洛伦兹力的应用(使用)

带电粒子 在电场磁 场中的运 动
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平衡状态
例1:在真空中,匀强电场E的方向竖直向下， 匀强磁场B的方向垂直纸面向里,三个油滴a、 b、c带有等量同种电荷，已知a静止，b以v 向右匀速运动，c以v向左匀速运动，试比 较它们的质量： ma 、mb、 mc的关系 B
E
直线运动
例2:质量为m,带电量为q的液滴以速度v沿与水 平成45角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁 场叠加区域,电场强度方向水平向右，磁场方向 垂直纸面向里, 液滴在重力、电场力及磁场力共 同作用下在场区做匀速直线运动,问:①液滴带什 么电?电场强度E和磁感应强度B各多大？ ②当液滴运动到某一点A 时,电场方向突然变为竖直 向上,大小不改变，此时液 滴加速度a多大？此后液 滴做什么运动？
直线运动：如用电场加速或减速粒子
偏转：类似平抛运动，一般分解成两 个分运动求解
圆周运动：以点电荷为圆心运动或受 装置约束运动 直线运动（当带电粒子的速度与磁 场平行时） 圆周运动（当带电粒子的速度与磁场 垂直时） 螺旋状的运动(当带电粒子的速度与磁 场成一定角度时) 直线运动： 圆周运动： 一般的曲线运动
Uc/B
例：假设流量计是如图所示的一段非磁性材料制成的 圆柱形的管道，相关参量如图所示，内径为D， 磁感应强度为B，求： 若管壁上a、b两点间电势差为U，求流量Q。
a
B
D
b
+ _
B
+ + +
-
c
+
a
绝缘材料
B
b
-
+ -
+
I
霍 尔 效 应
带电粒 子在电 场中的 运动
带电粒 子在磁 场中的 运动 带电粒 子在复 合场中 的运动
45
圆周运动
例3．一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀 强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带 电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已 知圆半径为r，电场强度为 E 磁感应强度为 B， 则线速度为_____。
负电， 逆时针，
B
E
v = qBr/m = gBr/E
带电微粒在三个场共同作用 下做匀速圆周运动。必然是电场 力和重力平衡，而洛伦兹力充当 向心力 ！
U
问题
A1 A3
A2 A4
洛伦兹力的应用（回旋加速器）
【讨论与交流】 1、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,如果 速率v增大引起半径r增大,其运动周期T是否变化?
周期T=2pm/qB与速率和半径无关，即T不变．
2、为了使带电粒子每次经过两D形盒的间隙时,恰能 受到电场力作用且被加速,高频电源的周期应符合 什么条件?
+ + +
-
B d 绝缘材料
UV
B
+ + +
当管道内阴、阳离子运动稳定时，
v U/Bd 管道中流体的流速为：
流量（Q）： 单位时间内通过管道某一截面 的液体体积。即Q=vS。
电磁流流量计
+ + + a b c -
+
+ +
绝缘材料
V
若测出上、下两极板间的电压为U， 管道的长、宽、高分别是a、b、c， 则液体的流量为：Q=
1.荷质比(比荷)的概念：带电粒子的电荷与质量之比。 它是带电粒子的基本参量。 2.测定荷质比的装置： A：电离室:S1—S2：加速电场 B：匀强磁场 D：照相底片 r
x
3.测定荷质比的装置――质谱仪（最初由汤姆生发现的）。
洛伦兹力的应用（质谱仪）
【讨论与交流】 质子和 粒子以相同的动能垂直进入同一磁场,
一般曲线运动
例4. 如图所示,一对竖直放置的平行金属 板长为L,板间距离为d,接在电压为U的电 源上,板间有一与电场方向垂直的匀强磁 场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度 为B.有一质量为m、带电荷量为+q的油 滴，从离平行板上端h高处由静止开始自 由下落，由两板正中央p点处进入电场和 磁场空间，油滴在p点所受电场力和磁场 力恰好平衡，最后油滴从一块极板的边缘 D处离开电场和磁场空间；求： （1）高度h为多少？ （2）油滴在D点时的速度大小。
它们能分开吗?
1931年，加利福尼亚大学的劳 提出了一个卓越的思想，通 过磁场的作用迫使带电粒子沿着 磁极之间做螺旋线运动,把长长
伦斯
的电极像卷尺那样卷起来，发明 了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋
加速器投入运行，它能将质子
加速到1Mev。
1939年劳伦斯获诺贝尔
物理奖。
回旋加速器（洛伦兹力的应用）
应使高频电源的频率与粒子做匀速圆周运动的频率相同．
3、设回旋加速器D形盒的半径为R,匀强磁场的磁感 应强度为B,则该回旋加速器最多可以将质量为m、 电荷量为q的带电粒子加速到多大的速度?
当粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径时，粒子 的速度达到最大：Vmax=qBR/m.
思考：
如果尽量增强回旋加速器的磁 场或加大D形盒半径，我们是不是就 可以使带电粒子获得任意高的能量 吗？
+q h P L d D
临界问题
例5．质量为 m 带电量为 q 的小球套在竖直放置的 绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场 和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为 E，磁感 应强度为 B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足 够长，电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球 的最大加速度和最大速度。 f
根据爱因斯坦的相对论原理，当带电粒子的速度 接近于光速时，运动粒子的质量不断变大，就破坏了 回旋加速器的工作条件，粒子就不能一直被加速．
磁流体发电机 等离子体 燃 料 和 氧 化 剂
+ + + + + ++ + + + + + + _
B+
E
_
R
- - - - - - - - - - - -
燃烧室 发电通道
N
qvB qE
最大加速度为 g，此时有： qvB=qE，N=0，f=0
当摩擦力和重力大小相等时， 小球速度达到最大
mg E v μqB B
B
mg E
问题：若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度 和最大速度又各是多少？何时出现？ 开始的加速度最大为
f N qvB qE mg
μEq a g m
洛伦兹力的应用（速度选择器）
（一）、速度选择器
【讨论与交流】
1、若带电粒子带负电，会不会影响速度选择 器对速度的选择？ 2、若把磁场或电场反向，会不会影响速度选 择器对速度的选择？ 3、若把磁场和电场同时反向，会不会影响速 度选择器对速度的选择？
洛伦兹力的应用（质谱仪）
（二）、荷质比(比荷)的测定、质谱仪