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“分数的大小”教学案例及评析

评析：张建兰

教学内容：义务教育课程标准实验教材北师大版数学五年级上册第53~54页。

一、激趣导入，揭示课题

师：今天，老师给大家带来了一个故事，大家想听吗？（课件出示森林里的情景图）请同学们用准备好的草稿纸和笔，把故事中有关数学信息记录下来。

从这个故事里，同学们知道谁最喜欢吃什么吗？

师：分子分母都不同的分数有没有办法比较大小呢？这就是我们今天要学习的——分数的大小。（教师板书课题）

［评析：教师结合教学内容，利用学生生活中熟悉而喜欢的小动物故事来创设教学情境，激发了学生参与教学活动的兴趣。教师给出的三组分数，巧妙地蕴含了同分母、同分子以及分子分母都不同的分数相比较的知识点，既复习了同分母分数和同分子分数比较大小的知识，又为学生留下了和没法比较大小的悬念，水到渠成地引入新课的学习。］

二、自主探索，获取新知

师：请各小组合作讨论，用你喜欢的方法验证一下你的估计是否正确。

［评析：让学生用估算的方法进行分数大小的比较，通过对估计方法的交流，培养学生的直觉判断和合情推理的能力，从而建立起关于分数的“数感”。教师通过让学生提供“估”的依据，了解学生的思维状态，为找准教学“起点”做好准备］

有的小组折纸比较大小，有的小组利用分数的基本性质来比较分数的大小。

师：哪个小组的同学能告诉大家，你们是怎样比较大小的？

师：请同学们打开课本自己学习第53页的内容，你们的方法和书中的方法一样吗？（学生阅读课本后，教师引导讨论）。

［评析：教师抓住有利时机组织学生小组合作交流，学生用动手折纸的方法和分数的基本性质进行比较，这是对旧知识的巩固和运用。有的学生因为提前预习过教材，自己学会了用通分的方法来进行比较，而有的学生用“1”或“ ”作标准量来进行比较。无论哪一种方法，都是学生通过动手实验、动脑思考、提前预习、主动探究的结果。体现了教师注重把学习的主动权交给学生，让学生在自主探究中体验到解决问题的策略和比较方法的多样性，培养了学生的求异思维和创新精神。］

师：同学们自己发现了很多种对分子分母都不相同的分数进行大小比较的方法，以后遇到这类问题，同学们可以在今天所学的方法中，任选一种自己喜欢的方法来进行比较。但在数学课程里，通常采用的方法是刚才同学们所说的“通分”。下面请大家讨论一下什么叫通分？

生1：把分数的分子、分母同时乘一个相同的数。

生2：两个新分数的分母要相同。

师：把两位同学说的合并起来，意思就完整了，谁来完整地说一遍？

生3：把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做“通分”。

师：回答得非常完整，请全班同学打开课本第53页，齐读一遍。

［评析：用通分的方法进行分数大小的比较，是一种最基本最常用的方法，教师在学生对通分的方法已初步掌握的基础上，启发学生用自己的语言进行归纳概括，既训练了学生的概括能力和表达能力，又明确了通分的意义。］

三、联系实际，拓展提高

师：三位同学做的都对，但为了计算简便，通常用分母的最小公倍数做新的分母进行通分，把这个最小公倍数叫做这两个分数的公分母。现在请同学们先完成课本第54页“练一练”的第2题，说说你是怎样想的，然后做课本第54页“练一练”的第4题。

［评析：学生知道了通分的概念以后，让学生根据通分的定义来进行练习，再通过观察、对比，亲自体验到通分后的分数，和原来分数相等，且分母相同的分数有许多个，要遵循“最简便”的原则从中确定一个新的分数，这就达到了优化知识结构的目的。］总评：除上述评析所述外，本案例还有以下特点：1.数学教学联系学生已有的生活经验。根据建构主义的教学原则，数学学习领域应该关注学习者的先前经验，使学生在自己经验的基础上建构新知。本节课中无论是创设情境导入，还是学生自主探究，都是在学生原有知识经验的基础上进行的。学生在积极参与和有效参与的过程中，不仅巩固了先前的知识——分数的基本性质，培养了数感，锻炼了思维，获取了新的知识信息，从而完善了认知结构。2.在探究中自主构建知识。本节课的教学过程体现了“创设情境——发现问题——自主探究——讨论交流”的探究性课堂教学模式。教师创设了学生感兴趣的故事引入教学，激起学生的探究欲望。在教学过程中，教师为学生提供充分的探究时间，让学生结合自己的知识经验进行自主探究，充分展示自己的思维过程，主动建构新知，既锻炼了思维，又培养了探究能力。

作者单位

昆明市西山区马街小学