10.5用方程组解决问题(3)

10.5用方程组解决问题(3)

教学目标:

1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。

2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。

重 点:

理解题意，找出数量关系

难 点:

找出等量关系

过程：

自学：

问题5：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？

硬纸片 甲种纸盒 互学：

提出问题中的问题：

每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？

每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？

每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？

每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？

新课讲解：

导学：

解：设可制作甲种纸盒x 个，乙种纸盒y 个

由题意得，⎩⎨⎧=+=+300

341502y x y x

解这个方程得⎩⎨⎧==60

30y x

答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.

应用举例

问题6：某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。

分析：

如果设火车的速度为xmin/s ，设火车的长为ym

数量关系：路程=时间⨯速度。

等量关系：路程的等量关系。

解：由题意得⎩

⎨⎧-=+=y x y x 100040100060

解这个方程得⎩⎨⎧==200

20y x

答：火车的速度为20min/s ，设火车的长为200m.

练一练：

小结：解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题。

课堂检测：

A 组题：

1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s 小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s 两人相遇，求他们的跑步速度。

2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元。这两种人民币各多少元？

3.某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以5km/h 走平路，再以3km/h 爬坡，用了6h ；返回，以4km/h 下山，再以2km/h 走平路，用了8小时。问平路和山路多长？

4.已知梯形的高是4m,面积是18m 2,梯形的上底比下底的31

多1cm,求梯形上、下底的长度。

5.甲乙两人一起检修一条1000m 的煤气管道。如果甲乙合作，需要4h 。现在已突然有事，甲一人工作，共花费10h 完成。问甲乙的检修速度各为多少？

B 组题：

1.先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送。如果每节车皮装60吨，还缺3车皮才能全部运走；如果每节车皮多装225吨其他物资，问原有煤多少吨？车皮有多少？

2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。