数据采集与信号处理(个人整理版)

一．基本内容：基于FFT的功率谱分析程序设计与应用

1）对一个人为产生的信号，采用FFT变换方法进行功率谱分析

已知信号x(n)=100.0*COS(2*3.14*S F*n/F S) +50.0*COS(4*3.14*S F*n/F S)，n=0,1,2 ……N-1

式中：N---采样点数，必须为2x

S F---信号频率，S F=10 Hz

F S---采样频率

其FFT变换结果X(k)可用下面提供的FFT子程序求出，计算功率谱的公式为：

G(k)=2(XR(k)2 +XI(k)2)/N , k=0,1,2 ……N/2-1 式中：XR(k)--- X(k)的实部

XI(k)--- X(k)的虚部

请用VB,VC或C++Builder编译器编程，或采用MATLAB计算。处理结果（时域波形或频谱）采用窗口显示，并且拷贝至作业稿中。

注意：除FFT分析程序可参考附件所附的程序外，其余程序必须自己设计（小波或EMD除外），后面限选题目要求与此相同。

该信号的处理结果如下：

其matlab程序如下：

SF=10.0;%信号频率

N=1024;%采样点数

n=0:1023;%时间轴N个点

FS=300;%采样频率

t=n/FS;

x=100.0*cos(2*3.14*SF*t) +50.0*cos(4*3.14*SF*t);

figure;

plot(t,x);%信号输出

xlabel('t');

ylabel('y');

title('时域波形');

grid;

y1=fft(x,N);%FFT运算

mag=abs(y1);

f=(0:length(y1)-1)*FS/length(y1);

figure;

plot(f,mag);%做频谱图

xlabel('频率(Hz)');

ylabel('幅值');

title('幅频谱图');

grid;

Pyy1 =(y1.*conj(y1))*2/N;%取功率普密度

figure;

plot(f,Pyy1);

xlabel('频率(Hz)');

ylabel('功率谱密度');

title('功率谱密度');

grid;

2）对一个用A/D数据采集板采集的信号进行频谱分析参考数据文件名(见作业文件压缩包)：

①fanbo_45HZ_1024_1000HZ，45Hz方波发生器输出信号采集结果，采样频率1000Hz，采样点数1024

② sin_45HZ_1024_1000HZ，45Hz正弦波发生器输出信号采集结果，采样频率1000Hz，采样点数1024

③ A_1_1024_1000HZ，汽轮机轴向振动位移信号采集结果，采样频率1000Hz，采样点数1024

数据文件名的含义，如文件名为fanbo_45HZ_1024_1000HZ，表示45Hz方波信号，采样点数1024，采样频率1000Hz

①该信号处理结果如下：

其matlab程序如下：

SF=45;%信号频率

N=1024;%采样点数

n=0:1023;%时间轴N个点

FS=1000;%采样频率

t=n/FS;

x=load('D:\fanbo_45HZ_1024_1000HZ.txt');

figure;

plot(t,x);%信号输出

xlabel('t');

ylabel('y');

title('时域波形');

grid;

y1=fft(x,N);%FFT运算

mag=abs(y1);

f=(0:length(y1)-1)*FS/length(y1); figure;

plot(f,mag);%做频谱图

xlabel('频率(Hz)');

ylabel('幅值');

title('幅频谱图');

grid;

Pyy1 =(y1.*conj(y1))*2/N;%取功率普密度figure;

plot(f,Pyy1);

xlabel('频率(Hz)');

ylabel('功率谱密度');

title('功率谱密度');

grid;

②该信号的处理结果如下：

其matlab程序基本同上。

③该信号处理结果如下：

其matlab程序基本同上。

3）讨论

1. 信号经过零均值化处理或不经过零均值化处理的结果比较。

对于已知信号x=100.0*cos(2*3.14*SF*t) +50.0进行处理，结果如下：

该信号的非零均值相当于在此信号的低频段叠加上了一个直流分量，可以看到在零频率处出现一个很大的谱峰，并会影响在零频率左、右处的频谱曲线，使之产生较大误差。零均值化处理后零频率出的谱峰消失，并去除了干扰。

其matlab处理程序如下：

FS=300;%采样频率

n=0:300;

N=1024;%采样点数

SF=10.0;%信号频率

t=n/FS;

x=100.0*cos(2*3.14*SF*t) +50.0;%产生波形序列

window=boxcar(length(x));%矩形窗

[P,f]=periodogram(x,window,N,FS);%直接法

subplot(211)

plot(f,P);

title('信号未零均值化的功率谱波形图');

xlabel('频率');

ylabel('功率谱密度');

%零均值化的信号

avg=mean(x);

x1=x-avg;

window=boxcar(length(x));%矩形窗

[P,f]=periodogram(x1,window,N,FS);%直接法

subplot(212);

plot(f,P);

title('信号零均值化后的功率谱波形图');

xlabel('频率');

ylabel('功率谱密度');

2．采用不同窗函数时的谱结果分析（矩形窗函数, 汉宁窗函数，汉明窗）。