传感器及其应用_第5章 电感式传感器
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按照转换方式的不同可分为自感式（包括可 变磁阻式与涡流式）和互感式（差动变压器式） 两种。
15.08.2020
2
§5-1自感式传感器
自感式传感器是利用线圈自身电感的改变来实现 非电量与电量的转换。主要有变气隙型、变面积型、 螺管插铁型。
一、变磁路气隙式电感传感器
组成：线圈、铁芯和衔铁组 成。在铁芯与衔铁之间存在 气隙δ。
13
所以上式为
UscU2sr
jL
R0jL0
，将 L
L0 0
代入后
Usc
Usr 2
0
上式表明输出电压与衔铁的位移成正比，其相位与运
动方向有关，如图所示，其优点为：
＊从理论上消除了零位输出误差； ＊灵敏度提高一倍； ＊线性度得到改善； ＊差动形式可以提高外界的干扰。
15.08.2020
14
3.变压器交流电桥
15.08.2020
4
线圈自感可用下式计算： 磁路的磁阻主要是气隙δ产生的气隙磁阻，
2
Rm
R
0A
（5 －4）
式 中 A气 隙 磁 路 的 横 截 面 积 ；
0－ 空 气 的 导 磁系 0＝4数 ， 10-7(H/ m)； － 气 隙 长m 度）（。
联立式（5－1）、（5－2）、（5－4），线圈的电
15.08.2020
10
1. 工作原理 对差动式传感器，当共用衔铁位移时，两线圈
的间隙按0、0+变化，即一个线圈自感增加， 另一个减小。 L 1L L 12 W (2 0 A 0)L 1 1 L 2LΔ2L 2 W (δ2 μ0 Δ A 0 δL )1Δδ δ 1
当/<<1时：
L1L 1Δ δ δ Δ δ δ2 Δ δ δ3
kLxLL a0 W220b
1.灵敏度是一常数； 2.在一定范围内不存在非线性； 3.当正反方向变化相同的x时，其电感变化量具有对 称性。但当x>a时就不再存在直线关系，其线性范围 是有限的。
15.08.2020
7
三、螺管插铁型电感传感器
原理：单个线圈电感量与衔铁插入长度关系为
L 4l 2 2 W 2 [ l2 r (m 1 ) lc r c 2 ] L 0 [ 1 (m 1 )ll c(r r c)2 ]
U s c(Z 1 Z 1 Z Z 4 2 ) Z Z ( 3 2 Z 3 Z 4 )U s r2 (2 Z 0 Z 1 Z 1 Z 2 Z 2 )U sr
因 Z 1 j L 1 , Z 2 j L 2 ,所 Δ 1 以 Δ L 2 Δ L ， L
15.08.2020
电桥的工作臂是Z1、Z2，另外 两个臂是变压器的次级线圈， 输出取自A、B两点，B点为线 圈的中心，并接地。
UscUAUBZ1Z 1Z2U1 2U
初始时，Z 1 Z 2 Z 0 jL 0 ,U S C 0
当衔铁偏离 时，
Z 1 Z 0 Z 1 j ( L 0 L 1 ) Z 2 Z , 0 Z 2 j ( L 0 L 2 ) L 1 , L 2 L
传感器的灵敏度：
kL xLL l0(m1)r(rc)2
总结：结构简单、易制造，灵敏度低，适于较大位移 （数毫米）测量。
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9
四、差动电感传感器
自感式传感器是单线圈工作，存在的问题： 没有信号输入时，仍有输出；外界干扰时输出产生误 差；灵敏度低等。
差动自感式传感器可以克服这些缺点。由两个结 构、材料和电气参数相同自感传感器构成。
kL
L
L0
ef
()210% 0
灵敏度和线性度之间存在矛盾；一般变气隙式电感传感器只能在较小的气
隙范围内变化微小的位移。 因此只适用于微小位移量的检测，一般约为
0.001～1 mm。
15.08.2020
6
二、变磁路截面积式自感传感器
原理
LL0
LW20abW20b(ax)
2
2
来自百度文库
W220bxL0
x a
传感器的灵敏度 结论
L2L1Δ δ δΔ δδ2Δ δδ3
15.08.2020
11
Δ L L 1L 22 L Δ δ 1 δ Δ δ 2 δ Δ δ 4 δ 2 L Δ δ δ
灵敏度
L L
kL
2
，为原来的两倍。
非线性误差
ef 1% 0 0 2 L 3 2 L 2 1% 00
式中：L—单个线圈的电感量；
L0—空心螺管线圈的电感量，L0
42r2W2
l2
W－单个线圈的匝数；
r－线圈的平均半径；
rc－柱形衔铁的半径； l －单个螺管线圈长度；
lc－柱形衔铁插入到单个螺管内的长度；
m －铁芯的有效磁导率。
15.08.2020
8
螺管线圈电感变化量
LL0(m1)xl (rrc)2
降低了一个数量级。
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12
2.交流电桥 初始条件
1 2 0, L1 L2(Z1 Z2),
而Z3 Z4是电桥的固定臂。
且 Z 1 Z 2 Z 0 R 0 jL 0 ,Z 3 Z 4 ＝ R
电桥处于平衡状态，输出USC=0。
当衔铁偏移时，Z 1 Z 0 Z 1 R 0 j( L 0 L 1 ) Z 2 Z 0 Z 2 R 0 j( L 0 L 2 )，则
15.08.2020
3
原理分析：根据电磁感应定律，当线圈中通以电流I
时，产生磁通，其大小与电流成正比，线圈的自感
量L为
L W
(5-1)
式中WI－线圈匝数；
Φ－激励产励产生的磁通
I －流过过线圈的；电
L－线圈电感。
根据磁路理论，磁通为：
WI Rm
(5- 2)
式 中Rm－ 磁 通 通 过 路 径 的 磁。阻
第5章 电感式传感器及应用
➢ 了解电感式传感器的工作原理； ➢ 了解自感式传感器、互感式感传感器和电涡流式传
感器的特点； ➢ 了解自感式传感器、互感式感传感器和电涡流式传
感器的应用
15.08.2020
1
电感式传感器概念和类型
电感式传感器是以电和磁为媒介，利用磁场 的变化引起线圈的电感量或互感量的变化，把非 电量转化为电量的装置（基于电磁感应原理）。
感量为
W2 L
W20A
Rm
l
(5-5)
式 中 l－ 气 隙 总 长2度 ）（ （ m） ＝。
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5
线圈电感变化量（气隙减小）
L
L1
L0
W 2(
20 A
)
W
20 A 2
L0
1
1
L0 ,
若 1
上式说明：当活动衔铁的位移很小时，线圈的电感
变化量与位移量成线性关系。
其灵敏度为 非线性误差
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2
§5-1自感式传感器
自感式传感器是利用线圈自身电感的改变来实现 非电量与电量的转换。主要有变气隙型、变面积型、 螺管插铁型。
一、变磁路气隙式电感传感器
组成：线圈、铁芯和衔铁组 成。在铁芯与衔铁之间存在 气隙δ。
13
所以上式为
UscU2sr
jL
R0jL0
，将 L
L0 0
代入后
Usc
Usr 2
0
上式表明输出电压与衔铁的位移成正比，其相位与运
动方向有关，如图所示，其优点为：
＊从理论上消除了零位输出误差； ＊灵敏度提高一倍； ＊线性度得到改善； ＊差动形式可以提高外界的干扰。
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14
3.变压器交流电桥
15.08.2020
4
线圈自感可用下式计算： 磁路的磁阻主要是气隙δ产生的气隙磁阻，
2
Rm
R
0A
（5 －4）
式 中 A气 隙 磁 路 的 横 截 面 积 ；
0－ 空 气 的 导 磁系 0＝4数 ， 10-7(H/ m)； － 气 隙 长m 度）（。
联立式（5－1）、（5－2）、（5－4），线圈的电
15.08.2020
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1. 工作原理 对差动式传感器，当共用衔铁位移时，两线圈
的间隙按0、0+变化，即一个线圈自感增加， 另一个减小。 L 1L L 12 W (2 0 A 0)L 1 1 L 2LΔ2L 2 W (δ2 μ0 Δ A 0 δL )1Δδ δ 1
当/<<1时：
L1L 1Δ δ δ Δ δ δ2 Δ δ δ3
kLxLL a0 W220b
1.灵敏度是一常数； 2.在一定范围内不存在非线性； 3.当正反方向变化相同的x时，其电感变化量具有对 称性。但当x>a时就不再存在直线关系，其线性范围 是有限的。
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三、螺管插铁型电感传感器
原理：单个线圈电感量与衔铁插入长度关系为
L 4l 2 2 W 2 [ l2 r (m 1 ) lc r c 2 ] L 0 [ 1 (m 1 )ll c(r r c)2 ]
U s c(Z 1 Z 1 Z Z 4 2 ) Z Z ( 3 2 Z 3 Z 4 )U s r2 (2 Z 0 Z 1 Z 1 Z 2 Z 2 )U sr
因 Z 1 j L 1 , Z 2 j L 2 ,所 Δ 1 以 Δ L 2 Δ L ， L
15.08.2020
电桥的工作臂是Z1、Z2，另外 两个臂是变压器的次级线圈， 输出取自A、B两点，B点为线 圈的中心，并接地。
UscUAUBZ1Z 1Z2U1 2U
初始时，Z 1 Z 2 Z 0 jL 0 ,U S C 0
当衔铁偏离 时，
Z 1 Z 0 Z 1 j ( L 0 L 1 ) Z 2 Z , 0 Z 2 j ( L 0 L 2 ) L 1 , L 2 L
传感器的灵敏度：
kL xLL l0(m1)r(rc)2
总结：结构简单、易制造，灵敏度低，适于较大位移 （数毫米）测量。
15.08.2020
9
四、差动电感传感器
自感式传感器是单线圈工作，存在的问题： 没有信号输入时，仍有输出；外界干扰时输出产生误 差；灵敏度低等。
差动自感式传感器可以克服这些缺点。由两个结 构、材料和电气参数相同自感传感器构成。
kL
L
L0
ef
()210% 0
灵敏度和线性度之间存在矛盾；一般变气隙式电感传感器只能在较小的气
隙范围内变化微小的位移。 因此只适用于微小位移量的检测，一般约为
0.001～1 mm。
15.08.2020
6
二、变磁路截面积式自感传感器
原理
LL0
LW20abW20b(ax)
2
2
来自百度文库
W220bxL0
x a
传感器的灵敏度 结论
L2L1Δ δ δΔ δδ2Δ δδ3
15.08.2020
11
Δ L L 1L 22 L Δ δ 1 δ Δ δ 2 δ Δ δ 4 δ 2 L Δ δ δ
灵敏度
L L
kL
2
，为原来的两倍。
非线性误差
ef 1% 0 0 2 L 3 2 L 2 1% 00
式中：L—单个线圈的电感量；
L0—空心螺管线圈的电感量，L0
42r2W2
l2
W－单个线圈的匝数；
r－线圈的平均半径；
rc－柱形衔铁的半径； l －单个螺管线圈长度；
lc－柱形衔铁插入到单个螺管内的长度；
m －铁芯的有效磁导率。
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8
螺管线圈电感变化量
LL0(m1)xl (rrc)2
降低了一个数量级。
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12
2.交流电桥 初始条件
1 2 0, L1 L2(Z1 Z2),
而Z3 Z4是电桥的固定臂。
且 Z 1 Z 2 Z 0 R 0 jL 0 ,Z 3 Z 4 ＝ R
电桥处于平衡状态，输出USC=0。
当衔铁偏移时，Z 1 Z 0 Z 1 R 0 j( L 0 L 1 ) Z 2 Z 0 Z 2 R 0 j( L 0 L 2 )，则
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原理分析：根据电磁感应定律，当线圈中通以电流I
时，产生磁通，其大小与电流成正比，线圈的自感
量L为
L W
(5-1)
式中WI－线圈匝数；
Φ－激励产励产生的磁通
I －流过过线圈的；电
L－线圈电感。
根据磁路理论，磁通为：
WI Rm
(5- 2)
式 中Rm－ 磁 通 通 过 路 径 的 磁。阻
第5章 电感式传感器及应用
➢ 了解电感式传感器的工作原理； ➢ 了解自感式传感器、互感式感传感器和电涡流式传
感器的特点； ➢ 了解自感式传感器、互感式感传感器和电涡流式传
感器的应用
15.08.2020
1
电感式传感器概念和类型
电感式传感器是以电和磁为媒介，利用磁场 的变化引起线圈的电感量或互感量的变化，把非 电量转化为电量的装置（基于电磁感应原理）。
感量为
W2 L
W20A
Rm
l
(5-5)
式 中 l－ 气 隙 总 长2度 ）（ （ m） ＝。
15.08.2020
5
线圈电感变化量（气隙减小）
L
L1
L0
W 2(
20 A
)
W
20 A 2
L0
1
1
L0 ,
若 1
上式说明：当活动衔铁的位移很小时，线圈的电感
变化量与位移量成线性关系。
其灵敏度为 非线性误差