永磁同步电机滑模变结构控制

目录

永磁同步电机滑模变结构矢量控制 (1)

1.1 研究背景 (1)

1.2 国内外研究现状 (2)

1.3 系统模型 (2)

1.4 控制方法设计 (4)

1.5 系统仿真 (5)

1.6 结论 (7)

参考文献 (8)

永磁同步电机滑模变结构矢量控制

1.1 研究背景

永磁同步电动机(PMSM)具有结构简单、功率密度高、效率高等优点，在高精度数控机床、机器人等场所得到了广泛应用。永磁同步电机最初是基于异步电动机转差角频率控制提出的，随着永磁电机的应用范围的扩大，其控制方法也被广泛地研究和探索，电力电子技术和微处理器的发展为永磁同步电机的控制提供了物质基础，现在主流的，有代表性的永磁同步电机的控制策略要属矢量控制和直接转矩控制。

矢量控制由德国西门子公司的EBlasschke等首先提出，其主要思想参考直流电机控制方案，基于磁场等效原则，通过矢量变换将定子电流矢量变换为两个在空间上相互垂直的直流量，将永磁同步电机等效为他励直流电机，从而摆脱交流电机非线性、强耦合的特性，简化控制算法，获得与直流电机一般的调速性能。由于其控制策略采用磁场定向的方式，故矢量控制也被称为磁场定向控制。

直接转矩控制理论是Takahashi等人于20世纪80年代提出。是继矢量控制技术之后的新型高性能交流变频调速系统，它以控制转矩为直接目的，将磁链作为被控对象，在定子坐标系下利用离散的两点式调节直接实现磁链计算与转矩控制，简化了控制系统，提高了快速响应能力。由于其对转矩和磁链控制的直接性，这种控制方法被命名为直接转矩控制。1997年，直接转矩控制的方法首次被移植到永磁同步电机中，并获得成功。虽然直接转矩控制策略取得了极大进展，但仍存在着磁链和转矩脉动的问题，故其更广泛的应用仍待深入研究。

目前永磁同步电机控制使用最广泛的还是矢量控制策略，直接转矩控制在感应电机上的应用较为成熟，虽然有学者提出将矢量控制中的MTPA控制、弱磁控制与直接转矩控制结合的电动汽车驱动控制方案，但仍停留在理论，实际应用中仍有问题需要解决。

1.2 国内外研究现状

PI控制问世接近70年，具有结构简单、工作可靠、调整方便、对被控制对象参数变化不敏感等优势而成为现代控制的主流技术之一。PI控制作为经典的控制策略，广泛应用于电机控制，传统永磁同步电机控制系统的速度环和电流环都采用的PI控制器。PI控制算法简单，能满足一定范围内的控制要求，但其设计依赖于精确数学模型，而且存在响应时间长，鲁棒性不强等不足，而PMSM是一个多变量、强藕合、非线性、变参数的复杂对象，在实际应用中，由于外界干扰及内部摄动等不确定因素的影响，传统PI控制器很难满足高性能控制的要求。现代控制理论中，各种鲁棒控制技术能够使控制系统在模型和参数变化时保护良好的控制性能，因此，在电机调速领域广泛地运用了各种鲁棒控制理论。在这方面，较为成功的控制算法有：自适应控制、变结构控制、参数辨识技术等。

SMC是20世纪50年代苏联学者提出的一种有效的非线性鲁棒控制方法，与常规控制不同之处在于控制是不连续的，系统结构随时间变化产生类似开关的变化特性，系统在这种特性作用下在设定的状态轨迹下做高频低幅的来回运动，称为滑动模态运动，即滑模变结构控制。滑动模态下，系统不受参数变化和外部扰动影响，具有完全的自适应性和鲁棒性。同时它无需对系统精确观测，控制率整定方法简单，易于数字实现，系统响应快，瞬态性能好。

随着SMC理论的完善和发展，近年来，国内外研究人员尝试将SMC应用于各类电机的位置伺服系统中，已有许多学者开始探索PMSM调速控制系统中应用SMC技术。将SMC引入PMSM无位置传感器调速系统，提高了速度观测器精度。将SMC用于PMSM直接转矩控制等。

本文基于id=0矢量控制策略，速度环采用函数切换滑模控制器代替PI控制器，构成了滑模变结构速度环和PI电压环组合的矢量控制系统。

1.3 系统模型

在建立数学模型前，先进行如下假设

（1）忽略涡流及磁滞损耗，不考虑定转子铁芯磁阻，不计电机铁芯饱和。

（2）永磁材料的电导率为零，永磁体内部的磁导率与空气相同。

（3）永磁体产生的励磁磁场和相绕组产生的电枢磁场在气隙中皆为正弦分布，各相绕组中感应电动势波形为正弦波。

（4）电机稳定运行时，不考虑外界因素如温度、负载等对电机参数的影响，视永磁体工作时的磁链为常数。

交流永磁同步电机的定子电压方程、磁链矩阵方程式、电磁转矩方程式和运动平衡方程式共同构成了交流永磁同步电机的一般化数学模型。但在三相坐标系下的数学模型具有非线性、时变、强耦合的特征，非常复杂，为了便于分析，必须对其进行简化。

由于三相定子绕组之间的耦合情况与转子的位置密切相关，采用坐标变换可以将三相坐标系下的数学模型变换基于转子的两相dq坐标系，这样耦合情况可得到极大简化。

在三相Y接永磁同步电动机中，0轴分量等于零。经过Clark变换、park变换后的dq轴电压矩阵方程可表示为

[U d

U q]=[

R s0

0R

s

][

i d

i q]+

d

dt

[

ψd

ψq](3-1)

其中，定子磁链矩阵方程为

[ψd

ψq]=[

L d0

0L q][

i d

i q]+ψf[

1

](3-2)

代入电压矩阵方程中可得

{

U d=R s i d+L d pi d−ωr L q i q

U q=R s i q+L q pi q+ωr L d i d+e0(3-3)

式中，ωr为转子旋转的电角速度，e0=ωrψf为永磁磁链在q轴绕组上感应出的电动势。

定子磁链方程

电磁转矩

T em=P em

ωmec =p P em

ωr

=3

2

p[ψf i q+(L d−L q)i d i q](3-4)

又

{i d=i s cosβ

i q=i s sinβ(3-5)

其中，β为功角。对于内置式永磁同步电机，当功角π

2

<β<π时，直轴电枢反应起去磁作用，磁阻转矩起驱动作用。

对于面装式，L d=L q，电磁转矩