几种典型无线传感器网络定位算法研究

几种典型无线传感器网络定位算法研究
朱慧勇
【摘要】无线传感器网络中的定位算法根据是否用到测距分为基于测距的定位算
法与基于非测距的定位算法.文章根据这两种分类论述了TOA,AOA,TDOA,质心算法、APIT算法、Bounding-Box算法、凸规划算法等几种典型的无线传感器网络定位算法.
【期刊名称】《江苏科技信息》
【年(卷),期】2017(000)008
【总页数】4页(P38-41)
【关键词】基于测距的定位算法;基于非测距的定位算法;无线传感器网络
【作者】朱慧勇
【作者单位】西安铁路职业技术学院,陕西西安710014
【正文语种】中文
无线传感器网络中常用的测距技术有到达的时间［1］（Time of Arrival，TOA），到达的角度［2］（Angel of Arrival，AOA），到达的时间差［3］（Time Different Of Ar⁃rival，TDOA），接收的信号强度指示［4］（Received Sig⁃nal Strength Indicator，RSSI）。

凡是用到以上测距技术的定位算法都可以归于基于测距的定位算法。

反之为基于非测距的定位算法。

一般来说，基于非测距的算法不需要额外的硬件去获得距离信息，定位精确度不高，在成本和能耗上优于基于测距的算法。

基于非测距的定位算法主要有质心算法［5］、APIT算法［6］、
Bounding-Box算法［7］、凸规划算法［8］等等。

下面按基于测距的定位算法与基于非测距的定位算法的分类来阐述几种典型的无线传感器网络定位算法。

1.1基于TOA的定位算法
TOA测距技术的主要原理是发射信号的速度乘以时间，可以分为单程测距和双程测距。

单程测距：发射节点在时间t1发射信号，接收节点在时间t2收到信号。

假设信号的传播速度为v，于是发射节点到接收节点的距离d：
d=v×(t2-t1) （1）
单程测距对发射节点和接收节点要求严格的时间同步。

双程测距：发射节点在时间t1发射信号，接收节点在时间t2收到信号，接收节点然后在时间t3也发射信号给发射节点，发射节点在时间t4收到信号。

于是发射节点到接收节点的距离d：
双程测距不需要严格的时间同步，比较典型的就是GPS定位系统。

当未知节点D知道与3个锚节点A，B，C的距离信息da，db，dc后，就可以用3边定位算法求出未知节点D的坐标。

假设(xa,ya)，(xb,yb)，(xc,yc)，(xd,yd)是节点A，B，C，D的坐标，于是有方程组：
解出这个方程就可以得到未知节点D的坐标。

注意，节点A，B，C不能共线，否则得不到节点D的坐标。

1.2基于AOA的定位算法
AOA测角度的方法：锚节点装配了天线阵列或者几个超声波接收机，通过这些设备感知未知节点发送出的信号，从而可以识别未知节点的方向。

当未知节点D知道与3个锚节点A，B，C的方向信息后，可以计算出∠ADB，∠ADC，∠BDC，从而可以用三角测量法计算出未知节点D的坐标。

如图1所示，当弧段AC在三角形ABC内时，由点A和点C以及∠ADC可以确定
一个圆O1，设圆心为O1(xo1,yo1)，半径为r1，λ=∠AO1C=2π-2∠ADC，于是有下列方程
通过解方程（4）可以求得O1的坐标以及r1的大小，从而得到DO1=r1。

同样的方法重复两次可以得到未知节点D到其他圆心的距离。

再按3边定位算法可以求出未知节点D的坐标。

相同方法，当未知节点又知道与其他两个锚节点的距离后，就可以采用三边定位的方法计算自己的位置坐标。

另一种是4个锚节点A，B，C，K同时发射相同速度v 的信号，未知节点D收到A，B，C，K信号的时间分别为t1，t2，t3，t4，和前面一样，假设(xa,ya)，(xb,yb)，(xc,yc)，(xk,yk)，(xd,yd)是节点A，B，C，K，D的坐标，且t1<t2,t1<t3,t1<t4。

于是可以得到方程组：
1.3基于TDOA的定位算法
TDOA测距技术可以分为两种；一种是一个锚节点同时发射两种不同速度v1与v2的信号，未知节点收到两个信号有个时间差t，于是未知节点到锚节点的距离s 可以表示为：
解出方程组（6）就可以算出未知节点D的坐标。

方程组（6）类似3个单条双曲线相交，理论上有唯一解，不过求解过程比较麻烦。

目前，己经提出了多种具有不同精度和计算复杂度的算法［9］。

2.1 质心算法
把力学上的质点系求质心坐标［10］运用在无线传感器网络上定位就叫作质心算法。

质心算法的过程是：锚节点周期性的向邻居节点发送包含锚节点的位置和标识号的消息，邻居节点包含锚节点和未知节点，锚节点接收到消息后直接删掉，未知节点收到消息存储下来，当未知节点收到不同消息的数量达到一定值的时候，就可以计算出自己位置，未知节点的位置是自己通信范围内的锚节点系的质心，当然这些锚节点都曾发送消息给过未知节点。

2.2APIT算法
近似三角形内点测试法（Approximate Point-in-Triangulation Test，APIT）算法与质心算法有相同之处，下面论述APIT算法的过程。

APIT算法的过程：（1）未知节点收集自己所有邻居锚节点的信息；（2）从所有邻居锚节点任选3个出来做三角形，未知节点通过PIT（Perfect pointin-Triangulation Test,最佳三角形内点测试）来判断自己是否在三角形内，如果在三角形内就保留这个三角形，如果不在接着重复第2步，直到选取足够多的三角形
或者穷举完所有组合；（3）所有三角形相交形成的多边形的质心就是未知节点的位置坐标。

PIT原理：如图2所示，假设锚节点A，B，C 3点组成一个三角形，还有一个未
知节点D，如果未知节点D向某个方向移动，并且同时远离或者靠近3个锚节点A，B，C，那么可以判断未知节点在三角形ABC之外，反之，在三角形ABC之内。

进行PIT时会遇到两个实际问题：一是大多数无线传感器网络中节点都是静止的；二是受到无线传感器节点自身弱点的影响，未知节点不可能穷举出所有包含它的三角形组合。

2.3Bounding-Box算法
Bounding-Box算法则采用以未知节点的邻居锚节点为中心，通信半径R的两倍
做正方形，然后这些正方形的相交区域的质心是未知节点的坐标。

下面以未知节点D和它的3个邻居锚节点A，B，C来介绍该算法。

如图3所示，未知节点D的坐标为(xd,yd)，3个锚节点A，B，C的坐标为(xa,ya)，(xb,yb)，(xc,yc)，首先锚节点A，B，C发消息给未知节点D，消息包含位置信息和节点标号。

然后未知节点D根据这个分别以A，B，C的坐标为中心，以2 R为边长做出正方形，最后这3个正方形相交的区域Y的质心就认为是未知节点D的
坐标。

其中：
未知节点D的坐标为：
目前对Bounding-Box算法的改进，主要是利用RSSI测距技术对未知节点到锚节点的距离进行了更进一步的优化，定位效果还可以。

2.4 凸规划算法
加州大学伯克利分校的Doherty等人将节点间点到点的通信连接视为节点位置的
几何约束，把整个网络模型化为一个凸集，从而将节点定位问题转化为凸约束优化问题，然后使用半定规划和线性规划方法得到一个全局优化的解决方案，确定节点位置［11］。

下面以未知节点D和它的3个邻居锚节点A，B，C来介绍该算法。

首先锚节点A，B，C发消息给未知节点D，消息包含位置信息和节点标号。

然后
未知节点D把消息整理后传送给后台进行计算处理。

后台经过计算再把值返回给
未知节点D。

从图4可以看到，未知节点D是在分别以A，B，C为圆心，R为半径的3个圆A，B，C相交区域之内，即图中阴影区域之内。

怎么找一个点来估计未知节点的坐标，这里用到了质心算法，但是求不规则区域的质心比较困难，于是对阴影区域进行了半定规划和线性规划得到了包含阴影区域的最小矩形区域，再对最小矩形区域进行质心处理就比较简单了。

由于未知节点D的计算能力有限，只
能传到后台进行计算，因此凸规划算法是集中式定位算法。

近10年来，无线传感器网络定位算法研究取得了不少的丰富的研究成果，本文按基于测距的定位算法与基于非测距的定位算法的分类论述了几种典型的无线传感器网络的定位算法，其中穿插了一些图形，方便理解；另外介绍了一些计算方法，如三边定位法和三角定位法等等。

总之，无线传感器网络的定位技术仍然还是WSN 的关键技术之一。

【相关文献】
［1］SAHINOGLU Z,GEZICI S.Ranging in the IEEE 802.15.4a standard［C］.IEEE Wireless and Microwave Technology Conference,2006：1-5.
［2］KUŁAKOWSKI P,VALES-ALONSO J,EGEALÓPEZ E,et al.Angle-of-arrival localization based on antenna arrays for wireless sensor networks［J］.Com⁃put&Electrical Engineering，2010（6）：1181-1186.
［3］WHITEHOUSE K,KARLOF C,WOO A,et al.The effects of ranging noise on multi-hop localization：an em⁃pirical study［C］.The Fourth International Conference on Information Processing in Sensor Networks（IP⁃SN05）,2005：73-80.
［4］LUO X,O’BRIEN W J,JULIEN C parative evaluation of received signal-strength index（RSSI）based indoor localization techniques for construction job⁃sites
［J］.Advanced Engineering Informatics,2011（2）：355-363.
［5］BULUSU N,HEIDEMANN J,ESTRIN D.GPS-less low cost outdoor localization for very small devices［J］. Institute of Electrical and Electronics Engineers Person⁃al Communications Magazine,2000（5）：28-34.
［6］WANG Z J,JIN H.Improvement on APIT localiza⁃tion algorithms for wireless sensor networks:Networks security,wireless communications and trusted comput⁃ing,2009［C］.NSWCTC’09.International Conference on IEEE,2009（1）：719-723.
［7］MERKEL S,MOSTAGHIM S,SCHMECK H.Dis⁃tributed geometric distance estimation in ad hoc net⁃works［J］.Ad-hoc,Mobile,and Wireless Networks,2012（2）：28-41.
［8］GENTILE C,ALSINDI N,ALSINDI R,et al.Cooper⁃ative localization in wireless sensor networks：central⁃ized algorithms［M］.New York：Geolocation Techniques，2013. ［9］任妘梅.基于无线传感器网络的定位研究［D］.西安：西安电子科技大学，2013.
［10］同济大学应用数学系.高等数学［M］.5版.北京：高等教育出版社，2002.
［11］汪炀.无线传感器网络定位技术研究［D］.合肥：中国科学技术大学，2007.。