《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第六章 静电场第2单元 电场能的性质(56张ppt

2．等势面 (1)定义：电场中 电势相等 的各点组成的面。 (2)四个特点 ①等势面一定与 电场线 垂直。 ②在 同一等势面 上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线方向总是从 电势高 的等势面指向 电势低 的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度 越大 ，反之 越小 。
试一试 2．如图6－2－4所示，虚线a、b、c表示电
1.电势高低的判断
判断角度
判断方法
依据电场 线方向
依据电场 力做功
沿电场线方向电势逐渐降低
根据UAB＝
WAB q
，将WAB、q的正负号代
入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
源自文库
判断角度
依据场源电 荷的正负
依据电势 能的高低
判断方法 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势 为正值，负电荷周围电势为负值；靠近 正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 正电荷在电势较高处电势能大，负电 荷在电势较低处电势能大
场中的三个等势面与纸平面的交线，且 相邻等势面之间的电势差相等。实线 为一带正电荷粒子仅在电场力作用下 通过该区域时的运动轨迹，M、N是 图6－2－4 这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是( ) A．三个等势面中，a的电势最高 B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能
较大 C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较
关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是
y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y 图6－2－6
轴的右侧，MP⊥ON，则
()
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势
差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴
做直线运动
解析：由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等
如图6－2－11所示 ，虚线a、b、c代表
电场中的三个等势面，相邻等势面之间的
电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负 电的质点仅在电场力作用下通过该区域时
图6－2－11
的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在
等势面b上，据此可知
()
A．三个等势面中，c的电势最低 B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小 C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b 解析：根据题意画出电场线，粒子在P处的受力方向如 图所示，可知电场线应垂直等势线由c经b至a，所以a点 电势最低，选项A错误；粒子由P经R至Q的过程中，电 场力对其做正功，带电质点的电势能降低，B选项
提示：U＝Ed中d为两点沿电场线方向的距离。 过P作PM垂直x轴交x于M，则d＝ PM ＝ OP sin θ，又 沿电场线方向电势逐渐降低，所以UOP＝－E·PM ＝ －10sin θ，故UOP＝－10sin θ V。
[记一记]
1．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时， 电场力做的功WAB 与移动的电荷的 电荷量q 的比值。 (2)定义式：UAB＝ WAB/q 。 (3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB ，UAB＝－UBA。 (4)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动 的电荷q及电场力做的功WAB 无关 ，与零电势点的选取 无关 。
错误；由于质点运动过程中只有电场力做功，所以 质点的电势能与动能之和保持不变，C选项错误；根 据电场线与电场强度的几何关系可知，D选项正确。
答案：D
[随堂巩固落实]
1．(2011·上海高考)电场线分布如图6－2－12所
示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为
Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则 ( )
置于M、N两点。M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电
荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点
电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法
正确的是
()
A．q的电势能逐渐减小
B．q的电势能逐渐增大
C．q的电势能先增大后减小 D．q的电势能先减小后增大
图6－2－2
解析：负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势
[例2] 如图6－2－8所示，在O点放置 一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点， 自由释放一个带正电的小球，小球的质 量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图 图6－2－8 中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线 表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上， ∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过 B点的速度为v，试求：
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为 电场中两点间沿电场方向 的距离。
(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是 指 电势降低 最快的方向。在匀强电场中，场强在数 值上等于沿 电场 方向每单位距离上降低的电势。
[试一试]
3．如图6－2－6所示，一电场的电场线分布
[尝试解题]
由题意知点电荷Q带负电，所以有φA＜φB＜0，得
|UA∞|＞|UB∞|，移动两试探电荷克服电场力做功相等，有 q1|UA∞|＝q2|UB∞|，所以q1＜q2，选项A错误，C正确。因
为E＝k
Q r2
，A点比B点离Q近，所以EA＞EB，选项B错
误。根据电场力做功与电势能变化的关系，q1在A点的电
电势差，匀强电场中电势差与电场强度的关系
[想一想] 如图6－2－5所示，在xOy平面内 有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆， P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴 正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负 方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m， 则如何表示O、P两点的电势差？
图6－2－5
图6－2－12
A．Ea>Eb，φa>φb
B．Ea>Eb，φa<φb
C．Ea<Eb，φa>φb
D．Ea<Eb，φa<φb
解析：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，故Ea<Eb；
顺着电场线方向电势逐渐降低，分别画出过a、b两点的等
能增大，所以A、C、D均错，B对。
答案：B
电势和等势面
[想一想] 某静电场的电场线分布如图6－2－3所示，试比
较图中P、Q两点的电场强度的大小，及
电势的高低。
提示：根据电场线的疏密可判断P
点场强大于Q点场强；由于沿着电场线
图6－2－3
的方向电势逐渐降低。P点电势高于Q点电势。
[记一记]
1．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与 它的 电荷量q 的比值。 (2)定义式：φ＝ Ep/q 。 (3)矢标性：电势是 标量 ，有正负之分，其正(负) 表示该点电势比 零电势 高(低)。 (4)相对性：电势具有 相对性，同一点的电势因选 取 零电势点 的不同而不同。
ΔEp＝－WAC＝mgh－12mv2－12mgR。 [答案] (1) v2＋gR (2)mgh－12mv2－12mgR
超链 接
所谓图图转换，就是把题目所给的物理情景图转化 成便于分析、理解、解决问题的物理图形的方法。此方 法常用于电场线、等势面及粒子轨迹综合问题的分析和 判断。
[典例](2012·天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产 生电场的等势面如图6－2－9中虚线所示，一带负电的粒子 以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行， 最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中
2．电势能大小的判断
判断角度
判断方法
做功判断
电场力做正功，电势能减小；
法
电场力做负功，电势能增加
电荷电势 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地
法 公式法
方电势能大 由Ep＝qp将q、p的大小、正负号一起代入公式，Ep的正
值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大
能量守恒 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能
势能等于q2在B点的电势能，选项D错误。 [答案] C
电场中的功能关系的应用 (1)电场力做功的特点：电场力做功取决于初、末位置的电 势差，与路径无关。在等势面上移动电荷，电场力不做功。 (2)如果只有电场力做功，则动能和电势能相互转化，动能 (Ek)和电势能(Ep)的总和守恒，即：①ΔEp＝－ΔEk；②电场力做 正功，电势能减小，动能增加；③电场力做负功，电势能增加， 动能减小。 (3)除电场力之外其他力做正功，动能和电势能之和变大； 除电场力之外其他力做负功，动能和电势能之和变小 (4)如果只有电场力和重力做功，则电势能和机械能之和保 持不变。
等量异号点电荷的电场分布如图6－2－10
所示。带负电的粒子在等量异号点电荷所
产生电场中的偏转运动轨迹如图所示，则
图6－2－10
粒子在电场中做曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功
后做负功，电势能先变小后变大，故C正确。 [答案] C
[题后悟道] 分析该类问题要注意以下三点： (1)所画的电场线应与等势面垂直。 (2)根据带电粒子运动轨迹，确定电场力方向。 (3)结合粒子电性确定电场线方向。
势面上，而且有φM>φP，A对；将负电荷由O点移到P点
要克服电场力做功，即电场力做负功，B错；由
E
＝
U d
及电场线疏密程度可知O、M两点之间的电势差应大于
M、N两点间的电势差，C错；从O点释放带正电粒子
后，该粒子所受电场力的方向始终沿y轴正方向，则带
电粒子将沿y轴做直线运动，D对。 答案：AD
电势高低及电势能大小的判断方法
确的是
()
A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
[审题指导] 第一步：抓关键点
关键点
获取信息
正试探电荷
由电荷带正电结合外力做功可判定场源 电荷的电性
克服电场力做 功相等
由此可判断电势能的增量相等
无穷远处为零 由此可知电势的正负，及A、B两点电势
大 D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大
解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定 指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c 指向b再指向a。根据电场线的方向指向电势降低的方向， 故φc>φb>φa，选项A错。正电荷在电势高处电势能大，M点 的电势比N点电势低，故在M点电势能小，B错。根据能量 守恒定律，电荷的动能和电势能之和保持不变，故粒子在 M点的动能较大，选项C正确。由于相邻等势面之间电势 差相等，因N点等势面较密，则EN>EM，即qEN>qEM。由 牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度 增大，选项D正确。 答案：CD
电场力做功与电势能
[想一想]
如图6－2－1所示，电荷沿直线AB、折线 ACB、曲线AB运动，静电力做的功为多少？静电 图6－2－1 力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则＋q在A点的 电势能为多少？
提示：静电力做功为W＝qEd，与路径无关，电势能为 Ep＝qEd。
试一试
1.如图6－2－2所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别
(1)小球通过C点的速度大小。 (2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。
[尝试解题] (1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做 功，由动能定理得： mgR·sin 30°＝12mv2C－12mv2 得：vC＝ v2＋gR。
(2)由 A 到 C 应用动能定理得：
WAC＋mgh＝12mv2C－0 得：WAC＝12mv2C－mgh＝12mv2＋12mgR－mgh。 由电势能变化与电场力做功的关系得：
法
相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加
[例1] (2012·福建高考)如图6－2－7所示，
在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试
探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势
线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动 图6－2－7 到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正
势点
能与外力做功的关系
第二步：找突破口 (1)由正试探电荷移到无穷远克服电场力做功可知 电源的电性，由孤立点电荷电场线的分布情况，可比较 A、B两点电势高低，场强大小。 (2)由克服电场力做功相等且无穷远处为零势点知 q1、q2在A、B两点的电势能相等，由Ep＝qφ及φA与φB 的关系可确定q1与q2的大小关系。
A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小
()
图6－2－9
转换对象
等势面→电场线
思路立现
将等势面转化为电场线后，可以较容易地判断 出带电粒子的受力方向，确定电场力做功情况， 进而确定电势能的变化
[解析] 由题图等势面可知两固定的