SPC统计过程控制案例分析
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统计过程操纵(SPC)案例分析
一.用途
1. 分析推断生产过程的稳定性,生产过程处于统计操纵状态。2.及时发觉生产过程中的异常现象和缓慢变异,预防不合格品产生。
3.查明生产设备和工艺装备的实际精度,以便作出正确的技术决定。
4.为评定产品质量提供依据。
二.操纵图的差不多格式 1.标题部分
X-R操纵图数据表
2
质
量 特 性
在方格纸上作出操纵图:
样本号
横坐标为样本序号,纵坐标为产品质量特性。图上有三条平行线: 实线CL :中心线 虚线UCL :上操纵界限线 LCL :下操纵界限线。
三. 操纵图的设计原理
1. 正态性假设:绝大多数质量特性值服从或近似服从正态
分布。
2. 3σ准则:99。73%。
3. 小概率事件原理:小概率事件一般是可不能发生的。 4. 反证法思想。
四. 操纵图的种类
1. 按产品质量的特性分(1)计量值(S X R X R X R X S ----,,~
,)
(2)计数值(p ,pn ,u ,c 图)。
2.按操纵图的用途分:(1)分析用操纵图;(2)操纵用操纵图。
五.操纵图的推断规则
1.分析用操纵图:
规则1 判稳准则-----绝大多数点子在操纵界限线内(3种情况);
规则2 判异准则-----排列无下述现象(8种情况)。
2.操纵用操纵图:
规则1 每一个点子均落在操纵界限内。
规则2 操纵界限内点子的排列无异常现象。
[案例1] p操纵图
某半导体器件厂2月份某种产品的数据如下表(2)(3)栏所表示,依照以往记录知,稳态下的平均不合格品率0389
p,作操纵图
.0
对其进行操纵.
数据与p图计算表
[解]
步骤一 :预备数据的取得,如上边表所示. 步骤二: 计算样本不合格品率024.085/2/,/111====n D
p n D p i i i
步骤三: 计算p 图的操纵线
i
i i i n n p p p LCL CL n n p p p UCL n D p /)0389.01(0389.030389.0/)1(30389
.0/)0389.01(0389.030389.0/)1(30389
.02315/90/--=--==-+=-+=====∑∑ 由于本例中各个样本大小i n 不相等,因此必须对各个样本分不求出其操纵界线.例如对第一个样本n1=85,有
UCL=0.102 CL=0.0389 LCL=-0.024
此处LCL 为负值,取为零.作出它的SPC 图形.
CL
LCL
[案例2]为操纵某无线电元件的不合格率而设计p图,生产过程质量要求为平均不合格率≤2%。
解:一.收集收据
在5M1E充分固定并标准化的情况下,从生产过程中收集数据,见下表所表示:
某无线电元件不合格品率数据表
二.计算样本中不合格品率:k i n k p i
i
i ,.....,2,1,==
,列在上表. 三.求过程平均不合格品率:
%14017775/248===
∑∑i
i
n
k p
四.计算操纵线 p 图:i
i n p p p UCL n p p p UCL p CL /)1(3/)1(3%
140--=-+===
从上式能够看出,当诸样本大小i n 不相等时,UCL,LCL 随i n 的变化而变化,其图形为阶梯式的折线而非直线.为了方便,若有关系式:
2
/2min max n n n n ≥≤
同时满足,也即i n 相差不大时,能够令n
n i =,,使得上下限仍为常
数,其图形仍为直线.
本例中,711=n , 诸样本大小i n 满足上面条件,故有操纵线为:
p 图:%
08.0/)1(3/)1(3%72.2/)1(3/)1(3%
140=--=--==-+=-+===n p p p n p p p UCL n p p p n p p p UCL p CL i i
五.制作操纵图:
以样本序号为横坐标,样本不合格品率为纵坐标,做p 图.
LCL
六.描点:依据每个样本中的不合格品率在图上描点.
七.分析生产过程是否处于统计操纵状态
从图上能够看到,第14个点超过操纵界限上界,出现异常现象,这讲明生产过程处于失控状态.尽管p=1.40%<2%,但由于生产过程失控,即不合格品率波动大,因此不能将此分析用操纵图转化为操纵用操纵图,应查明第14点失控的缘故,并制定纠正措施. [案例3]某手表厂为了提高手表的质量,应用排列图分析造成手表不合格的各种缘故,发觉---停摆占第一位.为了解决停摆问题,再次应用排列图分析造成停摆的缘故,结果发觉要紧是由于螺栓脱落造成的,而后者是有螺栓松动造成.为此,厂方决定应用操纵图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程操纵.
[分析]螺栓扭矩是计量特征值,故可选用正态分布操纵图,又由
于本例是大量生产,不难取得数据,故决定选用灵敏度高的R x -图.
[解]按照下列步骤建立R x -图
步骤一.依照合理分组原则,取25组预备数据,见下表. 步骤二.计算各样本组的平均值i X ,例如第一组样本的平均值为
1X =(154+174+164+166+162)/5=164.0
步骤三.计算各样本的极差20154174}m in{}m ax {,1=-=-=i i i X X R R 步骤四.计算样本总均值R X 和平均样本极差
280
.14272
.163,3578.4081====∑∑R X R X
i i 所以
步骤五.计算R 图与X 的参数
(1) 先计算R 图的参数
样本容量n=5时,D4=2.114,D3=0
代入R 图公式0280
.14188
.30280.14*114.234=======R D LCL R CL R D UCL R R R
均值操纵图