如何计算散射截面
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作业
如何计算散射截面
张宏浩
2—>n散射的微分截面
分母的通量因子是Lorentz不变量，它可以用在质心系两粒子的 总能量sqrt(s)和其中一个粒子的3动量p_a^{cm}来表达：
因此，2到n的微分散射截面又可写为
特别地，对于末态只有两个粒子，即a+b—>1+2散射的 情况，二体末态相空间积分测度为
将其代入微分散射截面公式得
2到2的微分散射截面公式也可用Mandelstam变量t来 表达，其中
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ特别地，对于2到2的弹性散射，t的变化范围是：
更特别地，对于2到2的弹性散射，且初态两粒子的静质量相同时，t的变换范围是
证明：
例1：标量型相互作用下暗物质的成对湮灭【振幅不依赖于散射角度】
张宏浩等，Nuclear Physics B 854 (2012) 350–374