江苏省海安县2018年初中学业水平测试数学试题及答案

海安县2018

年九年级学业水平测试数学

注

意事

项

考生在答题前请认真阅读本注意事项：

1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．

3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．

项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡

．．．相应位置

．．．．上）

1．－5的倒数是

A．5 B．±5 C．－

1

5

D．

1

5

2．如图，在下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A．B．C．D．

3．下列计算正确的是

A．623

x x x

÷=B．2x＋3x＝5x C．236

(2)6

x x

=D．222

(2)4

x y x y

+=+ 4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是

第4题图A．B．C．D．

5．下列说法正确的是

A．为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式

B．某彩票设“中奖概率为

1

100

”，购买100张彩票就一定会中奖一次

C．某地会发生地震是必然事件

D．若甲组数据的方差2S

甲

＝0.1，乙组数据的方差2S

乙

＝0.2，则甲组数据比乙组稳定

6．已知x1＋x2＝－7，x1x2＝8，则x1，x2是下列哪个方程的两个实数根

A．x2－7x－8＝0 B．x2－7x＋8＝0 C．x2＋7x＋8＝0 D．x2＋7x－8＝0

7．已知点A，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得P A＋PB的值最小，则下列作法正确的是

A．B．C．D．A

B

P

l

A

B

P

l

A

B

P l

A

B

P

l

8．在我县举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是

A．1.70，1.70 B．1.70，1.65 C．1.65，1.70 D．3，4

9．有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，

其中E，F，G分别在AB，BC，FD上，连接DH，如果BC＝12，

BF＝3．求tan∠HDG的值．

以下是排乱的证明步骤：

①求出EF、DF的长；②求出tan∠HDG的值；

③证明∠BFE＝∠CDF；④求出HG、DG；

⑤证明△BEF∽△CFD．证明步骤正确的顺序是

A．③⑤①④②B．①④⑤③②

C．③⑤④①②D．⑤①④③②

10．如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足

CE＝CB，连接AE，以AE为腰，A为顶角顶点作等腰Rt△ADE，

连接CD，当CD最大时，∠DEC的度数为

A．60°B．75°

C．67.5°D．90°

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在

答题卡相应位置

．．．．．．．上）

11

＝▲．

12．2897000用科学记数法可表示为▲．

13．小明有两双不同的运动鞋，上学时，小明从中任意拿出两只，恰好能配成一双的概率是▲．

14．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问邑方几何？”其大意是：如图，一座正方形城池，A 为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为▲步.

15．已知反比例函数

2

y

x

=-，若y≤1，则自变量x的取值范围是▲．

16．如图，6个形状，大小完全相同的菱形组成网络，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个内角为60°，A，B，C都是格点，且位置

如图，那么tan∠ABC的值是▲．

17．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE∶CE＝▲．18．当实数b0＝▲，对于给定的两个实数m和n，使得对任意的实数b，有(m－b0)²＋(n－b0)²≤ (m－b)²＋(n－b)²．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域

．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分10分）

计算：（1）

(10＋|2－5|＋(－1)2018－

3

1

×45；（2）)

2(

)

(2x

y

x

y

x-

-

+

20．（本题满分10分）

（1）解不等式组：

426

1

1

3

x x

x

x

>-

⎧

⎪

+

⎨

-

⎪⎩≤

；（2）解方程：

213

20

21

x x

x x

-

-+=

-

．

（第10题图）

A C B

E

D

A

B C

E

G

H

（第9题图）

（第14题图）

A

B

C

（第16题图）

A

B D

A′

E C

（第17题图）