全国高等教育自学考试2006年7月数字信号处理试题

一、 选择

1、下列序列中，属于周期序列的是（ ）

A 、 x(n)=5cos(100n+π/3)

B 、 x(n)=e j2n

C 、 x(n)=cos πn+sin2n

D 、x （n ）=e j4πn

2、已知y(n)=x(n)+x(n+1)是某系统的差分方程，该系统( )

Ａ、因果、稳定 Ｂ、非因果、稳定 Ｃ、因果、非稳定 Ｄ、非因果、非稳定 ３、序列ｘ(n ）＝ｕ（ｎ），ｙ（ｎ）＝δ（n-1）-(n-4),则x(n)*y(n)= ( )

A 、δ（n ）+δ（n-1）+δ（n-2）

B 、δ（n+1）+δ（n ）+δ（n-1）

C 、δ（n-1）+δ（n-2）+δ（n-3）

D 、δ（n ）-δ（n-4）

4、设X(e jw )和Y(e jw )分别是序列x(n)和y(n)的傅里叶变换，则x(n)*y(n)的傅里叶变换为( )

A 、X(e jw )·Y(e jw )

B 、π21X(e jw )·Y(e jw )

C 、X(e jw )*Y(e jw )

D 、π

21X(e jw )*Y(e jw ) 5、设X(e jw )是序列x(n)的傅里叶变换，则y(n)=x(n-2)的傅里叶变换为 ( )

A 、e j2w X(e jw )

B 、e -j2w X(e jw )

C 、 e -j2w X(e -jw )

D 、e j2w X(e -jw )

6、 M 和N 分别是序列x 1(n)和x 2(n)的长度，且M>N,则两序列循环卷积的长度为 （ ）

A 、M

B 、M+N

C 、M+N+1

D 、M+N-1

7、设x *(n)为序列x(n)的复共轭序列，长度为N ，若X(k)=DFT[x(n)]，0≤k ≤N-1，则 DFT[x *(n)]为 （ ）

A 、X(N-k)

B 、X *(k)

C 、X * (N-k)

D 、X （-k ）

8、已知序列x(n)的长度为M ，对其傅里叶变换在[0,2π]上进行N 点等间隔采样，得到采样序列X(k)，X(k)能不失真地恢复x(n)的条件是( )

A 、 N ≥1/2M

B 、N

C 、N ≤1/2M

D 、N ≥M

9、使用基2DIT-FFT 运算时，需对输入序列进行倒序，如果需计算序列的点数为8，若倒序前某信号的序号为6，则倒序后该信号点的序号为( )

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

10、一个稳定的最小相位系统的系统函数零极点分布特点是（ ）

A 、 零点在单位圆外，极点在单位圆内

B 、零点和极点都在单位圆内

C、零点在单位圆内，极点在单位圆外

D、零点和极点都在单位圆外

11、对长度为16的序列经x(n)采用基2FFT做DFT时，则其运算流图中蝶形的级数和每一级的蝶形数分别是( )

A、3、4

B、8、4

C、4、16

D、4、8

12、在IIR基本网络结构中，哪种网络结构的误差积累最小？（）

A、并联型

B、级联型

C、直接型

D、无法比较

13、在下列窗函数中，最小阴带衰减最小的是（）

A、矩形窗

B、三角窗

C、汉宁窗

D、哈明窗

14、某滤波器的频响函数H(e jw)=e j2w，0≤w≤2π则该滤波器为（）

A、低通滤波器

B、带通滤波器

C、带阻滤波器

D、全通滤波器

15、数字信号处理中有三种基本算法，不是基本算法的是（）

A、加法

B、乘法

C、除法

D、单位延时

二、填空题

16、有限长序列x(n)的N点DFT是x(n)的Z变换在___________________上的N点间隔采样也是的傅里叶变换在区间____________________上的N点等间隔采样。

17、第二类线性相位FIR滤波器的幅度函数H g(w)对π点奇对称，说明π频率处的幅度是___________________，这种情况只适合设计_____________________滤波器。

18、FFT算法就是不断把长序列的DFT分解成几个短序列的DFT，并利用旋转因子W N kn 的____________________和_____________________来减少DFT的运算次数。

19、对无限长单位脉冲响应h(n)的加窗处理，就是对其在_______________________域进行截断，这样引起的误差表现在____________________域就是吉布斯效应。

20、要获得线性相位的FIR数字滤波器，其单位脉冲响应h(n)必须满足的条件是：（1）______________________(2)_____________________。

三、证明题

21、试证：若x(n)的频谱是X(e jw ),则必有x(-n)的频谱是X(e -jw )。

22、证明：若x(n)为实偶对称，即x （n ）=x(N-n),设X(k)=DFT[x(n)],则X(k)也是实偶对称。

四、计算

23、试求序列x(n)=21δ（n+1）+δ（n ）+2

1δ（n-1）的傅里中变换。

24、设序列x(n)=R m (n),0