2.7闭合电路欧姆定律习题课(公开课)
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甲 乙
例3. 如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑 动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化， 电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化 量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正 确的是（ ） ACD A.U1/I不变,ΔU1/ΔI不变 B.U2/I变大,ΔU2/ΔI变大 C.U2/I变大,ΔU2/ΔI不变 D.U3/I变大,ΔU3/ΔI不变 U2 U1 U1 A R2 变大 ＝ ＝R1 不变 I I I V1 S
（2）文字表述：电源的效率随着外电阻的增大而增大。
η
.
r
R
O
例4. 如图所示直线A为电源的U--I图线,直线B为电 阻的U--I图线,用该电源和该电阻组成闭合电路,则 电源的输出功率和电源的效率分别是（ D ） A. 4W, 33% B. 2W, 33.3% U/V B C. 2W, 67% D. 4W, 67% 3
.
（1）条件：E、r一定 （2）规律： 2 ①公式表述： P 内 I r
P0 O
M
I0
I ②文字表述：电源内阻消耗的功率与电流的平方成正比。 ③图像表述：过原点的抛物线。
例1. 如图所示直线OAC某一直流电源的总功率 P总随电流I的变化图线，抛物线OBC为同一直 流电源内部热功率Pr随电流I的变化图线，A、 B两点的横坐标都是2A，那么I=2A时电源输出 功率及外电阻分别是（ A ） P/W C 9 A．2W，0.5Ω P内 A B．4W，2Ω P总 C．2W，1Ω B D．6W，2Ω I/A O
1.5 1.0 0.5 0 1.0 2.0 3.0 I/A
解：在题图小灯泡的U-I 图线上作出电源的U-I 图线 U=1.5-0.75I如图示，交点即为工作点，I=1.0A， U=0.75V， 电源的总功率 P总=IE=1.5W 小灯泡的实际电功率 P灯=IU=0.75W 选项D正确。 U/V
1.5
R2 r R1 1.0 Pm
（2） R2 取何值时，R1消耗的电功率最大？ 2
R2 0
R2 R1 r 3.0
E P I R1 R r R1 9.0W 1
2
4r
10.1W
R1
R2
（3）R2取何值时， R2 消耗的电功率最大？ 2
例5.如图所示为小灯泡的U-I 图线，若将该小灯 泡与一节电动势 E =1.5V ，内阻 r=0.75Ω的干 电池组成闭合电路时，电源的总功率和小灯泡 的实际电功率分别接近以下哪一组数据? （ D ） A．1.5W 1.0W U/V B．0.75W 0.5W C．0.75W 0.75W D．1.5W 0.75W
例1、如图电路，闭合开关S后，a、b、c三盏 灯均能发光，电源电动势E恒定且内阻r不可 忽略。现将变阻器R的滑片稍向上滑动一些， 三盏灯的亮度变化情况是（ B ） A、a灯变亮，b、c灯变暗 a B、a、c灯变亮，b灯变暗 c b C、a、c灯变暗，b灯变亮 R D、a、b灯变暗，c灯变亮 终极绝招： 串反并同
若R增大，则与之并联部分电路电压增大， 与之串联部分电路电压减小。
例2.某兴趣小组对一火灾报警装置的部分电路进 行探究，其电路如图所示，其中R2是半导体热敏 电阻，它的电阻随温度变化关系如图乙所示．当 R2所在处出现火情时，通过电流表的电流I和a、 b两端电压U与出现火情前相比 （ D ） A．I变大，U变大 a R E R2 B．I变小，U变小 R3 r C．I变小，U变大 R A 4 R1 t D．I变大，U变小 b O
U 2 ( R1 r )I ( R1 r ) 不变 I I
Er
R1 P
V3
U3 ＝R2 R1 变大 I
R2 V2
U 3 Ir ＝ ＝r 不变 I I
二、电源的总功率和内电阻消耗的功率与电流的关系 P总 1、电源的总功率 M （1）条件：E、r一定 P0 （2）规律： ①公式表述： P总 EI α I0 I O ②文字表述：电源的总功率与电流成正比。 ③图像表述：过原点的直线，斜率表示电动势。 P内 2、电源内电阻消耗的功率
. .
.
V
E r
.S.
.
一、闭合电路的动态分析方法 1、基本思路 从局部到整体，再从整体到局部
某一电 连接关系 阻变化 串并联的基本特点
R外 的 变化
wenku.baidu.com
闭合电路 欧姆定律
I总的变化 U端的变化
部分电路欧姆定律
I分的变化 U分的变化
2、注意事项 运用程序法从整体转到局部时，应先分析固定支路， 后分析变化支路
解析：根据P总—I图像可知 E 3V
1 2
3
由图像I=3A表示电源被短路
Pr P I 2 r
因此
r 1
三、电源的输出功率与外电阻的关系 1、条件： （1）纯电阻电路， （2） E、r一定， （3） R 是外电路的总电阻， （4）R是变化的（自变量）。 2、规律：推导方法（1）配方法；（ 2）均值不等式 2 2 2 E R E E （1）公式表述： P出 I 2 R 2 2 ( R r ) ( R r ) / R 4r 4r （2）图像表述： P出 ①当R=0即电路短路和R=∞即电 Pm 路断路两种情况下，电源的输出 P0 功率均为零。 ②当R=r时，电源输出功率最大 O R1 r R2 R 2 E 最大输出功率 Pm ③当
a
b
.
例4. 如图所示，直线A为电源的U-I图线，曲线 B为灯泡电阻的U-I图线，用该电源和小灯泡组 成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功 率分别是（ C ） U/V B A．4W、8W 3 B．2W、4W 2 A 1 C．4W、6W I/A 0 D．2W、3W 2 4 6
图中A为电源的U-I图象；B为外电阻的U-I 图象； A的斜率的绝对值表示内 阻大小；A与纵轴的交点坐标表示电源的电动势；B的斜率的绝对值表示外 电阻的大小；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端 电压；该点和原点之间的矩形的面积表示电源的输出功率。U=3V和I=2A两 条图线与坐标轴所围的面积表示电源的总功率。
五、U-I图像的综合应用
E
U
1、条件：a闭合电路纯电阻电路 U （I0,U0） P 0 ，E、r一定；b是纯电阻元件。 β α 可以是线性元件，也可以是非线 I O I0 性元件。 Im 2、规律： （1）两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总 电流和路端电压； （2）交点和原点之间的矩形的面积表示该电阻接入 电路时电源的输出功率；当β= α时，图中矩形面积 最大，即输出功率最大. 3、关键：明确交点表示的闭合电路的工作状态。
第二章
恒定电流
例.在如图所示的电路中，E为电源电动势， r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为 滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上 开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分 别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移 动，则三个电表示数的变化情况是 （ B ） A．I1增大，I2不变，U增大 R1 A1 R3 B．I1减小，I2增大，U减小 C．I1增大，I2减小，U增大 A2 a R2b D．I1减小，I2不变，U减小
【解析】设滑动变阻器的触头上部分电 阻为x，则电路的总电阻为 滑动变阻器的触头由中点滑向b端时， 并联支路电阻x增大，故路端电压变大， 同时并联部分的电压变大，故通过电 流表的电流增大，故选项A正确。
x R2 R总＝r R1 x R2
V
E r R R1
a
b R2
A
1.0 0.5
0 1.0 2.0 3.0 I/A
例5.（2011年上海物理卷）如图所示电路中，闭合电键S， 当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时（ A ） A．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大 B．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小 C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后 变大 D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后 变小 【解析】外电路电路结构为滑动变阻器的 上部分电阻R1与下部分电阻R2并联后再与 电阻R串联。当R1＝R2时，R并最大，可知 外电路电阻先增大后减小 P
解： 由图线得: R1=0.5Ω, R2=1Ω, 电源内阻r=0.5Ω 为使电源输出功率最大，应使R=r，选项A正确。
四、电源的效率与外电阻的关系
P U R 1 （1）公式表述： PE E R r 1 r R
（3）图像表述：
1 0.5
M
1、条件：纯电阻电路，E、r一定 2、规律：
R
E r S V
A
极限法
例3. 电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、 R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当 滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法 正确的是（ A ） A. 电压表和电流表读数都增大 B. 压表和电流表读数都减小 C. 电压表读数增大，电流表读数减小 D. 电压表读数减小，电流表读数增大
解:由图线可知R =1 Ω, E=3V r=0.5 Ω 虚线和坐标轴所包围的面积等于输 出功率 P出=4W P总=EI=6W
2 1 0
A I/A 6
P 出 % 67% P 总
2
4
本题主要考查导体的U-I图像与电源的U-I图像的区别以及在同一坐标系中 交点的含义。图线A、B,的交点即为此时电路的工作状态。从交点的横、 纵坐标可读出此时工作电路中的总电流和路端电压。虚线和坐标轴所包 围的面积等于输出功率。
P 'm E 6.75W 4( R1 r )
1、当内外电阻相等时，电源输出的功率最大，但此时效率才50%。 2、模型化归：研究变阻器上消耗功率最大时，可把定值电阻看作内阻。
例3.某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的 电压与电流的关系如图所示．用此电源和电阻 R1 、 R2 组成电路． R1 、 R2 可以同时接入电路，也可以单独接 入电路．为使电源输出功率最大 ，可采用的接法是 （ A） U/ V A．将R1单独接到电源两端 3 R2 B．将R2单独接到电源两端 2 R1 C．将R1、R2串联后接到电源两端 1 D．将R1、R2并联后接到电源两端 0 2 4 6 I/A
R1 R2 r时，电源的输出功率相等。
4r
④当R∈（0，r）是增函数；当R∈（r，∞）是减函数；
例2:如图所示的电路,电源的电动势E=9.0V，内 电阻r=2.0Ω，定值电阻R1=1.0Ω，R2为可变电阻， 其阻值在0--10Ω范围内调节。 （1）R2取何值时， 电源的输出 E r 功率最大？ E2
例3. 如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑 动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化， 电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化 量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正 确的是（ ） ACD A.U1/I不变,ΔU1/ΔI不变 B.U2/I变大,ΔU2/ΔI变大 C.U2/I变大,ΔU2/ΔI不变 D.U3/I变大,ΔU3/ΔI不变 U2 U1 U1 A R2 变大 ＝ ＝R1 不变 I I I V1 S
（2）文字表述：电源的效率随着外电阻的增大而增大。
η
.
r
R
O
例4. 如图所示直线A为电源的U--I图线,直线B为电 阻的U--I图线,用该电源和该电阻组成闭合电路,则 电源的输出功率和电源的效率分别是（ D ） A. 4W, 33% B. 2W, 33.3% U/V B C. 2W, 67% D. 4W, 67% 3
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（1）条件：E、r一定 （2）规律： 2 ①公式表述： P 内 I r
P0 O
M
I0
I ②文字表述：电源内阻消耗的功率与电流的平方成正比。 ③图像表述：过原点的抛物线。
例1. 如图所示直线OAC某一直流电源的总功率 P总随电流I的变化图线，抛物线OBC为同一直 流电源内部热功率Pr随电流I的变化图线，A、 B两点的横坐标都是2A，那么I=2A时电源输出 功率及外电阻分别是（ A ） P/W C 9 A．2W，0.5Ω P内 A B．4W，2Ω P总 C．2W，1Ω B D．6W，2Ω I/A O
1.5 1.0 0.5 0 1.0 2.0 3.0 I/A
解：在题图小灯泡的U-I 图线上作出电源的U-I 图线 U=1.5-0.75I如图示，交点即为工作点，I=1.0A， U=0.75V， 电源的总功率 P总=IE=1.5W 小灯泡的实际电功率 P灯=IU=0.75W 选项D正确。 U/V
1.5
R2 r R1 1.0 Pm
（2） R2 取何值时，R1消耗的电功率最大？ 2
R2 0
R2 R1 r 3.0
E P I R1 R r R1 9.0W 1
2
4r
10.1W
R1
R2
（3）R2取何值时， R2 消耗的电功率最大？ 2
例5.如图所示为小灯泡的U-I 图线，若将该小灯 泡与一节电动势 E =1.5V ，内阻 r=0.75Ω的干 电池组成闭合电路时，电源的总功率和小灯泡 的实际电功率分别接近以下哪一组数据? （ D ） A．1.5W 1.0W U/V B．0.75W 0.5W C．0.75W 0.75W D．1.5W 0.75W
例1、如图电路，闭合开关S后，a、b、c三盏 灯均能发光，电源电动势E恒定且内阻r不可 忽略。现将变阻器R的滑片稍向上滑动一些， 三盏灯的亮度变化情况是（ B ） A、a灯变亮，b、c灯变暗 a B、a、c灯变亮，b灯变暗 c b C、a、c灯变暗，b灯变亮 R D、a、b灯变暗，c灯变亮 终极绝招： 串反并同
若R增大，则与之并联部分电路电压增大， 与之串联部分电路电压减小。
例2.某兴趣小组对一火灾报警装置的部分电路进 行探究，其电路如图所示，其中R2是半导体热敏 电阻，它的电阻随温度变化关系如图乙所示．当 R2所在处出现火情时，通过电流表的电流I和a、 b两端电压U与出现火情前相比 （ D ） A．I变大，U变大 a R E R2 B．I变小，U变小 R3 r C．I变小，U变大 R A 4 R1 t D．I变大，U变小 b O
U 2 ( R1 r )I ( R1 r ) 不变 I I
Er
R1 P
V3
U3 ＝R2 R1 变大 I
R2 V2
U 3 Ir ＝ ＝r 不变 I I
二、电源的总功率和内电阻消耗的功率与电流的关系 P总 1、电源的总功率 M （1）条件：E、r一定 P0 （2）规律： ①公式表述： P总 EI α I0 I O ②文字表述：电源的总功率与电流成正比。 ③图像表述：过原点的直线，斜率表示电动势。 P内 2、电源内电阻消耗的功率
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V
E r
.S.
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一、闭合电路的动态分析方法 1、基本思路 从局部到整体，再从整体到局部
某一电 连接关系 阻变化 串并联的基本特点
R外 的 变化
wenku.baidu.com
闭合电路 欧姆定律
I总的变化 U端的变化
部分电路欧姆定律
I分的变化 U分的变化
2、注意事项 运用程序法从整体转到局部时，应先分析固定支路， 后分析变化支路
解析：根据P总—I图像可知 E 3V
1 2
3
由图像I=3A表示电源被短路
Pr P I 2 r
因此
r 1
三、电源的输出功率与外电阻的关系 1、条件： （1）纯电阻电路， （2） E、r一定， （3） R 是外电路的总电阻， （4）R是变化的（自变量）。 2、规律：推导方法（1）配方法；（ 2）均值不等式 2 2 2 E R E E （1）公式表述： P出 I 2 R 2 2 ( R r ) ( R r ) / R 4r 4r （2）图像表述： P出 ①当R=0即电路短路和R=∞即电 Pm 路断路两种情况下，电源的输出 P0 功率均为零。 ②当R=r时，电源输出功率最大 O R1 r R2 R 2 E 最大输出功率 Pm ③当
a
b
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例4. 如图所示，直线A为电源的U-I图线，曲线 B为灯泡电阻的U-I图线，用该电源和小灯泡组 成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功 率分别是（ C ） U/V B A．4W、8W 3 B．2W、4W 2 A 1 C．4W、6W I/A 0 D．2W、3W 2 4 6
图中A为电源的U-I图象；B为外电阻的U-I 图象； A的斜率的绝对值表示内 阻大小；A与纵轴的交点坐标表示电源的电动势；B的斜率的绝对值表示外 电阻的大小；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端 电压；该点和原点之间的矩形的面积表示电源的输出功率。U=3V和I=2A两 条图线与坐标轴所围的面积表示电源的总功率。
五、U-I图像的综合应用
E
U
1、条件：a闭合电路纯电阻电路 U （I0,U0） P 0 ，E、r一定；b是纯电阻元件。 β α 可以是线性元件，也可以是非线 I O I0 性元件。 Im 2、规律： （1）两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总 电流和路端电压； （2）交点和原点之间的矩形的面积表示该电阻接入 电路时电源的输出功率；当β= α时，图中矩形面积 最大，即输出功率最大. 3、关键：明确交点表示的闭合电路的工作状态。
第二章
恒定电流
例.在如图所示的电路中，E为电源电动势， r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为 滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上 开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分 别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移 动，则三个电表示数的变化情况是 （ B ） A．I1增大，I2不变，U增大 R1 A1 R3 B．I1减小，I2增大，U减小 C．I1增大，I2减小，U增大 A2 a R2b D．I1减小，I2不变，U减小
【解析】设滑动变阻器的触头上部分电 阻为x，则电路的总电阻为 滑动变阻器的触头由中点滑向b端时， 并联支路电阻x增大，故路端电压变大， 同时并联部分的电压变大，故通过电 流表的电流增大，故选项A正确。
x R2 R总＝r R1 x R2
V
E r R R1
a
b R2
A
1.0 0.5
0 1.0 2.0 3.0 I/A
例5.（2011年上海物理卷）如图所示电路中，闭合电键S， 当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时（ A ） A．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大 B．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小 C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后 变大 D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后 变小 【解析】外电路电路结构为滑动变阻器的 上部分电阻R1与下部分电阻R2并联后再与 电阻R串联。当R1＝R2时，R并最大，可知 外电路电阻先增大后减小 P
解： 由图线得: R1=0.5Ω, R2=1Ω, 电源内阻r=0.5Ω 为使电源输出功率最大，应使R=r，选项A正确。
四、电源的效率与外电阻的关系
P U R 1 （1）公式表述： PE E R r 1 r R
（3）图像表述：
1 0.5
M
1、条件：纯电阻电路，E、r一定 2、规律：
R
E r S V
A
极限法
例3. 电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、 R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当 滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法 正确的是（ A ） A. 电压表和电流表读数都增大 B. 压表和电流表读数都减小 C. 电压表读数增大，电流表读数减小 D. 电压表读数减小，电流表读数增大
解:由图线可知R =1 Ω, E=3V r=0.5 Ω 虚线和坐标轴所包围的面积等于输 出功率 P出=4W P总=EI=6W
2 1 0
A I/A 6
P 出 % 67% P 总
2
4
本题主要考查导体的U-I图像与电源的U-I图像的区别以及在同一坐标系中 交点的含义。图线A、B,的交点即为此时电路的工作状态。从交点的横、 纵坐标可读出此时工作电路中的总电流和路端电压。虚线和坐标轴所包 围的面积等于输出功率。
P 'm E 6.75W 4( R1 r )
1、当内外电阻相等时，电源输出的功率最大，但此时效率才50%。 2、模型化归：研究变阻器上消耗功率最大时，可把定值电阻看作内阻。
例3.某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的 电压与电流的关系如图所示．用此电源和电阻 R1 、 R2 组成电路． R1 、 R2 可以同时接入电路，也可以单独接 入电路．为使电源输出功率最大 ，可采用的接法是 （ A） U/ V A．将R1单独接到电源两端 3 R2 B．将R2单独接到电源两端 2 R1 C．将R1、R2串联后接到电源两端 1 D．将R1、R2并联后接到电源两端 0 2 4 6 I/A
R1 R2 r时，电源的输出功率相等。
4r
④当R∈（0，r）是增函数；当R∈（r，∞）是减函数；
例2:如图所示的电路,电源的电动势E=9.0V，内 电阻r=2.0Ω，定值电阻R1=1.0Ω，R2为可变电阻， 其阻值在0--10Ω范围内调节。 （1）R2取何值时， 电源的输出 E r 功率最大？ E2