(完整)人教版五年级下册正方体和长方体专项练习

第三单元《长方体和正方体》专项训练

单选题

1. 一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是[ ]

A.6平方分米

B.4平方分米

C.12平方分米．

2. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是[ ]

A.8厘米

B.5厘米

C.5平方厘米

3. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是[ ]

A.45厘米

B.30厘米

C.90厘米

4. 一种汽车上的油箱可装汽油150［］

A.升

B.毫升

C.方

5. 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面［］

A.升高

B.降低

C.不变

6. 一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是［］

A.20分米

B.10分米

C.4分米

7．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体教具．[ ]

①2 ②3 ③4 ④5

8．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大________

倍．[ ]

①3 ②9 ③27 ④10

9．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的

[ ]

①表面积②体积③容积

10．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地________平方

米．[ ]

①200 ②400 ③520

11.3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是

[ ]

①18平方厘米②14立方厘米

③14平方厘米④16平方厘米

12．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分

米．[ ]

①16 ②24 ③32 ④48

应用题

1.一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？

2. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？

3. 一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？表面积是多少？

4、加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)

5.求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积.

6. 求棱长5分米的正方体的表面积和体积.

7. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？

8. 50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？

9. 木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？

10. 把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？

新人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体的知识点整理

第三单元长方体和正方体的知识整理一、【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对 2 3 、由做立方体）。正方体有 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体宽、高都相等的长方体，它 5、长方体有 6 42个面是正方形。正方体有长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h

宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）。二、【长方体和正方体的表面积】 1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积 S=2（ab＋ah＋bh）无底（无盖）长方体表面积 S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或 S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积 S=2（ah＋bh）正方体的表面积×a×6= 6a2 2、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活实际油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。

4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。 5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍）。三、【长方体和正方体的体积】 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位） 2、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3） ①棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3 ②棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 ③棱长是1 m的正方体，体积是1 m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3 长方体的体积长÷b÷h 宽÷a÷h 高÷a÷b 正方体的体积×a×a =a3 3、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。

五年级2 长方体和正方体专项练习题

一、填空 1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 3.02立方米=（）立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升 4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5、一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是（）。 6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。 7、在括号里填上适当的单位一瓶牛奶大约150（）一个教室大约占地80（）油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。 8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。 9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。素数是：合数是： 11、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：

（3）组成的数是3的倍数有：二、判断 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 …（） 2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。 ……………………………（） 3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。 ……………………（） 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。 ……………………………………………………………………( ) 5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 ……………（），才能拼成一个大正方体。（） 7、长方体是特殊的立方体。（）三、选择 1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。 A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米 3、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。A．4 B．5 C．6 4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。 A．200 B．400 C．520

(完整版)五年级下册数学长方体和正方体解决问题

长方体和正方体复习（1） ——解决问题 1. 下面的两个图形是由五个相同的小正方形组成的。请你各补上一个小正方形，使这两个图形都能折成一个立方体。要求两种补法不一样，画出示意图即可。 2. 有一种长方形纸片，长12cm、宽8cm。王老师想用这种长方形纸拼成一个正方形。至少需要多少张这样的长方形纸片？ 3. 蛋糕店王阿姨用彩带包扎一个长方体的礼盒（包扎方式如图，接头处忽略不计）。至少要用多少长的彩带，才能包好？ 4. 东东用一些棱长为1厘米的小立方体摆成长方体。他已经摆成了如图的形状。照这样摆，至少还需要摆几个这样的小立方体，才能摆成一个长方体？摆成的长方体表面积是多少平方厘米？ 5. 学校要修建一个长100米、宽60米的游泳池，游泳池的深度为2米。修建这个游泳池需要挖土多少m3？如果在游泳池的底部和四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积大约是多少平方米？ 6. 粉刷一间长8m、宽6m、高3.5m的教室，扣除门窗的面积约20㎡，如果每平方米需要涂料500克，那么粉刷这间教室共需要涂料多少kg？ 7. 把一个长25cm，宽20cm的长方形纸片剪成大小相同的正方形纸片（正好剪完），正方形纸片的变成最大是几厘米？这样的正方形纸片可以剪几个？

8. 如图，一段长方体木料长4m，如果沿着虚线且平行于侧面把它切成两段，表面积增加了400平方厘米。请算出这段木料原来的体积。 9. 右图是一个正方形纸板，从四个角各减去一个相同的小正方形纸片，然后做成没有盖的纸盒，请你分别算出这个纸盒的表面积和容积。（单位：分米） 10. 用以下材料各2个焊接成一个长方形铁皮盒子。这个盒子的表面积和体积各是多少？（焊接处的材料忽略不计） 11. 一个密封的长方体水箱，里面放了一些水，当水箱如图左放置时水深20dm，当水箱如图右放置时，水深多少分米？ 12. 一个长方体体积是240立方厘米，它的长是8厘米，宽是6厘米。这个长方体的高是多少厘米？ 13. 一根长48分米的铁丝焊接成一个正方体框架。给这个正方体框架的表面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？ 14. 一个长方体玻璃容器，从里面量，底面长、宽为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个大苹果放入水中，这时量得容器中水深是16厘米。这个苹果的体积是多少？

小学五年级下长方体与正方体分类题型

1.计算下面图形的表面积 8cm 5dm 8cm 8cm 12dm 2dm 棱长总和为60分米二.选择。 1.是一个长方体，它的下底面的面积是（）。 A 12㎝2 B 20㎝2 C 15㎝2 D 94㎝2 2.是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（）（单位：分米） A. 200平方分米 B. 520平方分米 C .700平方分米 D. 1400平方分米 3.如果一个正方体，把它的棱长都缩小4倍，它的表面积将缩小（）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 4.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。 A.增加了 B.减少了 C.没有变化三．解决问题类型一：基础完整图形解答 1.一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米

2.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸 3、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。类型二：长方体和正方体的转换 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米 3.把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米 4、把一个长方体的宽增加2厘米，就变成一个棱长为10厘米的正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米类型三：特殊的长方体和正方体 1、天天游泳池，长25米，宽10米，深米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块

(完整版)五年级长方体和正方体概念和公式归纳

长方体和正方体一、概念： 1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。 3 8、a 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a? a ?a）

二、计算公式：长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4 底面积（占地面积、横截面积、上面积）＝长×宽侧面积（左面、右面）＝宽×高前（后）面积＝长×高表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高正方体公式：棱长和＝棱长×12棱长＝棱长和÷12 表面积＝棱长×棱长×6（任意一个面积×6）没盖的表面积＝棱长×棱长×5 体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长三、体积单位换算：高级单位化成低级单位乘进率低级单位化成高级单位除以进率进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升

人教版数学五年级下册长方体和正方体练习题

1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 3.02立方米=（）立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升 4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5、一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是（）。 6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。 7、在括号里填上适当的单位名称。一瓶牛奶大约150（）一个教室大约占地80（）油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。 8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。 9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米，则这个长方体的侧面积是（），体积是（二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共7分） 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（） 2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（） 3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。……………………（） 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。……………………………………………………………………( ) 5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。……………（） 6、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（） 7、长方体是特殊的立方体。（）三、反复比较，精心选择。（每题2分，共16分）。

五年级数学长方体与正方体知识点总结

第三单元长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做。两个面相交的边叫做。三条棱相交的点叫做。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。长方体特点：（1）有个面，个顶点，条棱，相对的面的面积，相对的棱的长度。（2）一个长方体最多有6个面是，最少有4个面是，最多有2个面是。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做（也叫做）。正方体特点：（1）正方体有条棱，它们的长度都。（2）正方体有个面，每个面都是正方形，每个面的面积都。（3）正方体可以说是、、都相等的长方体，它是一种特殊的。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和= ＝ L= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的棱长总和= L= 正方体的棱长= a= 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的。长方体的表面积= S= 无底（或无盖）长方体表面积= S= S= 无底又无盖长方体表面积= S= 贴墙纸正方体的表面积= S= 用字母表示:S= 生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加面。（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的。长方体的体积= V= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的体积= V=a ×a ×a = a 3读作“ ”表示，（即a ·a ·a ）长方体或正方体底面的面积叫做。长方体（或正方体）的体积= 用字母表示：V= （横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。固体一般就用，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有和也可以写成L 和ml 。 1升= 立方分米 1毫升= 立方厘米 1升= 毫升（1 L = 1 dm 3 1 ml = 1 cm 3）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍，表面积会扩大平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V 物体 = 也可以 V 物体 = V 物体 = 8、【体积单位换算】大单位小单位小单位大单位 ×进率 ÷进率

小学五年级长方体正方体的奥数题

小学五年级长方体正方体的练习题 1、把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 2、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？ 3、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？ 4、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 5.把一根长2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？ 6.一个长方体长16分米，高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积？ 7.一个长方体如果高减少3厘米,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长方体的体积？ 8.一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米

9.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 10.一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？ 11.一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 12.一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是 12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 13.一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 14.将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 15.把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 16.把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？

人教版五年级长方体和正方体认识讲义

环球博大教育讲义课题长方体和正方体学习目标与分析知道长方体、正方体的基本特征学习重点认识长方体与正方体的特征，会解决棱长问题学习方法讲练结合长方体、正方体的认识

练习：判断 1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（） 2、正方体的六个面面积一定相等。（） 3、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（） 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（） 5、长方体有6个面，每个面有4条棱，共二十四条棱。（） 6、长方体是一种特殊的正方体。（） 7、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（）长方体和正方体的认识【知识点1】要素立体图形棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面完全相同8 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8 正方体12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 8 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！

（1）判断：一个长方体中，可能有4个面是正方形。（）长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。（）正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（）长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（）一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（）（2）一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。（3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。最少可以看到（）个面。【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度=高的长度；上面和下面的彩带长度=长的长度需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度20×4+30×2+10=150cm （1）看图2-6，并填空单位：厘米这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是 ( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是( )形。（2）看图2-7并填空单位：厘米这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。 30㎝ 20cm 20cm

人教小学五年级长方体正方体的奥数题

人教小学五年级长方体正方体的练习题 1、把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 2、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？ 3、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？ 4、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？ 5.把一根长2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？ 6.一个长方体长16分米，高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积？ 7.一个长方体如果高减少3厘米,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长方体的体积？

8.一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米 9.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 10.一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？ 11.一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 12.一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是 12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 13.一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 14.将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 15.把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？

五年级数学长方体与正方体知识点总结

五年级数学长方体与正方体知识点总结 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

第三单元长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做。两个面相交的边叫做。三条棱相交的点叫做。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。长方体特点：（1）有个面，个顶点，条棱，相对的面的面积，相对的棱的长度。（2）一个长方体最多有6个面是，最少有4个面是，最多有2个面是。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做（也叫做）。正方体特点：（1）正方体有条棱，它们的长度都。（2）正方体有个面，每个面都是正方形，每个面的面积都。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=＝L= 长=a= 宽=b= 高=h= 正方体的棱长总和=L= 正方体的棱长=a= 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的。长方体的表面积=S= 无底（或无盖）长方体表面积= S=S= 无底又无盖长方体表面积=S=贴墙纸正方体的表面积=S=用字母表示:S= 生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加面。（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的。

长方体的体积=V= 长=a= 宽=b= 高=h= 正方体的体积= V=a ×a ×a=a c:\iknow\docshare\data\cur_work\_blank 3读作“”表示，（即a ·a ·a ）长方体或正方体底面的面积叫做。长方体（或正方体）的体积=用字母表示：V= （横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。固体一般就用，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有和也可以写成L 和ml 。 1升=立方分米1毫升=立方厘米1升=毫升（1L=1dm 31ml=1cm 3）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍，表面积会扩大平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V 物体= 也可以V 物体= V 物体= 8、【体积单位换算】大单位小单位小单位大单位进率： 1立方米＝立方分米＝立方厘米（立方相邻单位进率1000） 1立方分米＝立方厘米＝升＝毫升 1立方厘米＝毫升 1平方米=平方分米=平方厘米 1平方千米=公顷=平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积了，体积。重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率【单位换算】大单位小单位小单位大单位 ×进率 ÷进率 ×进率 ÷进率

五年级数学长方体与正方体知识点总结

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做。两个面相交的边叫做。三条棱相交的点叫做。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。长方体特点：（1）有个面，个顶点，条棱，相对的面的面积，相对的棱的长度。（2）一个长方体最多有6个面是，最少有4个面是，最多有2个面是。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做（也叫做）。正方体特点：（1）正方体有条棱，它们的长度都。（2）正方体有个面，每个面都是正方形，每个面的面积都。（3）正方体可以说是、、都相等的长方体，它是一种特殊的。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和= ＝ L= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的棱长总和= L= 正方体的棱长= a= 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的。长方体的表面积= S=

无底（或无盖）长方体表面积= S= S= 无底又无盖长方体表面积= S= 贴墙纸正方体的表面积= S= 用字母表示:S= 生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加面。（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的。长方体的体积= V= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的体积= V=a×a×a=a3读作“”表示，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做。长方体（或正方体）的体积= 用字母表示：V= （横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。固体一般就用，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有和也可以写成L和ml。 1升= 立方分米1毫升= 立方厘米 1升= 毫升

小学五年级正方体长方体测试题

长方体与正方体和因数与倍数评估检测姓名：---------- 分数--------------- 一、判断题。 1、木箱的体积就是木箱的容积。（） 2、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍。（） 3、长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等。（） 4、将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半。（） 5互质的两个数中，至少有一个是质数。() 6．所有的质数都是奇数。() 7．质因数必须是质数，不能是合数。() 8．能同时被2和3整除的数都是偶数。() 二、单选题。 1、一种汽车上的油箱可装汽油50（）。A、升B、毫升C、方 2、把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面（）。 A、升高 B、降低 C、不变 3、两个体积相等的正方体，它们的棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是（）。 A、1立方厘米 B、2立方厘米 C、16立方厘米 4、一个长方体水箱的容积式100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（）。A、20分米B、10分米C、4分米三、填空题。 1 最小的自然数是()；最小的质数是()。 2 ．在自然数中，既有约数2，又有约数3的最小数是()；既有约数2，又有约数5的最小数是()；既有约数3，又有约数5的最小的数是()。 3．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()； 4 从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数()。5．能同时被2、3、5整除的两位数是()。 6 1立方分米的正方体可以分成（）个1立方厘米的小正方体。 7、4.05升=（）毫升0.7平方米=（）平方分米

五年级下册数学长方体与正方体知识点汇总

五年级知识点汇总第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体 1、长方体与正方体的相同点和不同点 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）体积单位：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。

五年级下册数学正方体和长方体练习题

五年级下册数学正方体和长方体练习题一、填空。 1、在括号里填上适当的数。 2.1平方米=平方分米.04立方米=立方分米 0.08立方米=升= 毫升.8升=升毫升 2、长方体、正方体都有个面、条棱和个顶点。 3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是厘米。体积是 4、长方体和正方体的体积都可用字母公式来表示。 5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是平方厘米。 6、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是平方厘米。二、填表。三、判断题。 1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。 2、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。 3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。 4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。

5、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。五、计算下列各题。 6.8+.8×6.– 1.5×. ×.5 1.25× 0.25×8× 0.96.35× 六、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？八、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？九、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？附加题：一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？一、填空 1、长方体有条棱，相对的棱的长度，有个面，的面的面积相等。、用一根长132厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是。 3、把3个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的棱长和是厘米，体积是、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的

五年级奥数长方体和正方体

长方体和正方体一【例题1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）练习1： 1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。 2.有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？练习3：1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 2.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 3.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？【例题4】把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288 立方厘米，求大长方体的表面积。练习4：1.一块小正方体的表面积是6平方厘米，那么，由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平方厘米？ 2.一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。 3.有24个正方体，每个正方体的体积都是1立方厘米，用这些正方体可以拼成几种不同的长方体？用图画出来。【例题5】一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？练习5：1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是96立方厘米，求它的表面积。 3.一个长方体和一个正方体的棱长之长相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、25分米，求正方体体积。长方体和正方体（二）【例题1】有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？练习1： 1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6 分米、 - 1 -

小学五年级数学的长方体和正方体知识点汇总完整版

小学五年级数学的长方体和正方体知识点汇总 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

长方体和正方体【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab ＋ah ＋bh ）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab ＋ah ＋bh ）－ab S=2（ah ＋bh ）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah ＋bh ）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a ×a ×6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V ÷b ÷h 宽=体积÷长÷高 b=V ÷a ÷h 高=体积÷长÷宽 h= V ÷a ÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a 7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L 和ml 。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 8、a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘，（即a ·a ·a ）【体积单位换算】高级单位低级单位低级单位高级单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升 ×进率 ÷进率

(完整)小学五年级数学下册长方体与正方体测试题

小学五年级数学下册长方体与正方体测试题一、填空（每题2分，共20分） 1、一个长方体长7cm,宽6cm,高5cm,这个长方体6个面中，最大面的面积是（）平方厘米，最小的面的面积是（）平方厘米。它的表面积是（）平方厘米。 2、把一个5分米正方体木块锯成两个完全一样的长方体，表面积比原来增加了（）平方分米。 3、一对无盖的玻璃鱼缸，长7分米，宽和高都是5分米，制造这对鱼缸至少需要玻璃（）平方分米。 4、一个长方体的长和宽都是4厘米，高是3厘米，这个长方体有（）个面是长方形，有（）个面是正方形，表面积是（）平方厘米。 5、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 & 4.07立方米=（）立方米（）立方分米9.08 立方分米=（）升=（）毫升 7. 一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（）平方分米. 8. —个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高（）厘米. 9. 用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是（）立方分米. 16搐右图折成一个长方体后，（》和（〉相对，（）ryn -------- q 和（> 相对，C ）和（）相对亠 ____ 2一_ 11、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（）平方分米. 12、一个长方体的长8厘米，宽是长的5，高2厘米，这个长方体的表面积是（） 8 平方厘米，体积是（）立方厘米.

13, 邮局的工作人员用尼龙绳加固一个长方体（如右图九— 所用的尼龙绳总长是（人（接头处忽略不计*单位：厘米）

14、一个长方体的体积是96 立方分米，底面积是16 立方分米，它的高是( ) 分米．15．一个棱长是 5 分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口 2 分米，水的容量是( )升． 16．挖一个长和宽都是5 米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50 立方米，应该挖( ) 深．二、判断(每题 2 分，共10 分) 1．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高。( ) 2．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。( ) 3．一个正方体的棱长之和是12 厘米，体积是1 立方厘米。( ) 4．正方体的棱长扩大5 倍，它的体积就扩大15 倍。( ) 5．把2 块棱长都为2 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8 平方厘米。( ) 6. 正方体的棱长扩大2 倍，表面积扩大4 倍。( ) 7. 当正方体其中有两个相对的面是正方形时，那么其他4 个面的面积相等。( ) 8. 棱长8 厘米的正方体的表面积是棱长为4 厘米正方体的表面积的2 倍。( ) 9. 在一个无盖的长方体桶内外涂漆，涂漆的面有10 个面。( ) 10. 有六个面、十二条棱、八个顶点的形体一定是长方体。( ) 11. 一张纸只有正、反两个面. ( ) 2 12. a 2=2a ( ) 13. . 如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变发, 但是它所占的空间的大小没变。( ) 14. 把一个表面积是64平方分米的木料从中间锯成两段，每段的表面积是32平方分米。 ( ) 三、选择题(每题 2 分，共12 分) 1．用一根52 厘米长的铅丝，正好可以焊成长6 厘米，宽4 厘米，高 _______ 厘米的长方体教具．( ) A 、2 B、C、4 D、5 2．如果把长方体的长、宽、高都扩大3 倍，那么它的体积扩大_________ 倍．( ) A、3 B、9 C、27 D、10