SPSS统计分析第7章 相关分析.ppt
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第7章 相关分析与回归分析(含SPSS)
四、偏相关分析
（一） 偏相关分析和偏相关系数 偏相关分析也称净相关分析，它在控制其他变量 的线性影响的条件下分析两变量间的线性相关性， 所采用的工具是偏相关系数（净相关系数）。
偏相关分析的主要用途是根据观测资料应用偏相 关分析计算偏相关系数，可以判断哪些解释变量对 被解释变量的影响较大，而选择作为必须考虑的解 释变量。这样在计算多元回归分析时，只要保留起 主要作用的解释变量，用较少的解释变量描述被解 释变量的平均变动量。
(7.7)
偏相关系数的取值范围及大小含义与相关系数相 同。
2、对样本来自的两总体是否存在显著的偏相关 进行推断。
（1）提出原假设：两总体的偏相关系数与零无显 著差异。
（2）选择检验统计量。偏相关系数的检验统计量 为 t 统计量。 （3）计算检验统计量的观测值和相伴概率 p 。
（4）给定显著性水平 ，并作出决策。如果相 伴概率值小于或等于给定的显著性水平，则拒绝 原假设；如果相伴概率值大于给定的显著性水平， 则不能拒绝原假设。
（二）偏相关系数在SPSS中的实现
1、建立或打开数据文件后，进入Analyze→ Correlate →Partial主对话框，如图7-6所示。
图7-6 偏相关分析主对话框
2、选择分析变量送入Valiables框，选择控制变
量进入Controlling for框。
3、在Test of Significance 栏中选择输出偏相
图7-7 偏相关分析的选项对话框
（1）Statistics 统计量选择项，有两个选项： ①
Means and standard deviations 复选项，要求
SPSSZero-order correlations 复选项，要求显示零阶
SPSS统计分析第章相关分析(共26张PPT)
7.3 偏相关分析
(4) SPSS实现举例
【例7-3】 下表是四川绵阳地区3年生中山柏的数据，分析月生长 量与月平均气温、月降雨量、月平均日照时数、月平均湿度4个气 候因素中哪些因素有关。
月 份
月生 月平均 长量 气温
月降 雨量
月平均日 照时数
月平均 湿度
月份
月生 长量
月平均 气温
月降 雨量
月平均日 月平均 照时数 湿度
方位或大小等）。定序变量的相关系数用斯皮尔曼（Spearman）相关系 数和肯德尔（Kendall’s ）相关系数来衡量。
Spearman相关系数及Z统计量
n
6
D
2 i
r
1
i1
n (n 2
1)
Z r n1
Kendall’s等级相关系数 及Z统计量
(UV) 2
n(n1)
Z
9n(n 1) 2(2n 5)
7.4 距离分析
相似性测度
对于定距数据主要使用皮尔逊相关系数和夹角余弦距离; 对于二值数据的相似性测度主要包括简单匹配系数、Jaccard相似性 指数、Hamann相似性测度等20余种。
其中的距离又分为个案（观测记录）之间的距离和变量之间的 距离两种。
(3) 分析步骤
距离分析中不存在假设检验问题，主要是通过SPSS自动计算
Spearman相关系数及Z统计量
Pearson 相关性
偏相关分析的任务就是在研究两个变量之间的线性相关关系时控制可能对其产生影响的变量，这种相关系数称为偏相关系数。
当≤|r时视为中度相关；
r r r r r r r r 当其偏|中相r时的 关说x距分y明离析,变z又的量分任之为务间个就的案是相（在关观研性测究x很记两y弱录个。）变2之量间之xz的间距的y离线z 和性变相2量关之关间系的时距控离制两可x种能y,。对z1其z2产生影响的变量x，y,这z1种2相关系xz数1称,z为2偏y相z2关,2系z1数。
《SPSS统计分析案例教程》第七章相关分析
在进行相关分析前，应 该对数据进行清洗和整 理，处理好缺失值和异 常值。
变量选择和散 点图绘制
选择需要分析的变量和 绘制散点图时应该注意 变量的代表性和数据的 分布情况。
04
相关分析的应用
相关分析在社会科学研究中的应用
01
社会调查数据
相关分析可以用于研究社会现象之间的相互关系，例如人口统计学特
征与失业率之间的关系。
变量间关系
相关分析是研究变量间关系的一种方法，主要研究自变 量与因变量之间的线性关系，自变量与因变量之间的因 果关系等。
相关分析的目的
要点一
检验假设
要点二
预测
通过相关分析可以检验自变量与因变 量之间是否具有线性关系，从而验证 假设是否成立。
通过相关分析可以建立自变量与因变 量之间的线性回归模型，利用该模型 可以对未来数据进行预测，从而为决 策提供依据。
要点三
控制
通过相关分析可以了解自变量与因变 量之间的因果关系，从而对一些变量 进行控制，达到优化系统的目的。
相关分析的原理
计算相关系数
相关分析是通过计算相关系数来实现的，相关系数是描述两个变量之间线性关系强度和方 向的统计量，通常用r表示。
判断相关程度
相关系数的绝对值越接近于1，表明两个变量之间的线性关系越强；相关系数的绝对值越 接近于0，表明两个变量之间的线性关系越弱。
对数据要求较高
相关分析对数据的要求较高，需要满足线性相关、正态分布、独立同分布等假设。如果数据不满足这些假设，相关分析的 结果可能不准确。
相关分析局限性的解决方法
补充实验和准实验研 究
通过实验或准实验的方式，可以确定 变量之间的因果关系，从而弥补相关 分析的不足。例如，通过随机对照实 验可以确定某种药物对降低血压是否 具有显著效果。
变量选择和散 点图绘制
选择需要分析的变量和 绘制散点图时应该注意 变量的代表性和数据的 分布情况。
04
相关分析的应用
相关分析在社会科学研究中的应用
01
社会调查数据
相关分析可以用于研究社会现象之间的相互关系，例如人口统计学特
征与失业率之间的关系。
变量间关系
相关分析是研究变量间关系的一种方法，主要研究自变 量与因变量之间的线性关系，自变量与因变量之间的因 果关系等。
相关分析的目的
要点一
检验假设
要点二
预测
通过相关分析可以检验自变量与因变 量之间是否具有线性关系，从而验证 假设是否成立。
通过相关分析可以建立自变量与因变 量之间的线性回归模型，利用该模型 可以对未来数据进行预测，从而为决 策提供依据。
要点三
控制
通过相关分析可以了解自变量与因变 量之间的因果关系，从而对一些变量 进行控制，达到优化系统的目的。
相关分析的原理
计算相关系数
相关分析是通过计算相关系数来实现的，相关系数是描述两个变量之间线性关系强度和方 向的统计量，通常用r表示。
判断相关程度
相关系数的绝对值越接近于1，表明两个变量之间的线性关系越强；相关系数的绝对值越 接近于0，表明两个变量之间的线性关系越弱。
对数据要求较高
相关分析对数据的要求较高，需要满足线性相关、正态分布、独立同分布等假设。如果数据不满足这些假设，相关分析的 结果可能不准确。
相关分析局限性的解决方法
补充实验和准实验研 究
通过实验或准实验的方式，可以确定 变量之间的因果关系，从而弥补相关 分析的不足。例如，通过随机对照实 验可以确定某种药物对降低血压是否 具有显著效果。
第七章定量资料的分析_PPT幻灯片
（二）SPSS操作基本过程
• SPSS功能强大，操作简单。运用SPSS对数据进行统计 处理的基本过程如下：
• 1．建立数据库，录入数据：一是定义变量，二是录入变 量值；
• 2．对数据进行预处理：根据需要，对数据进行整理、分 组、合并、排序等；
• 3．统计分析：按研究要求的统计分析方法，对数据进行 处理；
第一节 统计的理解 第二节 统计描述与推断 第三节 假设检验 第四节 统计分析
第一节 统计的理解
• 统计是一种语言 • 统计是一种规律 • 统计是一种思想 • 统计是一种工具
第二节 平均值、标准差和相关系数
统计分析需要处理的是统计数据。表征某一随机现象 的统计数据总是具有一定的特征。描述统计数据特征的是 特征量，常用的特征量有：集中量、差异量和相关量。平 均值、标准差、相关系数分别是最常用的集中量、差异量 和相关量 。
5
6
7
8
VAR00001
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
VAR00001
• 左图数据差异量或离散程度大，数据分布范围广、右图数 据差异量小，数据分布得比较集中。
• 方差和标准差是使用最广泛的差异量。方差是离差平方和 的算术平均数。其定义式为：
2 x
(X X )2 N
• 标准差是方差的平方根。其定义式为：
• 零相关 两个变量值变化方向无一定规律。一个变量值 变大时，另一个变量值可能变大也可能变小，并且变大 变小的机会趋于相等。这样的关系称为零相关，两个变 量之间无相关。
• 相关系数
用来描述两个变量相互之间变化方向及密切程度的数字特征量称为相关 系数，一般用 r 表示。
第七章 SPSS的相关分析
单因素方差分析
当一个变量为定类变量，另一变量为定距 变量时，两变量间是否有关，通常以分组 平均数比较的方法来考察。即按照定类变 量的不同取值来分组，看每个分组的定距 变量的平均数是否有差异。不同组间的平 均数差异越小，两个变量间的关系越弱； 相反，平均数差异越大，变量间关系越强。
单因素方差分析的基本步骤
最后，对不同看法进行分析。如果显著性 水平设为0.05，则概率值小于0.05，拒绝原 假设，认为本市户口和外地户口对未来三 年是否打算买房的看法是不一致的。
在列联表中，这一定理就具体转化为：若 两变量无关，则两变量中条件概率应等于 各自边缘的概率乘积。反之，则两变量有 关，或称两变量不独立。
由此可见，期望值（独立模型）与观察值 的差距越大，说明两变量越不独立，也就 越有相关。因此，卡方的表达式如下：
X
2
j i
( O ij E ij ) 2 E ij
第七章
相关分析与检验
主要内容
方差分析回顾 相关分析的概念
列联分析
简单相关分析
偏相关分析
方差分析回顾
概念：方差分析是从因变量的方差入手，研究诸 多自变量中哪些变量是对因变量有显著影响的变 量，对因变量有显著影响的各个自变量其不同水 平以及各水平的交互搭配是如何影响因变量的。 方差分析认为因变量的变化受两类因素的影响： 第一，自变量不同水平所产生的影响； 第二，随机变量所产生的影响。这里的随机变量指 那些人为很难控制的因素，主要指试验过程中的 抽样误差。
卡方的取值在0~∞之间。卡方值越大，关 联性越强。在SPSS中，有Pearson X2和 相似比卡方（Likelihood Ratio X2 ）两种。
SPSS统计分析第七章相关分析
例二
四川绵阳地区3年生中山柏的数据。分析月生长量与 月平均气温、月降雨量、月平均日照时数、月平均湿 度四个气候因素哪个因素有关。Month:月份，hgrow: 生长量，temp:月平均气温，rain: 月降雨量，hsun: 月平均日照时数，humi: 月平均湿度。 数据编号data10－05 分析变量：hgrow（生长量）与hsun（月平均日照时 数） 控制变量：humi（月平均湿度）、rain（月降雨量）、 temp（月平均气温）
两个或若干变量之间或两组观测量之间的关 系有时也可以用相似性或不相似性来描述。 相似性测度用大数值表示很相似，较小的数 值表明相似性小。不相似性使用距离或不相 似性来描述。大值表示相差甚远。
三、相关系数统计意义的检验
由于我们通常是通过抽样方法；利用样本研 究总体的特性。由于抽样误差的存在，样本 中两个变量间相关系数不为0，不能说明总体 中这两个变量间的相关系数不是0，因此必须 经过检验。检验的零假设是：总体中两个变 量间的相关系数为0。SPSS的相关分析过程 给出这假设成立的概率。
但实际上，如果对体重相同的人，分析身高 和肺活量。是否身高值越大，肺活量越大呢？ 结论是否定的。正是因为身高与体重有着线 形关系，体重与肺活量才存在线形关系，因 此，得出身高与肺活量之间存在较强的线形 关系的错误结论。偏相关分析的任务就是在 研究两个变量之间的线形相关关系时控制可 能对其产生影响的变量。
一、相关分析的概念
相关分析是研究变量间密切程度的一种常用统计方法。 线性相关分析研究两个变量间线性关系的程度。 相关系数是描述这种线性关系程度和方向的统计量， 通常用r表示。相关系数r没有单位；其值在-l～+1之 间。当数值愈接近-l或+1之间时，关系愈紧密，接近 于0时，关系愈不紧密。 对其数值可以从小到大排列的数据才能计算其相关系 数。例如不能计算宗教信仰与颜色喜好之间的关系。
SPSS相关分析
SPSS相关分析第７章相关分析相关分析是研究变量间密切程度的⼀种常⽤统计⽅法。
线性相关分析研究两个变量间线性关系的程度。
相关系数是描述这种线性关系程度和⽅向的统计量，通常⽤ｒ表⽰。
如果⼀个变量ｙ可以确切地⽤另⼀个变量ｘ的线性函数表⽰，那么，两个变量间的相关系数是＋１或－ｌ。
如果变量ｙ随着变量ｘ的增、减⽽增、减，即变化的⽅向⼀致。
例如，在⼀定的温度范围内昆⾍发育速率与温度的关系，温度越⾼，发育速率相对也就越快。
这种相关称为正向相关，其相关系数⼤于０。
如果变量ｙ随着变量ｘ的增加⽽减少，变化⽅向相反。
例如，降⾬强度与⽥间害⾍种群数量的关系，随着降⾬强度的增加，时间延长，害⾍种群数量逐步下降。
这种相关关系称为负相关，其相关系数⼩于０。
相关系数ｒ没有单位，其值在－１～＋１之间。
SPSS系统中有⼀个⽤于相关分析的“Correlate”菜单项，其中包括有板有三个过程：① Bivariate 分析两个变量之间的相关关系；② Partial偏相关分析，分析在⼀个或多个变量的影响下，两个变量之间的相关关系；③ Ｄｉｓｔａｎｃｅ 相似性分析（距离分析）。
在这⾥将结合例⼦介绍两个变量之间的相关分析和偏相关分析过程的应⽤。
７.1⼆个变量间的相关分析本节介绍两两变量间的相关分析。
包括两个连续变量间的相关和两个等级变量间的秩相关。
这两种相关使⽤同⼀个过程，通过选择不同的分析⽅法来实现。
选择哪⼀种分析⽅法要看具体的数据类型。
[例⼦７-1]调查了29⼈⾝⾼、体重和肺活量的数据见表7-1，分析这三者之间的相互关系。
表7-1 ⾝⾼、体重和肺活量的调查数据编号⾝⾼体重肺活量编号⾝⾼体重肺活量1 135.10 32.0 1.75 16 153.00 32.0 1.752 139.90 30.4 1.75 17 147.60 40.5 2.003 163.60 46.2 2.75 18 157.50 43.3 2.254 146.50 33.5 2.50 19 155.10 44.7 2.755 156.20 37.1 2.75 20 160.50 37.5 2.006 156.40 35.5 2.00 21 143.00 31.5 1.757 167.80 41.5 2.75 22 149.90 33.9 2.258 149.70 31.0 1.50 23 160.80 40.4 2.759 145.00 33.0 2.50 24 159.00 38.5 2.2510 148.50 37.2 2.25 25 158.20 37.5 2.0011 165.50 49.5 3.00 26 150.00 36.0 1.7512 135.00 27.6 1.25 27 144.50 34.7 2.2513 153.30 41.0 2.75 28 154.60 39.5 2.5014 152.00 32.0 1.75 29 156.50 32.0 1.7515 160.50 47.2 2.251037.1.1操作步骤1）准备数据⽂件在数据编辑窗⼝，定义变量名“ｎｏ”为编号、“ｈｅｉｇｈｔ”为⾝⾼、“ｗｅｉｇｈｔ”为体重、“ｖｃｐ”为肺活量。
spss在财务管理中的应用 第7章 相关分析
7.2.1 Pearson相关系数
1.Pearson相关概述
Pearson积差相关系数的计算一般
需要满足以下条件：
第一、两列数据呈现正态分布； 第二、数据必须成对出现； 第三、成对样本数量应该大于30； 第四、两列数据必须是连续性数据。
7.2.1 Pearson相关系数
在会计和财务管理中的应用
苏海洋
S P S S
第7章 相关分析
学习目标：
掌握相关分析的概念；
掌握散点图的SPSS绘制过程及结果解释； 掌握Pearson相关系数的SPSS操作及结果解释； 掌握Spearman等级相关的SPSS操作及结果解释； 了解Kendall相关系数的SPSS操作及结果解释； 掌握偏相关分析的SPSS操作及结果解释。
系只是大致的、不是某事物的每一个变化都会引起与之相联系的另一个变量 的确定变化。
前言
相关分析可以分为线性相关和非线性相关两大类，本教材主要介绍线性相关。
按照强度：强相关、弱相关和零相关（即不相关）；
按照方向：正相关和负相关。
按照涉及变量的多少：如果只是涉及到两个变量的相关可以称为简单相关；
固定资产投资”的关系，所以将他们放
入【变量（V）】框中。如果要分析多 个变量间的两两关系，可以把这些变量
一次性放入【变量（V）】框中。然后
单击【确定】按钮，提交系统分析。
7.2.1 Pearson相关系数
步骤3：结果解释。
从表中可以看出“国内生产总值”和
“全社会固定资产投资”的pearson相 关系数r=0.987，数值上表明其为正相
7.1 散点图
步骤3：单击【散点/点状（S）】进入到 如右上图示界面，上面有多种类型的散 点图可供选择。这里选择【简单分布】 选项，单击【定义】按钮进入【简单散 点图】主对话框，将“国内生产总值”
[课件]相关性分析PPT
![[课件]相关性分析PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/a19c78ab680203d8ce2f249b.png)
SPSS的运行方式
SPSS主要有3种运行方式。 1．批处理方式 2．完全窗口菜单运行方式 3．程序运行方式
SPSS的数据编辑窗口
SPSS主界面主要有两个，一个是SPSS数据 编辑窗口，另一个是SPSS输出窗口。 数据编辑窗口由标题栏、菜单栏、工具栏、 编辑栏、变量名栏、内容区、窗口切换标 签页和状态栏组成，如图1-2所示。
实现步骤
6.2.3 结果和讨论
outline
• 线性相关（linear Correlation)
• 秩相关（rank correlation) • 分类变量的关联性分析
秩相关
也称等级相关,最常用的Spearman秩相关。
资料类型 不服从正态分布的资料 总体分布未知的资料 等级资料
该窗口下方有两个标签：“Data View”（数据视图 ）和“Variable View”（变量视图）。 如果使用过电子表格，如Microsoft Excel等，那么 数据编辑窗口中“Data View”所对应表格许多功 能应该已经熟悉。但是它和一般的电子表格处理 软件还有以下区别。
（1） 一个列对应一个变量，即每一列代表一个变 量（Variable）或一个被观测量的特征。例如问 卷上的每一项就是一个变量。 （2） 行是观测，即每一行代表一个个体、一个观 测、一个样品，在SPSS中称为事件（Case）。 例如，问卷上的每一个人就是一个观测。
χ² 检验
χ² 检验 秩和检验
Logistic回归分析
测量级别 类-类 (类-序)
相关 系数 λ
取值范 围 [0.1]
PRE意义 λ
检验方 法 χ2
SPSS程序 crosstabs Crosstabs/ correlation crosstabs/ Oneway/ means crosstabs/ correlation /linear
清华时立文spss第7章
2) 绘制 3) 保存 4) 选项
13
7.2.4 线性回归分析实例
1．操作步骤
(1) 打开数据文件7-1.sav，然后按照前面所讲的操作步骤 打开主对话框。从菜单栏中选择“分析”→“回归”→“线性” 命令，打开图7-1所示的“线性回归”主对话框。
(2) 将变量y(肺活量)作为因变量选入“因变量”列表框， 将变量x(体重)作为自变量选入“自变量”列表框。
析”→“回归”→“曲线估计”命令，打开图
7-10所示的“曲线估计”对话框。
(3)
选择被解释变量教育支出进入“因
变量”列表框。
(4)
选择解释变量消费性支出进入“自
变量”列表框。
(5)
选择变量年份作为标记变量进入
“个案标签”列表框。
(6)
从“模型”栏中选择几种回归模型，
本例我们选择线性、二次项、复合、立方与指
7.2.3 线性回归分析的SPSS操作
SPSS中一元线性回归分析和多元线性回归分析 的功能是集成在一起的，都是通过“回归”子 菜单中的“线性”命令来实现。下面介绍线性 回归分析的SPSS基本操作步骤。 建立或打开数据文件后，即可进行线性回归分 析。从菜单栏中选择“分析”→“回 归”→“线性”命令，打开图7-1所示的“线性 回归”(线性回归分析)对话框。
9
7.2.1 线性回归分析的原理
1．简单介绍 2．回归分析的一般步骤
(1) 确定回归方程中的解释变量和被解 释变量
(2) 确定回归模型 (3) 建立回归方程 (4) 对回归方程进行各种检验 (5) 利用回归方程进行预测
10
7.2.2 线性回归模型
1. 一元线性回归 模型
2. 多元线性回归 模型
11
13
7.2.4 线性回归分析实例
1．操作步骤
(1) 打开数据文件7-1.sav，然后按照前面所讲的操作步骤 打开主对话框。从菜单栏中选择“分析”→“回归”→“线性” 命令，打开图7-1所示的“线性回归”主对话框。
(2) 将变量y(肺活量)作为因变量选入“因变量”列表框， 将变量x(体重)作为自变量选入“自变量”列表框。
析”→“回归”→“曲线估计”命令，打开图
7-10所示的“曲线估计”对话框。
(3)
选择被解释变量教育支出进入“因
变量”列表框。
(4)
选择解释变量消费性支出进入“自
变量”列表框。
(5)
选择变量年份作为标记变量进入
“个案标签”列表框。
(6)
从“模型”栏中选择几种回归模型，
本例我们选择线性、二次项、复合、立方与指
7.2.3 线性回归分析的SPSS操作
SPSS中一元线性回归分析和多元线性回归分析 的功能是集成在一起的，都是通过“回归”子 菜单中的“线性”命令来实现。下面介绍线性 回归分析的SPSS基本操作步骤。 建立或打开数据文件后，即可进行线性回归分 析。从菜单栏中选择“分析”→“回 归”→“线性”命令，打开图7-1所示的“线性 回归”(线性回归分析)对话框。
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7.2.1 线性回归分析的原理
1．简单介绍 2．回归分析的一般步骤
(1) 确定回归方程中的解释变量和被解 释变量
(2) 确定回归模型 (3) 建立回归方程 (4) 对回归方程进行各种检验 (5) 利用回归方程进行预测
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7.2.2 线性回归模型
1. 一元线性回归 模型
2. 多元线性回归 模型
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第七章SPSS的相关分析PPT课件
2024/10/14
25
基本操作步骤
• 菜单选项:analyze->correlate->partial
选择参与分析的 变量
选择一个或多个 控制变量
option选项:
– zero-order correlations:输出简单相关系数
20• 将家庭常住人口数作为控制变量，对家庭收入与计划购房面积做偏相 关分析
• 利用住房状况调查数据，分析家庭收入和计划购买的住房面积之间的 关系
• 两变量均为定距变量，采用简单相关系数
2024/10/14
21
偏相关分析
• 研究商品的需求量和价格、消费者收入之间的关系. – 需求量和价格之间的相关关系包含了消费者收入对商品需求量的 影响；同时收入对价格也产生影响，并通过价格变动传递到对商 品需求量的影响中
相关分析 须面对的 四个问题
关系的 强度如何
※这种关系 是否为因果
关系
这种关系 能否从样本推
到总体
2024/10/14
9
相关系数
• 相关系数以数值的方式精确地反映了两个变量间线性相关的强弱程度 • 利用相关系数进行变量间线性关系的分析的步骤
1. 计算样本相关系数r – 相关系数r的取值在-1～+1之间 – R>0表示两变量存在正的线性相关关系；r<0表示两变量存在负的
线性相关关系 – R＝1表示两变量存在完全正相关；r＝-1表示两变量存在完全负相
关；r＝0表示两变量不相关 – |r|>0.8表示两变量有较强的线性关系； |r|<0.3表示两变量之间的
线性关系较弱 2. 对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进行推断
2024/10/14
spss数据统计分析(共42张PPT)
二 spss数据文件的建立和管理
键在于确定合适的分组数目。 三 绘制散点图的基本操作（教材235）
（b）是否将分析结果保存到磁盘上，扩展名
（1） 提出假设： HO :a1=a2=a3…=ak=0
最后整理数据中，成绩变量） （ 4 基本操作：data sort cases（最后整理数据）
少transform Automatic Recode （数据5中年龄）
据库(方向键使用)
⑥检查数据录入是否正确（是否存在非法值）
3.4 数据的编辑
①数据的定位：
人工定位（数据较少时使用）
（方法；拖动滚动钮或单击page up键或page down键） 自动定位（数据较多） a 按个案号码定位：
定位单元； Data---go to case； 输入要定位的个案号码。 b 按变量值定位：
职称 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4
年龄段 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 1
人数 0 15 8 10 20 2 20 10 1 35 2 0
3.2 spss数据的结构和定义方法
①变量名（Name）
②变量类型（Type）、宽度（Width）、列宽度（ Columns）
分析多个变量不同取值下的分布，掌握多变量的联合 分布特征，进行分析变量之间的相互影响和关系 （2）基本任务
根据收集到的样本数据，产生交叉列联表；在交叉 列联表的基础上，对两两变量间是否存在一定的相关 性进行分析。
职称
年龄段
35岁以下 36-49岁
50岁以上 Total
教授（1）
Count
0
%within职称 0
指定目标单元（单击鼠标右键，选择paste）
第七章SPSS方差分析
7.4 重复测量方差分析及简单效应分析
方 7.5 混合设计方差分析及简单简单效应分析 差 7.6 协方差分析 分 7.7 拉丁方设计方差分析 析 7.8 方差分析的报告样例参考
7.3 单因素随机区组方组内均匀。
每个区组内的K个对象分别接受一种实验处理。
第6步：在主对话框中点击【确定】按钮，提交执行 。SPSS在输出窗口输出结果。
第7步：结果分析。 第一个表：主体间因子。（略） 第二个表：描述统计。（略） 第三个表：误差方差的莱文等同性检验
在 本 例 中 F 值 是 9.365 ， 对 应 的 概 率 值 为 0.004 ＜ 0.05，拒绝原假设。结论：至少有一组平均值与其他 组有显著性差异。
多重比较表
第五个：均值图
使用【分析】【一般线性模型】【单变量…】 菜单命令，分析同一个例子【例7-1】。
点击主对话框右边的【选项】按钮，弹出如 下子对话框：选择 “效应量估算”、“实测 幂”等这两个复选框。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来 源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素 对研究结果影响力的大小。
SPSS中方差分析的菜单命令有两个：
（一）单因素ANOVA过程:【分析】【比较平均值 】【单因素ANOVA检验】中。
（二）一般线性模型过程: 在【分析】【一般线 性模型】项调用。这些过程可以完成多因素方差分 析和协方差分析，不但可以分析各因素的主效应， 还可以分析各因素间的交互效应。在【一般线性模 型】菜单项的下一级菜单中有四项过程：
第七章 方差分析
第 7.1 单因素完全随机设计方差分析 七 7.2 多因素完全随机设计方差分析及简单效应分析 章 7.3 单因素随机区组方差分析
7.4 重复测量方差分析及简单效应分析
方 7.5 混合设计方差分析及简单简单效应分析 差 7.6 协方差分析 分 7.7 拉丁方设计方差分析 析 7.8 方差分析的报告样例参考
7.3 单因素随机区组方组内均匀。
每个区组内的K个对象分别接受一种实验处理。
第6步：在主对话框中点击【确定】按钮，提交执行 。SPSS在输出窗口输出结果。
第7步：结果分析。 第一个表：主体间因子。（略） 第二个表：描述统计。（略） 第三个表：误差方差的莱文等同性检验
在 本 例 中 F 值 是 9.365 ， 对 应 的 概 率 值 为 0.004 ＜ 0.05，拒绝原假设。结论：至少有一组平均值与其他 组有显著性差异。
多重比较表
第五个：均值图
使用【分析】【一般线性模型】【单变量…】 菜单命令，分析同一个例子【例7-1】。
点击主对话框右边的【选项】按钮，弹出如 下子对话框：选择 “效应量估算”、“实测 幂”等这两个复选框。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来 源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素 对研究结果影响力的大小。
SPSS中方差分析的菜单命令有两个：
（一）单因素ANOVA过程:【分析】【比较平均值 】【单因素ANOVA检验】中。
（二）一般线性模型过程: 在【分析】【一般线 性模型】项调用。这些过程可以完成多因素方差分 析和协方差分析，不但可以分析各因素的主效应， 还可以分析各因素间的交互效应。在【一般线性模 型】菜单项的下一级菜单中有四项过程：
第七章 方差分析
第 7.1 单因素完全随机设计方差分析 七 7.2 多因素完全随机设计方差分析及简单效应分析 章 7.3 单因素随机区组方差分析
7.4 重复测量方差分析及简单效应分析
第7章相关分析与SPSS实现ppt课件
相持（Tied） 用Tx和Ty表示相持在x变量和y变量（一 对观测x或y相等）
R
PQ
(PQT)xP (QT)y
Hoeffding相关系数D
D 3[n 0 ( 2 )n ( 3 )S 1 S 2 2 (n 2 )S 3 ] n (n 1 )n ( 2 )n ( 3 )n ( 4 )
S1 i (Qi 1)(Qi 2)
Variance_方差
s2
1 n n1i1
(yi
2
y)
Covariance_协方差：
S2(x,y)n1 1i n 1(yiy )(x ix )
Pearson’s 相关系数— 经验相关系数
R (xi x)(yi y) nSxSy
R (xi x)(yi y) nSxSy
-1<=R<=1 如果没有相关趋势: r = 0 r2: 由线性相关决定的所有变化中的比例
偏相关系数
分析两变量间关系时，会有其它变量的影响混杂在其中。如要分 析生长素 X2 与 血糖Y 的相关系数，由于有胰岛素的影响混杂 在其中，胰岛素会影响血糖值 Y，因此单独地计算两两间的相 关系数，可能会得出错误的结论。因为这样计算没有把 X1 对 Y 的影响控制下来。
在控制第三方因素（ X1-胰岛素相同）的情况下，分析 二个变 量之间的相关关系（X2-生长素与 Y-血糖的关系），就叫“偏 相关”分析或“部分相关”分析，计算偏相关系数。
Spearman或Kendall秩相关系数。 对于数值变量，只要条件许可，应尽量使用检验
功效最高的参数方法，即计算用Pearson 积矩 相关系数。只有计算Pearson 积矩相关系数的 前提不存在时，才退而求其次，考虑专门为秩变 量设计的Spearman或Kendall秩相关系数（尽 管这样做会导致检验功效的降低）。
R
PQ
(PQT)xP (QT)y
Hoeffding相关系数D
D 3[n 0 ( 2 )n ( 3 )S 1 S 2 2 (n 2 )S 3 ] n (n 1 )n ( 2 )n ( 3 )n ( 4 )
S1 i (Qi 1)(Qi 2)
Variance_方差
s2
1 n n1i1
(yi
2
y)
Covariance_协方差：
S2(x,y)n1 1i n 1(yiy )(x ix )
Pearson’s 相关系数— 经验相关系数
R (xi x)(yi y) nSxSy
R (xi x)(yi y) nSxSy
-1<=R<=1 如果没有相关趋势: r = 0 r2: 由线性相关决定的所有变化中的比例
偏相关系数
分析两变量间关系时，会有其它变量的影响混杂在其中。如要分 析生长素 X2 与 血糖Y 的相关系数，由于有胰岛素的影响混杂 在其中，胰岛素会影响血糖值 Y，因此单独地计算两两间的相 关系数，可能会得出错误的结论。因为这样计算没有把 X1 对 Y 的影响控制下来。
在控制第三方因素（ X1-胰岛素相同）的情况下，分析 二个变 量之间的相关关系（X2-生长素与 Y-血糖的关系），就叫“偏 相关”分析或“部分相关”分析，计算偏相关系数。
Spearman或Kendall秩相关系数。 对于数值变量，只要条件许可，应尽量使用检验
功效最高的参数方法，即计算用Pearson 积矩 相关系数。只有计算Pearson 积矩相关系数的 前提不存在时，才退而求其次，考虑专门为秩变 量设计的Spearman或Kendall秩相关系数（尽 管这样做会导致检验功效的降低）。
相关分析和回归分析SPSS讲解
Bivariate过程用于进行两个或多个变量间的相关分析，如为
多个变量，给出两两相关的分析结果。 Partial过程，当进行相关分析的两个变量的取值都受到其他 变量的影响时，就可以利用偏相关分析对其他变量进行控制 ，输出控制其他变量影响后的偏相关系数。 Distances过程用于对各样本点之间或各个变量之间进行相似 性分析，一般不单独使用，而作为聚类分析和因子分析等的 预分析。
2
2
n x 2 x n y 2 y
2
n xy x y
2
相关系数的计算
• Spearman等级相关系数是对Pearson相关
系数的延伸。用 表示，适用于具有线性关 系的两列等级变量，主要解决称名数据和顺序 数据的相关问题，不必考虑是否正态。
r 1 6 Di2 ，其中 Di2 (Ui Vi )2
n xy x y
2
13 9156173.99 12827.5 7457
2 13 5226399 7457
0.9987
相关系数的显著性检验（概念要点）
检验两个变量之间是否存在线性相关关系 等价于对回归系数 b1的检验 采用 t 检验 检验的步骤为
人均 国民收入
1068.8 1169.2 1250.7 1429.5 1725.9 2099.5
人均 消费金额
643 690 713 803 947 1148
计算结果
•
解：根据样本相关系数的计算公式有
r
n x x n y y
2 2 2 2 13 16073323.77 12827.5
相关分析与回归分析
本章内容
聚类分析ppt课件
第七章 聚类分析
第一节 引言 第二节 相似性的量度 第三节 系统聚类分析法 第四节 K均值聚类分析 第五节 两步聚类分析
1
第一节 引言
什么是聚类分析？ ❖ 聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样本或指
标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的 对象是大量的样本，要求能合理地按各自的特性进 行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即 在没有先验知识的情况下进行的。
1．明考夫斯基距离
p
dij (q) (
X ik X jk )q 1/ q
k 1
明考夫斯基距离简称明氏距离。
(7.1)
13
按q的取值不同又可分成下面的几个式子
（1）绝对距离（ q 1）
p
dij (1) X ik X jk k 1
பைடு நூலகம்
(7.2)
（2）欧氏距离（ q 2）
p
dij (2) (
X ik X jk )2 1/ 2
22
第三节 系统聚类分析法
一 系统聚类的基本思想 二 类间距离与系统聚类法
23
一、系统聚类的基本思想
❖ 系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成 类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（ 或变量）总能聚到合适的类中。系统聚类过程是：假设总共 有n个样品（或变量），第一步将每个样品（或变量）独自 聚成一类，共有n类；第二步根据所确定的样品（或变量） “距离”公式，把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一 类，其它的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n 1类 ；第三步将“距离”最近的两个类进一步聚成一类，共聚成 n 2类；……，以上步骤一直进行下去，最后将所有的样品 （或变量）全聚成一类。为了直观地反映以上的系统聚类过 程，可以把整个分类系统画成一张谱系图。所以有时系统聚 类也称为谱系分析。除系统聚类法外，还有有序聚类法、动 态聚类法、图论聚类法、模糊聚类法等。
第一节 引言 第二节 相似性的量度 第三节 系统聚类分析法 第四节 K均值聚类分析 第五节 两步聚类分析
1
第一节 引言
什么是聚类分析？ ❖ 聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样本或指
标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的 对象是大量的样本，要求能合理地按各自的特性进 行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即 在没有先验知识的情况下进行的。
1．明考夫斯基距离
p
dij (q) (
X ik X jk )q 1/ q
k 1
明考夫斯基距离简称明氏距离。
(7.1)
13
按q的取值不同又可分成下面的几个式子
（1）绝对距离（ q 1）
p
dij (1) X ik X jk k 1
பைடு நூலகம்
(7.2)
（2）欧氏距离（ q 2）
p
dij (2) (
X ik X jk )2 1/ 2
22
第三节 系统聚类分析法
一 系统聚类的基本思想 二 类间距离与系统聚类法
23
一、系统聚类的基本思想
❖ 系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成 类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（ 或变量）总能聚到合适的类中。系统聚类过程是：假设总共 有n个样品（或变量），第一步将每个样品（或变量）独自 聚成一类，共有n类；第二步根据所确定的样品（或变量） “距离”公式，把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一 类，其它的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n 1类 ；第三步将“距离”最近的两个类进一步聚成一类，共聚成 n 2类；……，以上步骤一直进行下去，最后将所有的样品 （或变量）全聚成一类。为了直观地反映以上的系统聚类过 程，可以把整个分类系统画成一张谱系图。所以有时系统聚 类也称为谱系分析。除系统聚类法外，还有有序聚类法、动 态聚类法、图论聚类法、模糊聚类法等。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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12
儿子身高 .703* .011 40.333 3.667 12 1
38.917 3.538
12
其中包括了叉积离差矩 阵、协方差矩阵、 Pearson相关系数及相 伴概率p值。从表中可 看出，相关系数为 0.703>0，说明呈正相 关，而相伴概率值 Sig.=0.005<0.05，因此 应拒绝零假设（H0:两 变量之间不具相关性）， 即说明儿子身高是受父 亲身高显著性正影响的。
➢第1步 分析：身高是定距变量，考虑用Pearson相关系数来 衡量。 ➢第2步 数据的组织：分成两列，一列是父亲的身高，另一 列是儿子的身高。
7.2二元变量相关分析
➢第3步 选择菜单“分析→相关→双变量”，打开如图7-1所 示的对话框，将“father”和“son”两变量移入“变量”框 中；“相关系数”选择Pearson；在“显著性检验”中选择 “双侧检验”；
相关关系的种类 1 按涉及的变量分：简单相关和复相关 2 按表现形式分： 线性相关和非线性相关 3 按变化方向分： 正相关和负相关 4 按相关程度分：不相关、低度相关、显著
相关、高度相关和完全相关
4
主要内容
7.1 相关分析简介 7.2 两变量相关分析 7.3 偏相关分析 7.4 距离分析
7.1二元变量相关分析
(1) 基本概念
二元变量的相关分析是指通过计算变量间两两相关的相关
系数，对两个或两个以上变量之间两两相关的程度进行分析。 根据所研究的变量类型不同，又可以分为二元定距变量的相关
分析和二元定序变量的相关分析。
(2) 统计原理
二元定距变量的相关分析 ：定距变量又称为间隔（interval） 变量（即连续属性变量），变量值之间可以比较大小，可以用 加减法计算出差异的大小。
本相关系数反映了两变量间线性相关程度的强弱。相关系数的
取值范围界于-1与1之间，即-1≤r≤1
当0<r ≤ 1，表明变量之间存在正相关关系；
当-1 ≤ r<0，表明变量之间存在负相关关系；
当|r|=1时，表示其中一个变量的取值完全取决于另一个变量， 二者即为函数关系；
当r=0时，说明变量之间不存在线性相关关系，但这并不排除 变量之间存在其它非线性相关的可能。
根据经验可将其相关程度分为几种：当|r|≥0.8时视为高度相 关；当0.5≤|r|<0.8时视为中度相关；当0.3 ≤ |r|<0.5时视为低度相 关；当|r|<0.3时说明变量之间的相关性很弱。
7.2二元变量相关分析
➢第2步 对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进行推断： 由于存在抽样的随机性和样本数量较少等原因，通常样本相关 系数不能直接用来说明样本来自的两总体是否具有显著的线性 相关性，需要通过假设检验的方式对样本的总体进行统计推断。
Spearman相关系数及Z统计量
n
6
D
2 i
r 1 i1 n (n 2 1)
Z r n1
Kendall’s等级相关系数 及Z统计量
(UV) 2
n(n1)
Z 9n(n 1)
2(2n 5)
7.2 二元变量相关分析
(3) 分析步骤
➢第1步 计算相关系数r：利用样本数据计算样本相关系数，样
主要内容
7.1 相关分析简介 7.2 两变量相关分析 7.3 偏相关分析 7.4 距离分析
7.3 偏相关分析
(1) 基本概念
偏相关分析的任务就是在研究两个变量之间的线性相关关 系时控制可能对其产生影响的变量，这种相关系数称为偏相关 系数。偏相关系数的数值和简单相关系数的数值常常是不同的， 在计算简单相关系数时，所有其他自变量不予考虑。
由一个或几个变量的值确定另一个变量的值，即当自变量x取某 一值时，因变量y的值可能会有多个。这种变量之间的非一一对
应的、不确定性的关系，称之为相关关系。
(2) 相关分析基本概念
衡量事物之间，或称变量之间线性相关程度的强弱并用适 当的统计指标表示出来，这个过程就是相关分析。相关系数是 衡量变量之间相关程度的一个指标，总体的相关系数用ρ表示， 样本的相关系数用r表示。
第七章
相关分析
主要内容
7.1 相关分析简介 7.2 两变量相关分析 7.3 偏相关分析 7.4 距离分析
7.1相关分析简介
(1) 函数关系与相关关系
变量之间的关系可以分为两种：一种是函数关系，另一种是 相关关系。函数关系是一一对应的确定性关系，比较容易分析 和测度。可是在现实世界中，变量间的关系往往并不是简单的 确定性关系，也就是说，变量之间有着密切的关系，但又不能
提出零假设H0：即两总体无显著的线性关系；
构造检验统计量：由于不同的相关系数采用不同的检验统计量， 因此在相关分析时，不同的过程需要构造不同的检验统计量；
计算检验统计量的观测值及对应的概率p值； 对两总体的相关性进行推断：如果检验统计量的概率p值小于 给定的显著性水平，应拒绝零假设，即认为两总体之间存在显著性 线性关系；反之，应接受零假设。
7.2二元变量相关分析
➢第4步 主要结果及分析。
Pearson 相关性 显著性（双侧）
父亲 身高
平方与叉积的和
协方差
儿子 身高
N Pearson 相关性 显著性（双侧）
平方与叉积的和
协方差
N
*. 在 0.05 水平（双侧）上显著相关。
父亲身高 1
84.667 7.697
12 .703* .011 40.333 3.667
7.2二元变量相关分析
(4) SPSS实现举例
【例7-1】为了分析父亲与儿子身高之间的相关性，现抽样了 12对父子的身高，数据如下表。请对其进行相关性分析（显著 性水平取α＝0.05）。
父亲身高 65 63 67 64 68 62 70 66 68 67 69 71
儿子身高 68 66 68 65 69 66 68 65 71 67 68 70
Pearson简单相关系数及t统计量 n
(xi x)( yi y)来自ri1n
n
(xi x)2 ( yi y)2
t r n2 1 r2
i1
i1
7.1二元变量相关分析
定序变量的相关性分析 ：定序变量又称为有序（ordinal）变 量、顺序变量、等级变量，它取值的大小能够表示观测对象的
某种顺序关系（等级、方位或大小等）。定序变量的相关系数 用斯皮尔曼（Spearman）相关系数和肯德尔（Kendall’s ）相 关系数来衡量。
儿子身高 .703* .011 40.333 3.667 12 1
38.917 3.538
12
其中包括了叉积离差矩 阵、协方差矩阵、 Pearson相关系数及相 伴概率p值。从表中可 看出，相关系数为 0.703>0，说明呈正相 关，而相伴概率值 Sig.=0.005<0.05，因此 应拒绝零假设（H0:两 变量之间不具相关性）， 即说明儿子身高是受父 亲身高显著性正影响的。
➢第1步 分析：身高是定距变量，考虑用Pearson相关系数来 衡量。 ➢第2步 数据的组织：分成两列，一列是父亲的身高，另一 列是儿子的身高。
7.2二元变量相关分析
➢第3步 选择菜单“分析→相关→双变量”，打开如图7-1所 示的对话框，将“father”和“son”两变量移入“变量”框 中；“相关系数”选择Pearson；在“显著性检验”中选择 “双侧检验”；
相关关系的种类 1 按涉及的变量分：简单相关和复相关 2 按表现形式分： 线性相关和非线性相关 3 按变化方向分： 正相关和负相关 4 按相关程度分：不相关、低度相关、显著
相关、高度相关和完全相关
4
主要内容
7.1 相关分析简介 7.2 两变量相关分析 7.3 偏相关分析 7.4 距离分析
7.1二元变量相关分析
(1) 基本概念
二元变量的相关分析是指通过计算变量间两两相关的相关
系数，对两个或两个以上变量之间两两相关的程度进行分析。 根据所研究的变量类型不同，又可以分为二元定距变量的相关
分析和二元定序变量的相关分析。
(2) 统计原理
二元定距变量的相关分析 ：定距变量又称为间隔（interval） 变量（即连续属性变量），变量值之间可以比较大小，可以用 加减法计算出差异的大小。
本相关系数反映了两变量间线性相关程度的强弱。相关系数的
取值范围界于-1与1之间，即-1≤r≤1
当0<r ≤ 1，表明变量之间存在正相关关系；
当-1 ≤ r<0，表明变量之间存在负相关关系；
当|r|=1时，表示其中一个变量的取值完全取决于另一个变量， 二者即为函数关系；
当r=0时，说明变量之间不存在线性相关关系，但这并不排除 变量之间存在其它非线性相关的可能。
根据经验可将其相关程度分为几种：当|r|≥0.8时视为高度相 关；当0.5≤|r|<0.8时视为中度相关；当0.3 ≤ |r|<0.5时视为低度相 关；当|r|<0.3时说明变量之间的相关性很弱。
7.2二元变量相关分析
➢第2步 对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进行推断： 由于存在抽样的随机性和样本数量较少等原因，通常样本相关 系数不能直接用来说明样本来自的两总体是否具有显著的线性 相关性，需要通过假设检验的方式对样本的总体进行统计推断。
Spearman相关系数及Z统计量
n
6
D
2 i
r 1 i1 n (n 2 1)
Z r n1
Kendall’s等级相关系数 及Z统计量
(UV) 2
n(n1)
Z 9n(n 1)
2(2n 5)
7.2 二元变量相关分析
(3) 分析步骤
➢第1步 计算相关系数r：利用样本数据计算样本相关系数，样
主要内容
7.1 相关分析简介 7.2 两变量相关分析 7.3 偏相关分析 7.4 距离分析
7.3 偏相关分析
(1) 基本概念
偏相关分析的任务就是在研究两个变量之间的线性相关关 系时控制可能对其产生影响的变量，这种相关系数称为偏相关 系数。偏相关系数的数值和简单相关系数的数值常常是不同的， 在计算简单相关系数时，所有其他自变量不予考虑。
由一个或几个变量的值确定另一个变量的值，即当自变量x取某 一值时，因变量y的值可能会有多个。这种变量之间的非一一对
应的、不确定性的关系，称之为相关关系。
(2) 相关分析基本概念
衡量事物之间，或称变量之间线性相关程度的强弱并用适 当的统计指标表示出来，这个过程就是相关分析。相关系数是 衡量变量之间相关程度的一个指标，总体的相关系数用ρ表示， 样本的相关系数用r表示。
第七章
相关分析
主要内容
7.1 相关分析简介 7.2 两变量相关分析 7.3 偏相关分析 7.4 距离分析
7.1相关分析简介
(1) 函数关系与相关关系
变量之间的关系可以分为两种：一种是函数关系，另一种是 相关关系。函数关系是一一对应的确定性关系，比较容易分析 和测度。可是在现实世界中，变量间的关系往往并不是简单的 确定性关系，也就是说，变量之间有着密切的关系，但又不能
提出零假设H0：即两总体无显著的线性关系；
构造检验统计量：由于不同的相关系数采用不同的检验统计量， 因此在相关分析时，不同的过程需要构造不同的检验统计量；
计算检验统计量的观测值及对应的概率p值； 对两总体的相关性进行推断：如果检验统计量的概率p值小于 给定的显著性水平，应拒绝零假设，即认为两总体之间存在显著性 线性关系；反之，应接受零假设。
7.2二元变量相关分析
➢第4步 主要结果及分析。
Pearson 相关性 显著性（双侧）
父亲 身高
平方与叉积的和
协方差
儿子 身高
N Pearson 相关性 显著性（双侧）
平方与叉积的和
协方差
N
*. 在 0.05 水平（双侧）上显著相关。
父亲身高 1
84.667 7.697
12 .703* .011 40.333 3.667
7.2二元变量相关分析
(4) SPSS实现举例
【例7-1】为了分析父亲与儿子身高之间的相关性，现抽样了 12对父子的身高，数据如下表。请对其进行相关性分析（显著 性水平取α＝0.05）。
父亲身高 65 63 67 64 68 62 70 66 68 67 69 71
儿子身高 68 66 68 65 69 66 68 65 71 67 68 70
Pearson简单相关系数及t统计量 n
(xi x)( yi y)来自ri1n
n
(xi x)2 ( yi y)2
t r n2 1 r2
i1
i1
7.1二元变量相关分析
定序变量的相关性分析 ：定序变量又称为有序（ordinal）变 量、顺序变量、等级变量，它取值的大小能够表示观测对象的
某种顺序关系（等级、方位或大小等）。定序变量的相关系数 用斯皮尔曼（Spearman）相关系数和肯德尔（Kendall’s ）相 关系数来衡量。