光学作业题答案

第十一章

1. 一个平面电磁波可以表示为140,2cos[210(

)],02

x y z z E E t E c π

π==?-+

=,求(1)该电磁波的频率、波长、振幅和原

点的初相位？（２）拨的传播方向和电矢量的振动方向？（３）相应的磁场Ｂ的表达式？ 解：（1）平面电磁波cos[2(

)]z E A t c

πν?=-+

对应有146

2,10,,310

2

A H z m π

ν?λ-===

=?。

（2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。

（3）B E →

→

与垂直，传播方向相同，∴0

By Bz ==

814

610[210(

)]2

z B x y C E y t c

π

π=

==??-+

２. 在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示2

15

0,0,10cos 10()0.65y z x z E E E t c

π===-，试求（1）光的频率和波长；（2）

玻璃的折射率。 解：（1）2

15

cos[2(

)]10cos[10(

)]0.65z z E A t t c

c

πν?π=-+=-

∴1514210510v Hz πνπν=?=?

7

2/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? （2）8

7

14

310 1.543.910

510

n c c

n v λν

-?=

==

=???

3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h m m =,折射率n=1.5,若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。

解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?=-=

相位变化为)(202500

10

005.026

rad πππλ

δ=??=?

=

5. 写出平面波8

100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。

解：∵ exp[()]E A i k r t ω=-

x y z k r k x k y k z ?=?+?+?

0000000000

2,3,4234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=?+?+?=++=

+

+

20. 利用波的复数表达式求两个波1cos()E a kx t ω=+和2cos()E a kx t ω=--的合成波。 解：

()()()()()()122]exp[]

12]exp[]exp []2sin [cos sin 2sin sin i t

i t

i E E E a i kx E E E a i kx a ikx e

e

a t kx i a kx ωωωωωωωωω-=--=+=--=-=+=-1与的复数表达式为E =aexp[i kx+t t aexp[i kx+t t t]

取实部Re E t

21. 一束沿z 方向传播的椭圆偏振光表00(,)cos()cos()4

E z t x A kz t y A kz t π

ωω=-+--，试求偏振椭圆的方位角和椭圆

长半轴及短半轴大小。 解：

122

2

12

122

21

121,2,1,2,4

4

22cos ,290,452sin 2sin 2sin 211.31,0.54,11a A a A kz kz a a tg a a A A tg tg A tg A A A A A tg π

π

ααδ?δ??εεβδε

εε====-=-

∴=

→∞∴=?=?

-∴==-=

+=

===

>2

2

2

2

21212由题知方位角即设长短半轴分别为，，则有A +A =a +a =2A

求得其中略掉项

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22

23

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22.没找到