金融工程 第一章
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金融工程第一章
14
风险中性定价法的核心
• 要注意的是，我们之所以能够使用风险中 性定价法，是因为我们假设市场是无套利 的和完全的。
• 完全市场是指所有证券都是可复制的。
15
状态价格定价法
• 状态价格：在特定的状态发生时回报为1， 否则回报为0的资产在当前的价格。
• 如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的 价格都已知，那么我们只要知道某种资产 在未来各种状态下的回报状况，就可以对 该资产进行定价，这就是状态价格定价技 术。
52
3. 金融工程的发展历史与背景
（课后阅读 课本第一章第二节）
00:23
53
4. 金融工程的基本分析方法
（第12章之后讲）
00:23
54
5. 预备知识
00:23
55
衍生证券定价的基本假设
• 假设一：市场不存在摩擦 • 假设二：市场不存在对手风险
（Counterparty Risk） • 假设三：市场是完全竞争的 • 假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越
19
A General case
• 假设一只无红利支付的股票，当前时刻t股 票价格为S，基于该股票的某个期权的价值 是f，期权到期日为T。在期权存续期内，股 票价格或者上升到Su，相应的期权回报为fu； 或者下降到Sd，相应的期权回报为fd。
20
复制定价法
• 构造一个由一单位看涨期权空头和Δ单位标 的股票多头组成的组合，并可计算得到该 组合无风险时的Δ值。
25
目录
• 绝对定价法与相对定价法 • 复制定价法、风险中性定价法与状态价格
定价法 • A General Case • 积木分析法
26
积木分析法
• 金融工程产品和方案本来就是由股票、债 券等基础性证券和4种衍生证券构造组合形 成的，积木分析法非常适合金融工程
风险中性定价法的核心
• 要注意的是，我们之所以能够使用风险中 性定价法，是因为我们假设市场是无套利 的和完全的。
• 完全市场是指所有证券都是可复制的。
15
状态价格定价法
• 状态价格：在特定的状态发生时回报为1， 否则回报为0的资产在当前的价格。
• 如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的 价格都已知，那么我们只要知道某种资产 在未来各种状态下的回报状况，就可以对 该资产进行定价，这就是状态价格定价技 术。
52
3. 金融工程的发展历史与背景
（课后阅读 课本第一章第二节）
00:23
53
4. 金融工程的基本分析方法
（第12章之后讲）
00:23
54
5. 预备知识
00:23
55
衍生证券定价的基本假设
• 假设一：市场不存在摩擦 • 假设二：市场不存在对手风险
（Counterparty Risk） • 假设三：市场是完全竞争的 • 假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越
19
A General case
• 假设一只无红利支付的股票，当前时刻t股 票价格为S，基于该股票的某个期权的价值 是f，期权到期日为T。在期权存续期内，股 票价格或者上升到Su，相应的期权回报为fu； 或者下降到Sd，相应的期权回报为fd。
20
复制定价法
• 构造一个由一单位看涨期权空头和Δ单位标 的股票多头组成的组合，并可计算得到该 组合无风险时的Δ值。
25
目录
• 绝对定价法与相对定价法 • 复制定价法、风险中性定价法与状态价格
定价法 • A General Case • 积木分析法
26
积木分析法
• 金融工程产品和方案本来就是由股票、债 券等基础性证券和4种衍生证券构造组合形 成的，积木分析法非常适合金融工程
第1章 金融工程概述
按照芬纳蒂的思路，金融工程可以分为以下三方面的 内容：
新型金融工具的设计和创造（金融工程最核心、最重要的领域） 包括新型银行账户、新型基金、新的保险品种、新的住宅 抵押形式等针对普通消费者的金融产品， 也包括新的债务工具、股权工具、风险控制工具等基于企 业需要而设计出的金融产品。 创新性金融过程的设计和开发 例如，运用新技术降低金融运作成本，根据金融管制的变 更改变金融运作的方式，市场套利机会的发掘和利用，发 行、交易和清算系统的改进等。 针对企业整体金融问题的创造性解决方略
铜价变化（ 2007.09.26-2007.11.02 ）
问题
如何才能使公司避免市场铜价格的下跌引 起的利润急剧减少，而至少保证公司完成 最低目标利润？
金融工程师建议
最简单的方法是：在期货市场卖出６个月 后到期的与产量相同的阴极铜期货合约 （ 10000 吨） 这种方法就是经典的套期保值方法，也是 最简单的套期保值方法，它是一 种比较有 效的规避市场风险的方法。当然还有其他 比较复杂的方法，以后课程将会讨论。
500强公司使用衍生品管理风险的比例（风险源角度）
500强公司使用衍生品管理风险的比例（地域角度）
商业银行用金融衍生品规避风险
套利：举例
一个美国人投资在美元上的年收益率为6%，而美元借款 年利率为6.25%，投资在英镑上的年收益率为10.75%，而英 镑借款的年利率为11%，假定外汇行市如下： 即期 GBP1=USD 1.4980~1.5000 一年期远期 GBP1=USD 1.4600~1.4635 假定这个美国人无自有资金，试计算说明该美国人能否 套利 ？ ①这个美国人无自有资金，假设他在美国贷款A美元，则 一年后需还本付息（美元） A×（1＋6.25％）=1.0625A ②如果他把贷款投资于英镑，则一年后可得本息（兑换 为美元） A/1.5000×(1+10.75%)×1.4600=1.0780A 由于1.0780A－1.0625A=0.0155A(美元)， 该美国人能套利。
第1章 金融工程概述 金融工程课件
合约赋予企业半年后可以按照1：8.27的价格卖出美元的权利，但 企业没有义务必须卖出。作为获取这个权利的代价，企业需要支
付期权卖方每美元0.02元人民币。 当美元贬值为1：8.22时，…… 当美元升值到1：8.32时， ……
风险的分散
分散投资的思想在传统的投资理论中已明确提出，典型口号是 “不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”，以免倾巢覆卵。尽 管这个说法有合理成分，但它依然是基于一种经验判断。人 们虽然认识到分散投资的必要性，却不知道如何分散投资。
❖ 1952年，哈里•马柯维茨发表了著名的论文“证券组合分析”，为 衡量证券的收益和风险提供了基本思路。
❖ 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默顿•米勒(ler)在《美 国经济评论》上发表论文“资本成本、公司财务与投资理论”，提 出了现代企业金融资本结构理论的基石——MM定理（ModiglianiMiller Theorem）,这一理论构成现代金融理论的重要支柱之一。
❖ 金融产品创新的例子：
❖ 浮动利率债券和浮动利率贷款：其合同利率能够随着市场利率的变动
（主要是随着通货膨胀率的变动）而定期调整，以便使合同能够真实 地反映借贷市场的资金供求状况；
❖ 远期利率协议：一方（协议购买方）希望防范利率未来上升的风险，
而另一方（协议出售方）则希望化解未来利率下降的风险。于是双方 签定协议，对一定金额的货币在未来某一时刻的利率进行约定。 ❖ 期满时，根据约定利率和期满时的市场实际利率之间的差额进行 结算。如果期满时的市场利率高于约定利率，表明市场利率上升了， 卖方向买方支付利差，反之，买方向卖方支付利差。远期利率协议的 意义是为利率变动受损的一方提供现金补偿。
工程提供了开发和实施各种新型金融产品、解决财务金 融问题的有效手段。 其次，计算机和现代通讯技术的应用，创造了全球性金融市场， 促进了各类金融机构开展金融工程活动。 第三，信息技术的发展还通过影响其他环境因素或与其他因素共 同作用，对金融工程的发展产生了深远的影响。
付期权卖方每美元0.02元人民币。 当美元贬值为1：8.22时，…… 当美元升值到1：8.32时， ……
风险的分散
分散投资的思想在传统的投资理论中已明确提出，典型口号是 “不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”，以免倾巢覆卵。尽 管这个说法有合理成分，但它依然是基于一种经验判断。人 们虽然认识到分散投资的必要性，却不知道如何分散投资。
❖ 1952年，哈里•马柯维茨发表了著名的论文“证券组合分析”，为 衡量证券的收益和风险提供了基本思路。
❖ 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默顿•米勒(ler)在《美 国经济评论》上发表论文“资本成本、公司财务与投资理论”，提 出了现代企业金融资本结构理论的基石——MM定理（ModiglianiMiller Theorem）,这一理论构成现代金融理论的重要支柱之一。
❖ 金融产品创新的例子：
❖ 浮动利率债券和浮动利率贷款：其合同利率能够随着市场利率的变动
（主要是随着通货膨胀率的变动）而定期调整，以便使合同能够真实 地反映借贷市场的资金供求状况；
❖ 远期利率协议：一方（协议购买方）希望防范利率未来上升的风险，
而另一方（协议出售方）则希望化解未来利率下降的风险。于是双方 签定协议，对一定金额的货币在未来某一时刻的利率进行约定。 ❖ 期满时，根据约定利率和期满时的市场实际利率之间的差额进行 结算。如果期满时的市场利率高于约定利率，表明市场利率上升了， 卖方向买方支付利差，反之，买方向卖方支付利差。远期利率协议的 意义是为利率变动受损的一方提供现金补偿。
工程提供了开发和实施各种新型金融产品、解决财务金 融问题的有效手段。 其次，计算机和现代通讯技术的应用，创造了全球性金融市场， 促进了各类金融机构开展金融工程活动。 第三，信息技术的发展还通过影响其他环境因素或与其他因素共 同作用，对金融工程的发展产生了深远的影响。
第一章-金融工程概述
第一章 金融工程概述
第一节 金融工程的界定 一、工程
《简明大不列颠百科全书》[1]中给工程下了这样的 定义：工程是“应用科学知识使自然资源为人类服务的 一种专门 技术”。
[1] 中国大百科全书出版社，1985年，第3卷，第413页。
二、金融工程
• 历史上不同的金融学家给出的关于金融 工程的不同定义；
⒉ 创新性金融过程的设计和开发。 ⒊ 针对企业整体金融问题的创造性解决方略。
（二）史密斯和史密森的定义
美国罗彻斯特大学西蒙管理学院教授克里·史 密斯和大通曼哈顿银行的经理查尔斯·史密森的观 点颇具有代表性。
他们指出: 金融工程创造的是导致“非标准现金流”的金 融合 约，它主要是指用基础的资本市场工具组合而成的 新工具的过程。
（二）创造性解决方案
[例1-2] 设一个国内投资者（假设的情形）非常关心海外证券市场、 外汇市场和衍生金融工具市场的起伏波动，很希望能够 亲自到国际金融市场上去一显身手。然而，在中国外汇管理 制度和严格的金融管制条件下，这一希望成为现实的可能性 几乎为零。与此同时，在中国迅猛发展的经济中，尚处不成 熟阶段的证券市场显然包含着足以令海外投资者羡慕不已的 投资回报。限于金融监管，海外投资者无法直接进入A股市场， 以分享中国股市成长过程中的收益。投资者需要应用现 代金融工具，寻找解决问题的办法。
狭义的金融创新，可从三个层次上理解：
⒈ 对整个金融市场而言，金融创新是指对金融工具 和交易方式所做的一些创新性改变；
⒉ 对金融监管机构而言，金融创新是指它允许金融机 构办理过去未曾核准的新型金融业务；
⒊ 对金融机构而言，金融创新是指它以重新设计，或 通过改良、组合等方式推出了过去未曾提供的金融工具 与金融服务。
第三，开发: 按照上述最佳方案，开发出新的金融 产品。根据金融资产的定价理论和公司的开发成本，计 算产品的价格。
第一节 金融工程的界定 一、工程
《简明大不列颠百科全书》[1]中给工程下了这样的 定义：工程是“应用科学知识使自然资源为人类服务的 一种专门 技术”。
[1] 中国大百科全书出版社，1985年，第3卷，第413页。
二、金融工程
• 历史上不同的金融学家给出的关于金融 工程的不同定义；
⒉ 创新性金融过程的设计和开发。 ⒊ 针对企业整体金融问题的创造性解决方略。
（二）史密斯和史密森的定义
美国罗彻斯特大学西蒙管理学院教授克里·史 密斯和大通曼哈顿银行的经理查尔斯·史密森的观 点颇具有代表性。
他们指出: 金融工程创造的是导致“非标准现金流”的金 融合 约，它主要是指用基础的资本市场工具组合而成的 新工具的过程。
（二）创造性解决方案
[例1-2] 设一个国内投资者（假设的情形）非常关心海外证券市场、 外汇市场和衍生金融工具市场的起伏波动，很希望能够 亲自到国际金融市场上去一显身手。然而，在中国外汇管理 制度和严格的金融管制条件下，这一希望成为现实的可能性 几乎为零。与此同时，在中国迅猛发展的经济中，尚处不成 熟阶段的证券市场显然包含着足以令海外投资者羡慕不已的 投资回报。限于金融监管，海外投资者无法直接进入A股市场， 以分享中国股市成长过程中的收益。投资者需要应用现 代金融工具，寻找解决问题的办法。
狭义的金融创新，可从三个层次上理解：
⒈ 对整个金融市场而言，金融创新是指对金融工具 和交易方式所做的一些创新性改变；
⒉ 对金融监管机构而言，金融创新是指它允许金融机 构办理过去未曾核准的新型金融业务；
⒊ 对金融机构而言，金融创新是指它以重新设计，或 通过改良、组合等方式推出了过去未曾提供的金融工具 与金融服务。
第三，开发: 按照上述最佳方案，开发出新的金融 产品。根据金融资产的定价理论和公司的开发成本，计 算产品的价格。
金融工程概述(ppt 35页)
•
1、
功的路 。20.10.1220.10.12Monday, October 12, 2020
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
•
2、
。0 2:39:03 02:39:0 302:391 0/12/2 020 2:39:03 AM
每天只看目标，别老想障碍
•
3、
。20.1 0.1202: 39:030 2:39Oct-2012-Oct-20
期权合约
• 期权合约的持有者在将来某一时间，以某一固 定的价格买/卖一项标的资产的权利。
• 期权合约持有者没有义务必须执行这一权利， 这是与一远期合约和期货合约的关键区别。
• 但期权合约持有者必须先支付一笔不可返还的 费用，来购买这项特权。即期权价格和期权金 。
• Option Contracts， strike price，Call，Put， Hedging， European/US option， Settlement price
(3)、马歇尔 为了解决金融问题而进行的金融技术的开发和
运用，以及通过辨识与利用金融机会而创造价值的 活动。
第一节 金融工程的基本概念
• 1.2 金融工程的主要内容 • 芬尼迪
1、新型金融产品和工具的开发 2、新型金融手段的开发 3、创新地解决各种问题 • 马歇尔 1、公司理财方面 2、金融工具及其交易策略 3、投资和货币管理方面 4、风险管理技术和手段
• 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默顿 •米勒(ler) 提出了现代企业金融资本 结构理论的基石——MM定理。
• 20世纪60年代，资本资产定价模型（简称 CAPM），这一理论与同时期的套利定价模 型（APT）标志着现代金融理论走向成熟。
金融工程概述
第一章 金融工程概述学习指南1. 主要内容 金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。
无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。
尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响。
本章主要对金融工程的定义，发展历史以及基本方法进行了介绍2. 学习目标掌握金融工程的定义、根本目的和主要内容；熟悉金融工程产生和发展的背景、金融产品定价的基本分析方法和运用的工具；了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系3. 本章重点（1）金融工程的定义及主要内容（2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法，无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法）（3） 衍生证券定价的假设4. 本章难点（1） 用积木分析法给金融工程定价（2） 三种定价方法的内在一致性5. 知识结构图6. 学习安排建议本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。
● 预习教材第一章内容；● 观看视频讲解；● 阅读文字教材；● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点，否则重新学习相关内容。
● 了解感兴趣的拓展资源。
第二章 远期与期货概述学习指南1. 主要内容 远期是最基本、最古老的衍生产品。
期货则是远期的标准化。
在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等，最后将讨论两者的异同点2. 学习目标掌握远期、期货合约的定义、主要种类；熟悉远期和期货的区别；了解远期和期货的产生和发展、交易机制3. 本章重点(1) 远期、期货的定义和操作(2) 远期、期货的区别4. 本章难点远期和期货的产生和发展、交易机制5. 知识结构图6. 学习安排建议本章主要对远期和期货的基础知识进行介绍，是之后进行定价、套期保值等操作的基础，建议安排1课时的时间进行学习。
第1章 金融工程概述
积木分析法
金融工程中六块基本的积木
=
+ +
=
金融工程的基本分析方法
积木分析法
在上图中，共有六种图形。我们可以将这六种图形，看做金 融工程中所运用的六块“积木”。这里的每一块积木，都可 以看做一种金融工具。金融积木分析就是要对各种金融工具 进行分解或组装。 我们首先看横线上面的部分。左边的图形表示某种资产的多 头交易。右边的图形表示某种资产的看涨期权多头和看跌期 权空头。这一部分的图示表明，当人们将某种资产的看涨期 权多头与其看跌期权空头组合在一起时，可以形成该种资产 的多头交易。即资产多头=看涨期权多头+看跌期权空头。 我们再看横线下面的部分。左边的图形表示某种资产的空头 交易。右边的图形表示某种资产的看跌期权多头和看涨期权 空头。这一部分的图示表明，当人们将某种资产的看涨期权 空头和看跌期权多头组合在一起时，可以形成该种资产的空 头交易。即资产空头=看涨期权空头+看跌期权多头。
金融工程的基本分析方法
风险中性定价法（续）
风险中性定价在本质上与无套利具有内 在一致性。 风险中性假定仅仅是一个纯技术假定， 但通过这种假定获得的结论不仅适用于 投资者风险中性情况，也适用于投资者 厌恶风险的所有情况。
金融工程的基本分析方法
状态价格定价法
状态价格：在特定的状态发生时回报为1，否 则回报为0的资产在当前的价格。 如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价 格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在 未来各种状态下的回报状况和市场无风险利率 水平，我们就可以对该资产进行定价，这就是 状态价格定价技术。 状态价格定价法与无套利定价原理、风险中性 定价原理同样具有内在一致性。
金融工程的基本分析方法
无套利定价法
金融工程中六块基本的积木
=
+ +
=
金融工程的基本分析方法
积木分析法
在上图中，共有六种图形。我们可以将这六种图形，看做金 融工程中所运用的六块“积木”。这里的每一块积木，都可 以看做一种金融工具。金融积木分析就是要对各种金融工具 进行分解或组装。 我们首先看横线上面的部分。左边的图形表示某种资产的多 头交易。右边的图形表示某种资产的看涨期权多头和看跌期 权空头。这一部分的图示表明，当人们将某种资产的看涨期 权多头与其看跌期权空头组合在一起时，可以形成该种资产 的多头交易。即资产多头=看涨期权多头+看跌期权空头。 我们再看横线下面的部分。左边的图形表示某种资产的空头 交易。右边的图形表示某种资产的看跌期权多头和看涨期权 空头。这一部分的图示表明，当人们将某种资产的看涨期权 空头和看跌期权多头组合在一起时，可以形成该种资产的空 头交易。即资产空头=看涨期权空头+看跌期权多头。
金融工程的基本分析方法
风险中性定价法（续）
风险中性定价在本质上与无套利具有内 在一致性。 风险中性假定仅仅是一个纯技术假定， 但通过这种假定获得的结论不仅适用于 投资者风险中性情况，也适用于投资者 厌恶风险的所有情况。
金融工程的基本分析方法
状态价格定价法
状态价格：在特定的状态发生时回报为1，否 则回报为0的资产在当前的价格。 如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价 格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在 未来各种状态下的回报状况和市场无风险利率 水平，我们就可以对该资产进行定价，这就是 状态价格定价技术。 状态价格定价法与无套利定价原理、风险中性 定价原理同样具有内在一致性。
金融工程的基本分析方法
无套利定价法
《金融工程》第一章金融工程概述
f-c=-p
远期资产多头+看涨期权空头=看跌期权空头
同理，c-p=f
40
1987 年 3 月 18 日，美国大通银行发行了世界
上首个保本指数存单。该存单与 S&P500 指数
未来一年的表现挂钩，存款者可以在三档结构
中选择：0%-75% 、2%-60% 和 4%-40% 。
以第二档为例：
max(60%R, 2%) = max(60%R − 2%, 0) + 2%
17
收益
市场不存在摩擦（完美世界）
市场是完全竞争的
市场不存在无风险套利机会（财富多多益善）
市场不存在对手风险
24
无套利的定义
无套利有2种数学定义：
如果在未来任何时刻A的回报大于等于B，而且A的
回报大于B的概率大于0，则在当前时刻A的价格一
定大于B。
如果某种资产或者资产组合在未来任何时刻的回报
大于等于0，而且大于0的概率大于0，那么它在当
在Q测度下，所有状态的贴现因子都相等，因此Q
测度被人们称为风险中性测度。所谓风险中性，是
指投资者对各种状态的偏好是一样的，换句话说，
他对风险是无所谓的。
被称为无风险贴现因子。
基本思路：为了定价方便，我们可以从现实测度转
换到风险中性测度进行定价，定价结果适用于现实
测度。
34
风险中性定价法基本步骤
具。
= (), Y 是X的衍生品。
债券是利率的衍生品
股票是公司资产价值的衍生品
5
狭义的金融衍生产品：按形式分类
远期（ Forwards ）
期货（ Futures ）
互换（ Swaps ）
期权（ Options ）
第01章 金融工程概述
个金融交易合同，合同对方不存在违约的可 能。
36
假设三：市场是完全竞争的。
金融市场上任何一位参与者都可以根据自己
的意愿买卖任何数量的金融产品，而不至于 影响该金融产品的价格。他们都是价格的承 受者，不是价格的制定者。
37
假设四：市场参与者厌恶风险，且希望财富
越多越好。
如果有两个投资机会的风险相同，则投资者
48
例1：假如你是某一外贸公司的经理。你正向
美国出口一批货物，计价货币为美元，总价 为100万美元。假定美元对人民币的现行汇率 为1美元兑换6.22元人民币。收到这笔货款的 期限为6个月。
你可以怎样规避汇率风险？
方法很多，最方便的是采用外汇远期。
与中国银行签订人民币对美元的远期结售汇
【相对定价法】就是利用标的资产价格与衍生 证券价格之间的内在关系，直接根据标的资 产价格求出衍生证券价格。
衍生证券
（二）无套利定价原理
原资产 复 制 新资产 未来价格相等
现在 价格 相等
（三）风险中性定价原理
在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一
个有助于大大简化工作的简单假设：所有投 资者对于标的资产所蕴涵的价格风险的态度 都是中性的，既不偏好也不厌恶。
协议，锁定人民币对美元的汇率（假如为1美 元兑换6.22元人民币）。
现货 损益
现货 市场 盈利 美元对人民币 即期汇率（人 民币/美元）
O
现货 市场 亏损
6.22
现货市场交易（6个月后收到美元）
远期 损益
远期 市场 盈利
O
6.22
美元对人民币 即期汇率（人 民币/美元） 远期 市场 亏损
人民币对美元远期（卖出美元）交易
金融工程学：第一章-金融工程绪论
1990 年诺贝尔经济奖获得者
Merton Miller, (1923-2000) ModiglianiMiller 定理 (MMT)
Harry Markowitz, (1927-) 《证券 组合选择理论》
William Sharpe, (1934-) 资本资产定价模 型（CAPM)
1997 年诺贝尔经济奖获得者
Think？
建行VS贱行 “建行贱卖论” 左派：贱了，甚至不该卖 右派：没贱，甚至风险大 中间：what are you saying？ Discuss
金融工程的目的
三个目标
不亏损或少亏损 －金融风险规避与管理
寻找市场或对少缺陷盈利 －寻找套利机会
金融创新 －创新直接创造价值
金融工程产生背景
产生背景
阶段一：描述性金融学（二战前） 阶段二：分析型金融学（1950-1980年 代） 阶段三：工程化金融学（1980年代末以 来）
货币金融理论发展
货币经济学
货币 银行学
国际 金融学
金融经济学
公司 财务
投资学 （资本市场）
货币/信用 创造与控制
中央银行 货币调控
商业银行
收益/风 险
优化配置
非银行金融机构
金融工程的核心技术
普通产品：
价值规律的支配
供求关系
定价
• 金融产品：
– 受什么支配？ – 供求关系？
金融工程的基本理论和工具
基本工具
固定收益证券 股票 期货 期权 互换 衍生产品
金融产品特殊性
金融产品供给的特殊性 金融产品需求的特殊性 金融产品定价的特殊性 金融产品获得长期收益的困难性 金融产品价格波动的巨大性
金融工程概念
金融工程-第一章-导论
❖An option gives the holder the right to buy or sell at a certain price；
❖ 远期和期货合约中的双方必须要买入或卖出标的资产，进入远期或 期货交易不需要任何费用；期权赋予持有者去做某事的权利，持有 者可以选择不去行使这一权利，所以拥有期权必须支付期权费。
二、主要的衍生产品
标准化合约
❖ 合约规模/交易单位 ❖ 到期时间 ❖ 最小价格波动值 ❖ 每日价格波动限制与交易中止规则（熔断） ❖ 交割条款
现金交割和实物交割 交割日期和交割地点等 ❖ 头寸限制
二、主要的衍生产品
Futures Price 期货价格
❖The futures prices for a particular contract is the price at which you agree to buy or sell at a future time。
三、衍生产品的用途
套期保值者 在现货市场上有头寸，其介入衍生证券市场的目的是
通过衍生证券的相反头寸进行风险转移和管理。
采用远期套保
例1. 年3月3日，一家 进口公司importco得知在 年6月3 日将向一家英国供应商支付1000万英磅。(金融机构3个月后以美 元/英镑的价格买入英镑，同时以美元/英镑的价格卖出英镑。)
采用期权投机
❖例、 年3月3日，投机者A认为APPLE公司的 的 会在今后2个 月会涨价。 当前价格为20美元，期权执行价格为美元，期限为2 个月的看涨期权的当前价格为1美元。
❖ 看涨期权，看跌期权；美式期权，欧式期权
22
Fundamentals of Futures and Options Markets, 8th
❖ 远期和期货合约中的双方必须要买入或卖出标的资产，进入远期或 期货交易不需要任何费用；期权赋予持有者去做某事的权利，持有 者可以选择不去行使这一权利，所以拥有期权必须支付期权费。
二、主要的衍生产品
标准化合约
❖ 合约规模/交易单位 ❖ 到期时间 ❖ 最小价格波动值 ❖ 每日价格波动限制与交易中止规则（熔断） ❖ 交割条款
现金交割和实物交割 交割日期和交割地点等 ❖ 头寸限制
二、主要的衍生产品
Futures Price 期货价格
❖The futures prices for a particular contract is the price at which you agree to buy or sell at a future time。
三、衍生产品的用途
套期保值者 在现货市场上有头寸，其介入衍生证券市场的目的是
通过衍生证券的相反头寸进行风险转移和管理。
采用远期套保
例1. 年3月3日，一家 进口公司importco得知在 年6月3 日将向一家英国供应商支付1000万英磅。(金融机构3个月后以美 元/英镑的价格买入英镑，同时以美元/英镑的价格卖出英镑。)
采用期权投机
❖例、 年3月3日，投机者A认为APPLE公司的 的 会在今后2个 月会涨价。 当前价格为20美元，期权执行价格为美元，期限为2 个月的看涨期权的当前价格为1美元。
❖ 看涨期权，看跌期权；美式期权，欧式期权
22
Fundamentals of Futures and Options Markets, 8th
第一章 金融工程原理
3.金融工程为金融创新提供了重要的平台
目前还没有一个统一公允的定义。
三个代表性定义：
Finnerty的定义：
“金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决。”
“创新性”——金融工具、金融手段的设计、开发与实施
“创造性”——金融问题的解决
Galitz的定义：
“金融工程是应用金融工具，将现在的金融结构进行重组以获得人们所希望的结果。”
例1远期外汇定价
•假定市场条件如下：货币市场上英镑利率是5%，美元利率是10%；外汇市场上英镑与美元的即期汇率是1英镑兑换1.5美元（1:1.5）。那么，一年期的远期汇率是否还是1:1.5呢？
•解：如果还是1:1.5，可套利。
（1）借入1英镑，1年后需归还1.05英镑；
（2）将借入的1英镑兑换为1.5美元，存期一年，1年后获本利和1.5×1.1＝1.65美元；再将1.65美元兑换为1.65÷1.5＝1.1英镑
第一章金融工程原理
第一章导论
本章要解决的问题
什么是金融工程学？
促使金融工程发展的因素有哪些？
金融工程师从事哪些业务？
金融工程与金融理论有什么关系？
金融工程包括哪些内容？
一、金融工程的产生
（一）金融理论的几个发展阶段
（二）金融产品的特点
1.金融产品供给和需求的特殊性
2.金融产品定价的特殊性
3.金融产品获得长期稳定收益的困难性
必须满足：
•3.终值与现值
•终值又称将来值，它是指现在的一笔资金在未来一段时间后所具有的价值。
•其计算即复利的本利和，公式为：(bu)
如果是连续复利，
(bu)
•可以理解为现在投资S，未来应该收入多少才能达到平均收益率？
目前还没有一个统一公允的定义。
三个代表性定义：
Finnerty的定义：
“金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决。”
“创新性”——金融工具、金融手段的设计、开发与实施
“创造性”——金融问题的解决
Galitz的定义：
“金融工程是应用金融工具，将现在的金融结构进行重组以获得人们所希望的结果。”
例1远期外汇定价
•假定市场条件如下：货币市场上英镑利率是5%，美元利率是10%；外汇市场上英镑与美元的即期汇率是1英镑兑换1.5美元（1:1.5）。那么，一年期的远期汇率是否还是1:1.5呢？
•解：如果还是1:1.5，可套利。
（1）借入1英镑，1年后需归还1.05英镑；
（2）将借入的1英镑兑换为1.5美元，存期一年，1年后获本利和1.5×1.1＝1.65美元；再将1.65美元兑换为1.65÷1.5＝1.1英镑
第一章金融工程原理
第一章导论
本章要解决的问题
什么是金融工程学？
促使金融工程发展的因素有哪些？
金融工程师从事哪些业务？
金融工程与金融理论有什么关系？
金融工程包括哪些内容？
一、金融工程的产生
（一）金融理论的几个发展阶段
（二）金融产品的特点
1.金融产品供给和需求的特殊性
2.金融产品定价的特殊性
3.金融产品获得长期稳定收益的困难性
必须满足：
•3.终值与现值
•终值又称将来值，它是指现在的一笔资金在未来一段时间后所具有的价值。
•其计算即复利的本利和，公式为：(bu)
如果是连续复利，
(bu)
•可以理解为现在投资S，未来应该收入多少才能达到平均收益率？
第一章金融工程概述
金融工程应用前景广阔
➢ 中国资本市场将进入全新的发展阶段
居民将逐渐增加对金融资产配置的比例 金融体系中直接融资的比例将逐渐提高 资本市场将会在经济转型升级中承担重要角色
➢ 金融衍生品市场快速发展
2015年2月9日，上证50期权合约挂牌交易 2013年9月6日，5年期国债期货合约挂牌交易 2013年11月，中金所推出沪深300股指期权仿
21
1.1 为什么学习金融工程：金融创新创造价值
➢ 在这两年内投资者无权行使该权利，只有在满两年时，即1986年11 月，投资者才能行使期权。这样，投资者在这两年的投资至多损失时 间成本。
➢ 1984年11月15日，阿莱公司的股票在美国股票交易所AMSE 上市。 当天股价跌至7.625美元。在新股的适应期内，阿莱的股票迅速下挫 至每股6美元——这正是德莱克塞尔投资银行的预测值。其后的一年 半内，该股票始终在票始终在6美元左右徘徊。
1.1 为什么学习金融工程：风险的管理工具 ➢ 我国衍生品管理风险的失败案例
中航油（新加坡） 国储铜
➢ 衍生产品在我国风险管理中的应用前景
股指期货 商品期货 期权 国债期货
18
1.1 为什么学习金融工程：套利工具
➢ 套利：获取无风险TF市值< ETF净值 ETF溢价：ETF市值> ETF净值
真交易 2010年4月16日，沪深300股指期货挂牌交易
3
1.1 为什么学习金融工程
一、风险的管理工具
例：人民币汇率（每100外币兑换）
日期
美元
欧元
日元
2007.12.28
730.46
1066.13
6.4318
2008.6.30
685.40
1079.57
➢ 中国资本市场将进入全新的发展阶段
居民将逐渐增加对金融资产配置的比例 金融体系中直接融资的比例将逐渐提高 资本市场将会在经济转型升级中承担重要角色
➢ 金融衍生品市场快速发展
2015年2月9日，上证50期权合约挂牌交易 2013年9月6日，5年期国债期货合约挂牌交易 2013年11月，中金所推出沪深300股指期权仿
21
1.1 为什么学习金融工程：金融创新创造价值
➢ 在这两年内投资者无权行使该权利，只有在满两年时，即1986年11 月，投资者才能行使期权。这样，投资者在这两年的投资至多损失时 间成本。
➢ 1984年11月15日，阿莱公司的股票在美国股票交易所AMSE 上市。 当天股价跌至7.625美元。在新股的适应期内，阿莱的股票迅速下挫 至每股6美元——这正是德莱克塞尔投资银行的预测值。其后的一年 半内，该股票始终在票始终在6美元左右徘徊。
1.1 为什么学习金融工程：风险的管理工具 ➢ 我国衍生品管理风险的失败案例
中航油（新加坡） 国储铜
➢ 衍生产品在我国风险管理中的应用前景
股指期货 商品期货 期权 国债期货
18
1.1 为什么学习金融工程：套利工具
➢ 套利：获取无风险TF市值< ETF净值 ETF溢价：ETF市值> ETF净值
真交易 2010年4月16日，沪深300股指期货挂牌交易
3
1.1 为什么学习金融工程
一、风险的管理工具
例：人民币汇率（每100外币兑换）
日期
美元
欧元
日元
2007.12.28
730.46
1066.13
6.4318
2008.6.30
685.40
1079.57
第1章 金融工程概述
投机的实质是投机者以承担风险为代价来获取投 机回报。 机回报。
交易者既可通过现货市场进行投机交易，也可通 交易者既可通过现货市场进行投机交易， 过期货、远期和期权交易进行投机。 过期货、远期和期权交易进行投机。 以期货市场为例， 以期货市场为例，期货投机指投机者通过对价格 的预期，首先在判断价格上升(下跌 时买进(卖出 下跌)时买进 卖出) 的预期，首先在判断价格上升 下跌 时买进 卖出 然后在将来某个时间再卖出(买进 买进)原期货合约 ，然后在将来某个时间再卖出 买进 原期货合约 以期获取利润的活动。 ，以期获取利润的活动。
某出口企业半年后将收到一笔美元外汇， 某出口企业半年后将收到一笔美元外汇，该企业 现在打算通过远期外汇市场按照固定汇率(如 美 现在打算通过远期外汇市场按照固定汇率 如1美 元人民币)把美元卖出 元＝7.8元人民币 把美元卖出。 元人民币 把美元卖出。 这样，无论半年后美元实际汇率如何变化，该企 这样，无论半年后美元实际汇率如何变化， 业的财务状况都不会受到影响， 业的财务状况都不会受到影响，达到了风险转移 的目标，以确定性代替了不确定性。 的目标，以确定性代替了不确定性。 风险由该企业转移到了交易对手身上。 风险由该企业转移到了交易对手身上。
（2）最早提出金融工程学科概念的学者之一 ） John Finnerty（1988）的观点： （ ）的观点：
金融工程将工程思维引入金融领域，综合地采用各种 金融工程将工程思维引入金融领域， 工程技术方法（主要有数学模型、数值计算、 工程技术方法（主要有数学模型、数值计算、网络图 仿真模型等）设计、开发和实施新型的金融产品， 解、仿真模型等）设计、开发和实施新型的金融产品， 创造性地解决各种金融问题。 创造性地解决各种金融问题。
投机交易是指交易者基于自己的价格走势判断所 进行的以获取价差为目的的先卖后买或先买后卖 的交易。 的交易。
金融工程课件(1)
①远期（forwards）。是指交易双方 约定在未来指定的某一特定日期，按照 约定价格进行交易的合同。与即期交易 不同，远期的交易时间被推迟到以后某 个固定日期进行，而交易的价格则在签 订交易合同时即固定下来，不随市场波 动。
②期货（futures）。是标准化的远期，指 一份合法的有约束力的合同，规定以确定的 价格在未来特定的一个日期交割一定数量的 资产。期货合约中所约定的需要交割的资产 称为根本资产或标的资产。按照期货合约中 的根本资产的不同，可以把期货分为商品期 货和金融期货。
注意：
（1）在定义中提到的金融产品是广义的， 它包括所有在金融市场交易的金融工具， 比如股票、债券、期货、期权、互换等 金融商品，也包括金融服务，如结算、 清算、发行、承销等。而设计、开发和 实施新型的金融产品的目的也是为了创 造性地解决金融问题，因此金融问题的 解（solution）也可看作是金融产品。
①新型金融产品和工具的开发。包括面向大众 的金融产品（如新型银行帐户，新型共同基金 等）和面向企业的金融工具（如期货、期权、 新型可转换债券、新型优先股等）。
②新型金融手段的开发。主要目的是降低交易 成本。典型实例有证券发行的存架登记方式、 电子化证券交易等。
③创造性地解决金融问题。例如现金管理策略 的创新、公司融资结构的创造等。
③期权（options）。是一种特殊的合约协议， 它赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任 何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。 对于期权的买方而言，他只有权利而没有义务， 但对于卖方而言，他却有着绝对的义务。最常 见的一种期权是股票期权，，它使得持有人拥 有购买或出售股票的权利。除了股票期权外， 以其它资产作为根本资产的期权也被广泛交易， 包括外汇及其期货、农产品期货、金、银、固 定收益证券、行业指数等。
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单位股票多头，而目前股票市价为10元，
因此
10 0.25 f 2.19
f 0.31元
9
复制定价法的核心
• 复制
– 定价过程中我们用股票和期权合成了一个无风 险资产，也可理解为用股票和无风险资产复制 出了期权
• 无套利
– 无风险组合获取无风险收益
10
风险中性定价法
• 从复制定价法中可以看出，在确定期权价 值时，我们并不需要知道股票价格在真实 世界中上涨到 11 元的概率和下降到 9 元的 概率。也就是说，我们并不需要了解真实 世界中股票未来价格的期望值，而期望值 的确定正与投资者的主观风险偏好相联系。
• 所以
Pˆ＝erT t d ud
21
风险中性定价法
• 假设风险中性世界中股票的上升概率为 Pˆ 。
在无套利条件下，股票价格未来期望值按
无风险利率贴现的现值等于该股票当前的
价格，即
S
erT
t
PˆSu
1 Pˆ
Sd
• 因此
Pˆ＝erT t d ud
• 区别：期货在交易所交易，远期为 OTC 产 品
– 集中交易/分散交易 – 标准化合约/量身定制 – 交易机制不同（保证金与每日盯市）
35
思考题
• 中国古代的童养媳，属于远期还是期货？
36
互换
• 当事人按照商定条件，在约定的时间内， 交换一系列现金流的合约
• 利率互换：约定交换的现金流是以一定本 金计算的利息现金流的合约
• 这仅仅是一个技术假定，我们并不真的认为市 场投资者是风险中性的。但在此假定下的结论 不仅适用于投资者风险中性的情形，也适用于 投资者厌恶风险的现实世界。
12
风险中性定价法：例子I
• 假设一种不支付红利股票目前的市价为10 元，我们知道在3个月后，该股票价格或者 为11元，或者为9元。假设选择的无风险年 利率为10%，如何为一份3个月期协议价格 为10.5元的该股票看涨期权定价？
• 显然，状态价格定价法也是基于无套利和
可复制的前提。
16
状态价格定价法：例子I
• 假设一种不支付红利股票目前的市价为10 元，我们知道在3个月后，该股票价格或者 为11元，或者为9元。假设选择的无风险年 利率为10%，如何为一份3个月期协议价格 为10.5元的该股票看涨期权定价？
17
状态价格定价法：例子II
23
状态价格定价法II
• 所以
＝1
u
de u
rT
d
t
,
＝
u
uerT t ud
1
• 继而有
f
er
Pˆ＝erT t d ud
24
Question
• 在现实世界中状态价格取决于什么？ • 你知道该股票在现实世界中上升的概率吗？
44
2. 金融工程概述
11:46
45
案例 A 法国 Rhone-Poulenc 公司的 员工持股计划I
• 1993 年 1 月，当该公司部分私有化时，法 国政府给予员工 10% 的折扣来购买公司股 票，公司除了允许在 12 个月之内付款之外， 还额外给予 15% 的折扣。
• 尽管如此，只有不到 20% 的员工参与购买， 分配给员工的配额也只认购了 75% 。1993 年底，该公司在全面私有化时发现难以进一 步推进员工持股。
25
目录
• 绝对定价法与相对定价法 • 复制定价法、风险中性定价法与状态价格
定价法 • A General Case • 积木分析法
26
积木分析法
• 金融工程产品和方案本来就是由股票、债 券等基础性证券和4种衍生证券构造组合形 成的，积木分析法非常适合金融工程
• 积木分析法的重要工具是金融产品回报图 或是损益图。
• 金融学、数学、计量、编程：金融工程的主
51
理解金融工程 II
• 前所未有的创新与加速度发展：金融工程的 作用
– 变幻无穷的新产品：市场更加完全、促进合理定 价
– 降低市场交易成本、提高市场效率 – 更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理 – 风险放大与市场波动
• 如何理解衍生产品与风险、金融危机的关系？
• 市场达到无套利均衡时的价格简称无套利 价格。
• 无套利是衍生资产定价的基本假设，以下
三种定价方法均基于无套利的假设。
6
复制定价法：例子I
• 假设一种不支付红利股票目前的市价为10 元，我们知道在3个月后，该股票价格或者 为11元，或者为9元。假设选择的无风险年 利率为10%，如何为一份3个月期协议价格 为10.5元的该股票看涨期权定价？
7
复制定价法：例子II
• 为了找出该期权的价值，可构建一个由一 单位看涨期权空头和Δ单位标的股票多头组 成的组合。为了使该组合在期权到期时无 风险， Δ必须满足
11 Δ－0.5＝9 Δ
8
复制定价法：例子III
• 该组合的现值应为
2.25e0.10.25 2.19元
• 由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25
金融工程
第0章 资产定价方法
目录
• 绝对定价法与相对定价法 • 复制定价法、风险中性定价法与状态价格
定价法 • A General Case • 积木分析法
3
绝对定价法与相对定价法
• 绝对定价法：运用恰当的贴现率将未来现 金流贴现加总（股票和债券）
• 相对定价法：利用标的资产价格与衍生证 券价格之间的内在关系，直接根据标的资 产价格求出衍生证券价格
多越好 • 假设五：市场不存在无风险套利机会
56
连续复利
57
32
远期合约
• 双方约定在未来的某一确定时间，按确定 的价格买卖一定数量的某种标的金融资产 的合约。
– 与即期（ Spot ）相区别 – OTC 产品 – 功能：锁定未来的价格
33
远期交易的不足
• 信息不灵 • 对方违约风险 • 转手不易 • 交割麻烦
34
期货合约
• 与远期非常类似，但可克服远期交易的四 大缺陷
• 绝对定价法具有一般性，易于理解，但难
以应用；相对定价法则易于实现，贴近市
场，一般仅适用于衍生证券
4
目录
• 绝对定价法与相对定价法 • 复制定价法、风险中性定价法与状态价格
定价法 • A General Case • 积木分析法
5
套利
• 如果一个市场上，存在下述情况：初期投 入为0，未来回报大于等于0，大于0的概率 大于0，这个市场就存在套利机会，否则该 市场是无套利的。
52
3. 金融工程的发展历史与背景
（课后阅读 课本第一章第二节）
11:46
53
4. 金融工程的基本分析方法
（第12章之后讲）
11:46
54
5. 预备知识
11:46
55
衍生证券定价的基本假设
• 假设一：市场不存在摩擦 • 假设二：市场不存在对手风险
（Counterparty Risk） • 假设三：市场是完全竞争的 • 假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越
• 以第二档为例：
max(60%R, 2%) = max(60%R − 2%, 0) + 2%
49
案例 B 美国大通银行的指数 存单II
50
理解金融工程 I
• 为各种金融问题提供创造性的解决方案：金 融工程的根本目的
• 设计、定价与风险管理：金融工程的三大主 要内容
• 基础证券与金融衍生产品：金融工程的主要 工具
14
风险中性定价法的核心
• 要注意的是，我们之所以能够使用风险中 性定价法，是因为我们假设市场是无套利 的和完全的。
• 完全市场是指所有证券都是可复制的。
15
状态价格定价法
• 状态价格：在特定的状态发生时回报为1， 否则回报为0的资产在当前的价格。
• 如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的 价格都已知，那么我们只要知道某种资产 在未来各种状态下的回报状况，就可以对 该资产进行定价，这就是状态价格定价技 术。
46
案例 A 法国 Rhone-Poulenc 公司的员 工持股计划II
47
案例 A 法国 Rhone-Poulenc 公司的 员工持股计划III
48
案例 B 美国大通银行的指数存 单I
• 1987 年 3 月 18 日，美国大通银行发行了 世界上首个保本指数存单。该存单与 S&P500 指数未来一年的表现挂钩，存款者 可以在三档结构中选择：0%-75% 、2%60% 和 4%-40% 。
27
第1章 金融工程概述
目录
• 金融衍生产品概述 • 金融工程概述 • 金融工程的发展历史与背景 • 预备知识
29
1. 金融衍生产品概述
30
金融衍生产品：定义与本质
31
金融衍生产品：按形式分类
• 远期（ Forwards ） • 期货（ Futures ） • 互换（ Swaps ） • 期权（ Options ）
• 因此我们可以在假设风险中性的前提下为 期权定价。
11
风险中性定价法
• 在为衍生证券定价时，我们作了一个可以大大 简化工作的假定：投资者是风险中性的。
• 在此假设下，所有证券的预期收益率都等于无 风险利率，因为风险中性的投资者不需要额外 的风险收益来吸引他们承担风险；相应地，所 有未来现金流的贴现率也都是无风险利率。
f
erT
t
Pˆfu
1 Pˆ
fd
22
状态价格定价法I