图像放大算法总结及MATLAB源程序

1，插值算法（3种）：

（1）最邻近插值（近邻取样法）：

最邻近插值的的思想很简单，就是把这个非整数坐标作一个四舍五入，取最近的整数点坐标处的点的颜色。可见，最邻近插值简单且直观，速度也最快，但得到的图像质量不高。

最邻近插值法的MA TLAB源代码为：

A = imread('F:\lena.jpg');%读取图像信息

imshow(A); %显示原图

title('原图128*128');

Row = size(A,1); Col = size(A,2);%图像行数和列数

nn=8;%放大倍数

m = round(nn*Row);%求出变换后的坐标的最大值

n = round(nn*Col);

B = zeros(m,n,3);%定义变换后的图像

for i = 1 : m

for j = 1 : n

x = round(i/nn); y = round(j/nn);%最小临近法对图像进行插值

if x==0 x = 1; end

if y==0 y = 1; end

if x>Row x = Row; end

if y>Col y = Col;end

B(i,j,:) = A(x,y,:);

end

end

B = uint8(B);%将矩阵转换成8位无符号整数

figure;

imshow(B);

title('最邻近插值法放大8倍1024*1024');

运行程序后，原图如图1所示：

图1

用最邻近插值法放大4倍后的图如图2所示：

图2

（2）双线性内插值法：

在双线性内插值法中，对于一个目的像素，设置坐标通过反向变换得到的浮点坐标为(i+u,j+v)，其中i、j均为非负整数，u、v为[0,1)区间的浮点数，则这个像素得值f(i+u,j+v) 可由原图像中坐标为(i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1)所对应的周围四个像素的值决定，即：f(i+u,j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)vf(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uvf(i+1,j+1)

其中f(i,j)表示源图像(i,j)处的的像素值，以此类推。

这就是双线性内插值法。双线性内插值法计算量大，但缩放后图像质量高，不会出现像素值不连续的的情况。由于双线性插值具有低通滤波器的性质，使高频分量受损，所以可能会使图像轮廓在一定程度上变得模糊。

在MA TLAB中，可用其自带的函数imresize( )来实现双线性内插值算法。

双线性内插值算法的MA TLAB源代码为：

A=imread('F:\lena.jpg');

imshow(A);

title('原图128*128');

C=imresize(A,8,'bilinear'); %双线性插值figure;

imshow(C);

title('双线性内插值法放大8倍1024*1024');程序运行后，原图如图3所示：

图3

双线性内插值法放大8倍后的图如图4所示：

图4

（3）双三次插值法：

双三次插值法能够在很大程度上克服以上两种算法的不足，该算法计算精度高，但计算量大，它考虑一个浮点坐标(i+u,j+v)周围的16个邻点。

目的像素值f(i+u,j+v)可由如下插值公式得到：f(i+u,j+v) = [A] * [B] * [C]

其中[A]=[ S(u + 1)S(u + 0)S(u - 1)S(u - 2) ];

[C]=[ S(v + 1)S(v + 0)S(v - 1)S(v - 2) ]T;

而[B]是周围16个邻点组成的4*4的矩阵；S(x)是对Sin(x*π)/x 的逼近。

在MA TLAB中，可用其自带的函数imresize( )来实现双三次插值算法。MA TLAB源代码为：

A=imread('F:\lena.jpg'); %读取原图像

D=imresize(A,8,'bicubic'); %双三次插值放大8倍

figure;

title('三次卷积法放大8倍1024*1024');

MATLAB自带双三次插值法运行结果如图5所示：

图5

也可以自己编写双三次插值算法MA TLAB代码如下：clc,clear;

ff=imread('F:\lena.jpg'); %读取图像到ff

k=8; %设置放大倍数

[m,n,color]=size(ff);

f=zeros(m,n); %将彩色图像ff转换为黑白图像f for i=1:m

for j=1:n

f(i,j)=ff(i,j);

end

a=f(1,:);c=f(m,:); %将待插值图像矩阵前后各扩展两行两列,共扩展四行四列

b=[f(1,1),f(1,1),f(:,1)',f(m,1),f(m,1)];d=[f(1,n),f(1,n),f(:,n)',f(m,n),f(m,n)];

a1=[a;a;f;c;c];

a1';

b1=[b;b;a1';d;d];

f=b1';f1=double(f);

for i=1:k*m %利用双三次插值公式对新图象所有像素赋值

u=rem(i,k)/k; i1=floor(i/k)+2;

A=[sw(1+u) sw(u) sw(1-u) sw(2-u)];

for j=1:k*n

v=rem(j,k)/k;j1=floor(j/k)+2;

C=[sw(1+v);sw(v);sw(1-v);sw(2-v)];

B=[f1(i1-1,j1-1) f1(i1-1,j1) f1(i1-1,j1+1) f1(i1-1,j1+2)

f1(i1,j1-1) f1(i1,j1) f1(i1,j1+1) f1(i1,j1+2)

f1(i1,j1-1) f1(i1+1,j1) f1(i1+1,j1+1) f1(i1+1,j1+2)

f1(i1+2,j1-1) f1(i1+2,j1) f1(i1+2,j1+1) f1(i1+2,j1+2)];

g1(i,j)=(A*B*C);

end

end

g=uint8(g1); %将矩阵转换成8位无符号整数

imshow(g);

title('自编双三次插值法放大8倍图像');

其中子函数sw代码如下：

function A=sw(w1)

w=abs(w1);

if w<1&&w>=0

A=1-2*w^2+w^3;

elseif w>=1&&w<2

A=4-8*w+5*w^2-w^3;

else

A=0;

end

与MA TLAB自带函数相比，以上手工编写的MA TLAB代码只能完成黑白图像输出，且运行时间远比MA TLAB自带函数的运行时间长。

手工编写双三次插值算法MATLAB代码的运行结果如图6所示：