Flac3D简介

FLAC3D

FLAC3D（Fast Lagrangian Analysis of Continua快速拉格朗日分析）由美国Itasca 公司开发的。目前，FLAC有二维和三维计算程序两个版本，二维计算程序V3.0以前的为DOS 版本，V2.5版本仅仅能够使用计算机的基本内存（64K），所以，程序求解的最大结点数仅限于2000个以内。1995年，FLAC2D已升级为V3.3的版本，其程序能够使用护展内存。因此，大大发护展了计算规模。FLAC3D是一个三维有限差分程序，目前已发展到V2。1版本。

FLAC3D是美国Itasca Consulting Group Inc开发的三维显式有限差分法程序，它可以模拟岩土或其它材料的三维力学行为。FLAC软件的基本原理是拉格朗日差分法（源于流体力学，主要研究流体质点在任一时段内的运动轨迹、速度、压力等特征，将其移植到固体力学中，把所研究的区域划分成网格，其结点相当于流体质点，然后按时步来用拉格朗日法来研究网格结点的运动），它是一种利用拖带坐标系分析大变形问题的数值方法，并利用差分格式按时步积分求解。随着构形的不断变化，不断更新坐标，允许介质有较大的变形。模型经过网格剖分，物理网格映射成数学网格，数学网格上的某个结点就与物理网格上相应的结点坐标相对应。对于某一个结点而言，在每一时刻它受到来自其周围区域的合力的影响。如果合力不等于零，结点具有了失稳力(Unbalanced Force) ，就要产生运动。假定结点上集中有连接该结点的质量，于是在失稳力作用下，根据牛顿定律，结点就要产生加速度，进而可以在一个时步中求得速度和位移的增量。对于每一个区域而言，可以根据其周围结点的运动速度求得它的应变率，然后根据材料的本构关系求得应力的增量。由应力增量求出t和t+Δt时刻各个结点的不平衡力和各个节点在t+Δt时的加速度。对加速度进行积分，即可得出结点的新的位移值，由此可求得各结点新的坐标值。同时，由于物体的变形，单元要发生局部的平均整旋，只要计算相应的应力改正值，最后通过应力叠加就可得到新的应力值。至此计算为一个循环，然后按时步进行下一轮的计算，如此一直进行到问题收敛。FLAC程序采用最大不平衡力（Maximum Unbalanced Force）)来刻划FLAC计算的收敛过程。如果单元的最大不平衡力随着时步增加而逐渐趋于极小值，则计算是稳定的，否则计算就是不稳定的（图5-1）。拉格朗日法采用有限差分方法求解，因此首先将要求解的区域划分成四边形的网格，在边界和巷道周围等不规则处也

可用三角形网格拟合。假定某一时刻各个节点的速度为已知，则根据高斯定理可求得单元的应变率，进而根据材料的本构关系求各单元的新应力，进入下一个计算循环。

目录

1简介

2优缺点

3本构模型

4网格生成

5条件

6计算步骤

7介绍

1.简介

FLAC3D是二维的有限差分程序FLAC2D的拓展，能够进行土质、岩石和其它材料的三维结构受力特性模拟和塑性流动分

析。通过调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的结构。单元材料可采用线性或非线性本构模型，在外力作用下，当材料发生屈服流动后，网格能够相应发生变形和移动（大变形模式）。FLAC3D采用了显式拉格朗日算法和混合-离散分区

技术，能够非常准确地模拟材料的塑性破坏和流动。由于无须形成刚度矩阵，因此，基于较小内存空间就能够求解大范围的三维问题。FLAC3D是采用ANSI C++语言编写的。2009年Itasca公司推出flac3dv4.0，预计2012年第二季度将推出flac3dv5.0。

2.优缺点

FLAC3D有以下几个优点：

1.对模拟塑性破坏和塑性流动采用的是“混合离散法“。这种方法比有限元法中通常采用的“离散集成法“更为准确、合理。

2.即使模拟的系统是静态的，仍采用了动态运动方程，这使得FLAC3D在模拟物理上的不稳定过程不存在数值上的障碍。

3.采用了一个“显式解“方案。因此，显式解方案对非线性的应力-应变关系的求解所花费的时间，几乎与线性本构关系相同，而隐式求解方案将会花费较长的时间求解非线性问题。而且，它没有必要存储刚度矩阵，这就意味着；采用中等容量的内存可以求解多单元结构；模拟大变形问题几乎并不比小变形问题多消耗更多的计算时间，因为没有任何刚度矩阵要被修改。

FLAC3D的不足之处：

1.对于线性问题的求解，FLAC3D比有限元程序运行得要慢；因此，当进行大变形非线性问题或模拟实际可能出现不稳定问题时，FLAC3D是最有效的工具。

2.用FLAC3D求解时间取决于最长的自然周期和最短的自然周期之比。但某些问题对模型是无效的。

3.前处理功能较弱，复杂三维模型的建立比较困难。

3.本构模型

FLAC3D中包括10种材料模型：

1. 开挖模型null

2. 3个弹性模型（各向同性、横观各向同性、正交各向同性弹性模型）

3. 8个塑性模型（Drucker-Prager模型、Morh-Coulomb模型、应变硬化/软化模型、遍布节理模型、双线性应变硬化/软化遍布节理化模型、双屈服模型、霍克-布朗模型和修正的剑桥模型）。

4.网格生成

Flac3D网格中的每个区域可以给以不同的材料模型，并且还允许指定材料参数的统计分布和变化梯度。而且，还包含了节理单元，也称为界面单元，能够模拟

两种或多种材料界面不同材料性质的间断特性。节理允许发生滑动或分离，因此可以用来模拟岩体中的断层、节理或摩擦边界。

FLAC3D中的网格生成器gen，通过匹配、连接由网格生成器生成局部网格，能够方便地生成所需要的三维结构网格。还可以自动产生交叉结构网格（比如说相交的巷道），三维网格由整体坐标系x,y,z系统所确定，不同于FLAC程序是由行列方式确定。这就提供了比较灵活的产生和定义三维空间参数。

5.条件

定义方式与FLAC相同。在边界区域可以指定速度（位移）边界条件或应力（力）边界条件。也可以给出初始应力条件，包括重力荷载以及地下水位线。所有的条件都充许指定变化梯度。

FLAC3D还包含了模拟区域地下水流动、孔隙水压力的扩散以及可变形的多孔隙固体和在孔隙内粘性流动流体的相互耦合。流体被认为是服从各向同性的达西定律。流体和孔隙固体中的颗粒是可变形的，将稳态流处理为紊态流可以模拟非稳态流。同时能够考虑固定的孔隙压力和常流的边界条件，也能模拟源和井。流体模型可以与结构的力学分析独立进行。

6.计算步骤

与大多数程序采用数据输入方式不同，FLAC采用的是命令驱动方式。命令字控制着程序的运行。在必要时，尤其是绘图，还可以启动FLAc用户交互式图形界面。为了建立FLAC计算模型，必须进行以下三个方面的工作：

1. 有限差分网格

2. 本构特性与材料性质

3. 边界条件与初始条件

完成上述工作后，可以获得模型的初始平衡状态，也就是模拟开挖前的原岩应力状态。然后，进行工程开挖或改变边界条件来进行工程的响应分析，类似于FLAC的显式有限差分程序的问题求解。与传统的隐式求解程序不同，FLAC采用一种显式的时间步来求解代数方程。进行一系列计算步后达到问题的解。

在FLAC中，达到问题所需的计算步能够通过程序或用户加以控制，但是，用户必须确定计算步是否已经达到问题的最终的解。

7.介绍

1、更快的运行速度：

FLAC3D 4.0计算速度更快、绘图更快、处理命令更快。测试表明，在这些方面，软件处理速度将会有两倍到百倍的增加。

2、焕然一新的图形用户界面：