第三章常用的几种实验设计方法

第三章 常用的几种实验设计方法
基本类型
1.完全随机设计 2.配对设计 3.配伍组设计 （随机区组设计） 4.自身比较设计 5.交叉设计 6.拉丁方设计
试验设计的步骤
1.根据试验的目的选择试验方案。 2.确定处理因素和处理水平。 3.确定试验类型。 4.根据实验效应的类型和处理因素的
情况选择统计方法。 5.确定样本量。 6.确定分组方案。
配伍组设计是先将若干个受试对 象按一定条件划分成若干个区组。每 一配伍组包含的受试对象，随机地分 别接受不同处理，每个配伍组的例数 等于处理组个数。
配伍的条件是影响实验效应的主要非 处理因素。可以按单一非处理因素分配伍 组，也可以按几个非处理因素的组合分配 伍组。
例如实验动物的种属、窝别、性别。年 龄、体重相同和相近的划人一个配伍组或 区组；临床试验根据具体要求可将性别、 体重、年龄、职业、病情和病程等条件相 同和相近的列入一个配伍组。分别将同一 配伍组内的受试对象随机地分别分配到各 处理组中去。
•2．双向误差控制，可以减少实验误差，比 配伍组设计优越。
(6) 缺点
• 1．要求各因素的水平数相等且无交互作 用，在实际应用中有一定的局限性；
• 2.重复数少，对差别的估计往往不够精 确，为了提高精确度，可将处理数相 同的几个拉丁方结合起来进行实验设 计。
例1.研究蛇毒的抑瘤作用，拟将四种瘤株匀浆接种小白 鼠；一天后分别用四种不同的蛇毒成份，各取四种不同 的剂量腹腔注射，每日一次．连续10天，停药一天，解 剖测瘤重。
交叉实验设计进行的实验所得数 据的统计处理可用方差分析，如果资 料的性质不适宜用方差分析则可用秩 和检验。
方差分析步骤：
秩和检验
1．处理间的比较(本例即A、B两种参数电针刺激 间的比较)
步骤：
(1)先将同一大白鼠接受两种刺激所得数据均按先后顺 序相减，并保留正负号，以差的代数值编秩号；
(2)按两种顾序(A—B和B—A)分别求秩和．进行两样本 秩和检验
6.拉丁方设计
(1)概念
拉丁方实验设计是三因素、等水平的实验设计 。它是将r个拉丁字母排成r行r列的方阵，使每行 每列中的每个字母均只出现一次，这样的方阵称r 阶拉丁方，或r *r拉丁方；分别按拉丁字母、行和 列安排处理因素及影响因素的试验(或实验)称拉丁 方试验(或实验)。
(2)基本要求
1．必须是三个因素的试验(或实验)，且三 个因素的水平数相等；
(4)统计处理
•1．列出实验结果，进行初步计算； •2. 按方差分析公式计算离均差平方和(ss)
、自由度、均方(MS)与F值 •3．列方差分析表
• 4．查附表6F界值表得P值，按所规定的检验水 准作出推断结论
• 5．若检验结果均数间有差别，需要时作均数 的两两比较
(5) 特点
•1．纵横两向皆为配伍组，可用较少的重复 次数，获得较多的信息
随着时间的推移操作的熟练程度。
（6）统计分析
计量资料根据适用条件可采用t检 验，方差分析或秩和检验；
计数资料根据适用条件可采用u检 验，卡方检验。
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例3．完全随机设计也可以用于从不同总体 中进行随机抽样获取随机样本进行对比观察。 某医院给190名慢性胃炎病人做胃粘膜活体 组织检查，并用同样方法检查10名健康人作 对照。拟从慢性胃炎病人190例胃粘膜活体 组织检查标本中随机抽取10份，与健康人的 10份标本比较T淋巴细胞含量。
4～11行．共8行，从每行第1列(即第1个随机效)开始，向 右只取随机数1～4，其余数舍去，将所取随机数依次标于 各配伍组的受试者编号下。随机数1、2、3、4依次分别代 表A、B、C、D四种处理。
4.自身比较设计
（1）概念
这种在同一受试对象本身作对比的实验设计， 统称为自身比较设计或自身对照设计。
本例，同一大白鼠两次刺激痛阈上升值之差．按A—B的 秩和为100，按B—A的秩和为36，n1＝n2=8；n2-n1=0， T＝36，查附表，得P<0.01，差异有统计学意义。可以 认为A、B两种参数电针刺激后痛阈值上升数的差异有统 计学意义，A高于B。
秩和检验
2．顺序问的比较(本例即第一和第二两个阶段的 比较)
分别 用同一处理因素的多种水平的比较。
（4）注意
同体前后的比较，时间间隔不宜过长，否则受 试对象或样品可能因时间间隔过长，受到混杂因素 影响或自身发生某种变化，失去同体比较的均衡性。
5.交叉设计
（1）概念
交叉设计是将每个观察对象在第一 个时间阶段(或疗程)，随机分配在实验 组或对照组然后在第二个时间阶段交叉 安排。
随机区组设计可以使各处理组中 的受试对象的条件均衡，具有良好的 可比性，由于控制了非处理因素的影 响，使处理因素的效应能得到比较符 合实际的客观反映，而且各处理组、 各配伍组的样本含量控制一致；使实 验误差减小，提高了统计检验的效率。
随机区组设计的步骤：
1.确定三个要素。 2.确定可能影响结果的非处理因素。 3.根据处理组数确定区组容量。 4.按确定的非处理因素划分区组。 5.将每个区组内的受试对象分别随机 地分配接受不同的处理。
2.配对设计（matched pair design）
（1）概念
将受试对象按既定条件配成对子，再随机分 配每对中的两个受试对象接受不同的处理。
（2）优点
最大优点是能够改善处理组问的均衡性，提 高实验效率。
（3）统计分析
计量资料可用t检验或秩和检验； 计数资料可用卡方检验。
例1. 拟将10对受试者随机实施甲、乙两处理，采 用配对实验设计，每对中一个受试者接受甲处理， 另一个则接受乙处理。
随机区组设计的统计分析：
根据适用条件和Biblioteka 析目的，可用 方差分析或秩和检验。
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例1. 拟将已分成8个配伍组的32个受试者随机分配到A、
B、C、D四个处理组。
步骤： 1．将32个受试者按既定条件分成的8个配伍组进行编号，
1～4号为第一配伍组，5～8号号为第二配伍组，…。 2．按预定的随机化方案，从附表2随机排列表上随机指定第
（2）特点
① 由于同一配伍组内的样品来自同一受试对象， 因此均衡性好；
② 不需要特别的随机分配方法，操作简单。
(3) 表现形式
① 同一批受试对象处理前后的效应指标比较； ② 同一批样品分别用两种处理方法的比较，或
分别用同一处理因素的A水平和B水平的比较； ③ 同—批样品分别用多种处理方法的比较，或
4．配对双交叉
配对双交叉设计是在简单配对交叉设 计的基础上再增加第三阶段，受试者在第 三阶段随机采用BAB或ABA处理顺序。
(7)实验设计与数据处理举例
例1．在针刺麻醉研究中，为比较A、B两种 参数电针刺激后痛阈值上升情况，以条件 近似的16只大白鼠作交叉试验。
步 骤：
先将每两只条件相同的大白鼠配成一对，共8 对；并将第一对编为1、2号．第二对编为3、4号 ，…直到第八对编为15、16号。确定的顺序是A— B 。第1号是A—B，第2号即B—A，余类推。本例 第1、3、6、8、9、12、14、15号的测试顺序是 A—B;第2、4、5、7、10、11、13、16号的测试顺 序是B—A。先进行的属第一阶段，后进行的属第 二阶段。这样A、B两种参数电针刺激在第一和第 二阶段达到了平衡。
2．行间、列间、处理间均无交互作用； 3．各行、列、处理的方差齐。
(3)设计步骤
1．根据因素的水平数r选定基本型拉丁方(也称 标准拉丁方)；
2．将基本型拉丁方随机化。使用基本型拉丁方 时要加以随机化，用列的重徘和行的重排来 实现，行、列交换或移动时必须整行(或列) 进行，不能将行或列拆开。
例如5*5拉丁方的随机化： 3．规定行、列、字母所代表的因素和水平。
3.将选定的受试对象随机地分配 到不同处理水平和不同处理因素水平 的组合（处理组）。
实际工作中考虑到有些试验的工 作量很大，可能使得一些因素或环境 发生了变化，由于这种变化可能破坏 组间的均衡性，所以尽管使用的是完 全随机设计，在试验设计的随机化时 增加一个Block以尽可能地纠正这种影 响。
如：临床试验的病人入组，
（2）优点
1．节省样本含量； 2．易控制条件，减少误差
（3）适用条件
两次观察的时间不能过长，处理效应不能持续 过久。
（4）注意
处于第一阶段的“处理”不能有持续作用而 影响到第二阶段的“处理”．否则将产生两种处 理的叠加而导致交互影响。
（5）交叉设计对受试对象的要求与分配方法
交叉设计对受试对象的要求与分配方法和配 对设计类似，即尽可能使相邻的两个受试对象的 条件近似。
先将受试者编号，第一对第一受试者编为1(1)，第二 受试者编为1(2)，…，再按预先确定的随机化方案，从附 表2随机排列表第2行第1列开始，舍去10—19之间的数字， 并规定单数取甲、乙顺序，双数(0作为双数)取乙、甲顺 序。
3.随机区组设计（Randomized block Design)
配对设计是随机区组设计的的一 种特殊形式，即每个区组内只有两个 受试对象。
（3）优缺点
优点：实验设计和统计分析比较简单； 缺点：只能分析比较一个因素的实验效
应，总的效率不高。
(4) 特点
受试对象有相同的机会被分配到不同 的处理水平或不同的处理水平的组合中。
实验的误差通常表现为组内误差（个 体差异）。
（5）实施方案
1.确定处理水平和不同处理因素 水平的组合。
2.随机选择一定数量的受试对象。
例2：四只大白鼠对不同药液、不同次序的反应 的拉丁方实验设计的实验数据的方差分析。
5．结论
可以认为各实验动物间及备用药次序对反应 无甚影响；而四种药液的反应不同，但尚不能认 为各药液间皆有差别，需进一步做多个样本均数 间的两两比较(q检验)，方能回答哪两种药液间 的反应有差别。
拉丁方实验数据的缺项估计及方差分折
随机区组设计的特点：
可以控制一组非处理因素。 区组容量等于处理组数。 区组数量没有明确的限制，因此可以根据 实际需要确定区组数。 处理因素与区组因素不应有有交互作用。 每个内只有一个数据，不能计算组内误差。 使用受试对象的数量等于处理数×区组数。 由于在设计过程中，随机化只在区组内进 行，区组因素又是非处理因素，所有原则上只 分析处理因素，而区组因素不具备分析的条件。
步骤：
(1)将同一大白鼠接受两种刺激所得数据相加，以 其和编秩号；
(2)按两种顺序(A—B和B—A)分别求秩和，进行两 样本秩和检验
本例，同一大白鼠两次上升值之和，按A和B的不 同顺序：A-B的秩和为58.5，B-A的秩和为77.5， n1＝n2=8；n2-n1=0，T＝58.5,查附表得P＞0.01 ，无统计学意义；可以认为测试顺序对痛阈上升 值无影响。
1. 完 全 随 机 设 计（ comletely random design）（属于单因素实验设计）
（1）分组方式
完全随机设计有两种分组方式：
1．将受试对象随机分配到各处理组 中；
2．分别从不同总体中进行随机抽样， 获取代表各不同总体的随机样本。
（2）应用 根据实用效应（指标）的不同 均数的比较 率的比较 构成比（分布）的比较 危险度的比较 生存资料的比较 可以是多个效应的比较。
先将190名慢性胃炎病人依次编为l、2、…190号， 等分为10段，每段19人。再从附表1随机数字表上随 机地指定从第10行第1列相交处的“58”开始，向右 记10个数字，并以19分别除各段的随机数，记余数， 除尽则记除数(19)，小于19的随机数，不必除19，该 随机数即为余数。然后将各段的起始病例号加上“余 数”减去“1”即为该段抽到的病例号。例如．第1段 的随机数是58，除19，余1，病例号1被抽到；第2段 的随机数是71，除19，余14，第2段的起始病例号是 20，20+14-1＝33，病例号33号被抽到；余类推。
（6）交叉实验设计的几种形式
两组A处理的结果作为A的效应，两组B处理的结 果作为B的效应。将A处理与B处理的效应进行比较。
设计模式：
阳性
甲组（方案A） 洗
对象
阴性 脱
阳性 期
乙组（方案B）
阴性
方案B 方案A
阳性
阴性 阳性
阴性
3．配对“拉丁方”
将受试者每两例配成一个区组，区组 内随机地将两例受试者的阶段及处理顺序 相反安排，每个区组构成2*2的“拉丁方” 状态。这样能够使不同阶段、不同区组中 的受试对象接受A、B处理随机均衡。