计算思维导论教材课件
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有些程序采用“随机”对策； 有些采用“永远背叛”对策； 有些采用“永远合作”对策；
结果，加拿大多伦多大学的阿纳托尔· 拉帕波特教授的“一报 还一报”策略夺得了最高分。
计算思维 基础知识
我方在第一次相遇时选择“合作”，之后就采取对方上一次的选 择。这意味着： 在对方每一次背叛后，我方就“以牙还牙”，也背叛一次； 对方每一次合作后，我方就“以德报德”一次；
7
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
三、计算科学与计算学科
计算科学/Computational Science：一种 与数学模型构建、定量分析方法以及利用计算机 来分析和解决科学问题的研究领域。(计算视角)
计算科学/Computing Science：应用高性 能计算能力预测和了解实际世界物质运动或复杂 现象演化规律的科学，它包括数值模拟、工程仿 真高效计算机系统和应用软件等。(计算机视角)
1.3 计算思维的概念
②设计系统中的计算思维
R.Karp：任何自然系统和社会系统都可视为 一个动态演化系统，演化伴随着物质、能量和信 息的交换，这种交换可以映射为符号变换，使之 能用计算机进行离散的符号处理。
当动态演化系统抽象为离散符号系统后，就 可以采用形式化的规范描述，建立模型、设计算 法和开发软件来揭示演化的规律，实时控制系统 的演化并自动执行。
代码
知识领域
DS 离散结构
PF 程序设计基础
AL 算法与复杂度
AR
计算机体系结构与 组织
OS 操作系统
NC 网络计算
PL 程序设计语言
代码 HC GV IS
IM
SP SE CN
知识领域 人机交互 图形学和可视化计算 智能系统
信息管理
社会与职业问题 软件工程 数值计算科学
13
计算思维 基础知识
Software Engineering 2004
计算学科的基本问题：什么能被（有效地）自动进行。
10
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
Байду номын сангаас
计算学科是在数学和电子科学基础上发展起 来的一门新兴学科，它既是一门理论性很强的学 科，又是一门实践性很强的学科。
11
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
四、计算机科学与计算机学科
计算机科学/Computer Science：研究计算机及其周围 各种现象和规律的科学。 分类：理论计算机科学、应用计算机科学。
26
计算思维 基础知识
1.2 思维与科学思维
一般而论，三种科学对应着三种思维：
理论科学←→理论思维： 理论思维又称逻辑思维，它以推理和演绎为特征， 以数学学科为代表。
实验科学←→实验思维： 实验思维又称实证思维，它以观察和总结自然规律 为特征，以物理学科为代表。
计算科学←→计算思维： 计算思维又称构造思维，它以设计和构造为特征， 以计算机学科为代表。
简而言之，科学思维是大脑对科学信息的加工活动。
科学思维的主要表现： ①科学的理性思维 ②科学的逻辑思维 ③科学的系统思维 ④科学的创造性思维
25
计算思维 基础知识
1.2 思维与科学思维
三、科学思维的分类
理论思维 理论源于数学，理论思维支撑着所有的学科领域。 正如数学一样，定义是理论思维的灵魂，定理和证 明是其精髓，公理化方法是最重要的理论思维方法
为离间双方，警方分别对两人说： 若都保持沉默(“合作”)，则一同入狱1年； 若是互相检举(互相“背叛”)，则一同入狱5年 若你认罪并检举对方(“背叛”对方)，他保持沉默，他入人
狱10年，你可以获释(反之亦然) 结果两人都选择了招供（最希望的结果）。
计算思维 基础知识
情况分析 孤立地看，这是最符合个体利益的“理性”选择。以A为例： 若B招供，A自己招供获刑5年，不招供获刑10年；若B不招供， 自己招供可以免刑，不招供获刑1年。
以社会领域为主要研究对象，运用调查、 统计和归纳等方法，把握社会规律，解决 社会问题，促进社会进步。
6
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
美国能源部发布的报告：高端计算目前已经与理论 研究、实验手段一起，成为获得科学发现的三大支柱。 因此，理论科学、 实验科学和计算科 学是推动人类文明 进步和科技发展的 重要途径。
软件工程专业教育包括10个知识领域
计算机基础 数学和工程基础 职业实践 软件建模与分析 软件设计 软件验证与确认 软件进化 软件过程 软件质量 软件管理
14
计算思维 基础知识
学科中的最基本的科学问题
5 Deep Questions in Computing
P = NP ? What is computable? What is intelligence? What is information? (How) can we build complex systems simply?
实验思维
实验思维的先驱是意大利科学家伽利略，被人们誉 为“近代科学之父”。与理论思维不同，实验思维 往往需要借助于某些特定的设备，使用它们来获取 数据以便进行分析。
计算思维
计算思维是思维过程或功能的计算模拟方法论，其 研究目的是提供适当的方法，使人们能借助计算机 逐步达到人工智能的较高目标。诸如模式识别、决 策、优化和自控等算法都可以属于计算思维范畴。
①求解问题中的计算思维
利用计算手段求解问题的过程是：首先要把 实际的应用问题转换为数学问题，可能是一组偏 微分方程，其次将PDE离散为一组代数方程组， 然后建立模型、设计算法和编程实现，最后在实 际的计算机中运行并求解。前两步是计算思维中 的抽象，后两步是计算思维中的自动化。
29
计算思维 基础知识
两种情况下，选择招供都更有利，事实上却比两人都拒不招供 的结果糟。
由囚徒困境可知，公共生活中，如果每个人都从眼前利益、个 人利益出发，结果会对整体的利益(间接对个人的利益)造成伤 害。
计算思维 基础知识
为解决“囚徒困境”难题，美国曾组织竞赛，要求参赛者根 据“重复囚徒困境”(双方不止一次相遇，“背叛”可能在以 后遭到报复)来设计程序。 将程序输入计算机反复互相博弈，以最终得分评估优劣(双方 合作各得3分；双方背叛各得1分；一方合作一方背叛，合作 方得0分，背叛方得5分)；
《论语·宪问》中，有人问孔子：“以德报怨，何如?” 孔子反问：“何以报德?以直报怨，以德报德。”
该策略有别于“善良”的“永远合作”或“邪恶”的“永远背叛” 对策，及对方一旦“不忠”，我方就不再给机会，长久对抗的 策略。
计算思维 基础知识
如果你选择“永远背叛”策略，你或许会在第一局拿到最高分， 但之后的各局可能都只能拿到低分，最后虽然可能“战胜”不 少对手，但由于总分很低，最终难逃被淘汰出局的命运。 所以除非很难与对方再次相遇，不用担心其日后的反应，才可 选择对抗与背叛； 而在长期互动、博弈的关系中，“一报还一报”是最佳策略： 它是善意的，从不首先背叛；它不迂腐，不管过去相处多好， 仍然对背叛有反应；它是宽容的，不因一次背叛而选择玉石俱 焚。
27
计算思维 基础知识
1.3 计算思维的概念
一、计算思维的定义
计算思维(Computational Thinking，CT)
周以真：计算思维是运用计算机科学的基础 概念去求解问题、设计系统和理解人类行为的涵 盖了计算机科学之广度的一系列思维活动。
28
计算思维 基础知识
1.3 计算思维的概念
针对上述定义解释如下：
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
一、科学的概念
达尔文对科学定义：科学就是整理事实，从 中发现规律并做出结论。
达尔文的定义指出了科学 的内涵，即事实与规律。 科学要发现人所未知的事 实，并以此为依据，实事 求是。至于规律是指客观 事物之间内在的本质的必 然联系。
2
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
三字经：人之初，性本善
计算思维 基础知识
1.2 思维与科学思维
一、思维的概念
1.思维的定义
思维是人脑对客观事物的一种概括的、间接 的反映，它反映客观事物的本质和规律。
2.思维的组成
思维原料、思维主体、思维工具。
自然界提供思维的原料，人脑成为思维的主 体，认识的反映形式形成了思维的工具，三者 具备才有思维活动。
计算思维 基础知识
1.《论语·宪问》
子曰：“骥不称其力，称其德也。”
或曰：“以德报怨，何如？”子曰：“ 何以报德？以直报怨，以德报德。”
如何证明孔子的说法是正确的？
请计算孔子的说法是正确的
计算思维
基础知识
囚徒困境
prisoner's dilemma
两个罪犯准备抢劫银行，但作案前失手被擒。警方怀疑他 们意图抢劫，苦干证据只够起诉非法持有枪械，于是将 其分开审讯。
8
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
1993：高性能计算与通信HPCC计划 1996：加速战略计算创新ASCI计划 2002：高性能计算系统HPCS计划 2005：“计算科学-确保美国竞争力”报告
报告建议：应将计算科学长期置于国家科学 与技术领域中心的领导地位。
9
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
计算学科/Computational Discipline:利用 计算科学对其他学科中的问题进行计算机模拟或 者其他形式的计算而形成的诸如计算物理、计算 化学等学科统称为计算学科。(计算视角)
计算学科/Computing Discipline:是对描述 和变换信息的算法过程进行系统的研究，它包括 算法过程的理论、分析、设计、效率分析、实现 和应用等。(计算机视角)
4.思维的类型
分类方式
种类
按照思维的进程方向 横向思维、纵向思维
发散思维、收敛思维
按照思维的抽象程度 直观行动思维
具体形象思维
抽象逻辑思维
按照思维的形成和应用 科学思维
领域
日常思维
24
计算思维 基础知识
1.2 思维与科学思维
二、科学思维 科学思维：指理性认识及其过程，即经过感
性阶段获得的大量材料，通过整理和改造，形成 概念、判断和推理，以便反映事物本质和规律。
22
计算思维 基础知识
1.2 思维与科学思维
3.思维的特征
特征 概括性 间接性 能动性
说明
思维是在人的感性基础上，将一类 事物的共同本质的特征和规律抽取 出来，加以概括。
指非直接的以其它事物做媒介来反 映客观事物。
不仅能认识和反映世界，而且还能 对客观世界进行改造。
23
计算思维 基础知识
1.2 思维与科学思维
中国《辞海》对科学定义：科学是运用范畴、 定理和定律等思维形式反映现实世界各种现象的 本质和运动规律的知识体系。
科学：反映现实世界中各种现象及其客观规律的知 识体系。科学作为人类知识的最高形式，已成为人 类社会普遍的文化理念。
4
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
二、科学的分类
分类方式
种类
按照研究对象的不同 自然科学、社会科学、思维科学
分类 自然科学 Natural Science
人文科学 humanities
社会科学 Social Science
描述或说明
以自然界为主要研究对象，运用实证、理 性和臻美等方法，揭示自然的奥秘，获取 自然的真知。
以人类作为主要研究对象，运用实地考察 诠释和启示等方法，认识人、人性和人生 的意义，提升人的精神素质和思想境界。
30
计算机学科/Computer Discipline：研究计算机的设计 与制造和利用计算机进行信息获取、表示、储存、处 理、控制等的理论、原则、方法和技术的学科。
计算机科学侧重研究现象与揭示规律，计算机技术则 侧重研制计算机及使用计算机进行信息处理的方法和 技术手段。
12
计算思维 基础知识
Computer Science 2008
按照与实践联系的不同 理论科学、技术科学、应用科学
按照人类对自然规律利 自然科学、实验科学 用的直接程度
按照人类目标的不同 广义的科学、狭义的科学
广义的科学概念是自然科学、人文科学和社会科学等所有 学科的总称，狭义的科学概念则专指自然科学，有时甚至 直指基础理论科学。
5
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
爱因斯坦：设法将人们杂乱无章的 感觉经验加以整理，使之符合逻辑 一致的思想系统，就叫科学。
科学作为一种存在的事物和 完整的事物，是人类认知的 事物中最客观的。但科学在 形成过程中，作为追求的目 的，却如同人类的其他认知 一样，是主观的也是受心理 制约的。
3
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
美国《韦伯斯特新世界词典》对科学定义： 科学是从确定研究对象的性质和规律这一目的出 发，通过观察、调查和实验得到的系统知识。
结果，加拿大多伦多大学的阿纳托尔· 拉帕波特教授的“一报 还一报”策略夺得了最高分。
计算思维 基础知识
我方在第一次相遇时选择“合作”，之后就采取对方上一次的选 择。这意味着： 在对方每一次背叛后，我方就“以牙还牙”，也背叛一次； 对方每一次合作后，我方就“以德报德”一次；
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计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
三、计算科学与计算学科
计算科学/Computational Science：一种 与数学模型构建、定量分析方法以及利用计算机 来分析和解决科学问题的研究领域。(计算视角)
计算科学/Computing Science：应用高性 能计算能力预测和了解实际世界物质运动或复杂 现象演化规律的科学，它包括数值模拟、工程仿 真高效计算机系统和应用软件等。(计算机视角)
1.3 计算思维的概念
②设计系统中的计算思维
R.Karp：任何自然系统和社会系统都可视为 一个动态演化系统，演化伴随着物质、能量和信 息的交换，这种交换可以映射为符号变换，使之 能用计算机进行离散的符号处理。
当动态演化系统抽象为离散符号系统后，就 可以采用形式化的规范描述，建立模型、设计算 法和开发软件来揭示演化的规律，实时控制系统 的演化并自动执行。
代码
知识领域
DS 离散结构
PF 程序设计基础
AL 算法与复杂度
AR
计算机体系结构与 组织
OS 操作系统
NC 网络计算
PL 程序设计语言
代码 HC GV IS
IM
SP SE CN
知识领域 人机交互 图形学和可视化计算 智能系统
信息管理
社会与职业问题 软件工程 数值计算科学
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计算思维 基础知识
Software Engineering 2004
计算学科的基本问题：什么能被（有效地）自动进行。
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计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
Байду номын сангаас
计算学科是在数学和电子科学基础上发展起 来的一门新兴学科，它既是一门理论性很强的学 科，又是一门实践性很强的学科。
11
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
四、计算机科学与计算机学科
计算机科学/Computer Science：研究计算机及其周围 各种现象和规律的科学。 分类：理论计算机科学、应用计算机科学。
26
计算思维 基础知识
1.2 思维与科学思维
一般而论，三种科学对应着三种思维：
理论科学←→理论思维： 理论思维又称逻辑思维，它以推理和演绎为特征， 以数学学科为代表。
实验科学←→实验思维： 实验思维又称实证思维，它以观察和总结自然规律 为特征，以物理学科为代表。
计算科学←→计算思维： 计算思维又称构造思维，它以设计和构造为特征， 以计算机学科为代表。
简而言之，科学思维是大脑对科学信息的加工活动。
科学思维的主要表现： ①科学的理性思维 ②科学的逻辑思维 ③科学的系统思维 ④科学的创造性思维
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计算思维 基础知识
1.2 思维与科学思维
三、科学思维的分类
理论思维 理论源于数学，理论思维支撑着所有的学科领域。 正如数学一样，定义是理论思维的灵魂，定理和证 明是其精髓，公理化方法是最重要的理论思维方法
为离间双方，警方分别对两人说： 若都保持沉默(“合作”)，则一同入狱1年； 若是互相检举(互相“背叛”)，则一同入狱5年 若你认罪并检举对方(“背叛”对方)，他保持沉默，他入人
狱10年，你可以获释(反之亦然) 结果两人都选择了招供（最希望的结果）。
计算思维 基础知识
情况分析 孤立地看，这是最符合个体利益的“理性”选择。以A为例： 若B招供，A自己招供获刑5年，不招供获刑10年；若B不招供， 自己招供可以免刑，不招供获刑1年。
以社会领域为主要研究对象，运用调查、 统计和归纳等方法，把握社会规律，解决 社会问题，促进社会进步。
6
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
美国能源部发布的报告：高端计算目前已经与理论 研究、实验手段一起，成为获得科学发现的三大支柱。 因此，理论科学、 实验科学和计算科 学是推动人类文明 进步和科技发展的 重要途径。
软件工程专业教育包括10个知识领域
计算机基础 数学和工程基础 职业实践 软件建模与分析 软件设计 软件验证与确认 软件进化 软件过程 软件质量 软件管理
14
计算思维 基础知识
学科中的最基本的科学问题
5 Deep Questions in Computing
P = NP ? What is computable? What is intelligence? What is information? (How) can we build complex systems simply?
实验思维
实验思维的先驱是意大利科学家伽利略，被人们誉 为“近代科学之父”。与理论思维不同，实验思维 往往需要借助于某些特定的设备，使用它们来获取 数据以便进行分析。
计算思维
计算思维是思维过程或功能的计算模拟方法论，其 研究目的是提供适当的方法，使人们能借助计算机 逐步达到人工智能的较高目标。诸如模式识别、决 策、优化和自控等算法都可以属于计算思维范畴。
①求解问题中的计算思维
利用计算手段求解问题的过程是：首先要把 实际的应用问题转换为数学问题，可能是一组偏 微分方程，其次将PDE离散为一组代数方程组， 然后建立模型、设计算法和编程实现，最后在实 际的计算机中运行并求解。前两步是计算思维中 的抽象，后两步是计算思维中的自动化。
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计算思维 基础知识
两种情况下，选择招供都更有利，事实上却比两人都拒不招供 的结果糟。
由囚徒困境可知，公共生活中，如果每个人都从眼前利益、个 人利益出发，结果会对整体的利益(间接对个人的利益)造成伤 害。
计算思维 基础知识
为解决“囚徒困境”难题，美国曾组织竞赛，要求参赛者根 据“重复囚徒困境”(双方不止一次相遇，“背叛”可能在以 后遭到报复)来设计程序。 将程序输入计算机反复互相博弈，以最终得分评估优劣(双方 合作各得3分；双方背叛各得1分；一方合作一方背叛，合作 方得0分，背叛方得5分)；
《论语·宪问》中，有人问孔子：“以德报怨，何如?” 孔子反问：“何以报德?以直报怨，以德报德。”
该策略有别于“善良”的“永远合作”或“邪恶”的“永远背叛” 对策，及对方一旦“不忠”，我方就不再给机会，长久对抗的 策略。
计算思维 基础知识
如果你选择“永远背叛”策略，你或许会在第一局拿到最高分， 但之后的各局可能都只能拿到低分，最后虽然可能“战胜”不 少对手，但由于总分很低，最终难逃被淘汰出局的命运。 所以除非很难与对方再次相遇，不用担心其日后的反应，才可 选择对抗与背叛； 而在长期互动、博弈的关系中，“一报还一报”是最佳策略： 它是善意的，从不首先背叛；它不迂腐，不管过去相处多好， 仍然对背叛有反应；它是宽容的，不因一次背叛而选择玉石俱 焚。
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计算思维 基础知识
1.3 计算思维的概念
一、计算思维的定义
计算思维(Computational Thinking，CT)
周以真：计算思维是运用计算机科学的基础 概念去求解问题、设计系统和理解人类行为的涵 盖了计算机科学之广度的一系列思维活动。
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计算思维 基础知识
1.3 计算思维的概念
针对上述定义解释如下：
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
一、科学的概念
达尔文对科学定义：科学就是整理事实，从 中发现规律并做出结论。
达尔文的定义指出了科学 的内涵，即事实与规律。 科学要发现人所未知的事 实，并以此为依据，实事 求是。至于规律是指客观 事物之间内在的本质的必 然联系。
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计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
三字经：人之初，性本善
计算思维 基础知识
1.2 思维与科学思维
一、思维的概念
1.思维的定义
思维是人脑对客观事物的一种概括的、间接 的反映，它反映客观事物的本质和规律。
2.思维的组成
思维原料、思维主体、思维工具。
自然界提供思维的原料，人脑成为思维的主 体，认识的反映形式形成了思维的工具，三者 具备才有思维活动。
计算思维 基础知识
1.《论语·宪问》
子曰：“骥不称其力，称其德也。”
或曰：“以德报怨，何如？”子曰：“ 何以报德？以直报怨，以德报德。”
如何证明孔子的说法是正确的？
请计算孔子的说法是正确的
计算思维
基础知识
囚徒困境
prisoner's dilemma
两个罪犯准备抢劫银行，但作案前失手被擒。警方怀疑他 们意图抢劫，苦干证据只够起诉非法持有枪械，于是将 其分开审讯。
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计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
1993：高性能计算与通信HPCC计划 1996：加速战略计算创新ASCI计划 2002：高性能计算系统HPCS计划 2005：“计算科学-确保美国竞争力”报告
报告建议：应将计算科学长期置于国家科学 与技术领域中心的领导地位。
9
计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
计算学科/Computational Discipline:利用 计算科学对其他学科中的问题进行计算机模拟或 者其他形式的计算而形成的诸如计算物理、计算 化学等学科统称为计算学科。(计算视角)
计算学科/Computing Discipline:是对描述 和变换信息的算法过程进行系统的研究，它包括 算法过程的理论、分析、设计、效率分析、实现 和应用等。(计算机视角)
4.思维的类型
分类方式
种类
按照思维的进程方向 横向思维、纵向思维
发散思维、收敛思维
按照思维的抽象程度 直观行动思维
具体形象思维
抽象逻辑思维
按照思维的形成和应用 科学思维
领域
日常思维
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计算思维 基础知识
1.2 思维与科学思维
二、科学思维 科学思维：指理性认识及其过程，即经过感
性阶段获得的大量材料，通过整理和改造，形成 概念、判断和推理，以便反映事物本质和规律。
22
计算思维 基础知识
1.2 思维与科学思维
3.思维的特征
特征 概括性 间接性 能动性
说明
思维是在人的感性基础上，将一类 事物的共同本质的特征和规律抽取 出来，加以概括。
指非直接的以其它事物做媒介来反 映客观事物。
不仅能认识和反映世界，而且还能 对客观世界进行改造。
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计算思维 基础知识
1.2 思维与科学思维
中国《辞海》对科学定义：科学是运用范畴、 定理和定律等思维形式反映现实世界各种现象的 本质和运动规律的知识体系。
科学：反映现实世界中各种现象及其客观规律的知 识体系。科学作为人类知识的最高形式，已成为人 类社会普遍的文化理念。
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计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
二、科学的分类
分类方式
种类
按照研究对象的不同 自然科学、社会科学、思维科学
分类 自然科学 Natural Science
人文科学 humanities
社会科学 Social Science
描述或说明
以自然界为主要研究对象，运用实证、理 性和臻美等方法，揭示自然的奥秘，获取 自然的真知。
以人类作为主要研究对象，运用实地考察 诠释和启示等方法，认识人、人性和人生 的意义，提升人的精神素质和思想境界。
30
计算机学科/Computer Discipline：研究计算机的设计 与制造和利用计算机进行信息获取、表示、储存、处 理、控制等的理论、原则、方法和技术的学科。
计算机科学侧重研究现象与揭示规律，计算机技术则 侧重研制计算机及使用计算机进行信息处理的方法和 技术手段。
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计算思维 基础知识
Computer Science 2008
按照与实践联系的不同 理论科学、技术科学、应用科学
按照人类对自然规律利 自然科学、实验科学 用的直接程度
按照人类目标的不同 广义的科学、狭义的科学
广义的科学概念是自然科学、人文科学和社会科学等所有 学科的总称，狭义的科学概念则专指自然科学，有时甚至 直指基础理论科学。
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计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
爱因斯坦：设法将人们杂乱无章的 感觉经验加以整理，使之符合逻辑 一致的思想系统，就叫科学。
科学作为一种存在的事物和 完整的事物，是人类认知的 事物中最客观的。但科学在 形成过程中，作为追求的目 的，却如同人类的其他认知 一样，是主观的也是受心理 制约的。
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计算思维 基础知识
1.1 科学与计算科学
美国《韦伯斯特新世界词典》对科学定义： 科学是从确定研究对象的性质和规律这一目的出 发，通过观察、调查和实验得到的系统知识。