig=10mA-1mA=9mA=9×10-3A 后整体——根据并联电路支路两端电压相等列出方程：
本题实质上是并联电路，解题时要能够识别出电流表内 阻是一个无用的信息。 流过电压表的电流Iv： Iv=Uv/RV=3v/3000Ω=1×10-3A 流过待测电阻R的电流IR： IR=IA-IR=4×10-3A-1×10-3A=3×10-3A 待测电阻R的阻值：
R=UR/IR=3V/(3×10-3A)=1×103Ω