化学反应工程第四章习题答案

第四章 非理想流动1.停留时间分布的密度函数在t ＜0时，E （t ）=_______。

（0） 2.停留时间分布的密度函数在t ≥0时，E （t ）_______。

（＞0） 3.当t=0时，停留时间分布函数F （t ）=_______。

（0） 4.当t=∞时，停留时间分布函数F （t ）=_______。

（1） 5.停留时间分布的密度函数E （θ）=_______E （t ）。

（t ）
6.表示停留时间分布的分散程度的量=2
θσ_______2
t
σ。

（21
t ）
7.反应器物料的停留时间的分布曲线是通过物理示踪法来测定的，根据示踪剂的输入方式不同分为_______、_______、_______、_______。

（脉冲法、阶跃法、周期示踪法、随机输入示踪法） 8.平推流管式反应器t t =时，E （t ）=_______。

（∞） 9.平推流管式反应器t t ≠时，E （t ）=_______。

（0） 10.平推流管式反应器t t ≥时，F （t ）=_______。

（1） 11.平推流管式反应器t ＜t 时，F （t ）=_______。

（0）
12.平推流管式反应器其E （θ）曲线的方差=2
θσ_______。

（0） 13.平推流管式反应器其E （t ）曲线的方差=2t σ_______。

（0）
14.全混流反应器t=0时E （t ）=_______。

（t
t
e t -1
）
15.全混流反应器其E （θ）曲线的方差=2
θσ_______。

（1） 16.全混流反应器其E （t ）曲线的方差=2t σ_______。

（2t ）
17.偏离全混流、平推流这两种理想流动的非理想流动，E （θ）曲线的方差2
θσ为_______。

（0～1）
18.当流体在半径为R 的管内作层流流动时，在径向存在流速分布，轴心处的流速以
0u 记，则距轴
心处距离为r 的流速=r u _______。

（
]
)(1[20R r
u -） 19.当流体在半径为R 的管内作层流流动时，管壁处的流速=R u _______。

（0）
20.流体在半径为R 的管内作层流流动的停留时间分布密度函数E （t ）=_______。

（3
2
2t t ）
21.流体在半径为R 的管内作层流流动的停留时间分布函数F （t ）=_______。

（
2
)2(1t t -） 22.脉冲示踪法测定停留时间分布0C C A
对应曲线为_______。

（E （t ）曲线）
23.阶跃示踪法测定停留时间分布0C C A
对应曲线为_______。

（F(t)曲线）
24.非理想流动不一定是由_______造成的。

（返混）
25.非理想流动不一定是由返混造成的，但返混造成了_______。

（停留时间分布）
26.为了模拟返混所导致流体偏离平推流效果，可借助这种轴向返混与扩散过程的相似性，在_______的基础上叠加上轴向返混扩散相来加以修正，并认为的假定该轴向返混过程可以用费克定律加以定量描述，所以，该模型称为_______。

（平推流、轴向分散模型）
27.在轴向分散模型中，模型的唯一参数彼克莱准数=e P _______。

（z E uL
）
28.在轴向分散模型中，模型的唯一参数彼克莱准数愈大轴向返混程度就_______。

（愈小）
29.轴向分散模型的偏微分方程的初始条件和边界条件取决于采用示踪剂的_______、_______、
_______的情况。

（输入方式、管内的流动状态、检测位置）
30.轴向分散模型的四种边界条件为_______、_______、_______、_______。

（闭—闭式边界、开—闭式边界、闭—开式边界、开—开式边界）
31.误差函数erf 的定义式为______________。

（
⎰
-=
y
x dx
e y er
f 0
2
2
)(π
）
32.误差函数的定义式为⎰
-=
y
x dx
e
y erf 0
2
2
)(π
，则=±∞)(erf _______，=)0(erf _______。

（1±、
0）
33.轴向分散模型的数学期望值=θ_______，方差
=2
θσ_______。

[e P 21+
，2
)1
(8)1(2e e P P +]
34.流体的混合程度常用_______、_______来描述。

（调匀度S 、流体的混合态）
35.流体的混合程度常用调匀度S 来衡量，如果S 值偏离_______，则表明混合不均匀。

（1） 36.微观流体混合的混合态称为_______。

（非凝集态）
37.若流体是分子尺度作为独立运动单元来进行混合，这种流体称为_______。

（微观流体）
38.若流体是以若干分子所组成的流体微团作为单独的运动单元来进行微团之间的混合，且在混合时微团之间并不发生物质的交换，微团内部则具有均匀的组成和相同停留时间，这种流体称为_______。

（宏观流体）
39.宏观流体混合的混合态称为_______。

（完全凝集态） 40.介于非凝集态与完全凝集态之间的混合态称为_______。

（部分凝集态）
41.在气—液鼓泡搅拌装置中，气体以气泡方式通过装置，_______是宏观流体，而_______为微观流体。

（气体、液体）
42.在气—液喷雾塔中液体以液滴形式的分散相，_______是宏观流体，而_______为微观流体。

（液体、气体）
43.反应级数n=_______时微观流体和宏观流体具有相同的反应结果。

（1） 44.对于_______反应器，微观流体与宏观流体具有相同的反应结果。

（平推流） 45.当反应级数n ＞1时，宏观流体具有比微观流体_______的出口转化率。

（高） 46.当反应级数n_______1时，宏观流体具有比微观流体高的出口转化率。

（＞） 47.当反应级数n ＜1时，宏观流体具有比微观流体_______的出口转化率。

（低） 48.当反应级数n_______1时，宏观流体具有比微观流体低的出口转化率。

（＜〉 49.脉冲示踪法测定停留时间分布对应曲线为_______。

（A ）
A. E （t ）曲线
B. F （t ）曲线
C. I （t ）曲线
D. y （t ）曲线 50.阶跃示踪法测定停留时间分布对应曲线为_______。

（B ）
A. E （t ）曲线
B. F （t ）曲线
C. I （t ）曲线
D. y （t ）曲线
51.平推流流动的E （t ）曲线的方差=2
θσ_______。

（A ） A. 0 B. 0～1 C. 1 D. ＞1
52.全混流流动的E （t ）曲线的方差=2
θσ_______。

（C ） A. 0 B. 0～1 C. 1 D. ＞1 53.轴向分散模型的物料衡算方程在_______式边界条件下有解析解。

（D ）
A. 闭—闭
B. 开—闭
C. 闭—开
D. 开—开 54.轴向分散模型的物料衡算方程的初始条件和边界条件与_______无关。

（C ） A. 示踪剂的种类 B. 示踪剂的输入方式 C. 管内的流动状态 D. 检测位置 55.反应级数n=_______时微观流体和宏观流体具有相同的反应结果。

(C) A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 2 56.当反应级数n_______时，宏观流体具有比微观流体高的出口转化率。

（C ） A. =0 B. =1 C. ＞1 D. ＜1 57.当反应级数n_______时，宏观流体具有比微观流体低的出口转化率。

（D ） A. =0 B. =1 C. ＞1 D. ＜1 58.当反应级数n_______时，微观流体具有比宏观流体高的出口转化率。

（D ）
A. =0
B. =1
C. ＞1
D. ＜1 59.当反应级数n_______时，微观流体具有比宏观流体低的出口转化率。

（C ） A. =0 B. =1 C. ＞1 D. ＜1 60停留时间分布密度函数E （t ）的含义？
答：在定常态下的连续稳定流动系统中，相对于某瞬间t=0流入反应器内的流体，在反应器出口流体的质点中，在器内停留了t 到t+dt 之间的流体的质点所占的分率为E （t ）dt （②分）。

⎰
∞
=0
.1)(dt t E 。

61.停留时间分布函数F （t ）的含义？
答：在定常态下的连续稳定流动系统中，相对于某瞬间t=0流入反应器内的流体
，在出口流体中停留时间小于t 的物料所占的分率为F （t ）。

⎰=t
dt
t E t F 0
)()(。

62.简述描述停留时间分布函数的特征值？
答：用两个最重要的特征值来描述——平均停留时间t 和方差2
t σ。

1） 1） t 定义式为：⎰∞
=0)(dt
t tE t ，平均停留时间t 是E （t ）曲线的分布中心，是E （t ）曲线
对于坐标原点的一次矩，又称E （t ）的数学期望。

2） 2） 2t σ是表示停留时间分布的分散程度的量，在数学上它是指对于平均停留时间的二次矩
⎰∞
-=0
2
22
)(t dt t E t t
σ。

63.简述寻求停留时间分布的实验方法及其分类？ 答：通过物理示踪法来测反应器物料的停留时间的分布曲线。

所谓物理示踪是指采用一种易检测的无化学反应活性的物质按一定的输入方式加入稳定的流动系统，通过观测该示踪物质在系统出口的浓度随时间的变化来确定系统物料的停留时间分布。

根据示踪剂输入方式的不同大致分为四种：脉冲法、阶跃法、周期示踪法和随机输入法。

64.简述脉冲示踪法测停留时间分布的实验方法及其对应曲线？ 答：脉冲示踪法是在定常态操作的连续流动系统的入口处在t=0的瞬间输入一定量M 克的示踪剂A ，
并同时在出口处记录出口物料中示踪剂的浓度随时间的变化。

对应的曲线为E(t)曲线，0)(C C t E A
=。

65.简述阶跃示踪法测停留时间分布的实验方法及其对应曲线？
答：阶跃示踪法是对于定常态的连续流动系统，在某瞬间t=0将流入系统的流体切换为含有示踪剂A 且浓度为
0A C 的流体，同时保持系统内流动模式不变，并在切换的同时，在出口处测出出口流体
中示踪剂A 的浓度随时间的变化。

对应的曲线为F （t ），
0)(A A
C C t F =。

66.简述建立非理想流动的流动模型的步骤？ 答：1）通过冷态模型实验测定实验装置的停留时间分布； 2） 根据所得的有关E （t ）或F （t ）的结果通过合理的简化提出可能的流动模型，并根据停留时间分布的实验数据来确定所提出的模型中所引入的模型参数； 3） 结合反应动力学数据通过模拟计算来预测反应结果； 4） 通过一定规模的热模实验来验证模型的准确性。

67.简述非理想流动轴向扩散模型的特点？ 答：1）在管内径向截面上流体具有均一的流速； 2）在流动方向上流体存在扩散过程，该过程类似于分子扩散，符合Fick 定律； 3）轴向混合系数E Z 在管内为定值； 4）径向不存在扩散； 5）管内不存在死区或短路流。

68.简述非理想流动轴向扩散模型的定义？ 答：为了模拟返混所导致流体偏离平推流效果，可借助这种返混与扩散过程的相似性，在平推流的基础上叠加上轴向返混扩散相来加以修正，并人为的假定该轴向返混过程可以用费克（Fick ）定律加以定量描述。

所以，该模型称为“轴向分散模型”（或轴向扩散模型）
69.简述非理想流动多级混合模型的特点？
答：把实际的工业反应器模拟成由n 个容积相等串联的全混流区所组成，来等效的描述返混和停留
时间分布对反应过程内的影响。

设反应器容积为V ，物料流入速率为v 0，则0v V t =
，N t
t i =。

70.举例说明微观流体和宏观流体的区别？
答；若流体是分子尺度作为独立运动单元来进行混合，这种流体称为微观流体；若流体是以若干分子所组成的流体微团作为单独的运动单元来进行微团之间的混合，且在混合时微团之间并不发生物质的交换，微团内部具有均匀的组成和相同的停留时间，这种流体称为宏观流体。

如在气—液鼓泡搅拌装置中，气体以气泡方式通过装置，此时气体是宏观流体，而液体为微观流体。

71.应用脉冲示踪法测定一容积为12 l 的反应装置，进入此反应器的流体流速0v =0.8（l/min ），在定常态下脉冲的输入80克的示踪剂A ，并同时测其出口物料中A 的浓度C A 随时间的变化，实测数据如下： t （min ）0 5 10 15 20 25 30 35 C A （g/l ）
3
5
5
4
2
1
试根据实验数据确定E （t ）曲线的方差2t σ和2
θσ。

解：首先对实验数据进行一致性检验，此时应满足：
1008.080
000
====
⎰∞
C v M dt C A
100)]0253(4)145(20[350
=+++++++=⎰∞dt C A
∴实验数据的一致性检验是满足的。

∵
2
22)(t dt t E t t -=⎰∞
σ
其中
(min)158.0120===
v V t
E （t ）=C A /C 0
0.03 0.05 0.05 0.04 0.02 0.01 0 t 2
E （t ）
0.75
5
11.25
16
12.5
9
263)]05.1225.1175.0(4)9165(20[35)(0
2
=+++++++=⎰∞
dt t E t
∴38)15(2632
2=-=t σ
169.01538
2
22
2
==
=
t t σσθ
72.有一管式反应装置经脉冲示踪法实验测得如下表所示的数：
0v 30C t(分) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 C A （kg/m 3
） 0
6.5
12.5
12.5
10
5.0
2.5
1.0
试根据表列数据确定该装置的有效容积V 、平均停留时间t 、方差2
t σ和2
θσ。

解：首先对实验数据进行一致性检验：
10000
===
⎰∞
C v M
dt C A
[]100)(2)(4309753864210
==++++++++∆=⎰∞C C C C C C C C C C t
dt C A A A A A A A A A A
∴一致性检验表明，脉冲示踪法所得的实验数据是合理的。

计算所得数据如下表所示：
t i （分） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 i
t E )(
0 0.065 0.125 0.125 0.100 0.050 0.025 0.010 0 i i t E t )( 0 0.13 0.5 0.75 0.80 0.50 0.30 0.140 0 i i t E t )(2
0.26
2.0
4.5
6.4
5.0
3.60
1.960
∵
⎰∞
=0
)(dt
t tE t
∴(min)187.6)())()()((2))()()()((4)(32997755338866442211=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++++=t E t t E t t E t t E t t E t t E t t E t t E t t E t t
∴)(95.4187.68.03
m t v V =⨯==
971
.8)187.6(25.47)(20222=-=-=⎰∞
t dt t E t t σ
234.0)187.6(971
.82
2
22==
=
t
t σ
σθ
73.某反应器用示踪法测其流量，当边界为开—开式时，测得082.0=Ul Ez
，在此反应器内进行一般
不可逆反应，此反应若在活塞流反应器中进行，转化率为99%，若用多釜串联模型，求此反应器的
出口转化率。

解：2178.0)1
(8222=+=
Pe Pe θσ N 12=
θσ 59
.41
2==θ
σN
活塞流：
⎰-=A
x A A A
A x kC dx C t 0
00)1(
60
.411
ln 1)1(0=-=--=⎰
A
x A A x x x d kt A
N
A N kt x )1(1
1+-
= %96=A x
75.用多级全混流串联模型来模拟一管式反应装置中的脉冲实验，已知
971.82=t σ，187.62=t ，求
1） 1） 推算模型参数N ；
2） 2） 推算一级不可逆等温反应的出口转化率。

解：1）
234.0187.6971
.82
22
2
==
=
t t σσθ
27
.41
2==θ
σN
取N=4
2）566.0)
1(1
1=+-
=N A N t k x。