求最小公倍数的几种方法

求最小公倍数的几种方法
1、列举法。

把两个数的公倍数分别列举出来，然后找出它们的最小公倍数。

如：求6和9的最小公倍数，6的倍数：
6、12、18、24、30……，9的倍数：9、18、2
7、36它们的最小公倍数是18。

列举法是最基本的方法。

2、互质法。

如果两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

如：求3和7的最小公倍数，它们只有公因数1，它们的最小公倍数就是3×7＝21。

3、倍数法。

如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。

如：求12和24的最小公倍数，24是12的倍数，因此它们的最小公倍数就是较大数24。

4、翻倍法。

从前面的列举法可以看出，两个数的最小公倍数分别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的1倍、2倍、3倍……），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。

如：求6和9的最小公倍数，
9×1＝9，9不是6的倍数，9×2＝18，18是6的倍数。

因此，6和9的最小公倍数是18。

同样把较小数进行翻倍也可以，6×1＝6，6不是9的倍数，6×2＝12，12不是9的倍数，6×3＝18，18是9的倍数，因此6和9的最小公倍数是18，但较小数翻倍显得有点繁。

5、短除法。

除到最后两个商只有公因数1时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。

3×2×3＝18，因此6和9的最小公倍数是18。

6、除以最大公因数法。

从前面的短除法中可以看出，最大公因数×最小公倍数＝两个数的乘积，即最小公倍数＝A×B÷最大公因数＝A÷最大公因数×B=B÷最大公因数×A，如：求18和24的最小
公倍数，它们的最大公因数是6，18÷6×24＝72或24÷6×18=72，因此，它们的最小公倍数是72。