浅析单波束测深精度的影响因素及提升措施陆星浩1郭增长2连增增2

浅析单波束测深精度的影响因素及提升措施陆星浩1 郭增长2 连增增2
发布时间：2021-10-06T06:55:45.330Z 来源：《基层建设》2021年第18期作者：陆星浩1 郭增长2 连增增2 [导读] 对单波束水深测量技术中影响测深精度的因素进行研究，指出影响数据精度的误差类型和来源，并对各种误差的特点进行分析，在综合各种因素的基础上重点从波束角、声速、延时、姿态、测线布设5个方面进行讨论，提出相应方面的测深精度提升措施，确保测深的高精度、高质量要求。

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摘要：对单波束水深测量技术中影响测深精度的因素进行研究，指出影响数据精度的误差类型和来源，并对各种误差的特点进行分析，在综合各种因素的基础上重点从波束角、声速、延时、姿态、测线布设5个方面进行讨论，提出相应方面的测深精度提升措施，确保测深的高精度、高质量要求。

关键词：单波束；水深测量；影响因素；精度
0 引言
海洋测绘是海洋科学技术的其中一部分，海洋科学技术属于测绘科学与技术学科的一个重要分支，在政治、经济、科研和海洋资源开发及利用方面都发挥着不可替代的作用，尤其处于新世纪海洋空间全面开发的全新时代，海洋活动日益增多，对于海洋的探索和现代化建设正在全面展开，但是人类在海洋开发利用方面还面临着许多问题，最重要的就是海洋探测的技术手段和探测设备落后，这也使得海洋测绘落后于其他学科的发展[1][2]。

水深测量作为一项基础性的工作，随着海洋资源和空间的开发利用而使其自身需求不断增多，同时伴随着的是水深测量技术和手段的不断发展和完善，现如今单波束测深技术以其自身的便捷性、易操作、成本低等优势仍被广泛的应用于海洋及湖泊的水深测量工作中。

单波束测深包括传统验潮测量和RTK无验潮测量两种方法[3]，虽然两种方法都可以满足常规特定条件下的水深测量要求，但是其测深过程的各种影响因素会给测量结果带来较大干扰，给水深测量过程的效率和测深数据的精度带来影响。

本文通过对精度影响因素的误差进行分析讨论，进而提出减弱或消除误差、提升测深数据精度的措施。

1 影响水深测量精度的误差分析
水深测量精度的影响因素较多，主要取决于对测深值产生影响的系统误差和可能产生的随机误差，测深总误差是包括声速误差、潮位误差、时延误差、姿态误差、波束角效应等所有会对测深过程和测深数据产生影响的误差因素所组成。

1.1 声速误差
声速是海洋测绘领域中一个活跃但极其重要的物理量，是获取精确水深值的一个关键因子。

声速会随着相关条件的变化而变化，最典型的就是季节、海域和时间，在不同的海区或季节，声速值会相差很大，即使在同一海区的不同测量时段，其声速值差别也很大，从而会对测深精度产生不同程度的影响[4]。

在水深数据采集过程中，声波传播过程所产生的误差会直接影响到水深数据精度，因此在每次测量任务开始前，都必须认真校验仪器来确保测深仪声速值的准确性。

1.2 潮位误差
海水由于受到太阳、月亮等天体引力而引起海面作周期性涨落的现象称为潮汐运动。

潮汐影响着潮位变化，而潮位的准确测量与否又间接影响着水深测量的精度，因此测深过程必须进行实时的潮位改正，以尽可能消除水深测量数据中因潮汐因素所造成的影响，将外业瞬时水深测量数据转化为以当地深度基准面为基准的精确水深数据，但是进行潮位改正的数学模型有其局限性，该模型将海面和潮位站基准面视为直线处理，这种模型方法仅适用于潮波均匀传播且测点刚好处于同一海平面上的情况，由于测点潮位与验潮站潮位变化不同步（一般将潮位站数据经过分带或内插换算求得测深点潮位）且海面无规律起伏变化，故利用潮位改正模型进行潮位改正时会存在不同程度的潮位误差。

1.3 时延误差
导航为测深工作提供平面位置和垂直参考基准，而测深过程产生三维位置信息与测深数据不同步的现象称为时间延迟（简称“时延”）[5]，时延会随着测区地点、卫星数目、天气状况和信号接收设备等多种因素的影响而产生不同值，是一个变量。

在三维定位解与换能器位置进行求解换算时，会出现同一测线往返测深成果出现“错位”现象，这就是时延所产生的时延偏移量，若要提升测深精度可以通过实时的时延改正来实现，进而消除时延误差所造成的影响。

1.4 姿态误差
水深测量外业施测过程中，测船由于受到风浪、潮流和船体操纵等因素影响，会产生换能器与航向存在夹角、发射波束与海面不垂直等现象，进而导致横摇角、纵摇角和艏向角等姿态角误差的出现[6]。

此外，姿态作用下的GPS天线与换能器之间距离的变化会对测深数据产生一定的垂直误差，定位和偏心影响（GPS天线与换能器未处于同一铅锤方向）会产生一定程度的平面位置偏差。

所以说，水深测量的精度在很大程度上受船体姿态变化的影响，需要对测深过程的船体姿态误差进行改正，以提高测深精度。

1.5 波束角效应
单波束测深技术换能器所产生的是具有一定波束角的声波信号，波束角以扇形形式进行海底测点的深度数据采集，而声能主要聚集在最大声强一半的点所夹的角度（简称主瓣波束角）之间[7]，主瓣波束角之外的部分声信号也会由于漫反射而反射回换能器，由于测定的水深是换能器与海底之间的最短距离，当波束角较大且海底地形变化较大的情况下，回波水深点为最浅点而非瞬时测点水深，从而会产生波束角误差。

2 提高测深精度的方法措施
2.1 声速改正
海水中声速的大小取决于其在该介质中的弹性模量E和介质密度P，海水是一种非均匀介质，所以声速会随着海水温度T、盐度S和深度D（水压力P）的变化而变化。

声波在海水中的传播速度是影响水深测量数据精度的主要因素，由于海洋影响因素复杂且种类繁多，无法通过理论公式来计算此速度，故一般情况下利用统计资料得到的经验公式来进行声波传播速度的计算[8]：
V=1449.2 + 4.6T - 0.055T2 + 0.00029T3 +（1.34-0.01T）（S-35）+ 0.016D（1）
通过实验表明，温度、盐度和深度（水压力）分别在-4℃＜T＜30℃、0ppt＜S＜37ppt和1kg/cm2^P^1000kg/cm2范围内时，所得到的声速值精度可优于0.3m/s，而此数据范围值刚好比较符合我国海区。

忽略深度D的影响，可以得到声波传播速度的简化经验公式：
V = 1450 + 4.206T - 0.0366T2 + 1.137（S - 35）（2）
式（1）、（2）中：T为温度，℃；S为盐度，‰；V为声速，m/s；
研究表明，声速会随着温度、深度（水压力）、盐度甚至是介质密度的增加而不断增大，温度与声速的相关性在这些因素中是最强的，其次是深度，盐度影响最小，故上式在不考虑深度条件下的声速计算误差值较大。

对于单波束测深，现场工作通常采用以下两种方法进行声速改正：
（1）检验校正法。

将校准工具（一般为检查板）置于海水中换能器下方不同刻度值对应的深度处，利用已知实测水深与测深仪到校准工具处的水深比对值进行声速改正；
（2）水文校正法（实测统计法）。

根据各个海区的实测平均温度、平均盐度和平均深度，利用经验公式来计算当地的实际声速值。

2.2 时延改正
通常情况下，水深测量工作过程中会将时延问题视为常数值，但是在数据处理阶段以常数值带入会产生时延误差，造成一定程度的定位、测深起算基准与深度不同步、测点移位等误差影响，最终对测深精度产生影响。

因此，通过对时延改正进行相关的算法研究，对时延误差进行有效改正是非常必要的，进而可保障测深的数据精度。

研究结果表明，时延不对深度测量数据产生影响，对平面定位的影响会对成果产生较大误差，时延只表现在测深与定位时间的不同步，因此仅研究平面时延问题。

目前来说，确定时延最常用的方法就是寻找测区同一水深特征点的两个不同平面位置值，根据延时位移和船速来求得时延，但是单一特征点很难正确反映整个系统的时延问题，其具有局限性。

本文将介绍以下两种时延计算方法来消除时延误差，进而提高测深精度：（1）特征点对匹配法
首先选取特征水域并合理布设测区测线，然后对每条测线的往返水深测量数据进行异常数据编辑以及声速、潮位和姿态改正，最后从处理过的数据中选取特征点对较为明显的数据，按照下式进行各个点对的时延计算：
（3）
所有点对时延量取算术平均值即为最终时延值：
（4）
式（3）、（4）中：为单点时延量值，为同一特征点往返断面距离差值，为往测船速值，为反测船速值，为最终时延量值。

（2）断面整体平移法断面整体平移法的前提是认为往返测量期间水下地形具有不变形。

通过对往返断面进行平移，以最大相似性来获得最佳匹配效果下的平移量，根据平移量以及船只运行速度来计算时延量值。

断面相关系数确定公式：
（5）
在进行断面平移过程中，固定其中一个断面序列为基准，通过另一个断面的平移来研究其特点，平移步长设置为固定距离（尽可能小）。

将相关系数最大时的对应平移量看作是延时导致的断面滞后量，根据往返测船平均速度、用下式计算时延：
（6）式（5）、（6）中：为断面相关系数，、为断面序列，为平移步长，、为往返测平均速度，为时延值。

2.3 姿态改正
姿态误差严重影响着测深精度，为了尽可能地提高其精度，在保证GPS天线与换能器处于同一铅锤位置的基础上，还要对姿态角进行改正。

姿态改正本质上是坐标系统的转换，通过涌浪补偿器（也称波浪补偿器）和电罗经测量得到姿态角，首先完成船体坐标系与瞬时坐标系的转换，坐标旋转以矩阵形式表示：
（7）为旋转运算矩阵，、、分别为横摇角、纵摇角和艏向角，、分别为瞬时坐标系和船体坐标系。

得到瞬时坐标后，再结合GPS天线坐标和换能器与天线的偏移量等测深信息来完成瞬时坐标系与地理坐标系的转换，最终得到测深点的精确三维坐标。

2.4 测线布设
单波束水深测量的测线布设形式对于测量成果、测量效率和测量精度发挥着极其重要的作用。

测量盲区的空白区域常常需要利用已测水深点进行插值，由已知数据内插得到的水深成果精度取决于已测点，但在很大程度上也取决于插值点的精度，两者共同对总体测深精度产生影响。

在实际的测量过程中，除了上述方式之外，一般也通过测线布设的方式来控制测深精度，可以说对水深测量的精度要求就是在一定程度内提高测线布设的水平[9]。

测线布设主要包括测线方向和测线间距的确定两个方面：（1）对于测线方向来说，水深梯度总方向应为测线布设的最佳方向，由海底倾斜角的求解问题也可以得出沿梯度方向的测线布设可以获得最接近真实地形的海底倾斜角，而水深梯度总方向的确定采取下述方法：对先验水深进行格网化处理和显示，根据格网数据的梯度值确定测区的梯度总方向。

对于测线间距而言，首先应充分考虑测区的重要程度、测区水底地形状况和水深等环境因素。

测线间距布设过宽，可以很好的提高工作效率，但由测深数据内插得到的插值点精度会受到很大影响；测线间距选择过窄可以保证测深点和插值点的精度目标，但是会增加任务量而降低效率。

所以，使测线数量达到最大容许值是最为理想的测线布设间距，不仅可以提高数据测量成果的精度，同时还提高了测量效率和质量。

2.5 波束角效应
海洋测绘过程中，波束角效应会严重影响海底测深成果的精度，因此必须消除或减弱波束角效应所带来的影响，众多文献和研究成果表明波束角效应所带来的误差可以减弱，但不能完全消除。

现今，对于波束角效应的研究大多是基于海底倾斜角已知条件下的理论分析和实践探讨，而海底倾斜角的求解问题是进行波束角效应研究的重要前提和难点，本文主要对海底倾斜角的求解问题进行分析和介绍。

首先，海底倾斜角与测线的布设相关，已有研究表明：水深测量测线的布设方向与水深梯度值的总方向存在不同程度的夹角时，由测量数据计算得到的海底倾斜角α是不同的，只有当布设的测线沿着水深梯度值总方向时，所得的海底倾斜角最能体现真实的海底地形情况。

在求解方面，徐晓晗、刘雁春提出的基于测深回波曲线线性分段的海底倾斜角求解方法可以较好的进行倾斜角度改正，取得了理想的仿真效果，但是实际应用中进行回波曲线的线性分段处理较难实现且不利于自动化处理[10]。

本文在相邻测点的定位和相应测深数据具有极大相关性的基础上，以相邻测点确定的空间线段来综合计算海底倾斜角：海底倾斜角求解模型：
（8）
（9）
式（8）、（9）中，、为相邻两定位点的平面坐标，为相邻两定位点的平面距离，为点的海底视倾斜角，为两定位点的水深值。

海底倾斜状况下所得的测深数据是换能器至海底的斜距，此时计算得到的角度是海底视倾斜角，由此可推得海底视倾斜角与海底倾斜角之间的关系为：
当时，
（10）
当时，
（11）
式（10）、（11）中，为测深仪半波束角，是测区某测点处海底的视倾斜角，与海底视倾斜角的符号定义相同，即向上倾为负，向下倾斜为正。

图1 海底视倾斜角示意图
水深测量所得结果是海底地形状况的离散化表示，由水深测量数据计算得到的海底倾斜角是不连续的，所以在求解过程的某些情况下需坚持如下两个原则：
（1）取小原则
通过计算得到的空间线段两端点的海底倾斜角不相等且两点均在波束角范围之内时，通常采用取两点之间小的海底倾斜角原则来降低波束角效应带来的误差影响。

（2）保留原则
当出现某一测点两侧相邻点的海底倾斜角计算结果符号相反时，直接取该点的海底倾斜角值为0，而不进行波束角效应改正。

3 结束语
提高单波束测深精度，对于海上交通、海洋资源及空间开发利用、港口及航道维护性疏浚、海流运动和海底泥沙回淤规律的研究以及海洋工程的建设具有重大意义。

无验潮水深测量方式中的潮位测量和改正方法对于提高测量效率和测量精度有很大的改善，可以一定程度上降低潮位误差对水深测量数据精度的影响，但是对于声速、时延、姿态和波束角效应所带来的误差，必须通过一定的方式进行减弱或消除，否则难以保证测深的高精度和高质量要求。

此外，测深还受到仪器安装、船舶吃水改正、采集参数设置及内业判读等因素的影响，所以应重视水深测量过程的各个环节，确保测深的高质量、高效率、高精度，从任何可以保证测深精度的角度出发，消除各种干扰因素，提高水深测量的精度。

参考文献：
[1]李国庆.单波束测深仪设计与实现[D].哈尔滨工程大学，2009.
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[3]黄珍雄.单波束水下地形测量精度的改进方法研究[D].东华理工大学，2013.
[4]杨梦云.影响单波束测深仪测量精度的因素及消除措施[J].人民长江，2012，43（21）：42-44.
[5]李素江，董江，裴文斌，李宝森，郭文伟.RTK三维水深测量精度分析及试验验证[J].海洋测绘，2012，32（05）：22-24+38.
[6]龚剑.基于单波束水深测量质量控制及优化的应用研究[J].城市建设理论研究（电子版），2020（12）：63-64.
[7]吴敬文，潘与佳，高健，刘大伟.复杂水域精密单波束测深关键技术研究[J].人民长江，2019，50（12）：51-54.
[8]聂国富.浅议提高水下地形测量精度的解决方案[J].西部探矿工程，2018，30（05）：134-138.
[9]成芳，杨晓华，付德强.水深测量测线布设优化方法研究[J].海洋技术，2012，31（04）：14-18.
[10]徐晓晗，刘雁春，肖付民，暴景阳，王昕.海底地形测量波束角效应改进模型[J].海洋测绘，2005（01）：10-14.。