高中数学函数教学方法
高中数学函数方法
⾼中数学函数⽅法 函数的题型虽然有时会⽐较难解答和理解，但函数的题⽬通常都是要求我们求出它的函数解析式。
下⾯是⼩编为⼤家整理的关于⾼中数学函数⽅法，希望对您有所帮助。
欢迎⼤家阅读参考学习! 1⾼中数学函数⽅法 我们做函数题⽬的时候，要把握输出函数解析式的⽅法，这点需要我们细细的去总结。
课后⼀定要记得去看，反复练习，不然过⼀阵⼦就会忘记，⼀定要经常去翻看课本教材。
做函数题⽬要有信⼼，对⾃⼰要相信的态度，不要被难题吓倒，给⾃⼰积极的⼼理暗⽰，对做题也会有帮助。
函数未知数的求法会⽐较难求，所以要总结⾃⼰的做题顺序，寻求⽼师的帮助会更好。
课后⼀定要记得去看，反复练习，不然过⼀阵⼦就会忘记，⼀定要经常去翻看课本教材。
2函数学习⽅法 ⾼中数学函数⽅法：理解函数三要素：定义域，对应法则，值域。
题⽬类型：求定义域，值域，相等函数概念.值域求法：换元法，单调性法，分离系数法，数形结合法，配⽅法等。
求函数解析式:a待定系数法;b配凑法;c换元法;d代⼊法;e构造⽅程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进⾏置换，设法构造⽅程组，通过解⽅程组求得函数解析式。
f赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进⾏赋值，使问题具体化、简单化，从⽽求得解析式。
g递推法。
函数的性质和图像：性质：单调性，奇偶性，周期性。
函数的性质和图像要相互结合起来思考，把每⼀个条件都要分析处理，从中寻找解题思路。
导数与函数的单调性：复杂的函数要求函数的单调性，可以⽤导数的⽅法，可以使问题⼤⼤简化。
函数模型与综合应⽤：对于⼀些常见的问题，可以构建我们熟悉的函数模型进⾏求解。
注意函数的定义域问题。
3函数学习⽅法 ⾸先就是熟悉坐标系：在除以学习过坐标轴以后，我们在初⼆阶段开始学习坐标系，坐标系是所有函数的容器，在所有的函数⾥⾯需要坐标系来体现的。
理解函数概念：理解⾃变量和应变量的概念进⽽理解函数的概念，函数的概念理解了，理解了函数的概念才可以进⾏函数题的计算。
高中数学第59课函数教案
高中数学第59课函数教案
一、教学目标
1. 了解函数的定义和性质。
2. 掌握函数与方程或不等式的联立解法。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点与难点
1. 函数的定义和性质。
2. 函数与方程或不等式的联立解法。
3. 函数的应用问题。
三、教学过程
1. 导入新知识：通过举例让学生认识函数的概念和定义。
2. 学习函数的性质：奇偶性、周期性、单调性等。
3. 学习函数与方程或不等式的联立解法：通过实例演练。
4. 完成相关练习题，巩固所学内容。
5. 总结本节课的重点内容，解答学生提出的问题。
四、教学资源
1. 教材《高中数学》。
2. 教具：PPT、黑板、彩色粉笔等。
五、教学评价
在课堂上通过提问、讨论、练习等形式进行评价，以检验学生是否掌握了函数的相关知识和解题方法。
六、作业布置
1. 完成课后练习题。
2. 预习下节课内容。
七、教学反思
本节课注重培养学生的解决问题能力，并通过实例让学生学会应用函数的解决方法。
在教学过程中，可以多采用启发式的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
高中数学教案《函数的基本性质》
教学计划高：《函数的基本性质》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握函数单调性、奇偶性的定义及判断方法;能够运用函数图像理解并阐述这些性质;能够识别并解决与函数基本性质相关的简单问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、比较等数学活动，引导学生发现函数的基本性质;通过小组讨论、合作探究等学习方式，培养学生团队协作和问题解决的能力;通过练习和实践，提高学生应用函数性质解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的数学审美意识和严谨的科学态度;通过探索函数性质的过程，让学生体会数学中的对称美、和谐美，增强对数学美的感受力。
二、教学重点和难点教学重点：函数单调性、奇偶性的定义、性质及判断方法;函数图像在理解函数性质中的应用。
教学难点：理解函数单调性、奇偶性的本质，能够灵活运用这些性质解决问题;通过函数图像准确判断函数的性质。
三、教学过程1. 引入新课（约5分钟）情境导入：通过生活中的实例(如气温变化、股票价格波动等)引出函数的概念，让学生感受到函数在生活中的广泛应用。
提出问题：设问“这些函数有哪些共同的特点或性质?”引导学生思考并引出函数的基本性质——单调性和奇偶性。
明确目标：介绍本节课的学习目标，即掌握函数单调性、奇偶性的定义、性质及判断方法，并能够通过函数图像理解这些性质。
2. 讲授新知（约15分钟）定义讲解：详细讲解函数单调性(增函数、减函数)和奇偶性(奇函数、偶函数)的定义，结合实例帮助学生理解。
性质阐述：阐述函数单调性和奇偶性的基本性质，如单调函数的图像特征、奇偶函数的图像对称性等。
示例分析：通过具体函数示例(如一次函数、二次函数、反比例函数等)，分析它们的单调性和奇偶性，加深学生的理解。
3. 观察探究（约10分钟）图像观察：利用多媒体展示不同函数的图像，引导学生观察图像的特点，尝试从图像中判断函数的单调性和奇偶性。
小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自观察到的图像特征和判断结果，相互纠正错误，共同探究函数性质的图像表示方法。
数学教案高中函数
数学教案高中函数
教学目标：
1. 熟练掌握高中函数的定义和基本性质；
2. 能够灵活运用函数的概念解决实际问题；
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学重点：
1. 函数的定义；
2. 函数的图像和性质；
3. 函数的运算。
教学难点：
1. 函数的复合运算；
2. 函数的图像的绘制。
教学准备：
1. 教师准备教学课件和教学用具；
2. 学生准备笔记本和铅笔。
教学过程：
第一步：引入问题
教师通过一个实际问题引入函数的概念，让学生了解函数的定义和意义。
第二步：讲解函数的定义和性质
教师简要介绍函数的定义和性质，包括定义域、值域、自变量和因变量等概念。
第三步：举例说明函数
教师通过一些例题让学生掌握函数的基本性质和运算规则。
第四步：绘制函数的图像
教师示范如何绘制函数的图像，并要求学生根据函数的公式自行绘制函数的图像。
第五步：巩固练习
教师出一些练习题让学生巩固所学的内容，提高解题能力。
第六步：课堂讨论
教师组织学生互相讨论解题方法和答案，促进学生思维的交流。
第七步：作业布置
教师布置相关作业，巩固所学知识。
教学反思：
通过这节课的教学，学生能够熟练掌握函数的基本概念和运算方法，提高数学解题能力和思维能力。
学生在课后应多做练习，巩固所学内容，提高数学学习的效果。
高中数学函数概论教案模板
高中数学函数概论教案模板
一、教学目标
1. 理解函数的概念及其特点；
2. 掌握函数的定义、性质和基本性质；
3. 熟练运用函数的相关知识解决实际问题。
二、教学内容及安排
1. 函数的概念
- 什么是函数？
- 函数的符号表示：y = f(x)、f: x → y
- 自变量和因变量的概念
2. 函数的性质
- 定义域和值域
- 函数的奇偶性
- 函数的增减性
3. 函数的基本性质
- 函数的连续性
- 函数的周期性
- 函数的单调性
4. 函数的运算
- 函数的相加、相减、相乘、相除
- 函数的复合
5. 实际问题的解决
- 利用函数解决实际问题
- 实际问题的函数建模
三、教学重点与难点
1. 函数的概念及其特点是本节课的重点，学生需要掌握清楚；
2. 函数的运算和实际问题的解决是本节课的难点，需要帮助学生理解和应用。
四、教学方法
1. 讲授与示范结合
2. 分组讨论与合作学习
3. 案例分析与实践应用
五、教学资源
1. 教材
2. 多媒体设备
六、教学评价
1. 课堂练习
2. 作业完成情况
3. 知识掌握程度
七、教学进度安排
第一课：函数的概念
第二课：函数的性质
第三课：函数的基本性质
第四课：函数的运算
第五课：实际问题的解决
八、教学反馈
1. 教师定期对学生学习情况进行诊断和反馈
2. 学生可以提出问题和建议，促进教学质量的提高。
以上为高中数学函数概论教案模板范本，可根据实际教学情况进行调整和修改。
高中数学奇函数偶函数教案
高中数学奇函数偶函数教案
一、教学目标：
1.了解和掌握奇函数和偶函数的概念；
2.能够判断一个函数是奇函数还是偶函数；
3.能够将一个函数表示为奇函数和偶函数的和；
4.能够求一个函数的奇部分和偶部分。
二、教学重点难点：
1.奇函数和偶函数的性质及应用；
2.如何判断一个函数是奇函数还是偶函数。
三、教学内容：
1.奇函数和偶函数的定义和性质；
2.奇函数和偶函数的判断方法；
3.奇函数和偶函数的和、差、积、商。
四、教学方法：
1.讲解教学相结合；
2.示例演练；
3.讨论交流；
4.作业布置。
五、教学过程：
1.引入：通过举例引导学生了解奇函数和偶函数的概念；
2.讲解：介绍奇函数和偶函数的定义和性质；
3.示例：举例让学生判断一个函数是奇函数还是偶函数；
4.练习：让学生练习判断函数的奇偶性；
5.归纳：总结奇函数和偶函数的判断方法；
6.拓展：讨论奇函数和偶函数的和、差、积、商；
7.练习：让学生进行练习。
六、课堂练习：
1.判断以下函数是奇函数还是偶函数：
(1) $f(x)=-x^2$
(2) $g(x)=x^3+2x$
(3) $h(x)=sin(x)$
2.将以下函数表示为奇函数和偶函数的和：
$f(x)=x^3+x$
七、作业布置：
1.完成课堂练习；
2.练习册中相关题目。
八、教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够了解和掌握奇函数和偶函数的概念，能够判断一个函数是奇函数还是偶函数，并能够进行相关题目的解答。
希望学生在课后能够多加练习，加深对奇函数和偶函数的理解。
高中数学教案《三角函数的概念》
教学计划：《三角函数的概念》一、教学目标1.知识与技能：o学生能够准确理解三角函数（正弦、余弦、正切）的基本定义，并能识别其在直角三角形中的表示。
o学生能够掌握三角函数值与角度之间的对应关系，理解三角函数是周期函数的特点。
o学生能够运用三角函数的基本性质进行简单的计算与推导。
2.过程与方法：o通过观察、比较和归纳，引导学生从实际情境中抽象出三角函数的概念。
o借助图像直观展示三角函数的周期性，培养学生的数形结合能力。
o通过小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流与合作，共同探索三角函数的性质。
3.情感态度与价值观：o激发学生对数学学习的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
o培养学生的探究精神和创新思维，鼓励他们勇于提出问题并尝试解决。
o引导学生认识到数学在解决实际问题中的重要性，增强应用数学的意识。
二、教学重点和难点●重点：三角函数（正弦、余弦、正切）的定义、图像及基本性质。
●难点：理解三角函数值与角度之间的对应关系，以及三角函数周期性的概念。
三、教学过程1. 导入新课（5分钟）●生活实例引入：通过展示如钟摆运动、海浪波动等自然界中的周期性现象，引导学生思考这些现象背后的数学规律，从而引出三角函数的概念。
●复习旧知：回顾直角三角形的相关知识，如勾股定理、锐角与钝角的定义，为学习三角函数做好铺垫。
●明确目标：简要介绍本节课的学习目标，即掌握三角函数的基本概念、图像及基本性质。
2. 讲授新知（15分钟）●定义讲解：详细讲解正弦、余弦、正切三种三角函数在直角三角形中的定义，强调它们与边长的比例关系。
●图像展示：利用多媒体设备展示三种三角函数的图像，引导学生观察图像特征，如正弦、余弦函数的周期性，正切函数的间断性等。
●性质归纳：结合图像，引导学生归纳出三角函数的基本性质，如定义域、值域、奇偶性、单调性等。
3. 互动探究（10分钟）●小组讨论：将学生分成若干小组，每组分配一个探究任务，如“探究正弦函数在哪些区间内是增函数？”、“尝试用三角函数表示一个圆上某点的坐标”。
高中数学《函数图象的变换》教案
高中数学《函数图象的变换》精品教案第一章：函数图象的变换概述1.1 教学目标了解函数图象变换的概念和基本方法。
理解函数图象变换的实质和作用。
1.2 教学内容函数图象的平移变换：水平方向的平移和垂直方向的平移。
函数图象的缩放变换：横向缩放和纵向缩放。
函数图象的旋转变换。
1.3 教学方法采用多媒体演示和实际操作相结合的方式，让学生直观地理解函数图象的变换。
通过例题和练习题，让学生巩固所学内容。
1.4 教学评估通过课堂讲解和练习题，评估学生对函数图象变换概念的理解程度。
通过实际操作和练习题，评估学生对函数图象变换方法的掌握程度。
第二章：函数图象的平移变换2.1 教学目标掌握函数图象的水平方向和垂直方向的平移变换方法。
能够运用平移变换方法改变函数图象的位置。
2.2 教学内容水平方向的平移变换：左加右减的原则。
垂直方向的平移变换：上加下减的原则。
实际操作示例：通过几何画板或函数图象软件，演示函数图象的平移变换过程。
2.3 教学方法通过多媒体演示和实际操作，让学生直观地理解函数图象的平移变换方法。
通过例题和练习题，让学生巩固所学内容。
2.4 教学评估通过课堂讲解和练习题，评估学生对函数图象平移变换方法的理解程度。
通过实际操作和练习题，评估学生对函数图象平移变换的掌握程度。
第三章：函数图象的缩放变换3.1 教学目标掌握函数图象的横向缩放和纵向缩放变换方法。
能够运用缩放变换方法改变函数图象的大小。
3.2 教学内容横向缩放变换：横坐标的乘以一个非零常数。
纵向缩放变换：纵坐标的乘以一个非零常数。
实际操作示例：通过几何画板或函数图象软件，演示函数图象的缩放变换过程。
3.3 教学方法通过多媒体演示和实际操作，让学生直观地理解函数图象的缩放变换方法。
通过例题和练习题，让学生巩固所学内容。
3.4 教学评估通过课堂讲解和练习题，评估学生对函数图象缩放变换方法的理解程度。
通过实际操作和练习题，评估学生对函数图象缩放变换的掌握程度。
高中数学《函数图象的变换》教案
一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解函数图象的平移变换和伸缩变换规律；（2）能够运用变换规律对给定的函数图象进行变换；（3）掌握函数图象的变换在实际问题中的应用。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳函数图象的变换规律，培养学生的抽象思维能力；（2）利用数形结合的方法，让学生体会数学与实际生活的联系。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）函数图象的平移变换和伸缩变换规律；（2）运用变换规律对函数图象进行变换。
2. 教学难点：（1）理解函数图象的平移变换和伸缩变换规律的推导过程；（2）灵活运用变换规律解决实际问题。
三、教学过程：1. 导入新课：（1）复习旧知识：回顾上一节课所学的函数图象的基本概念；（2）提出问题：如何对已知的函数图象进行变换？2. 知识讲解：（1）讲解函数图象的平移变换规律；（2）讲解函数图象的伸缩变换规律；（3）举例说明变换规律的应用。
3. 课堂练习：（1）让学生独立完成课本上的练习题；（2）挑选几名学生上黑板演示变换过程。
四、课后作业：1. 完成课后练习题；2. 选取一个实际问题，运用所学函数图象的变换规律进行解决。
五、教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够掌握函数图象的平移变换和伸缩变换规律，并能够运用这些规律对给定的函数图象进行变换。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和自信心。
要注重培养学生的抽象思维能力和实际应用能力，提高学生解决实际问题的能力。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及练习题的完成情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的理解和运用能力。
3. 成果展示评价：挑选几名学生展示他们解决问题的成果，评估学生的创新能力和团队合作精神。
高中数学教案《函数的奇偶性
高中数学教案《函数的奇偶性》一、教学目标：1. 知识与技能：理解函数奇偶性的概念，能够判断函数的奇偶性；学会运用函数的奇偶性解决一些简单问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索函数奇偶性的性质及其判断方法。
3. 情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 函数奇偶性的定义2. 函数奇偶性的判断方法3. 函数奇偶性的性质三、教学重点与难点：1. 教学重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。
2. 教学难点：函数奇偶性的性质及其应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数奇偶性的性质；2. 通过实例分析，让学生掌握函数奇偶性的判断方法；3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：回顾上一节课的内容，引导学生思考函数的奇偶性与什么有关。
2. 新课讲解：（1）介绍函数奇偶性的定义；（2）讲解函数奇偶性的判断方法；（3）分析函数奇偶性的性质。
3. 例题解析：选取典型例题，分析解题思路，引导学生运用函数奇偶性解决问题。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
注意：在教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握函数奇偶性的相关知识。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对函数奇偶性的理解程度，及时发现并解决学生学习中存在的问题。
2. 练习题解答：检查学生完成练习题的情况，评估学生对函数奇偶性知识的掌握情况。
3. 课后作业：批改课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否适合学生的认知水平。
2. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
3. 反思教学效果：总结本节课的教学成果，找出不足之处，为下一节课的教学做好准备。
高中数学教案《函数的概念及其表示》
教学计划：《函数的概念及其表示》一、教学目标1.知识与技能：o学生能够理解并掌握函数的基本概念，包括自变量、因变量、函数定义域和值域。
o学生能够识别函数关系，并用不同的方式（如解析式、表格、图像）表示函数。
o学生能够区分函数与非函数关系，理解函数关系的唯一对应性。
2.过程与方法：o通过实例分析，引导学生从具体到抽象地理解函数概念。
o运用对比、归纳等方法，帮助学生掌握函数的不同表示方法。
o通过小组合作探究，培养学生的合作学习能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：o激发学生对数学学习的兴趣，培养探究数学规律的精神。
o引导学生认识到函数在现实生活中的应用价值，增强数学应用的意识。
o通过解决问题，培养学生的耐心、细致和严谨的科学态度。
二、教学重点和难点●重点：函数的基本概念及其三种表示方法（解析式、表格、图像）。
●难点：理解函数关系的唯一对应性，区分函数与非函数关系；灵活运用不同方式表示函数。
三、教学过程1. 导入新课（5分钟）●生活实例引入：通过日常生活中的实例（如气温随时间变化、汽车速度与行驶时间的关系等），引导学生思考这些关系中是否存在一个变量随另一个变量变化而变化的规律。
●提出问题：这些关系中的两个变量之间是如何相互影响的？能否用数学语言来描述这种关系？●明确目标：引出函数的概念，并说明本节课将要学习的内容。
2. 概念讲解（15分钟）●函数定义：详细讲解函数的基本概念，包括自变量、因变量、函数关系以及定义域和值域的概念。
●实例分析：结合生活实例，分析哪些关系可以构成函数，哪些不能，强调函数关系的唯一对应性。
●表示方法：介绍函数的三种表示方法（解析式、表格、图像），并举例说明每种方法的应用场景。
3. 案例分析（10分钟）●典型例题：选取几道具有代表性的例题，通过分析题目中的变量关系，引导学生判断是否为函数关系，并尝试用不同方式表示该函数。
●师生互动：在例题讲解过程中，适时提问引导学生思考，鼓励学生尝试自己解答或提出疑问。
《函数的概念》教学设计
《函数的概念》教学设计人教版《普通高中课程标准实验教科书数学Ⅰ必修本（A 版）》第一章概述：《函数的概念》的教学需要两课时，本节课是第一课时，是一节函数的概念课.如何上好一节概念课，概念不是由老师讲出，而是让学生去发现，并归纳概括出概念呢？从而让学生更好的理解概念，熟练的去应用概念解决问题.在本节课的教学中，我以学生作为活动的主体，创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，大胆探索，从而去发现问题、提出问题和解决问题.注重培养他们的观察、分析和解决问题的能力，培养他们的逻辑思维能力及抽象概括能力.运用新课标的理念，我从以下几个方面加以说明：教材内容分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析、教学评价分析【教材内容分析】1.教材的地位及作用函数的概念是人教版数学必修①第一章第二节的内容，它不仅对前面研究的集合作了巩固和发展，而且是学好后继知识的基础和工具．本节的主要内容就是函数的概念和函数的三个要素，研究了本小节后，为以后研究其他类型的函数打下扎实的基础。
由于函数反映出的数学思想渗透到数学的各个领域并且它在物理﹑化学及生物等其他领域也有广泛的应用．因此，函数概念是中学数学最重要的基本概念之一。
2.学情分析在学生研究用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系，且比较惯的用解析式表示函数，但这是对函数很不全面的认识。
由于函数的概念比较抽象，学生思维不成熟、不严密，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。
【教学目标分析】根据上述教材内容分析，并结合学生的研究心理和认知结构，我将教学目标分成三部分进行说明：知识与技能：1、从集合与对应的观点动身，加深对函数观点的理解2、理解函数的三要素：定义域、值域和对应法则3、理解函数符号的含义。
过程与方法：在丰富的实例中，通过关键词的强调和引导，使学生发现、概括出它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。
数学高中八大函数教案全套
数学高中八大函数教案全套
教学目标：通过学习常函数的特点和性质，让学生掌握常函数的定义、图像、性质及应用。
教学内容：
1. 常函数的定义及通式：y = a (a为常数)
2. 常函数的图像特点
3. 常函数的性质：平行于x轴，不经过原点
4. 常函数的应用：常用于描述恒定的数量关系
教学过程：
1. 导入：通过提问引出常函数的概念，让学生了解常函数的特点。
2. 概念讲解：介绍常函数的定义、图像、性质，并让学生画出常函数的图像。
3. 练习与讨论：让学生做一些相关练习，加深对常函数的理解，并与同学讨论解题思路。
4. 拓展应用：让学生思考常函数在日常生活中的应用，并举例说明。
教学反思：通过此教学过程，学生可以深入理解常函数的概念及性质，为后续学习其他函
数奠定基础。
教案二：一次函数
教学目标：通过学习一次函数的特点和性质，让学生掌握一次函数的定义、图像、性质及
应用。
教学内容：
1. 一次函数的定义及通式：y = kx + b
2. 一次函数的图像特点
3. 一次函数的性质：直线，斜率和截距的含义
4. 一次函数的应用：描述线性关系，解决实际问题
教学过程：
1. 导入：通过实例讲解线性关系，引出一次函数的概念。
2. 概念讲解：介绍一次函数的定义、图像、性质，并让学生画出一次函数的图像。
3. 练习与讨论：让学生做一些相关练习，加深对一次函数的理解，检查学生对直线性质的掌握。
4. 拓展应用：让学生解决一些实际问题，应用一次函数的知识。
教学反思：通过此教学过程，学生可以深入理解一次函数的性质及应用，为学习更复杂的函数奠定基础。
浅谈高中数学新课程中函数设计思路及其教学
浅谈高中数学新课程中函数设计思路及其教学随着教育体制的不断变革和数学教学理念的不断更新，高中数学新课程中函数设计思路及其教学备受关注。
函数作为高中数学中的重要内容，对学生的数学逻辑思维能力和问题解决能力有着重要的影响，因此函数的设计和教学显得尤为重要。
本文将围绕着高中数学新课程中函数设计思路及其教学展开探讨，希望可以给广大教师和学生提供一些有益的参考和启发。
一、函数设计思路1. 以应用为导向新课程中函数的教学应该以应用为导向，强调函数的实际意义和应用价值。
通过丰富多彩的实际问题来引导学生学习函数的相关知识，唤起学生学习兴趣，增强学习动力。
可以通过数学建模、科学实验等方式，让学生感受到函数在现实生活中的应用，从而更好地理解并掌握函数的概念和性质。
2. 强调跨学科的整合函数设计应该注重与其他学科的整合，例如物理、化学、生物等科目，函数与这些学科有着密切的联系。
通过跨学科的整合，可以让学生更好地理解函数在其他学科中的应用和意义，增强学科之间的联系性，帮助学生更好地理解和掌握函数的相关知识。
3. 注重发展学生的数学思维函数教学应该注重发展学生的数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力、创新能力和问题解决能力。
通过设计富有挑战性的问题、引导学生进行探究式学习等方式，让学生在函数教学中得到全面的发展，提高学生的数学素养。
4. 强化数学方法的应用函数教学应该通过丰富的数学方法的应用来激发学生的兴趣，例如代数方法、几何方法、图表方法等等，通过综合运用不同的数学方法来解决实际问题，从而提高学生的数学问题解决能力和思维能力。
二、函数教学实践1. 理论与实践相结合2. 注重个性化教学函数教学应该注重个性化教学，充分发挥学生的主体作用，根据学生的实际情况和兴趣爱好，采取多样化的教学方法和手段，帮助学生更好地学习和掌握函数的相关知识，实现个性化的教学目标。
3. 强调探究式学习函数的教学应该强调探究式学习，通过提出问题、引导思考、开展讨论、总结规律等过程，让学生在实际的学习中不断地发现问题、解决问题，从而提高学生的问题解决能力和创新能力。
高中数学8种函数教案
高中数学8种函数教案一、导入（5分钟）1. 引言：今天我们将学习高中数学中的八种函数，这些函数在数学中起着非常重要的作用，让我们一起来认识它们吧。
2. 提出问题：你知道高中数学中的八种函数分别是哪些吗？它们各自有什么特点呢？二、概念讲解（15分钟）1. 一次函数：y=ax+b，a≠0，代表直线函数。
2. 二次函数：y=ax^2+bx+c，a≠0，代表抛物线函数。
3. 指数函数：y=a^x，a>0且a≠1，代表指数增长或指数衰减的函数。
4. 对数函数：y=log_a(x)，a>0且a≠1，代表指数函数的反函数。
5. 三角函数：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
6. 反比例函数：y=k/x，k≠0，代表曲线上的点的横坐标与纵坐标乘积为常数。
7. 幂函数：y=x^a，a为实数，代表自变量的指数函数。
8. 微分函数：y=f'(x)，代表函数的导数函数。
三、实例分析（20分钟）1. 通过实例分析一次函数、二次函数、指数函数等在实际生活中的应用情况，让学生了解函数在现实中的运用。
2. 指导学生如何通过图像、表格等方式来表示函数，并分析函数的性质和特点。
四、练习与讨论（15分钟）1. 给学生一些练习题，让他们在纸上完成，并鼓励他们用不同的方法来解决问题。
2. 在学生完成练习后，进行集体讨论和解答，让学生互相交流思路和方法。
五、小结与延伸（5分钟）1. 小结：今天我们学习了高中数学中的八种函数，希望大家能够掌握这些函数的基本特点和运用方法。
2. 延伸：鼓励学生自主学习与探索，可以通过查阅课外资料、完成额外的习题来加深对函数的理解和运用。
六、作业布置（5分钟）1. 布置一些相关的习题作为家庭作业，巩固本节课所学内容。
2. 提醒学生及时复习巩固课堂内容，准备好下节课的学习。
七、反馈与总结（5分钟）1. 收集学生对本节课的反馈意见和建议。
2. 总结本节课的内容，帮助学生梳理和巩固所学知识点。
以上就是今天的教学内容，希望大家都能在学习中有所收获，下节课再见！。
高中数学函数解析式解法教案
高中数学函数解析式解法教案教学目标：1. 学生能够理解函数的概念和解析式的定义；2. 学生能够根据题意，找出函数的解析式，并进行简化；3. 学生能够运用解析式解法，解决实际问题。
教学重点：1. 函数的概念和解析式的定义；2. 解析式的求法和简化；3. 解析式解法在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教师准备黑板、彩色粉笔、教学PPT等教学工具；2. 学生准备笔记本、铅笔等学习工具。
教学过程：一、导入（5分钟）教师向学生提问：什么是函数？函数的解析式是什么？引导学生了解函数的概念和解析式的定义。
二、讲解与示范（15分钟）1. 解析式求法：通过例题，讲解如何根据函数的题意，找出解析式的求法。
2. 解析式简化：通过例题，讲解如何对解析式进行简化。
三、练习与讨论（20分钟）1. 学生进行练习：学生完成相关练习题，学生可以相互讨论求解过程。
2. 教师辅导：教师对学生的求解过程进行点评和指导。
四、应用与拓展（15分钟）1. 实际问题解析：教师给出相关实际问题，学生根据解析式解法进行求解。
2. 拓展练习：学生对所学知识进行拓展，进行更加复杂的问题求解。
五、总结与反思（5分钟）教师总结本节课的重点内容，学生进行知识点的吸收和反思。
教学延伸：1. 学生可通过课后练习，加深对函数解析式的理解和应用；2. 学生可以自主探索更多实际问题的解析式解法。
教学反思：本节课通过讲解和示范，引导学生掌握了函数解析式的求法和简化方法，在实际问题中进行运用。
希望通过这节课的学习，学生能够更深入地理解解析式解法的重要性和实用性。
高一数学教案：函数的概念4篇
高一数学教案：函数的概念高一数学教案：函数的概念精选4篇（一）教案标题：函数的概念教学目标：1. 理解函数的基本概念；2. 能够根据给定的函数定义进行函数值的计算；3. 能够掌握函数的图像表示方法。
教学准备：1. PowerPoint或黑板；2. 教材《高中数学》；3. 教学PPT或教学黑板稿。
教学步骤：步骤一：引入问题（5分钟）1. 通过生活中的例子引导学生思考“什么是函数？”；2. 引导学生记忆和理解“自变量”和“因变量”的概念。
步骤二：函数的定义（10分钟）1. 引导学生学习教科书上的函数定义；2. 解释函数的定义中自变量、因变量和对应规律的含义；3. 通过一些例子帮助学生理解函数的定义。
步骤三：函数的表示方法（10分钟）1. 引导学生学习函数的表示方法；2. 介绍函数的表格表示和解析式表示；3. 通过具体例子的计算来展示函数的表示方法。
步骤四：函数值的计算（15分钟）1. 引导学生学习函数值的计算方法；2. 通过给定函数和自变量求因变量的例子来演示函数值的计算。
步骤五：函数的图像表示（15分钟）1. 引导学生学习函数的图像表示方法；2. 通过函数表格和坐标系画出函数的图像；3. 解释图像上自变量和因变量的含义；4. 引导学生发现函数图像的特点，如单调性和奇偶性。
步骤六：练习与总结（10分钟）1. 给学生提供一些练习题，加深对函数的理解和掌握；2. 回顾课堂内容，让学生总结函数的概念和表示方法。
教学延伸：1. 引导学生进一步探究函数的性质，如定义域、值域、单调性等；2. 引导学生学习更复杂的函数概念，如反函数、复合函数等。
教学反思：通过讲解函数的概念和表示方法，学生能够初步理解函数的含义和计算方法。
在教学过程中，可以适当增加一些生动的例子和练习，培养学生的兴趣和动手能力。
在教学结束前，可以布置一些相关的课后作业，巩固学生的学习成果。
高一数学教案：函数的概念精选4篇（二）教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的基本性质；2. 掌握函数的表示法：显式表示法、隐式表示法和参数表示法；3. 能够根据题目要求选择适当的函数表示法。
高中数学函数有效教学策略
高中数学函数有效教学策略高中数学函数是数学课程中重要的一部分，也是学生们普遍感觉较为困难的内容之一。
要想提高高中数学函数的教学效果，需要采取一些有效的教学策略。
下面将探讨高中数学函数的有效教学策略。
一、激发学生学习兴趣想要提高学生学习数学函数的积极性，首先要从激发学生学习兴趣入手。
数学函数通常是抽象的概念，学生对其往往缺乏兴趣和动力，因此教师应该通过一些生动、有趣的实例或故事来引起学生的兴趣。
可以通过引入生活中的实际问题，让学生们体会到数学函数在现实生活中的应用，从而激发他们对学习函数的兴趣。
二、形象化教学高中数学函数的教学中，教师应该尽量采用形象化的教学方式，以便帮助学生更好地理解和掌握函数的概念和性质。
可以通过绘图、制作模型等方式，将抽象的函数概念形象化，使学生们能够更直观地理解函数的含义和特性。
可以通过绘制函数图像的方式来展示函数的增减性、奇偶性等性质，让学生通过观察图像来感受函数的变化规律。
三、差异化教学在高中数学函数的教学中，学生的学习能力和学习水平存在较大差异，因此教师需要针对不同学生的学习特点，采取差异化的教学策略，以使每个学生都能够得到有效的学习指导和帮助。
可以通过设置不同的教学任务或提供不同难度的习题，让学生根据自己的学习能力选择适合自己的学习内容，从而更好地促进学生的学习。
四、注重实际应用五、引导学生思维高中数学函数的教学中，教师还应该引导学生进行深入思考，启发学生的数学思维，培养学生的逻辑思维能力。
在教学过程中，可以通过提问、讨论、引导学生自主发现等方式，帮助学生建立数学函数的逻辑思维体系，培养学生的数学分析和推理能力，提高学生的学习效果。
六、多媒体辅助教学在高中数学函数的教学中，利用多媒体技术开展辅助教学是非常有效的方式。
通过使用多媒体教学资源，可以利用图表、动画等形式直观地展现函数的概念和特性，使学生能够更好地理解和掌握函数的知识。
多媒体教学资源还可以丰富教学内容，提供更多的教学案例和实例，为学生提供更多的学习资源，提高教学的多样性和趣味性。
高中数学复习学教案第讲函数的解析式与表示方法
高中数学复习教案第一讲函数的解析式与表示方法【教学目标】1. 理解函数的概念，掌握函数的解析式表示方法。
2. 学会用函数的解析式解决实际问题。
3. 能够熟练运用函数的解析式进行函数图像的绘制和分析。
【教学内容】1. 函数的概念及性质2. 函数的解析式表示方法3. 函数图像的绘制和分析4. 实际问题中的函数解析式应用5. 复习巩固练习【教学步骤】一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念，引导学生回顾已学的函数性质。
2. 提问：什么是函数？函数有哪些基本性质？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的解析式表示方法，包括解析式的一般形式、参数的含义等。
2. 通过示例，让学生理解如何用解析式表示实际问题中的函数关系。
3. 引导学生学习如何绘制和分析函数图像，包括解析式的变换、图像的形状等。
三、案例分析（10分钟）1. 提供几个实际问题，让学生运用函数的解析式进行解答。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为函数关系，并选择合适的解析式表示。
四、复习巩固（10分钟）1. 对本讲的内容进行复习，强调重点和难点。
2. 布置几个相关的练习题，让学生独立完成。
五、总结与作业布置（5分钟）1. 对本讲的内容进行总结，强调函数的解析式在解决问题中的重要性。
2. 布置作业：要求学生完成练习题，并选择一个实际问题，用函数的解析式进行解决。
【教学资源】1. PPT课件2. 练习题3. 实际问题案例【教学反思】本讲通过回顾函数的概念和性质，引导学生学习函数的解析式表示方法，并通过实际问题案例让学生学会运用函数的解析式解决问题。
通过绘制和分析函数图像，让学生更好地理解函数的性质。
在教学过程中，要注意引导学生思考实际问题与函数关系之间的联系，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
高中数学复习教案第六讲函数的性质【教学目标】1. 掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
2. 学会运用函数的性质解决实际问题。
3. 能够熟练运用函数的性质进行分析和解题。
《函数的概念》教学设计
《函数的概念》教学设计第一篇：《函数的概念》教学设计《函数的概念》教学设计教材分析：函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。
在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段对函数的概念加入“对应”，这一章内容渗透了函数的思想、特殊到一般，数形结合思想，从感性到理性,数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响教学目标：知识与技能：（1）理解函数的概念，;（2）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。
2过程与方法：通过学生自身对实际问题分析、抽象与概括，培养了抽象、概括、归纳知识以及建模等方面的能力；3情感与价值观：以熟知的生活实例引入，激发了学习数学的兴趣，增强其数学应用意识、创新意识。
相互合作学习，增强其合作意识体会合作学习的重要性。
教法：启发探究为主，讨论法为辅学法：观察分析、自主探究、合作交流教学重点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数教学难点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数教学过程：一、复习引入：．讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2．回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x和，对于x的每一个值，都有唯一确定的值与之对应，此时是x的函数，x是自变量，是因变量。
表示方法有：解析法、列表法、图象法二、概念情景引入：思考1：（本P1）给出三个实例：A．一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为84米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是。
B．近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。
（见本P1图）．国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。
“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。
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浅谈高中数学函数教学方法
摘要：新课程标准中明确提出教学中要加强学生对基本概念和基本思想的理解与掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生加深对数学知识的理解。
函数既然是数学教学的基础模块，其基本性质基本概念的教学理应受到重视。
教师在引导学生牢牢掌握基础知识的同时，应该以函数为基础工具，努力开展其他数学模块的教学。
关键词：高中数学；函数；教学方法
中图分类号：g633.6 文献标识码：b 文章编号：1672-1578（2013）08-0171-01
1.把握函数基本性质，理解函数核心概念
高中数学二次函数教学对于学生而言，的确是一个难点。
就函数概念而言包括定义、定义域、值域、反函数等。
函数的性质包括单调性、奇偶性以及周期性。
1.1 教学初步，认识函数概念与性质。
数学函数概念的提出，应该结合教学实际，提出问题、创设情境。
通过例举与概念相符、直观性较强的例子，让学生在学习抽象的函数概念时，能够形成较为感性的认识。
在以往的教学中，课堂教学方法虽然能很好地界定函数概念的内涵与外延，可是由于函数本身过于抽象，函数教学初步计划中，学生对函数基本概念的认识过于简单。
比如，函数基本三要素：定义域、值域、对应法则的理解。
定义域是函数自变量的取值范围；对应法则则是函数最直接的发现方式。
1.2 教学深入，理解函数概念与性质。
在挖掘函数概念与性质的基础上理解概念和性质是对已经认知的概念的发展与完善。
新课程标准中要求学生要体验数学概念与性质的产生过程，理解与掌握的基础上能够真正运用其概念与性质。
函数教学中，函数单调性与周期性的研究是函数课堂教学一直涉及的问题。
比如指对数函数的单调性教学中，要根据函数的底数的范围（ 0，1）或者是（ 1，+ ∞）来判断其单调性，还有函数的单调性则要根据函数图像的拐点来划分单调区间。
二次函数的三种基本形式：1：一般式：y=ax2+bx+c（a ≠ 0，a，b，c 为常数），则称 y 为 x 的二次函数。
顶点坐标（-b/2a，4ac-b2/4a ）；2：顶点式：y=a（x-h）2+k 或y=a（x+m）2+k，顶点坐标为（h，k）或（-m，k）；3：交点式（与 x 轴）：y=a（x-x1）（x-x2）重要概念： a，b，c 为常数，a ≠ 0，且 a 决定二次函数图象的开口方向，a>0 时，开口向上，a<0 时，开口向下。
a 的绝对值还可以决定开口大小， a 的绝对值越大开口就越小， a 的绝对值越小开口就越大。
高中阶段对二次函数定义是：从一个集合 a（定义域）到集合 b （值域）上的映射？：a → b，使得集合 b 中的元素y=ax2+bx+c （a ≠ 0，a，b，c 为常数）与集合 a 的元素 x 对应，记为？（x）= ax2+bx+c （a ≠ 0，a，b，c 为常数）这里ax2+bx+c 表示对应法则，又表示定义域中的元素 x 在值域中的象，为了让学生掌握函数值的记号，我们可以作如下处理：
①：已知 f（x）= 2x2+x+2，求 f（a），f（a+1）这里不能把f （a+1）理解为x=a+1 时的函数值，只能理解为自变量为a+1 的函数值。
②：设f（x+1）= x2-4x+1，求 f（x）这是个复合函数问题，求对应法则。
一般有两种方法：解法 1：把所给表达式 x+1 作为一个整体进行配方：f（x+1）=x2-4x+1=（x+1）2-6（x+1）+6，再用x 替换 x+1 得f（x）= x2-6x+6解法 2：换元法：这是常用的方法对一般函数都适用。
令t=x+1，则 x=t-1∴f（t）=（t-1）2- 4（t-1）+1=t2-6t+6 从而？（x）= x2-6x+6。
这样处理后对二次函数的定义就有了较清晰的认识了。
2.紧扣函数主导思想，解放单一解题模式
2.1 数形结合，巧妙解题。
数学解题过程中，会涉及到一道题目有多种解题方法的现象。
特别是一些关于参数的问题，可以从几何学角度来考虑。
数形结合思想是数学教学的重要思想之一，”以形助数，以数解形”的思想能够使抽象的题目变得直观化、简单化。
如例题：如果函数 f（ x） = | 4x - x2| + a 的函数与 x 轴有4 个不同交点，求参数 a的取值范围。
如果用数形结合的函数思想来解决该问题会有意想不到的效果，观察上式可知，函数的图像是由二次函数经过翻折变换，再平移而得，则本题可看作 y = - a 与y = |4x - x2| 的图像相交公共点的个数即可讨论 a 的范围。
2.2 分类讨论，化繁为简。
凡是数学结论，其必有使其成立的条件，数学方法的使用也没有完全的绝对性，也必有其适用范围。
数
学研究的很多问题中，它们的结论也不是唯一确定的。
将繁复的理解过程分解为几个类别，再按照不同情况进行讨论研究这就是数学教学中的分类讨论思想。
面对结果不明问题或者参数问题都可以运用分类讨论思想。
一方面分类讨论思想可以将复杂问题分解成简单的小问题，另一方面也可避免漏解，从而提高学生解题能力与严谨的数学素养。
3.结束语
函数虽然是高中数学教学中的重难点，但是并非是不可攻克的。
只要掌握正确的教学方法，让学生认识函数、了解函数进而喜欢函数和应用函数。
函数作为一项重要的工具，将会为学生解决很多问题，数理化中遇到的很多问题，都可以用函数的方法解决。
当学生在其他学科学习中，发现函数的用处，会切身体会到函数的用处，从而自主自觉的用心学好函数。
函数的学习能够帮助学生建立起初步的建模思想，这是以后学生在深造的过程中需要具备的重要的解决问题的思想。
在高中时期学好数学也是为日后深造打好基础。
参考文献
[1] 王呼. 高中函数教学研究[d].西北师范大学，2006.
[2] 张久鹏. 新课改下高中函数教学研究[d].苏州大学，2010.
[3] 常莪. 高中函数教学研究与实践[d].云南师范大学，2009.。