统计过程控制SPC)案例分析

统计过程控制（SPC）案例分析

一．用途

1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。

2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。

3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。

4．为评定产品质量提供依据。

二．控制图的基本格式1．标题部分

X-R控制图数据表

2 质

量 特 性

在方格纸上作出控制图：

样本

横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。图上有三条平行线：

实线CL ：中心线 虚线UCL ：上控制界限线 LCL ：下控制界限线。 三． 控制图的设计原理

1． 正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从

正态分布。 2． 3σ准则：99。73%。

3． 小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的。 4． 反证法思想。 四． 控制图的种类

1． 按产品质量的特性分（1）计量值

（S X R X R X R X S ----,,~

,）

（2）计数值（p，pn，u，c图）。

2．按控制图的用途分：（1）分析用控制图；（2）控制用控制图。

五．控制图的判断规则

1．分析用控制图：

规则1 判稳准则-----绝大多数点子在控制界限线内（3种情况）；

规则2 判异准则-----排列无下述现象（8种情况）。

2．控制用控制图：

规则1 每一个点子均落在控制界限内。

规则2 控制界限内点子的排列无异常现象。

[案例1] p控制图

某半导体器件厂2月份某种产品的数据如下表(2)(3)栏所表示,根据以往记录知,稳态下的平均不合格品率0389

p,作控制

.0

图对其进行控制.

数据与p图计算表

[解]

步骤一 :预备数据的取得,如上边表所示.

步骤二: 计算样本不合格品率024.085/2/,/111====n D p n D p i i i 步骤三: 计算p 图的控制线

i

i i i n n p p p LCL CL n n p p p UCL n D p /)0389.01(0389.030389.0/)1(30389

.0/)0389.01(0389.030389.0/)1(30389

.02315/90/--=--==-+=-+=====∑∑

由于本例中各个样本大小i n 不相等,所以必须对各个样本分别求出其控制界线.例如对第一个样本n1=85,有

UCL=0.102 CL=0.0389 LCL=-0.024

此处LCL 为负值,取为零.作出它的SPC 图形.

CL

LCL

[案例2]为控制某无线电元件的不合格率而设计p图，生产过程质量要求为平均不合格率≤2%。

解：一.收集收据

在5M1E充分固定并标准化的情况下,从生产过程中收集数据,见下表所表示:

某无线电元件不合格品率数据表

二.计算样本中不合格品率:k i n k p i

i i ,.....,2,1,==,列在上表. 三.求过程平均不合格品率:

%14017775/248===

∑∑i

i

n

k p

四.计算控制线 p 图:i

i

n p p p UCL n p p p UCL p CL /)1(3/)1(3%

140--=-+===

从上式可以看出,当诸样本大小i n 不相等时,UCL,LCL 随i n 的变化而变化,其图形为阶梯式的折线而非直线.为了方便,若有关系式:

2

/2min max n n n n ≥≤

同时满足,也即i n 相差不大时,可以令n n i =,,使得上下限仍为常数,其图形仍为直线.

本例中,711=n , 诸样本大小i n 满足上面条件,故有控制线为:

p 图:%

08.0/)1(3/)1(3%72.2/)1(3/)1(3%

140=--=--==-+=-+===n p p p n p p p UCL n p p p n p p p UCL p CL i i

五.制作控制图:

以样本序号为横坐标,样本不合格品率为纵坐标,做p 图.

CL

LCL

七.分析生产过程是否处于统计控制状态

从图上可以看到,第14个点超过控制界限上界,出现异常现象,这说明生产过程处于失控状态.尽管p=1.40%<2%,但由于生产过程失控,即不合格品率波动大,所以不能将此分析用控制图转化为控制用控制图,应查明第14点失控的原因,并制定纠正措施.

[案例3]某手表厂为了提高手表的质量,应用排列图分析造成手表不合格的各种原因,发现---停摆占第一位.为了解决停摆问题,再次应用排列图分析造成停摆的原因,结果发现主要是由于螺栓脱落造成的,而后者是有螺栓松动造成.为此,厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制.

[分析]螺栓扭矩是计量特征值,故可选用正态分布控制图,又由于本例是大量生产,不难取得数据,故决定选用灵敏度高的x-图.

R

[解]按照下列步骤建立R

x-图

步骤一.根据合理分组原则,取25组预备数据,见下表.

步骤二.计算各样本组的平均值i X ,例如第一组样本的平均值为

1X =(154+174+164+166+162)/5=164.0

步骤三.计算各样本的极差20154174}m in{}m ax {,1=-=-=i i i X X R R 步骤四.计算样本总均值R X 和平均样本极差

280

.14272.163,357

8.4081====∑∑R X R

X i

i

所以

步骤五.计算R 图与X 的参数 (1) 先计算R 图的参数

样本容量n=5时,D4=2.114,D3=0

代入R 图公式0

280

.14188

.30280.14*114.234=======R D LCL R CL R D UCL R R R

极差控制图