模糊控制多媒体课件.
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A B {u u A and u B} A {u u A}
3)集合的直积
设A、B分别为论域U、V上的集合，由A和B的各自元素 a∈A及b∈B做成的序偶（a，b）组成的集合，称为A与B的 直积，记作A×B。即：
A×B={(a，b) a∈A，b∈B}
例：若A={a，b，c}，B={1，2}，则
2.1 普通集合及其运算规则 2.2 模糊集合及其运算规则 2.3 模糊关系与模糊推理
2.1 普通集合及其运算规则 1) 普通集合的基本概念
论域 元素 集合
被讨论的对象的全体称作论域。论域常用大写 字母U、X、Y、Z等来表示。 论域中的每个对象称为元素。元素常用小写字 母a、b、x、y等来表示。
给定一个论域，论域中具有某种相同属性的元素 的全体称为集合。集合常用大写字母A、B、C等来表 示，集合的元素可用列举法（枚举法）和描述法表示。
用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行 控制。
手动控制
手动控制、经验控制和模糊控制的比较
控制经验
操作员
+ 当前状态
控制量
手动给出
经验控制 模糊控制
将控制经验 事先总结归 纳好，放在 计算机中。
+
传感器 测量的 当前值
计算机 自动给出
根据当前的状 态，对照控制 经验，给出适 当的控制量
事先总结归
隶属度即论域元素属于模糊集合的程度。用 A(xi ) 来表示。隶 属度的值为[0，1]闭区间上的一个数，其值越大，表示该元素 属于模糊集合的程度越高，反之则越低。 计算隶属度的函数称为隶属函数。用A (x) 表示。
隶属度和隶属函数的表示形式看起来很相似，但是它们的意 义是完全不一样的。A(xi ) 指论域中特定元素xi属于A的隶属度， 而 A (x)中的x是一个变量，可表示论域中的任一元素。
列举法：将集合的元素一一列出， 如：A={a1，a2，a3，…an}。
描述法：通过对元素的定义来描述集合。 如：A＝｛x│x≥0 and x/2=自然数｝
全集
若某集合包含论域里的全部元素，则称该集合 为全集。全集常用E来表示。
空集
不包含论域中任何元素的集合称作空集。空集 用Φ来表示。
子集
设A、B是论域U上的两个集合，若集合A上的所 有元素都能在集合B中找到，则称集合A是集合B的子
2.诸静等. 机械工业出版社. 《模糊控制原理与应用》 3.王勤. 东南大学出版社. 《计算机控制技术》 4.李士勇. 哈尔滨工业大学出版社. 《模糊控制·神经控
制和智能控制》
5.孔增圻等. 清华大学出版社.《智能控制理论与技术》 6.Kevin M.Passino, Stephen Yurkovich . 清华大学出
A×B={(a, 1) (a, 2) (b, 1) (b, 2) (c, 1) (c, 2)}
(a, 2) (a, 1)
元素之间可以互换位置。
B×A={(1, a) (1, b) (1, c) (2, a) (2, b) (2, c)}
(a , 1) (b, 1)
序偶中的元素不可以互换位置。
11
2.2 模糊集合及其运算规则
模糊控制及其应用
本课程主要内容
第一章 概述 第二章 模糊数学的相关知识 第三章 基本模糊控制器的设计 第四章 较高层次模糊控制器的设计 第五章 模糊控制软件开发工具与模糊控制芯片 实验： 基本模糊控制器设计
参考文献
1.李友善、李军. 国防工业出版社.《模糊控制理论及其在
过程控制中的应用》
纳出一套完
整的控制规
传感器 模糊推理判决
则，放在计 + 测量的
计算出
控制量
算机中。
当前值
4. 模糊控制的基本思想
首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制 规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等 运算，求出控制量，实现对被控对象的控制。
5. 模糊控制的发展
5.1 模糊控制的起源
版社.《模糊控制》
第一章 概述
1. 什么是模糊控制?
模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊 现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行
控制。
2. 模糊控制的特点
与经典控制理论和现代控制理论相比，模糊控制的主要 特点是不需要建立对象的数学模型。 3. 手动控制和经验控制 操作人员根据对象的当前状态和以往的控制经验，用手动 控制的方法给出适当的控制量，对被控对象进行控制。
集。记作A B。
集合相等 设A、B为同一论域上的两个集合，若A B，且 B A，则称集合A与集合B相等。记作A=B。
2) 普通集合的并、交、补运算
设A、B为同一论域上的集合，则A与B的并集 ( A B) 、交集 ( A B) 、 补集 ( A)分别定义为：
A B {u u A or u B}
在普通集合中，论域中的元素（如a）与集合（如A）之间的关系是属
于（a∈A），或者不属于（a A），它所描述的是非此即彼的清晰概念。
但在现实生活中并不是所有的事物都能用清晰的概念来描述，如:
风的强弱
人的胖瘦
年龄大小
个子高低
1) 模糊集合的概念
举例： 在模糊数学中，我们称没有明确边界（没有清晰外延）的集 合为模糊集合。常用大写字母下加波浪线的形式来表示，如 A 、B 等。 元素属于模糊集合的程度用隶属度或模糊度来表示。 用于计算隶属度的函数称为隶属函数。
3）智能模糊控制 4）三个阶段比较
基本模糊控制：针对特定对象设计，控制效果好。控制过程中规则不变，不 具有通用性，设计工作量大。
自组织模糊控制：某些规则和参数可修改，可对一类对象进行控Fra Baidu bibliotek。 智能模糊控制：具有人工智能的特点，能对原始规则进行修正、完善和扩展，
通用性强。
6
第二章 模糊数学的相关知识
和自动控制是在自动控制理论的基础上发展起来的一样， 模糊控制是在模糊数学的基础发上展起来的。只有掌握了 模糊数学相关的知识，才能实现模糊控制，本章主要学习 模糊数学的知识。
1965年 美国加利福尼亚大学自动控制专家 德）教授 论文《模糊集合论》。
L.A Zadeh （扎德 或 查
1974年 英国工程师 （E.H.Mamdani）马丹尼
将模糊集合理论应用于锅炉和蒸汽机的控制，获得成功，模糊数学走向应用， 取名模糊控制。
5.2 模糊控制发展的三个阶段
1）基本模糊控制 2）自组织模糊控制
3)集合的直积
设A、B分别为论域U、V上的集合，由A和B的各自元素 a∈A及b∈B做成的序偶（a，b）组成的集合，称为A与B的 直积，记作A×B。即：
A×B={(a，b) a∈A，b∈B}
例：若A={a，b，c}，B={1，2}，则
2.1 普通集合及其运算规则 2.2 模糊集合及其运算规则 2.3 模糊关系与模糊推理
2.1 普通集合及其运算规则 1) 普通集合的基本概念
论域 元素 集合
被讨论的对象的全体称作论域。论域常用大写 字母U、X、Y、Z等来表示。 论域中的每个对象称为元素。元素常用小写字 母a、b、x、y等来表示。
给定一个论域，论域中具有某种相同属性的元素 的全体称为集合。集合常用大写字母A、B、C等来表 示，集合的元素可用列举法（枚举法）和描述法表示。
用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行 控制。
手动控制
手动控制、经验控制和模糊控制的比较
控制经验
操作员
+ 当前状态
控制量
手动给出
经验控制 模糊控制
将控制经验 事先总结归 纳好，放在 计算机中。
+
传感器 测量的 当前值
计算机 自动给出
根据当前的状 态，对照控制 经验，给出适 当的控制量
事先总结归
隶属度即论域元素属于模糊集合的程度。用 A(xi ) 来表示。隶 属度的值为[0，1]闭区间上的一个数，其值越大，表示该元素 属于模糊集合的程度越高，反之则越低。 计算隶属度的函数称为隶属函数。用A (x) 表示。
隶属度和隶属函数的表示形式看起来很相似，但是它们的意 义是完全不一样的。A(xi ) 指论域中特定元素xi属于A的隶属度， 而 A (x)中的x是一个变量，可表示论域中的任一元素。
列举法：将集合的元素一一列出， 如：A={a1，a2，a3，…an}。
描述法：通过对元素的定义来描述集合。 如：A＝｛x│x≥0 and x/2=自然数｝
全集
若某集合包含论域里的全部元素，则称该集合 为全集。全集常用E来表示。
空集
不包含论域中任何元素的集合称作空集。空集 用Φ来表示。
子集
设A、B是论域U上的两个集合，若集合A上的所 有元素都能在集合B中找到，则称集合A是集合B的子
2.诸静等. 机械工业出版社. 《模糊控制原理与应用》 3.王勤. 东南大学出版社. 《计算机控制技术》 4.李士勇. 哈尔滨工业大学出版社. 《模糊控制·神经控
制和智能控制》
5.孔增圻等. 清华大学出版社.《智能控制理论与技术》 6.Kevin M.Passino, Stephen Yurkovich . 清华大学出
A×B={(a, 1) (a, 2) (b, 1) (b, 2) (c, 1) (c, 2)}
(a, 2) (a, 1)
元素之间可以互换位置。
B×A={(1, a) (1, b) (1, c) (2, a) (2, b) (2, c)}
(a , 1) (b, 1)
序偶中的元素不可以互换位置。
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2.2 模糊集合及其运算规则
模糊控制及其应用
本课程主要内容
第一章 概述 第二章 模糊数学的相关知识 第三章 基本模糊控制器的设计 第四章 较高层次模糊控制器的设计 第五章 模糊控制软件开发工具与模糊控制芯片 实验： 基本模糊控制器设计
参考文献
1.李友善、李军. 国防工业出版社.《模糊控制理论及其在
过程控制中的应用》
纳出一套完
整的控制规
传感器 模糊推理判决
则，放在计 + 测量的
计算出
控制量
算机中。
当前值
4. 模糊控制的基本思想
首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制 规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等 运算，求出控制量，实现对被控对象的控制。
5. 模糊控制的发展
5.1 模糊控制的起源
版社.《模糊控制》
第一章 概述
1. 什么是模糊控制?
模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊 现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行
控制。
2. 模糊控制的特点
与经典控制理论和现代控制理论相比，模糊控制的主要 特点是不需要建立对象的数学模型。 3. 手动控制和经验控制 操作人员根据对象的当前状态和以往的控制经验，用手动 控制的方法给出适当的控制量，对被控对象进行控制。
集。记作A B。
集合相等 设A、B为同一论域上的两个集合，若A B，且 B A，则称集合A与集合B相等。记作A=B。
2) 普通集合的并、交、补运算
设A、B为同一论域上的集合，则A与B的并集 ( A B) 、交集 ( A B) 、 补集 ( A)分别定义为：
A B {u u A or u B}
在普通集合中，论域中的元素（如a）与集合（如A）之间的关系是属
于（a∈A），或者不属于（a A），它所描述的是非此即彼的清晰概念。
但在现实生活中并不是所有的事物都能用清晰的概念来描述，如:
风的强弱
人的胖瘦
年龄大小
个子高低
1) 模糊集合的概念
举例： 在模糊数学中，我们称没有明确边界（没有清晰外延）的集 合为模糊集合。常用大写字母下加波浪线的形式来表示，如 A 、B 等。 元素属于模糊集合的程度用隶属度或模糊度来表示。 用于计算隶属度的函数称为隶属函数。
3）智能模糊控制 4）三个阶段比较
基本模糊控制：针对特定对象设计，控制效果好。控制过程中规则不变，不 具有通用性，设计工作量大。
自组织模糊控制：某些规则和参数可修改，可对一类对象进行控Fra Baidu bibliotek。 智能模糊控制：具有人工智能的特点，能对原始规则进行修正、完善和扩展，
通用性强。
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第二章 模糊数学的相关知识
和自动控制是在自动控制理论的基础上发展起来的一样， 模糊控制是在模糊数学的基础发上展起来的。只有掌握了 模糊数学相关的知识，才能实现模糊控制，本章主要学习 模糊数学的知识。
1965年 美国加利福尼亚大学自动控制专家 德）教授 论文《模糊集合论》。
L.A Zadeh （扎德 或 查
1974年 英国工程师 （E.H.Mamdani）马丹尼
将模糊集合理论应用于锅炉和蒸汽机的控制，获得成功，模糊数学走向应用， 取名模糊控制。
5.2 模糊控制发展的三个阶段
1）基本模糊控制 2）自组织模糊控制