小数的意义和性质课堂实录
《小数的意义和性质》
课堂教学实录与评析
授课人：山东省烟台市栖霞实验小学 王天俊
一、教学内容：
青岛版小学数学第七册
二、教学目标：
1、 理解小数的意义，能正确、流利地读写小数。
2、 掌握小数数位顺序表。
3、 通过对小数的认识初步培养学生数感。
三、教学过程：
（一）交流回顾
师：三年级咱们曾经对小数进行了初步的认识，同学们还有印象吗？那就请同学们举出一个例子并交流一下你知道关于这个小数的哪些知识。
生：0.5它表示十分之五，0.5里面有5个
101。 生：0.7它表示十分之七，0.7里面有7个101。 生：0.8它表示十分之八，0.8里面有8个101。 师：通过刚才的交流王老师发现咱们班同学真的很厉害，过了这么长时间仍然能清楚地记得以前学过的内容。象这样的一位小数就表示十分之几，它的计数单位就是10
1。 ［简单的回顾与交流，让学生重新回忆小数初步认识时的主要内容，架起已有知识与新知识之间联系的桥梁，有效地促进了小数意义的建构。］
（二）展示信息
师：今天王老师带来了几条与小数相关的信息，这些信息挺有意思全部是与鸟类有关系的，你们想不想了解一下？
生：想！
师：世界上最小的鸟是蜂鸟，哪位同学来读一下这条关于蜂鸟的信息?
生：世界上最小的鸟是南美洲的蜂鸟，只有0.05米，它的蛋重0.46克，长只有0.002
米。
师：这里还有一则关于世界上最大的鸟的信息，请一位同学来读，其余同学认真听，仔细看，把信息中的小数写出来。
生：世界上最大的鸟是非洲鸵鸟。体高二点七五米，它的蛋重一点五千克，长零点一七八米。
（师生共同交流写法）
师：在写小数的时候，小数点前面的整数部分就按照整数的写法来写，小数点写作“．”然后依次写出小数部分的各个数字。
师：在读、写小数的过程中可能同学们已经感受到了，今天研究的小数与以前研究的相比有些复杂了，这节课我们就对小数进行进一步的研究。[板书：小数]
［学生在有趣的信息交流中，自然地掌握小数的读、写法。］
（三）理解小数的意义
1、两位小数
师：信息当中告诉蜂鸟的体长只有0.05米，那0.05米到底有多长呢？请各小组利用老师提供的米尺找一找，咱看哪个小组最先完成任务。
生：我们小组认为0.05米就是5厘米。
生：我们也认为0.05米就是5厘米。
师：对，0.05米就是5厘米。我们知道1米＝100厘米，0.05米就是把1米平均分成了多少份，取出了其中的多少份？用分数来表示的话也是就多少？
5生：0.05米就是把1米平均分成100份，取出了其中的5份，用分数来表示也就是100
米。
5米。
师：0.05米＝100
师：如果用这个正方形代表“1”的话，你们能在这个正方形上表示出0.05的大小吗？
（学生活动）
生：（投影展示）我把这个大正方形平均分成100份，取出了其中的5份，就是0.05。
师：通过这样画一画，我们清楚地知道了0.05到底有多大。那其中的一份是多少呢？
1。
生：一份就是0.01或者100
1或者0.01啊？
师：那0.05里面有几个100
1。
生：有5个100
师：让我们一起数一下。
1或0.01）。
（利用大屏幕演示0.05里面有5个100
师：现在大屏幕上红色部分用小数怎样表示？理由是什么？
生：0.55！因为是把“1”平均分成了100份，红色部分有55份。
师：0.55里面有几个百分之一呢？
生：有55个百分之一。
师：那现在的部分又应该怎样表示呢？它里面有多少个百分之一呢？
生：0.99！因为是把“1”平均分成了100份，红色部分有99份，它有99个百分之一。
师：红色部分就是0.99，那还差多少就是1呢？
生：还差0.01就是1了。
师：结合刚才我们认识的小数你发现了什么？
1。
生：两位小数就是表示百分之几，它的计数单位就是100
［借助米尺明确0.05米表示的具体长度，并通过米与厘米的联系，理解两位小数与分数之间的关系。同时，充分利用格子图让学生通过画一画、数一数、认一认等方式感受计数单位的具体含义，并帮助学生初步建立起小数的数感。］
2、三位小数
师：蜂鸟小，它的蛋更小长度只有0.002米，那0.002米有多长呢？请各小组在尺子上找出来。并想一想如果用也用分数来表示的话应该怎样表示？
2米。
生：0.002米就是2毫米。用分数表示是1000
师：同意吗？
生：同意！
2米来表示呢？
师：0.002米是2毫米，那为什么可以用1000
2米来表示。
生：1米等于1000毫米，0.002米就是其中的2毫米，所以用1000
师：是啊，0.002米就是2毫米，1米又等于1000毫米，这两毫米就相当于1米10002
，也就是10002米了。通过画一画，我们感受到了0.05有多大，那0.002到底有多大你们能不能也表示出来啊？
生：（纷纷摇头）。
师：为什么表示不出来啊？说说你们的理由吧。
生：要平均分成1000份，很麻烦的。
师：看来啊，利用我们目前手里的工具很难完成这个任务，我们利用电脑来演示一下。
（课件演示0.002的大小。）
师：0.002就是10002里面有2个0.0001，通过对这个小数的研究，你还知道了哪些小数表示什么意思？
生：0.005就是10005，里面有5个10001。
生：0.056就是100056，里面有56个10001。
生：0.289就是1000289，里面有289个10001。
师：通过这些小数你们又有什么新的发现呢？ 生：三位小数就是表示千分之几，它的计数单位就是10001。
［充分发挥多媒体优势，通过课件演示形象展现小数的具体大小，有效帮助学生建立起三位小数与分数之间的联系。］
3、 拓展
师：一位小数表示的是十分之几，两位小数表示的是百分之几，三位小数表示的是千分之几，依次推断的话你发现了什么？
生：四位小数表示万分之几。
生：五位小数表示十万分之几。
生：……
4、 规结意义
师：象0.3、0.05、0.002……这些用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，
叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……
［在认识一位、两位、三位小数的基础上让学生自主推断，从而，形成对小数的意义的完整认识。］
（四）小数的数位顺序表
师：在计数时，每一个数字都占有一定的数位，我们一起回顾一下整数的数位和计数单位。
（随着学生的交流完成整数部分的填写。）
师：我们知道一位小数表示的是十分之几，那小数部分右起第一位就是十分位，计数单位就是十分之一……
（师生共同完成小数部分数位顺序表。）
师：学习了小数数位顺序表可以帮助我们更好地对小数进行理解和研究，比如0.365，谁能说一说每一个数字所在的位置和表示的意义？
生：3在十分位上，表示3个十分之一；6在百分位上，表示6个百分之一；5在千分位上，表示5个千分之一。
［在理解小数意义的基础上，结合对整数数位顺序表的回顾，师生共同完成小数数位顺序表。并利用数位顺序表加强对小数的认识和研究，从而，使本节课的知识巧妙融合，互相促进，形成完整的统一体。］
（五）课堂练习
指出计数器上表示的数各是多少。
（六）全课总结（略）
说课稿
本节《小数的意义和性质》是在三年级下册《小数的初步认识》（这里指的是五四制教材）的基础上进行教学的。学生对小数的读写法、一位小数的意义有了一定的理解和掌握。我认为本节课的教学重点主要有三个：一是通过对两位小数、三位小数……的研究理解小数的意义；二是掌握小数的数位顺序表；三是初步培养学生的数感。基于以上教学目标，在本节课的设计及执教过程中着重关注了以下两方面内容：
一、充分利用情景素材，合理进行把握和处理。
本节情景图借助鸟类的相关知识中提供了两、三位小数，以此展开小数的读写和意义的探索与理解。应该说，这些信息由于自身内容的趣味性对孩子来讲具有一定的吸引力，便于将学生快速引入新知的探究之中。本节教材对小数的读法和写法有一定的要求，而小数的读写法对于学生来讲应该是没有丝毫的障碍，学生已完全能够轻松自如地进行读写。因此，对此知识点只是通过学生之间的信息交流进行了简单的回顾和归结，这样处理可以把大量的时间和精力放在小数的认识和意义的探索上。
二、合理处理探索过程，对学生数感进行了有效培养。
对于两、三位小数的认识，教材中分两个步骤来完成：首先是解决0.05米、0.002米的到底有多长这样一个具体问题，在此环节中首先让学生利用米尺进行解决，明确0.05米就
5米、是5厘米、0.002米就是2毫米，并通过米与厘米、毫米之间的关系明白0.05米=100
2米。第二个环节中，教材加入了格子图，让学生通过画一画的方式来进一步0.002＝1000
认识0.05、0.002。应该说第二个环节设置对学生进一步理解小数意义、计数单位具有重要的作用，更重要的是在动手操作的过程中引导学生把所表示的小数与“1”进行比较，从而，有效地培养了学生的数感。
诚然，由于本节知识内容自身特点决定了具有一定的抽象性，因此，在设计和执教的过程中，对学生兴趣的调动、学生对知识的理解与掌握等方面还应该做出新的探索。
评课稿
王天俊执教的本节课《小数的意义和性质》从总体来讲对教材内容理解和把握还比较到
位，明确了教材内容设置的目的性，比较合理地进行了教学环节的设计，做到了教学重点有落实，教学难点有突破，较好地完成了教学任务。
一、简短的回顾与整理让“意义”的教学浑然一体，便于学生的理解与掌握。
三年级下册学生对一位小数有了一定的认识，但时至今日学生难免会有所遗忘。为此，在课的开始对本知识点进行了简单回顾，应该说这种回顾是很有价值的。在认识一位小数的基础上去认识两位小数、三位小数……这种无形的迁移，不但利于新知识的研究，而且使本来跨度较大的分段的探索过程整合为一体，从而，可以更有效、更完整地帮助学生理解小数的意义。
二、加强了小数意义的探索与理解，保证了教学难点得以突破。
小数意义的探索与理解是本节课的重点也是难点，对于教材中“小数意义”学习过程中的两个环节，王老师对教材的理解和把握还是比较准确的。在第一个层次中通过自主探索、小组合作、教师引导，着重让学生明确0.05米=1005米、0.002＝10002米。在第二个层次中教师和学生花费大量的时间和精力通过动手操作、电脑演示等形式来表示出一个个具体的小数，并组织学生进行系统比较、观察和规结。从而，保证了学生对小数意义有了更深的理解。
三、在意义教学的过程中重视了学生数感的培养。
课程标准中，要求将学生的数感作为一个很重要的数学素养进行培养。数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。对于小数，学生仅是会读、会写，初步理解其意义，对于小数的具体大小并没有进行关注和了解。王老师在组织认识两位小数、三位小数的过程中，通过主动探索、动手操作、电脑演示等方式让学生去弄清小数的具体大小、计数单位等抽象问题，特别是在认识两位小数的过程中，让学生通过对小数大小的确认，并在潜移默化之中与“1”进行比较，这样有效地保证了学生数感的培养落到实处。
应该说整个教学过程是扎实有效的，但在一些环节的处理上还是有一定的欠缺，如在意义教学、小数数位顺序表认识过程中再紧凑一些，这样可以节省出一定的时间进行一定的练习，从而能有效提高课堂教学的效率。
三角形的高、中线与角平分线(全国优质课一等奖)
2008年全国第六届初中数学优质课比赛教案 课题：§7.1.2三角形的高、中线与角平分线 教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第65～66页 授课教师：临川一中陈良琴 [教材分析] 1、本节教材的地位与作用： 学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形，为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔．本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线． 通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别．另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的基础．故学好本节内容是十分必要的． 2、教学重点： 能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别．3、教学难点： 在钝角三角形中作高． 4、教学关键： 运用好数形结合的思想，特别是研究三角形的角平分线、中线、高时，从折叠、度量入手，获得三种线段的直观形象，以便准确理解上述基本知识。 [教学目标] 基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节如下的教学目标： （1）知识与技能目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点． （2）过程与方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心． [学情分析] 七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养． [教学过程] 本节课按照“创设情境，引入新课”——“合作交流，探求新知”——“拓展创新，挑战自我”——“课堂小结，感悟反思”——“走出课堂，应用数学”的流程展开．
小数的意义评课稿
篇一：小数的意义评课稿 《小数的意义》评课稿 韩秀 元 今天 有幸听了邬杰老师的《小数的意义》一课，我认为这是一节较成功的数学课，首先教师能以 “让学生经历数学知识的建构”这一理念为统帅，整节课所有的课件简单而朴实，全是为了解 决问题而设计，每个环节的设计都珍视孩子个性化的体验，引发孩子深度的思考，尤其是教师 对教材的专业理解，不再是做教材的消费者，而是做教材的开发者和创造者，教师扮演的只是 学生学习知识的引路人这一角色。 纵观 这节课，肖老师简约的设计、简单的方法，简练的语言，达到了教学的最大效果。尤其是很多 出彩的地方更是让我们值得借鉴。 1、新 知、旧知链接巧妙 先让 学生出示一条绳子，让学生上台测量，得出数据2米10厘米，要求把数据2米10厘米更改 为“米”做单位，得出2.1米，其间的0.1该如何表示，继而课件出示米尺，让学生猜、找、 表示出0.1米，整个流程环环相扣，紧凑而流畅，切入点快而准，尤其是绳子的长度更是教师 课前精心预设好的，足见教者的智慧，可见，只有课前精心的预设，课堂才会有无法预约的精 彩生成。 2、探 究深入、注重思想方法的渗透 数学 思想方法是是数学知识结构的灵魂。在教学中，既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应 注重数学思想方法的渗透。本节课中，邬老师在教学1分米= 1\10米=0.1米时，渗透对应、 包含等数学思想，如“由0.1想到0.9，0.2想到0.8这是对应思想的渗透”，1里面有几个 0.1这是包含思想的渗透，这一渗透为后继学习“相邻两个单位间的进率是十”做好了铺垫， 整个过程教师由扶到放，牵引的痕迹逐渐淡化，更多的是学生浓浓的探索味道； 可贵 的是教师在处理一位小数、二位小数、三位小数时，时间调控的非常科学合理，并不是平均使 用力量，而是把重心放在一位小数的探究上，通过观察、 想、对比等一系列的师生活动，进而逐步完善归纳出小数的意义。在此基础上，让学生经历了 由此及彼、迁移类推出二、三位小数的意义。归纳小数意义时，在学生多层面、多角度丰富感
人教版三年级数学下《小数的意义》听课记录评课稿
人教版三年级数学下《小数的意义》听课记录评课稿 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 《小数的意义》听课有感 上星期我到杨溪完小听了《小数的性质》一课，有些想法想与大家交流。 片段描述： 1、例1:请学生分别画1分米、10厘米、100毫米的线段-----师：你有什么发现---生：一样长。 2、1分米、10厘米、100毫米分别用分数、小数表示-----师：你有什么发现？-----生：== 3、从==你有什么想法？---生：0是没有用的---师：哪儿的0是没有用？生：小数部分---小数的右面----小数点的后面----末尾。 4、出示例2：比较与的大小并说理。
生1、加个元---老师引导用计数单位与画线段图证明。 感想： 一位年过半百的老教师在教学时，注重教学的生活化，强调合作探究，让学生经历知识的产生与发展过程，这种力求体现新课程理念的精神是难能可贵的，令我们有些青年教师也汗颜。当然我听后也感到有些不足，而这些不足也正是我们一线教师容易产生的问题，所以我想借此机会与大家作些讨论： 1、知识教学需要一步到位吗？从片段3我感觉老师试图让学生科学地提示“小数末尾”这一本课的重点与难点，而对学生生成的鲜活但不怎么规范没有好好地加以把握与利用，我觉得很可惜。如果因势利导根据学生的说法，设置认知冲突，让学生在比较中认识只有小数末尾添上0或者去掉0，它的大小才不变这一性质，我认为更能突出本课的重点。其实我们数学中的许多概念、性质让学生一步到位理解是不现实的，也不符合
学生的认知规律，所以应该允许学生在探究过程中逐步完善，逐步建构知识的意义。而学生动态生成的真实但不全面的认知正是我们课堂教学宝贵的资源，只要合理利用一定会赶到事半功倍的效果。 2、学生探究的自主性有多大？老师在片段1中让学生经历知识的产生与发展过程，对学生理解小数的性质提供了宝贵的感性材料。但我们也感觉到这个过程学生是在教师的指引下完成的，学生对于为什么要这样做是缺乏理性思考的。我想关键还在于我们的广大一线教师过于保守，没有“无限相信自己的学生”，生怕学生探究不出来。但从片段4可以看出，学生能根据自己的生活经验有能力自主解决的。如果给予学生再多一点探究的空间，如果小数的意义学生有探究的经验我也相信学生还能用线段图、方格图甚至是小数的计数单位去发现、去证明的。所以真正的自主探究不仅仅是让学生经历探究的过程，更重要
人教版六年级下册数学《比例的意义和基本性质》课堂实录
《比例的意义和基本性质》课堂实录 一、尝试准备 师：同学们，黄老师要开车去省城了（课件演示老师开车的情景）。我们的省城在哪儿？ 生：（异口同声）南宁。 师：你们一定想知道老师开车的速度快不快。 请看：(出示课件)黄老师开车去南宁，第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米，列表如下： 师：你们能根据题中所给的两个量写出一个比吗？ 男生甲：老师第一次行驶的路程和时间的比为80：2 女生甲：老师第二次行驶的路程和时间的比为200：5 师：看样子我们的男生与女生在暗暗地展开比赛了。好！老师要看看男生和女生谁能根据这两个量再说出不同的比？（课堂气氛十分活跃，男生、女生积极讨论） 女生乙（抢）：我还知道第一次行驶的时间和路程的比为2：80 男生乙（抢）：我还知道第二次行驶的时间和路程的比为5：200。 师：看了这几个比，你们想做些什么吗？学数学就是要善于比较，如果把这几个比放在一起比较一下，你会发现些什么？ 生（齐答）：比值相等。（学生欢呼，老师露出惊讶的神色。） 男生：我发现2︰80=5︰200。（学生再次欢呼，老师报以欣慰的目光。） 女生：还有其他的比相等吗？什么情况下两个比就相等呢？ 男生：相等比有什么特点呢？ 师：好，大家提的的问题很多，象这样的表示两个比相等的式子就叫比例，你们想到的这些问题就是我们今天要一起来研究的比例的意义和基本性质。（板书课题） 二、尝试探索 师：我们班男生、女生都很棒！你们再比比看，谁能根据我们以前学的知识和刚刚接触的新知识出题考大家吗？ 女甲：我给男生出一道判断题，比就是比例，对吗？ 男甲：不对（男生、女生紧张地出题，应答神态煞是可爱。）
小数的初步认识评课记录
小数的初步认识评课记录 参加人：数学组教师 主持人：王艳玲 内容： 主持人：本学年我们对小组合作学习在数学课堂上存在的困惑进行研究，目的在于创新数学课堂，提高课堂教学的有效性。今天小殷老师针对我们活动主题上了一堂课，请大家结合我组研究实际，对《小数的初步认识》教学课例提出修改建议。 王艳玲：听了殷老师《小数的认识》这节课，首先我们来对比分析一下教材：老教材中的这节课有小数的读法和写法的介绍及小数意义的介绍，而新教材中却把读法和写法给“模糊”教学了，难度降低了许多，只要求学生能口头会读，也没特别地指导写法，还要求小数的意义不能脱离现实背景（主要以价格和长度单位）抽象地去学小数。所以在设计本节课时差不多按照教学书中的过程来进行教学，注重扎实，有效。 课堂上在教学小数的读法、找生活中的小数（课外资料）、小数在价格表示中的含义，这几个环节，学生学得还比较扎实。但在教学长度单位中的小数含义时，设计比较牵强，学生对分数与小数的关系理解也不够透彻，以至于在找一位小数与分数的关系及后来的两位小数与分数的关系时，学生虽能讲出，但应该指出是这样规定的，是否可以这样设计：把元角分和长度融合在一起，在价格中就安排分数与小数的关系教学，然后针对发现的规律，让学生思考，为什么在长度单位中可以这样或者为什么应该这样？引起学生的思考，通过小组讨论交流，教师引导其利用以前学过的分数知识帮助解释，到达认识十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示的目的。 在课堂教学过程中，还针对分数与小数的关系安排了相对应的练习，殷老师让学生说出分数再说出小数，说出小数再说出分数，如果这个练习做过后，我想对本节课难点的突出，肯定能起到一定的作用，把整分米、整厘米的数先写成分数，在写成小数。然后让孩子观察，它们有什么不同的地方？怎样分数可以写成一位小数，怎样的分数可写成两位小数，通过表
先学后教,以学定教——《分数的基本性质》教学实录及评析
先学后教，以学定教 ——《分数的基本性质》教学实录及评析 【教学内容】苏教版课标实验教科书第十册第60—61页。 【教材简析】 《分数的基本性质》在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小不变呢？学生在这种“变”与“不变”中发现规律。 【教学目标】 1、让学生通过经历猜想——实验验证——反思的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。 2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。 3、培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。 【教学重点】使学生理解分数的基本性质。
【教学难点】让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。 【预习设计】 1．说说分数与除法有什么关系，并举例。 2．说说什么是除法商不变的性质，并举例。 3．根据分数与除法的关系和除法商不变的性质，你猜想一下分数会有什么样的性质？ 4．你怎样来验证这个猜想，并填写实验报告。
【预习设计说明】 以前，教师通常把《分数的基本性质》看作一种静态的数学知识，教学时先用几个例子让学生较快地概括出规律，然后更多地通过精心设计的练习巩固应用规律，着眼于规律的结论和应用。随着课程改革的深入，教师们越来越重视学生获取知识的过程，但我们也看到这样的现象：问题较碎，步子较小，放手不够，探究的过程体现不够充分。《分数的基本性质》可不可以有别的教学思路呢？新的课程标准提出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”。根据这一新的理念，我认为教师可以为学生创设一种大问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。所以，教师的着眼点，不能只是规律的结论和应用，而应有意识地突出思想和方法。基于以上思考，我以让学生探究发现分数基本性质的过程为教学重点，创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。
六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思
六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思 教材分析 本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。 学情分析 在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。 教学目标 1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。
2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。 3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。 教学重点和难点 重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。 难点：灵活应用比的基本性质化简比。 教学过程 一、情景激趣，提出问题 1、出示例3的表格 2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。 3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。 小结：我们可以把比值相等的比分为一类。 二、小组合作，探究新知 1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？ 2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？ 3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、
《角平分线的性质》(课时)教案
12.3 《角的平分线的性质》教案设计 （第1课时） 利川市忠路镇初级中学钟金荣 教案目标 知识与技能： 1、掌握用尺规作已知角的平分线的方法； 2、理解角的平分线的性质并能初步运用。 过程与方法： 通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。 情感态度与价值观： 培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。 教案重点： 掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。 教案难点： 1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解； 2、对于性质定理的运用。 教案过程： 一、创设情景
学生结合导学案，独立思考，小组交流完成。 二、探究体验 探究一 学生在导学案上完成，请一名学生板书到黑板上。探究二：
结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程．教师归纳，强调定理的条件和作用．
三、合作交流 判断正误，并说明理由： （1）如图1，P 在射线OC 上，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，则PE =PF ． （2）如图2，P 是∠AOB 的平分线OC 上的一点，E 、F 分别在OA 、OB 上，则 PE =PF ． （3）如图3，在∠AOB 的平分线OC 上任取一点P ，若P 到OA 的距离为3cm ，则P 到OB 的距离边为3cm ． A O B P E 图2 图3 A B P E A O B P E F 图1
四、完成导学案练习 1．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5， CD ＝2. 求：（1）点D 到AB 的距离； （2）△ABD 的面积. 2 五、课堂小结 六、作业 教材第51页第2、3题 七、板书设计： 12.3 角的平分线的性质
六年级数学下比例教学实录及评析.doc
六年级下数学教学实录及评析-比例的意义和基本性质人教版新课标 一、情境导入 ,复习比的知识 教师出示课件，结合画面引入。 师：同学们请看，这是们祖国各地的风景图片，我们的祖国幅员非常辽 阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生 物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。 教师板书课题：比例的意义和基本性质。 师：说到比例，我们很容易想起前面学过（教师拖长声音）生：比（几乎异口同声地） 师：下面就请同学们完成学案的“课前检测”部分，复习一下比的有关知识。 [ 评析：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知 欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。］ 二、自主探究，学习比例的意义 1、探求共性，概括意义 师：刚才第三题10:6 与 4.5:2.7 的比值有何特点？ 生 1：我发现这两个比的比值相等。 师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出 来！生 2：用等号。（师把左右两个中间板书 =） 师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的表达式，你 能给它起个名字吗？
生：比例（有几个学生低声说）师：这几位同学很聪明，数学上也起名为“比例”（师板书：比例）师：你现在想知道什么叫比例吗？ 生：想（学生声音响亮，愿望强烈） 师：那就请同学们自学课本 32-33 页做一做之前的内容，并完成学案上自学引导部分的问题。（ 5 分钟后多数学生停了笔，教师在学生的回答过程中板书比例的概念，并引导学生把文字语言转化成数学符号语言，得出比例的两种表达式： a:b=c:d 或= (b、d 不能为 0) 2、根据意义 ,判断比例 师：刚刚我们认识了新的式子比例，要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？ 生：看比值是不是相等 师出示课件：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来． (1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶ 4 师： xx 看谁说的又快又好！ 生 1：因为 6∶10＝0.6 9∶15＝0.6 所以 6∶10＝9∶15 生 2：因为 20∶5＝4 1∶4＝0.25 所以 20∶5 和 1∶4 不能组成比例． （学生边说教师边用课件展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。）师：请同学们自己独立完成学案上的课堂训练（一）第 1 题。（再次巩固判断两个比是否成比例的方法，并熟练解题思路。）
苏教版小学数学六年级上册“比的基本性质”公开课教案
比的基本性质 教学目标： ⑴知识与技能：理解比的基本性质;正确应用比的基本性质化简比。 ⑵过程与方法：利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质; 通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 ⑶情感态度与价值观：初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。 教学难点：正确应用比的基本性质化简比。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入 ⒈根据比、分数与除法的关系，把下表填写完整。 追问：比和分数有什么关系？比和除法呢？ ⒉你会填吗？ 4÷0.25=（ ）÷（ ） 思考：你怎么想的？（投影出示思考过程) 这样填写的依据是什么？（学生回答后出示商不变性质） ⒊你化简吗？ ()() = 1015
学生回答后投影出示： 思考：2 3是不是最简分数？“5”与分子与分母有什么关系？这样做的依据 是什么？（投影出示分数的基本性质） 二、类比导入，猜想验证。 2.投影出示比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 要求：这个猜想对不对呢？能不能验证一下。 3.验证比的基本性质。 ⑴教师指导举例验证，师生共同完成并板书。 小结：通过这两个例子说明了什么？ ⑵学生举例验证，全班交流时，让学生到投影仪上说说自己的验证与想法。 小结：通过验证，有没有不符合这样规律的例子？这样说明了什么？ ⑶直观演示,验证想法。 ()()2 35105151015=÷÷=()()3 123612363 618618123626:2186:18=÷==÷==??=：：：乘法：()()3 393936186183 926:2186:18=÷==÷==÷÷=：：：除法：
小数的意义 评课稿
《小数的意义》评课稿 张秀霞 今天有幸听了吴正宪老师的《小数的意义》一课，我认为这是一节较成功的数学课，首先教师能以“让学生经历数学知识的建构”这一理念为统帅，整节课所有的课件简单而朴实，全是为了解决问题而设计，每个环节的设计都珍视孩子个性化的体验，引发孩子深度的思考，尤其是教师对教材的专业理解，不再是做教材的消费者，而是做教材的开发者和创造者，教师扮演的只是学生学习知识的引路人这一角色。 纵观这节课，肖老师简约的设计、简单的方法，简练的语言，达到了教学的最大效果。尤其是很多出彩的地方更是让我们值得借鉴。 1、新知、旧知链接巧妙 先让学生出示一条绳子，让学生上台测量，得出数据2米10厘米，要求把数据2米10厘米更改为“米”做单位，得出2.1米，其间的0.1该如何表示，继而课件出示米尺，让学生猜、找、表示出0.1米，整个流程环环相扣，紧凑而流畅，切入点快而准，尤其是绳子的长度更是教师课前精心预设好的，足见教者的智慧，可见，只有课前精心的预设，课堂才会有无法预约的精彩生成。
2、探究深入、注重思想方法的渗透 数学思想方法是是数学知识结构的灵魂。在教学中，既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。本节课中，邬老师在教学1分米=1\10米=0.1米时，渗透对应、包含等数学思想，如“由0.1想到0.9，0.2想到0.8这是对应思想的渗透”，1里面有几个0.1这是包含思想的渗透，这一渗透为后继学习“相邻两个单位间的进率是十”做好了铺垫，整个过程教师由扶到放，牵引的痕迹逐渐淡化，更多的是学生浓浓的探索味道； 可贵的是教师在处理一位小数、二位小数、三位小数时，时间调控的非常科学合理，并不是平均使用力量，而是把重心放在一位小数的探究上，通过观察、猜想、对比等一系列的师生活动，进而逐步完善归纳出小数的意义。在此基础上，让学生经历了由此及彼、迁移类推出二、三位小数的意义。归纳小数意义时，在学生多层面、多角度丰富感知的基础上，教师采用层层剥笋的方法，渗透抽象化的方法，去掉单位名称，抽象出小数就是表示十分之几、百分之几……的分数，使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维，使抽象的数学概念变得通俗而易懂。
比的基本性质优质课教案
《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子
：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 （4） 0.7：0.8 （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？
角平分线 优秀课 公开课教案
1．4 角平分线 第1课时 角平分线 1．复习角平分线的相关知识，探究归 纳角平分线的性质和判定定理；(重点) 2．能够运用角平分线的性质和判定定理解决问题．(难点) 一、情境导入 问题：在S 区有一个集贸市场P ，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从P 点建两条路，一条到公路，一条到铁路． 问题1：怎样修建道路最短？ 问题2：往哪条路走更近呢？ 二、合作探究 探究点一：角平分线的性质定理 【类型一】 应用角平分线的性质定理证明线段相等 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°， AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，BD ＝DF .求证：(1)CF ＝EB ；(2)AB ＝AF ＋2EB . 解析：(1)根据角平分线的性质，可得点D 到AB 的距离等于点D 到AC 的距离，即 CD ＝DE .再根据Rt △CDF ≌Rt △EBD ，得CF ＝EB ；(2)利用角平分线的性质证明△ADC 和△ADE 全等得到AC ＝AE ，然后通过线段之间的相互转化进行证明． 证明：(1)∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DC ⊥AC ，∴DE ＝DC .在Rt △DCF 和Rt △DEB 中，∵? ????BD ＝DF ， DC ＝DE ，∴Rt △CDF ≌Rt △EBD (HL)．∴CF ＝EB ； (2)∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DC ⊥AC ，∴CD ＝DE .在△ADC 与△ADE 中，∵? ??? ?CD ＝DE ，AD ＝AD ， ∴△ADC ≌△ADE (HL)，∴AC ＝AE ，∴AB ＝AE ＋BE ＝AC ＋EB ＝AF ＋CF ＋EB ＝AF ＋2EB . 方法总结：角平分线的性质是判定线段相等的一个重要依据，在应用时一定要注意是两条“垂线段”相等． 【类型二】 角平分线的性质定理与三角形面积的综合运用 如图，AD 是△ABC 的角平分线， DE ⊥AB ，垂足为E ，S △ABC ＝7，DE ＝2，AB ＝4，则AC 的长是( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 解析：过点D 作DF ⊥AC 于F ，∵AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，∴DF ＝DE ＝2，∴S △ABC ＝12×4×2＋1 2×AC ×2＝7，解 得AC ＝3.故选D.
小数的意义评课稿
小数的意义评课稿 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
《小数的意义》评课稿 张秀霞 今天有幸听了吴正宪老师的《小数的意义》一课，我认为这是一节较成功的数学课，首先教师能以“让学生经历数学知识的建构”这一理念为统帅，整节课所有的课件简单而朴实，全是为了解决问题而设计，每个环节的设计都珍视孩子个性化的体验，引发孩子深度的思考，尤其是教师对教材的专业理解，不再是做教材的消费者，而是做教材的开发者和创造者，教师扮演的只是学生学习知识的引路人这一角色。 纵观这节课，肖老师简约的设计、简单的方法，简练的语言，达到了教学的最大效果。尤其是很多出彩的地方更是让我们值得借鉴。 1、新知、旧知链接巧妙 先让学生出示一条绳子，让学生上台测量，得出数据2米10厘米，要求把数据2米10厘米更改为“米”做单位，得出2.1米，其间的0.1该如何表示，继而课件出示米尺，让学生猜、找、表示出0.1米，整个流程环环相扣，紧凑而流畅，切入点快而准，尤其是绳子的长度更是教师课前精心预设好的，足见教者的智慧，可见，只有课前精心的预设，课堂才会有无法预约的精彩生成。
2、探究深入、注重思想方法的渗透 数学思想方法是是数学知识结构的灵魂。在教学中，既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。本节课中，邬老师在教学1分米=?1\10米=0.1米时，渗透对应、包含等数学思想，如“由0.1想到0.9，0.2想到0.8这是对应思想的渗透”，1里面有几个0.1这是包含思想的渗透，这一渗透为后继学习“相邻两个单位间的进率是十”做好了铺垫，整个过程教师由扶到放，牵引的痕迹逐渐淡化，更多的是学生浓浓的探索味道； 可贵的是教师在处理一位小数、二位小数、三位小数时，时间调控的非常科学合理，并不是平均使用力量，而是把重心放在一位小数的探究上，通过观察、猜想、对比等一系列的师生活动，进而逐步完善归纳出小数的意义。在此基础上，让学生经历了由此及彼、迁移类推出二、三位小数的意义。归纳小数意义时，在学生多层面、多角度丰富感知的基础上，教师采用层层剥笋的方法，渗透抽象化的方法，去掉单位名称，抽象出小数就是表示十分之几、百分之几……的分数，使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维，使抽象的数学概念变得通俗而易懂。
六年级数学公开课《比的基本性质及应用》优秀教学设计与反思
六年级数学公开课《比的基本性质及应用》优秀教学设计与反思教材分析 比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。 教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。 学情分析 学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。 教学目标 1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口） 2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点和难点
教学重点：理解比的基本性质。 教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。 本帖最后由网站工作室于2012-11-2608:31编辑 教学过程： 教学反思 本节课充分体现以学生为主，教师为辅。学生根据已有的学习经验、学习技能，能够对所学的新知进行有序、分层次的突破。用对旧知的理解方法形成一种新的学习技能和升华。 本节课的闪光点对在于板书设计中的“符号”变式，学生很自然地就能从“商不变性质”转向新知的学习目标上来。 不足之处在于学生数学底子较薄，灵活性不足。主要反映在把小数化简（0.15：0.3）同时乘多少、或把两个小数化成以10、100、1000……为分母的分数来化简；分数比化简找不准最小公分母。
角的平分线的性质 优秀教学设计
《11.3角的平分线的性质》教学设计 一、设计理念 角平分线性质一课，教学过程采用“引导--发现"教学模式，借助电子白板、PPT、几何画板和微课等教学工具，多角度的创设问题情景，让学生在操作、演示、猜想、验证等探究活动中，以独立思考、合作交流的形式，完成对知识的发现、生成、应用和自我构建，促进学生数学学习的个性化发展！ 二、教材分析和学情分析 这是一节新授课，是学习轴对称和直角三角形的基础；八年级学生具备有一定的观察、推理能力，思维的广阔性和敏捷性比较欠缺，因此本课我采用了“引导--发现”的教学模式进行教学，利用教学课件为学生搭建的探究平台。 三、教学目标： 掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质；能运用角平分线及其性质解决有关的数学问题。 在探究角的平分线的性质定理的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和解决问题的能力， 通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力,增强学生探究问题的兴趣，激发学生应用数学的热情. 四、教学重点、难点： 重点：用尺规作已知角的平分线的方法角平分线的性质定理的证明及运用，难点：角平分线的性质的探究 五、教学过程： 《探究活动一》创设情境导入新课- - -角的平分线 1、在练习纸上画一个角，怎样得到这个角的平分线呢？ 1、这段视频说明了什么问题？
2、如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？ ［教学说明］用微课创设情境导入新课，以问题做为本课的切入点，激发学生探究学习的兴趣，为新课的开展创造了良好的教学氛围！本课中的微课都是有几何画板制作的特效，用录屏软件CS7录制的！ 《探究活动二》合作交流探究新知- - -探究角平分仪的作法 问题：工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线（出示仪器的电子模型，介绍仪器特点--有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线． 看一看:教师播放微视频，学生观看角平分仪作角平分线的过程。 说一说：学生用三角形全等知识说明这个仪器的操作原理。 ［教学说明］教材中利用分角仪的静态图片，叙述了分角仪的使用方法；教学中我做了一个模型--电子教具来演示分角仪的使用方法，充分利用现代信息技术，让静态的图片动起来，实现了信息技术与数学教学的有效融合，使课堂更加生动高效。 想一想：能否利用尺规作已知角的平分线？ 自己动手做做看．然后与同伴交流操作心得． 分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。 画一画：教师根据学生的叙述，利用电子白板中的电子圆规作已知角的平分线的方法： 已知：∠AO B． 求作：∠AOB的平分线．
《小数的意义》观课报告
听了曹老师《小数的意义》一课，我感觉这是一节非常成功的课，整个课堂贯穿了“让学生经历数学知识的建构”的理念，整个课堂以学生为主，气氛活跃，学生学得快乐，教师教得轻松。课堂设计符合学生的认知规律，教材的把握到位，教学方法灵活多样，让学生亲历知识的构建过程，教学效果理想，纵观整节课，主要有以下几个方面的优点： 1、创设情境，有效激发学习兴趣。 课的开始，通过学生的日常生活中的小数引入新课，让学生感到亲切有趣，引起情感共鸣，极大地激发学生的学习兴趣。 2、注重方法渗透，引导学生自主探究 本节课中，教师让学生说出在日常生活中见到的小数，学生边说教师边板书。进而鼓励学生由此及彼、迁移类推，在此基础上，让学生迁移、类比认识二、三位小数。归纳小数意义时，渗透抽象化方法，曹老师注重让学生经历探究与发现的过程。在学生列举的小数中，先探究一位小数的意义，老师用自己准备的平均分成10份的纸条米尺，引导学生学生明确0.1与的关系，在此基础上，迁移类推到许多一位小数，让学生比较这些小数的共同点，抽象出一位小数表示十分之几，从而明确一位小数的意义。用同样的方法引导学生明确两位小数的意义。三位小数的意义，他采用让学生运用已学知识先猜想，再验证的方法学习，然后我运用平均分成1000份的纸米尺引导学生归纳概括，这样既复习了前面的知识，又培养了学生学习能力，教给了学生学习的方法。通过一系列的具体操作化抽象为具体，使学生明确了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，这样轻松理解了小数的意义，并运用知识迁移，明确了四位小数、五位小数等多位小数与分数的关系，提高了教学的时效性。在学生多层面、多角度丰富感知的基础上，再加以抽象去掉数量、单位名称，最后抽象出十分之几、百分之几、……可以写成一位小数、二位小数……，使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维。得到许多一位小数，再让学生比较这些小数的共同点，归纳出一位小数的意义。曹老师还渗透了对应、包含等数学思想，如“由0.1想到0.9，0.2想到0.8这是对应思想的渗透”，1里面有几个0.1这是包含思想的渗透，整个过程教师由扶到放，牵引的痕迹逐渐淡化，更多的是学生浓浓的探索味道。 3、运用多种手段，提高教学实效 本节课中充分运用了现代化教学手段，，提高了教学效率。从引入课题、讲授新课、反馈练习，大部分内容均制成多媒体课件，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，刺激学生的感官，启迪学生思维，增大了课堂容量，大大提高了课堂效率。 4、练习设计由易到难，梯度性强，针对性强。 巩固练习是一节课不可缺少个重要环节，是反应孩子一节课学习下来的状况，更是反馈他们在这节课的收获信息，往往被老师忽视，多数老师时常随意的出一些只满足于巩固新课的基本练习。而本节课习题的呈现，不单单是模仿例题的基本练习、不单是最简单的应用练习、更多的是把孩子思维引向深处的拓展练习，形式多样，层次性、梯度性强，道道经典，让人耳目一新。 不足之处 小数意义这一课属于概念教学，概念教学如何自主探究、合作交流，改变学习方式值得研究，课堂上学生小组讨论的有点少。 总之，通过这次研修学习，授课老师创设情境的能力，对教材把握的程度，老师灵活运用教材，突破重难点的方法，老师的循循善诱、学生良好的课堂学习习惯、独特的思维方式、完善的表达程序等都给我留下深刻的印象，下一步我将向各位老师学习，让自己的教学水平更上一个台阶，力求自己的课堂让每个孩子更喜欢。
比的基本性质优质课教案
虞城县教研室优质课教学设计 《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子
：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ : ⑶2/5 : 1/4 （4） ： （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？ （3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？