计算机数据处理与分析

5、分段插值
实际上提高插值公式的阶数并不总能获得良好的效 果，因此，通常将插值范围划分为若干段，然后在每个 分段上采用低阶插值，这种方法称为分段插值。采用简 单的分段插值，往往两段曲线连接处做不到光滑过渡， 即两段曲线在连接点处的导数不等。
6、二元插值
根据上述一元列表函数的插值，同样可对二元列表函数 进行插值。
第三章 计算机数据处理与分析
3.1 设计资料数据处理的主要方法 3.2 数据库及其应用

3.1设计资料数据处理的主要方法
在模具设计中，只有为数不多的设计准则是以公式表达的， 大量的是以数表和线图的形式给出的。在建立模具CAD系统时， 必须将这些数表和线图形式的设计准则以计算机能处理的方式表 达。
H—h;
ALPHA—a
BETA—B

SUBROUTINE HAB(TA,H,ALPHA,BETA)（定义变量）

DIMENSION T(4) AH(5,3) （存数据）

DATA T/0.5, 1.0, 2.5, 6.0 /
（赋值）

DATA AH/5.0, 6.0 ,7.0, 8.0 ,10.0, 0.25, 0.25, 0.25, 0.5, 0.5,
1、层次型：指记录之间是树型的组织结构，它体现了记录之间 “一对多”的关系。
层次结构具有结构简单、清晰的特点，适用于记录本身就存在一 种自然的层次关系，但它难于处理记录之间复杂的联系。
2、网络型：指事物之间为网络的数据结构（如图），它体现了 事物之间多对多的关系。
网络型结构能处理事物之间非常复杂的联系，但其模型结构也是 极其复杂的，层次结构是网络结构的一种特例。
三、数据拟和
一般列表函数的数据是通过实验所得，不可 避免的带有误差，个别数据的误差还很大。采 用插值公式必须严格通过各个节点，插值后的 曲线必然保留了所有误差。
鉴于上述情况，工程上常采用数据的曲线拟和 方法。曲线拟和不要求严格通过所有节点，而 是尽量反映数据的趋势。最常用的数据拟和方 法是最小二乘法。

DO 100 I=1,2

DO 150 J=1,3

IF(LA .LE. L(I)) AND (TA .LE. T(J)) GO TO 200
100
CONTINUE
I=3
150
CONTINUE
J=4
200
Z=A(I,J)
RETURN
END
CALL HAB(LA,TA,Z)
二、函数插值
需要求用不数在表结表点示上的的列函表数函值数，，须只用能插给值出的结方点法xi上求的得函。数值yi,如果
CALL HAB （TA，H，ALPHA，BETA）
程序编制如下：

SUBROUTINE HAB(LA,TA,Z) （定义变量）

DIMENSION
L(3) T(4) A(3,4) （存数据）

DATA L/50,150,300/ （赋值）

DATA T/1,2,4,6/

DATA Z/±0.01, ± 0.015, … ± 0.04/
（2）、二维数表
表3.2表示的为冲裁凹模孔口工作部分的尺寸。在程序化时，可以 用一个二维数组存放这张数表。
可以用一张二维数组存放这张数表。在查表时应先判断材料厚度属于哪一组， 然后才有可能找到对应的h,a,B的值。根据上面的分析，可以编出如下的查 表程序。
程序中的形参说明如下： T—板厚数组： AH—尺寸数组： TA—板厚：
1、插值的基本思想 设法构造一个函数y=p(x)作为列表函数的近似表达式，然后计算
p(x)的值以得到f(x)的值。最常用的近似函数类型为代数多项式。 2、线形插值 最式简，单使的两插个值插为值两点点满插足值此，式即。用一个多项式y=p1(x)作为插值多项
通过两点的方程如下所示。线形插值只利用两个节点上的信息， 精度很低。
四、线图的程序化

根据目前的技术发展水平，计算机还不能直接利
用线图解题或对线图直接进行存储，因此，对设计手册
中的大量线图必须进行程序化处理。
现有各种设计手册中的线图可分为两大类：一类是
本来存在某种解析公式，但由于过去计算手段落后，为 方便设计者查取数据，制成了各种线图。这类线图在 CAD作业中可直接应用其原有的解析公式，另一类不存 在解析公式，而是由实验数据绘制，对于这种线图必须 首先进行数表化（离散化），然后再进行公式化或直接 存储调用。

表3.1 材料的密度
DIMENSION GAMMA(4) (往数组变量中存数据 ）
DATA GAMMA/7.87,7.85,8.30,7.75/（赋值语句）
四种材料的密度分别以数组元素GAMMA（I），I=1，2，3，4， 来标识。在程序中，只要给定有关材料的代码I，即可用 GAMMA（I）表示的密度值参加运算。

3.2 数据库及其应用
一、数据库定义：为满足某一组织中多个用户的多种需要，在计 算机系统上按照一定的数据模型组织、存储和使用的相互关联的 数据集合。
二、数据模型：
数据模型是指数据库内部数据的组织方式，描述了数据之间的各 种联系，也是数据的高度结构化的表现。它是数据库系统的核心 和基础。每一种数据库管理系统都是基于某种数据模型的。最常 用的数据模型有三种：层次型、网络型和关系型。

2.0, 2.0, 2.0

DO 100 I=1,4 （I—INDEX ，按终值进行判断的控制变量）

IF(TA .LE.T(I)) GO TO 150
100 CONTINUE

I=5
150 H=AH(I,1)

ALPHA=AH(I,2)

BETA=AH(I,3)

RETURN

END
在设计程序中，当已知材料的厚度要查找h,a,B的数值时，可以调 用上述的子程序：
在CAD中对数表的处理有两种方法：一种是程序化处理，一种是 公式化处理。
一、数表的程序化
1、以数据的形式存放数表（数表的程序化）
将数表存放在数组中，数据的检索直接编在解题的程序中。
（ห้องสมุดไป่ตู้）一维数表
一维数表是最简单的一种数表，其数据可存放在一维数组中。表 3.1所示的数表为各种材料的密度，可在程序中用下面的语句将其 存放在GAMMA数组中。