十二层钢框架-钢板剪力墙结构住宅的抗震设计报告

第一章 绪 论
1.1 工程背景
本项目为12层钢框架-钢板剪力墙结构体系，占地面积约为854.43 m 2，总建筑面积约为11107.59 m 2；各层层高均为3.6m,平面尺寸为11.4m ×74.95m 。

采用独立基础，室内地坪为±0.000m ，室外内高差0.6m 。

框架梁、柱为钢结构、楼面、屋面板均为现浇组合楼板。

1.1.1设计资料
气象资料
基本风荷载0ω=0.4kN/ m 2；基本雪荷载为0.25 kN/ m 2。

地震设防烈度8度 抗震等级为三级 设计地震分组为第一组
场地为Ⅱ类 g T （s ）=0.4s 16.0max =α（表3.4，3.5《工程结构抗震设计》）
1.1.2材料
梁柱采用Q345钢材。

楼板采用处C20混凝土和YX-70-200-600型钢。

基础采用C20混凝土，纵筋采用HRB350，箍筋采用HPB235。

1.2 工程特点
本工程为十二层，主体高度为43.5m ，属高层建筑。

高层建筑采用的结构可分为钢筋混凝土结构、钢结构、钢-钢筋混凝土组合结构等类型。

根据不同结构类型的特点，正确选用材料，就成为经济合理地建造高层建筑的一个重要方面。

经过结构论证以及设计任务书等实际情况，以及本建筑自身的特点，决定采用结构。

在高层建筑中，抵抗水平力成为确定和设计结构体系的关键问题。

高层建筑中常用的结构体系有框架、剪力墙、框架-剪力墙、筒体以及它们的组合。

高层建筑随着层数和高
度的增加水平作用对高层建筑机构安全的控制作用更加显著，包括地震作用和风荷载，高层建筑的承载能力、抗侧刚度、抗震性能、材料用量和造价高低，与其所采用的机构体系又密切的相关。

不同的结构体系，适用于不同的层数、高度和功能。

框架-剪力墙结构也称框剪结构，这种结构是在框架结构中布置一定数量的剪力墙，构成灵活自由的使用空间，满足不同建筑功能的要求，同样又有足够的剪力墙，有相当大的刚度，框剪结构的受力特点，是由框架和剪力墙结构两种不同的抗侧力结构组成的新的受力形式，所以它的框架不同于纯框架结构中的框架，剪力墙在框剪结构中也不同于剪力墙结构中的剪力墙。

本建筑采用的现浇结构。

由于本次设计是住宅楼设计，要求有灵活的空间布置和较高的抗震等级，故采用钢框架-钢板剪力墙结构体系。

1.3 本章小结
本章主要论述了本次设计的工程概况、相关的设计资料、高层建筑的一些特点以及综合本次设计所确定的结构体系类型。

第二章 结构设计
2.1 框架结构设计计算
2.1.1工程概况
本项目为12层钢框架-钢板剪力墙结构体系，占地面积约为854.43 m 2，总建筑面积约为 11107.59 m 2；各层层高均为3.6m,平面尺寸为11.4m ×74.95m 。

采用桩基础，室内地坪为±0.000m ，室外内高差0.6m 。

框架梁柱钢结构，屋面及楼面100mm 厚的组合楼板。

2.1.2设计资料
气象条件:
基本风荷载W 。

=0.4kN/ m 2;基本雪荷载为0.25 KN/ m 2。

工程地质条件：
场地位Ⅱ类一组g T （s ）=0.4s 16.0max =α（表3.4，3.5《工程结构抗震设计》） 屋面及楼面做法：
屋面做法：三毡四油铺小石子，20mm 厚1：2水泥砂浆找平，40mm 厚（2%找坡）水泥石灰焦
渣砂浆，150mm 高度组合楼板。

楼面做法：20mm 厚水泥砂浆抹面，100mm 厚的组合楼板结构层。

2.1.3梁柱截面、梁跨度及柱高度的确定
按照建筑设计确定的轴线尺寸和结构布置的原则进行结构布置，在电梯井、楼梯间以及B 轴布置剪力墙，标准层结构布置平面图如图2-1所示。

图2-1标准层结构布置平面图
构件截面尺寸
梁柱截面尺寸及其截面几何特性如图2-2、2-3和表2-1所示。

图2-2 柱截面示意图
图2-3 梁截面示意图
各构件的截面尺寸初估如下：
表2-1 截面特性表
项目 柱 截面尺寸/mm
截面面积 A/mm 2 Ix/×
108
mm 4 自重g
/（N/m) H B U D T F 地下一层 500 500 20 20 20 20 19600 7.85 1538.6 (1--6层） 500 500 20 20 20 20 19600 7.85 1538.6 (7--12层）
400
400
20
20
20
20
15600
3.96
1224.6
梁的计算跨度
框架梁的计算跨度以柱形心为准，由于建筑轴线与柱轴线重合，故计算跨度如下：
项目 梁 截面尺寸/mm
截面面积
A/mm 2
Ix/×108
mm 4
自重g /（N/m) H b t
hw tw 地下一层 400 400 21 358 13 21950 6.69 1720 (1--6层） 400 400 21 358 13 21950 6.69 1720 (7--12层）
340
250
14
284
9
10150
2.17
797
图2-4 梁的计算跨度
柱高度
底层柱 h=3.6+1.1=4.7m（1.1m为预估计地下室室内地面至柱脚底板底面的高度）其他层 h=3.6m
图2-5 横向框架计算简图
2.2 计算简图
2.2.1 荷载计算
计算
屋盖楼盖重力荷载代表值G
i
屋面均布恒载
三毡四油铺小石子 0.4 kN/ m2 20mm厚1：2水泥砂浆找平 0.02 ×20=0.4 kN/ m2 40mm厚（2%找坡）水泥石灰焦渣砂浆 0.04×14=0.56 kN/ m2 100mm厚组合楼板 0.1×25=2.5 kN/ m2
压型钢板 0.19kN/m2
装饰层 0.3
共计 4.35 kN/ m2
女儿墙的重量（浆砌体普通砖）：(11.4+74.95)×2×0.24×0.6×18=447.64KN
屋面恒载标准值为：
（74.95+0.24）×（11.4+0.24）×4.35+447.64=4254.8kN
楼面均布恒载：
按楼面做法逐项计算
20厚水泥砂浆找平 0.020×20=0.04 kN/ m2
压型钢板混凝土组合楼板 2.53kN/m2
压型钢板 0.19 kN/ m2
共计 2.8 kN/ m2
楼面恒载标准值为：
（74.95+0.24）×（11.4+0.24）×2.8=2450.6 kN
屋面均布活载
计算重力荷载代表值时，仅考虑屋面雪荷载：
0.25×（74.95+0.24）×（11.4+0.24）=218.8kN
楼面均布活荷载
m。

住宅楼的楼面均布活荷载为2.0kN/2
楼面均布活荷载标准值为：
2×（74.95+0.24）×（11.4+0.24）=1750.42 kN
梁、柱自重见表2-1
剪力墙的自重：
每层每片剪力墙自重为剪力墙体积与材料单位体积自重的乘积。

78.5×3.6×0.2=56.52 kN/m
墙体自重
外墙墙厚240mm，采用瓷砖贴面；内墙墙厚240mm，采用水泥砂浆抹面，内外墙均采用粉煤灰空心砌块砌筑。

单位面积外墙体重量为：7.0×0.24=1.68 kN/ m2
单位面积外墙贴面重量为：0.5 kN/ m2
单位面积内墙体重量为：7.0×0.24=1.68kN/ m 2
单位面积内墙贴面重量为（双面抹面）：0.36×2=0.72 kN/ m 2
荷载总汇
顶层重力荷载代表值包括屋面恒载+50%屋面雪载+纵横梁自重+半层柱自重+半层墙体自重。

顶层恒载1Q ：4254.8kN 顶层活载2Q ：218.8kN 顶层梁自重3Q ：289.7kN
顶层柱自重4Q ：1224.6×42×3.6N=185.13kN 顶层墙自重5Q ：6182.16+344+712.5=7238.66kN
12G =1Q +1/22Q +3Q +1/24Q +1/25Q =8365.8kN
其他层重力荷载代表值包括楼面恒载+50%楼面活载+纵横梁自重+楼面上下各半层的柱及纵横墙体自重。

11G =2450.6+0.5×1467.94+289.7+185.13+7238.66=10898.06KN 11G =78910G G G G ====10898.06kN
23456G G G G G =====2450.6+0.5×1467.94+625.185+232.636+7238.66=11281.051kN
1G =2450.6+0.5×1467.94+625.185+268.178+7238.66=11316.593kN
1-G =2450.6+0.5×1467.94+584.937+0.5×303.72+0.5×4626.656=6234.695kN
门窗荷载计算
M-1采用钢框门，单位面积钢框门重量为0.4kN/ m 2 M-2采用木门，单位面积木门重量为0.2 kN/ m 2
C-1、C-2、C-3采用铝合金玻璃窗，单位面积重量为0.45kN/m 2
表2-2 门窗重量计算
层号 门窗号 单位面积（m 2
） 数量 重量(kN) 地上1-12
M-1 1.2×2.1 6 6.048 86.562
M-2
0.9×2.1
24
9.072
层
C-1 3×2.1 18 51.03 C-2 1.8×2.1 9 15.309 C-3
0.9×2.1
6
5.103
地上1-12层底层墙体实际重量：1G =11403.155kN
23456G G G G G =====11367.613kN
11G =78910G G G G ====10984.622kN 12G =8452.362kN
建筑物总重力荷载代表值=∑-12
1i G 137851.387KN
图2-6 各层简化集中力
2.2.2 总框架、总剪力墙、总连系梁的刚度
图2-7 框架剪力墙布置图
1.总框架
总框架的抗推刚度
H h C C j n
j fj f
/1
∑-==
式中 fj C ——总框架第j 层的抗推刚度：fj C =∑-=m
i fi C 1
；
j h ——第j 层层高； n ——框架总层数； m ——j 层框架柱总数； H ——结构总高度；
fi C ——框架j 层第i 根柱的抗推刚度，fi C =h D i ,2
12h k D c
i α
=。

梁线刚度
钢框架结构中，考虑现浇钢筋混凝土楼板与钢梁的共同作用，在计算线刚度时，对边
框架梁取k b =1.2E 0l I b。

-1—6层梁线刚度：
b I =6.69×108 mm 4 ，k b =1.2E 0
l I b =1.2×206×103×6.69×108/5700=2.9×104
（KN-m ） 7—12层梁线刚度：
b I =2.17×108
mm 4
，k b =1.2E
l I b =1.2×206×103×2.17×108/5700=0.94×104
（KN-m ） 地下1层柱线刚度:
c I =7.85×108 mm 4 ，K c =E h
I c
=1.2×206×103×7.85×108/4700=4.1×104（KN-m ） 1—6层柱线刚度:
c I =7.85×108 mm 4 ，K c =E h
I c
=1.2×206×103×7.85×108/3600=5.4×104（KN-m ） 7—12层柱线刚度：
c I =3.96×108 mm 4 ，K c =E
h
I c
=1.2×206×103×3.96×108/3600=2.7×104（KN-m ）
表2-3 横向框架柱的抗侧刚度D 值计算
项目 柱类型
层
()2()b
c
b
c
K K K K K K ∑=∑=
一般层底层 205()
2K
K αα=
+=（一般层）
+K .底层+K
212
(/)c
D K kN m h
α= 根数
地下一层
边柱
1.49
.2=0.707 0.446 9933.54 22
中柱 1
.49
.29.2+=1.318
0.548
12205.34 11
D ∑
352796.62
1-6层
边柱
24.52
9.2⨯⨯=0.537
0.212 10600 22
中柱 24.54
9.2⨯⨯=1.074
0.349
17450 11
D ∑
425150
7层
边柱
7
.2294
.09.2⨯+=0.711
0.262
6550 22
中柱
7
.222
)94.09.2(⨯⨯+=1.422
0.416 10400 11
D ∑
258500
8-12层
边柱
27.22
94.0⨯⨯=0.348
0.148 3700 22
中柱 2
7.24
94.0⨯⨯=0.696
0.258
6450 11
D ∑
152350
横向楼层总抗推刚度fj C ：
地下一层：∑-1f C =352796.62×4.7=1658144.144kN/m-m
1-6层：∑-61f C =425150×3.6=1530540kN/m-m 7层:∑7f C =258500×3.6=960600kN/m-m 8-12层：∑-128f C =152350×3.6=548460kN/m-m 总框架抗推刚度f C ：
f C =i fi h C H ∑-1211=
9
.471×（1658144.144×4.7+1530540×6×3.6+960600×3.6+548460×5×3.6）=1131177.066kN/m-m
2.总剪力墙
(1)总剪力墙的等效抗弯刚度计算
横向剪力墙中W2、W4、W6无洞口，为整体剪力墙，由下面公式求得它们的等效抗弯刚度：
)91/(2
H
A I EI EI w w
w eq
μ+= E ——钢板的弹性模量
eq I ——考虑剪切变形后的等效惯性矩 w I ——无洞口剪力墙的惯性矩
μ——剪应力分布不均匀系数，矩形截面取1.2
w A ——无洞口剪力墙的截面面积
H ——剪力墙的总高度 计算结果见表2-6。

表2-4各剪力墙等效抗弯刚度计算表
墙编号
W2
W4
W6
截面图
206 206 206 3.087 0.3899 0.3899 μ
1.2 1.2 1.2
1.14 0.572 0.572 )
10(26m kN EI eq ⋅
627.54
80.05
80.05
总剪力墙等效抗弯刚度eq EI ：
26m K 1023.1495305.80254.627EI ⋅⨯=⨯+⨯=N eq
3.总连梁的刚度
H h C C j n
j bj b
/1
∑
-==
式中 bj C ——j 层总连系梁的刚度：bj C =∑
-=m
i bi C 1
；
j h ——第j 层层高； n ——框架总层数； m ——j 层框架柱总数； H ——结构总高度；
bi C ——j 层第i 根连系梁的刚度，在框剪结构刚结体系中，形成刚结连杆的连系
梁有两种，一种是连接墙肢与框架的连系梁，另一种是连接墙肢与墙肢的连系梁。

这两种连系梁都可以简化为带刚域的梁（如图2-8）来计算bi C 。

（a ）联肢抗震墙的连系梁
(b)单肢抗震墙与框架的连系梁 图2-8 带刚域的梁
bi C =j
h m m 21
12+ （用于连接墙肢与墙肢的连系梁）
bi C =
j
h m 12
（用于连接墙肢与框架的连系梁） 式中，连接墙肢与框架的连系梁 l
EI a a m b
3
12
)1)(1()1(6-++=
β 另一端与框架柱相连
l
EI a m b
2
21)1)(1(6-+=
β 但在计算中不用。

与墙肢的连系梁连接墙肢
l
EI b a b a m b
3
12)1)(1()1(6--+-+=β
l
EI b a b a m b
3
21)1)(1()1(6--++-=β 式中 E 、b I ——连系梁的钢材模量和截面惯性矩。

β——考虑剪切变形时的影响系数，β=2'12GAl
b
EI μ，当不考虑剪切变形影响时β
=0。

'
l ——连系梁的净跨。

l ——剪力墙形心轴至框架柱中心的距离。

al 、bl ——连系梁刚性段长度。

刚性度长度al 、bl 取墙肢形心轴至洞边距离减去梁高的1/4。

本结构中横向连梁只有一种，连接两个剪力墙的连梁，其计算简图如图2-9（a ）所示。

连系梁截面如表2-1所示，不考虑剪切变形影响β=0。

图2-9连梁的计算简图
剪力墙间的连梁
剪力墙与框架间的连梁
地下一层——地上6层： 惯性矩 b I =0.0006692
m
al =2.6-0.4/4=2.5m bl =1.595-0.4/4=1.495m l =7.205m
a=2.5/7.205=0.347 b=1.495/7.205=0.207 连系梁约束弯矩
l
EI b a b a m b
3
12)1)(1()1(6--+-+=
β =205.7000669.01006.2)207.0347.01()207.0347.01(683
⨯⨯⨯---+=61047.1⨯kN-m l
EI b a b a m b 3
21)1)(1()1(6--++-=
β =205.7000669.01006.2)
207.0347.01()207.0347.01(683
⨯⨯⨯--+-=61011.1⨯kN-m 7-12层：
惯性矩 b I =0.0002172
m
al =2.6-0.4/4=2.5m bl =1.595-0.4/4=1.495m l =7.205m
a=2.5/7.205=0.347 b=1.495/7.205=0.207
连系梁约束弯矩
l
EI b a b a m b
3
12)1)(1()1(6--+-+=β =205.70.0002171006.2)
207.0347.01()207.0347.01(683
⨯⨯⨯---+=610477.0⨯kN-m l
EI b a b a m b
3
21)1)(1()1(6--++-=β
=205.7000669.01006.2)
207.0347.01()207.0347.01(683
⨯⨯⨯--+-=61036.0⨯kN-m
连系梁约束刚度
∑-=+=12
12112)
(i i
i b H
m m C =[(1.47+1.1)×6×7+(0.477+0.36)×6×6]×
610/47.9=2.88×610kN-m
4.框架剪力墙结构的刚度特征值 w
b f EI C C H
+=λ
=47.96
6
10
23.1495102.88)(1.13⨯⨯+=2.48 2.2.3横向水平地震作用
由于本建筑高度超过40m ，计算横向水平地震作用时，采用振型分解反应谱法，通过软件求得前六个振型的振动周期如下： 振型号 周 期 1 1.5073 2 1.4813 3 1.4097 4 0.3593
5 0.3457
6 0.3288
各楼层质点的水平地震作用值如表2-5所示：
层号
i F
12 1853.96 11 1285.54 10 820.82 9 693.20 8 930.03 7 1216.20 6 1329.53 5 1367.64 4 1276.94 3 1074.34 2 793.92 1 483.27 -1
185.61
表2-5 水平地震作用
2.2.4横向风荷载计算
作用在屋面梁和楼面节点处的集中风荷载标准值为
B/2h h j i 0z s z k ）（+=ωμμβW
式中，0ω----基本风压，0ω=0.4kN/m 2；
z μ----风压高度变化系数，地面粗糙程度为B 类；
s μ-----风荷载体形系数，根据建筑物的体型查《建筑结构荷载规范》得s μ=1.3； z β----高度z 处的风振系数，z β的计算结果见表2-6； i h ----下层柱高；
j h ----上层柱高，对于顶层为女儿墙高度的2倍； B-----为迎风面的宽度，B=74.95m ；
表2-6 各楼层风振系数计算结果
楼层 楼面离地高度z/m H z z
/≈ϕ
ξ
ν
z μ
z β
12 43.8 1 1.548 0.512 1.60 1.495 11 40.2 0.918 1.548 0.512 1.56 1.466 10 36.6 0.836 1.548 0.512 1.51 1.439 9 33 0.753 1.548 0.512 1.46 1.409 8 29.4 0.671 1.548 0.512 1.41 1.377 7 25.8 0.589 1.548 0.512 1.35 1.346 6 22.2 0.501 1.548 0.512 1.29 1.308 5 18.6 0.425 1.548 0.512 1.22 1.276 4 14 0.320 1.548 0.512 1.112 1.228 3
11.4
0.260
1.548
0.512
1.04
1.198
27.80.178 1.548 0.512 1 1.141 1 4.20.096 1.548 0.512 1 1.076 -10.60.014 1.548 0.512 1 1.011
表2-7 集中风荷载标准值
层号楼面离地
高度z/m Z
β
Z
μ
S
μ
ω/(kN/m2
)
i
h
j
h
K
W
12 43.8 1.495 1.60 1.3 0.4 3.6 1.2 279.48 11 40.2 1.466 1.56 1.3 0.4 3.6 3.6 320.66 10 36.6 1.439 1.51 1.3 0.4 3.6 3.6 304.66 9 33 1.409 1.46 1.3 0.4 3.6 3.6 288.43 8 29.4 1.377 1.41 1.3 0.4 3.6 3.6 272.23 7 25.8 1.346 1.35 1.3 0.4 3.6 3.6 254.77 6 22.2 1.308 1.29 1.3 0.4 3.6 3.6 236.58 5 18.6 1.276 1.22 1.3 0.4 3.6 3.6 218.27 4 14 1.228 1.112 1.3 0.4 3.6 3.6 191.46 3 11.4 1.198 1.04 1.3 0.4 3.6 3.6 174.69 2 7.8 1.141 1 1.3 0.4 3.6 3.6 159.98 1 4.2 1.076 1 1.3 0.4 3.6 3.6 150.87 -1 0.6 1.011 1 1.3 0.4 0.6 3.6 94.50
图2-10 风荷载作用下计算简图
2.2.5 水平地震作用折算及水平位移验算
1.水平地震作用折算
为方便计算，可把各层质点处水平地震作用F i 折算为倒三角形分布荷载q 0。

水平地震作用F i 产生的基底弯矩和剪力分别为：
m kN H F M i i ⋅⨯==∑301012.48
kN F V i 3010311.13⨯==∑
m kN H M q /9.629
.471012.48332
3
200=⨯⨯== 由倒三角形荷载引起的底部剪力和弯矩为kN H q V 455.15062
00==，
13.481063
1
200==H q M m kN ⋅
2.水平位移验算
在正常使用条件下，高层建筑结构应具有足够的刚度，避免产生过大的位移而影响结构的承载力、稳定性和使用要求。

查表得按弹性方法计算的高度不大于150m 的框剪结构的楼层层间最大位移与层高之比h
△u
不宜大于1/800。

比较表2-5和2-7可知，风荷载比水平地震作用小很多，因此只需进行水平地震作用下的位移验算。

在水平力作用下框剪结构的位移按下列公式计算： 均布荷载
w x EI H q sh ch ch sh sh u 4
m ax ]
)121)(()1)(12[(1
6---+-+-=32232ξλλλξξλλξλ
λλλλλ =H u u '
θ
H u =w
EI H q 120114
max
式中 x u ——高度x 处的水平位移；
H u ——顶点水平位移；
ξ——相对高度，H x /=ξ；
x ——计算楼层距底部高度； H ——结构总高度；
w EI ——总剪力墙刚度；
λ——框剪结构的刚度特征值，此时，计算λ可考虑连系梁刚度折减。

系数'
u θ查图2-11。

图2-11倒三角形荷载位移系数'
u θ
考虑连系梁的塑性调幅，其刚度乘以折减系数0.55，重新计算λ值。

w
b f EI C C H
+=λ=47.9
6
6
1023.1495102.88)55.0(1.13⨯⨯⨯+=2.04
H u =w EI H q 120114max =mm mm 3.2010
23.14951209.47109.62116
43=⨯⨯⨯⨯⨯ 将λ=2.04及各楼层处的ξ值代入上图可求出相应高度处的位移系数'
u θ如表2-8所示。

表2-8水平荷载作用下的侧移计算
楼层 m H i /
H x /=ξ
'u θ
x u
u ∆ 12 47.9 1 0.405 8.2215 0.4669 11 44.3 0.925 0.382 7.7546 0.4466 10 40.7 0.850 0.36 7.308 1.015 9 37.1 0.775 0.31 6.293 0.6902 8 33.5 0.699 0.276 5.6028 0.5684 7 29.9 0.624 0.248 5.0344 0.9744 6 26.3 0.549 0.2 4.06 0.9541 5 22.7 0.474 0.153 3.1059 0.5278 4 19.1 0.399 0.127 2.5781 0.8526 3 15.5 0.324 0.085 1.7255 0.1015 2 11.9 0.248 0.08 1.624 0.609 1 8.3 0.173 0.05 1.015 0.5075 -1 4.7
0.098
0.025
0.5075
0.5075
由表2--8可知层间位移：
]8001[471914790015.1m ax <==∆h u 满足要求
2.3 内力计算
2.3.1 水平荷载作用下的内力计算
(1)风荷载作用下结构内力计算
将风荷载简化成倒三角形荷载
m kN h F M i i ⋅==∑219.116130
m kN H M q /18.159
.47219
.1161333220=⨯==
倒三角形荷载下的内力计算公式为：
总剪力墙承担剪力 0'
V V w w θ= 总框架承担的剪力 w f V H q V --=2m a x )1(2
1
ξ 总剪力墙的弯矩 0'
M M M w θ=
式中 H q V max 0
21=, 2max 03
1
H q M = '
'
M w θθ、分别可从图2-12、2-13中查得。

图2-12 倒三角形荷载剪力墙剪力系数'
w θ
图2-13 倒三角形荷载剪力墙弯矩系数'
M θ
总框架分担的剪力 f
f f b
f f f
V V V C C C V 28.088
.213.113
.1=+=
+=
总连系梁的线约束弯矩
f
f f b f b V V V C C C m 72.088
.213.188
.2=+=+=
总剪力墙剪力
m V V w
w +='
计算过程见表2-9 （注：0
'2
0)1(V V V V w
f
--=ξ）。

表2-9 风荷载作用下结构内力计算
层号
标高x/m
H
x =
ξ
m kN q kN V m kN M /18.15,561.363,219.11613,04.200==⋅==λ 0
M M w m
kN M w
⋅3
10/
'V V w
kN
V w
3'10/
V V f kN
V f 310/ kN
V f
310/
kN m / kN
V
w
310/ 13 47.9 1 0
-0.25
-0.091 0.25
0.091 0.025 65.44
-0.02
5
12 44.3 0.925 -0.025 -0.290 -0.148 -0.054 0.292 0.106 0.030 76.53 0.023 11 40.7 0.850 -0.031 -0.36
-0.049
-0.018 0.326 0.119 0.033 85.47 0.068 10 37.1 0.775 -0.043 -0.499 0.025 0.009 0.374 0.136 0.038 98.00 0.107 9 33.5 0.699 -0.023 -0.267 0.126 0.046 0.385 0.140 0.039
100.88
0.147
8 29.9 0.624 0.012 0.139 0.26 0.095 0.351 0.127 0.036 91.78 0.186 7 26.3 0.549 0.048 0.557 0.345 0.125 0.354 0.129 0.036 92.56 0.218 6 22.7 0.474 0.081 0.941 0.423 0.154 0.352 0.128 0.036 92.23 0.246 5 19.1 0.399 0.138 1.603 0.51 0.185 0.331 0.120 0.033 86.59 0.272 4 15.5 0.324 0.191 2.218 .0602 0.022 0.835 0.304 0.085
218.53
0.240
3 11.9 0.248 0.261 3.031 0.685 0.249 0.253 0.092 0.026 66.36 0.315 2 8.3 0.173 0.35 4.065 0.783 0.285 0.187 0.068 0.019 48.97 0.33
4 1 4.7 0.098 0.426 4.947 0.88
5 0.322 0.105 0.038 0.011 27.59 0.349 0
0.571
6.631
1
0.364
0.00 0.364
总内力计算：
A. 各层剪力墙底部截面内力w w V M 、见表2-10。

B. 各层总框架柱剪力应由上下层处f V 值近似计算。

2/)(1fi fi fi
V V V +=- C. 各层连系梁总约束弯矩由下式求得 2
)
(1-+=
i i bj h h m M
计算结果见表2-10
表2-10 风荷载作用下结构内力计算汇总
层号
总剪力墙
总框架 总连梁
m kN M w ⋅310/
kN V w 310/
kN V f /
m kN M bj ⋅/
13 0 -0.025 27.61 117.79 12 -0.290 0.023 31.50 275.51 11 -0.36 0.068 35.67 307.69 10 -0.499 0.107 38.67 352.80 9 -0.267 0.147 37.46 363.17 8 0.139 0.186 35.84 330.41 7 0.557 0.218 35.93 333.22 6 0.941 0.246 34.77 332.03 5 1.603 0.272 59.33 311.72 4 2.218 0.240 55.39 786.71 3 3.031 0.315 22.42 238.90 2 4.065 0.334 14.89 176.29 1 4.947 0.349 5.36
114.50
6.631
0.364
连系梁内力计算
每层中六根连系梁相同，内力相同。

计算图如图2-14所示
图2-14 连系梁弯矩计算
（a ）连接墙肢与墙肢的连系梁；（b ）连接墙肢与框架的连系梁
地下室至第六层：
a=0.347， b=0.207， β=0 ，l =7.205m 连系梁约束弯矩
12m =61047.1⨯kN-m
=21m 61011.1⨯kN-m
m m l m m m x 105.4205.711
.147.147.1211212=⨯+=+=
连系梁计算弯矩 121212
105.4205.7347.0105.4M M M x
al
x b ⨯-==
-=0.39112M
121221105
.4205
.7207.0105.4205.7M M M x bl x l b ⨯--=
=--=0.39512M
计算剪力
1212'
2112245.021.3395
.0391.0M M l
M M V b b bj =+=+= 7-12层：
al =2.5m ，bl =1.495m ，l =7.205m
a=0.347 b=0.207
连系梁约束弯矩
=12m 610477.0⨯kN-m
=21m 61036.0⨯kN-m m m l m m m x 106.4205.736
.0477.0477
.0211212=⨯+=+=
连系梁计算弯矩 121212
106.4205
.7347.0106.4M M M x
al
x b ⨯-==-=0.39112M
121221106
.4205.7207.0106.4205.7M M M x
bl
x l b ⨯--==--=0.39212M
计算剪力 1212'
2112244.021.3392
.0391.0M M l
M M V b b bj
=+=+=
计算结构见表2-10（单根连系梁）
表2-10 风荷载作用下连系梁内力计算
层号
m kN M ⋅/12
m kN M b ⋅/12
m
kN M b ⋅/21
kN V bj /
∑kN V bj /
12 19.63 7.68 7.70 4.79 4.79 11 45.92 17.95 18.00 11.20 15.99 10 51.28 20.05 20.10 12.51 28.5 9 58.80 22.99 23.05 14.35 42.85 8 60.53 23.67 23.73 14.77 57.62 7 55.07 21.53 21.59 13.44 71.06 6 55.54 21.71 21.94 13.61 84.67 5 55.34 21.64 21.86 13.56 98.23 4 51.95 20.31 20.52 12.73 110.96 3 131.12 51.27 51.79 32.12 143.08 2 39.82 15.57 15.73 9.76 152.84 1 29.38 11.49 11.61 7.20 160.04 -1 19.08 7.46 7.54
4.68
164.72
注：每层两根连系梁刚度相同，6/12bj M M =
内力在剪力墙上的分配： 第j 层第i 个墙肢的内力为：
∑∑∑==
=
bj wij wj eqi
eqi
wij wj eqi
eqi
wij V N V EI EI V M EI EI M ;;
每层横向6片剪力墙等效刚度相同，所以：
wj wij wj wij V V M M 6
1
;61==，其内力分配见表2-11
表2-11 风荷载作用下内力在剪力墙上的分配
层号
m kN M wj ⋅310/
m kN M wij ⋅310/
kN V wj 310/ kN V wij 310/
kN N wij /
13 0 0.000 -0.025 -0.004 4.79 12 -0.290 -0.048 0.023 0.004 15.99 11 -0.36 -0.060 0.068 0.011 28.5 10 -0.499 -0.083 0.107 0.018 42.85 9 -0.267 -0.045 0.147 0.025 57.62 8 0.139 0.023 0.186 0.031 71.06 7 0.557 0.093 0.218 0.036 84.67 6 0.941 0.157 0.246 0.041 98.23 5 1.603 0.267 0.272 0.045 110.96 4 2.218 0.370 0.240 0.040 143.08 3 3.031 0.505 0.315 0.053 152.84 2 4.065 0.678 0.334 0.056 160.04 1 4.947 0.825 0.349 0.058 164.72 0
6.631
1.105
0.364
0.061
框架内力计算：
A. 框架风荷载作用下的剪力f V 在各框架柱间分配（取1轴一榀横向框架），第i 层第m 柱所分配剪力为fi im
im
im
V D D V ∑=。

B. 框架柱反弯点为之由式3210
y y y y y +++=确定，3210y y y y 、、、的值可由附表查
得，反弯点位置计算结果见表2-12.
表2-12 框架柱反弯点位置
层号 A/4轴柱（边柱）
B/4轴柱（中柱）
i
0y
1y
2y
3y
y
i
0y
1y
2y
3y
y 13 0.348 0.174 0 0
0.174
0.696 0.3 0 0 0 0.3 12 0.348 0.274 0 0 0 0.274 0.696 0.4 0 0 0 0.4 11 0.348 0.374 0 0 0 0.374 0.696 0.448 0 0 0 0.448 10 0.348 0.4 0 0 0 0.4 0.696 0.45 0 0 0 0.45 9 0.348 0.424 0 0 0 0.424 0.696 0.45 0 0 0 0.45 8 0.711 0.5 0 0 0 0.5 1.422 0.5 0 0 0 0.5 7 0.537 0.50 0.2 0 0 0.7 1.074 0.5 0.143 0 0 0.643 6 0.537 0.05 0 0 0 0.05 1.074 0.5 0 0 0 0.5 5 0.537 0.469 0 0 0 0.469 1.074 0.5 0 0 0 0.5 4 0.537 0.5 0 0 0 0.5 1.074 0.5 0 0 0 0.5 3 0.537 0.5 0 0 0 0.5 1.074 0.5 0 0 0 0.5 2 0.537 0.55 0 0 -0.025 0.525 1.074 0.5 0 0 -0.023 0.477 1 0.707
0.7
-0.009 0 0.691
1.318
0.634
-0.034
0.6
C. 框架柱节点弯矩分配：
yh V M h y V M im c im c =-=下上;)1(
边柱 1++=j c j c b M M M 下上总
中柱
总
下上右左左
左）（b j c j c b b b b M M M i i i M 211=++=+
总
下上右左右
右）（b j c j c b
b b b M M M i i i M 211=++=+
计算结果见表2-12和2-13。

表2-12 风荷载作用下A/4轴框架柱剪力及梁柱端弯矩计算
层号
层高 /m kN
V fi /
m
kN D im
//∑
m
kN D im //
kN
V im /
m
yh /
m
kN M c ⋅/上
m kN M c
⋅/下
m
kN M ⋅/b
总
13 3.6 27.61 152350 3700 0.671 0.626 1.994 0.420 1.994 12 3.6 31.50 152350 3700 0.765 0.986 1.999 0.755 2.419 11 3.6 35.67 152350 3700 0.866 1.346 1.952 1.166 2.707 10 3.6 38.67 152350 3700 0.939 1.440 2.029 1.352 3.195 9 3.6 37.46 152350 3700 0.910 1.526 1.886 1.389 3.238 8 3.6 35.84 258500 6550 0.908 1.800 1.635 1.635 3.024 7 3.6 35.93 425150 10600 0.896 2.520 0.967 2.257 2.602 6 3.6 34.77 425150 10600 0.867 0.180 2.965 0.156 5.222 5 3.6 59.33 425150 10600 1.479 1.688 2.828 2.498 2.984 4 3.6 55.39 425150 10600 1.381 1.800 2.486 2.486 4.984 3 3.6 22.42 425150 10600 0.559 1.800 1.006 1.006 3.492 2 3.6 14.89 425150 10600 0.371 1.890 0.635 0.702 1.641 1 4.7
5.36 35279
6.62
9933.54
0.151 3.248 0.219 0.490 0.921
表2-13 风荷载作用下B/4轴框架柱剪力及梁柱端弯矩计算
层号 层高
/m kN
V fi /
m
kN D im
//∑
m
kN D im //
kN
V im /
m
yh /
m kN M c ⋅/上
m kN M c ⋅/下
m kN M ⋅/b 总
m
kN M M ⋅//b
b 右左
13 3.6 27.61
152350
6450
1.169
1.080
2.946 1.262 2.946 1.47 12
3.6 31.50 152350 6450 1.334 1.440 2.881 1.920
4.143 2.07 11 3.6 3
5.67 152350 6450 1.510 1.613 3.001 2.436 4.921 2.46 10 3.6 38.67 152350 6450 1.637 1.620 3.242 2.652 5.677 2.84 9 3.6 37.46 152350 6450 1.586 1.620 3.140 2.569 5.792 2.90 8 3.6 35.84 258500 10400 1.442 1.800 2.595 2.595 5.165 2.58 7 3.6 35.93 425150 17450 1.475 2.315 1.895 3.414 4.491 2.25 6 3.6 34.77 425150 17450 1.427 1.800 2.569 2.569 5.982 2.99 5 3.6 59.33 425150 17450 2.435 1.800 4.383 4.383
6.952 3.48 4 3.6 55.39 425150 17450 2.273 1.800 4.092 4.092 8.475 4.24 3 3.6 22.42 425150 17450 0.920 1.800 1.656 1.656 5.749 2.87 2 3.6 14.89 425150 17450 0.611 1.717 1.151 1.049 2.807 1.40 1
4.7
5.36 35279
6.62 12205.34 0.185 2.820 0.349 0.523 1.398 0.70
D. 框架柱轴力与框架梁剪力计算。

框架梁剪力 梁AB 7
.5bBAj
bABj bBAj
bABj BAj ABj
M M l
M M V V +-
=+-
== （顺时针为正）
梁BC 7
.5bCBj
bBCj bCBj
bBCj CBj BCj M M l
M M V V +-
=+-
== （顺时针为正）
框架柱轴力 柱A ∑=ABj cjA V N
柱B
)(∑+-=BCj ABj cjB V V N
柱C
∑-=BCj cjC V N
计算结果见表2-14
表2-14 风荷载作用下框架梁端剪力与框架柱轴力
层号
梁端剪力kN V bj / 柱轴力kN N /
AB 跨
BC 跨
柱A
柱B
柱C
ABj V
BCj V
cjA N
BCj
ABj V V +- cjB N
cjA N
13 -0.608 -0.608 -0.608 0 0 0.608 12 -0.788 -0.788 -1.395 0 0 1.395 11 -0.906 -0.906 -2.302 0 0 2.302 10 -1.059 -1.059 -3.361 0 0 3.361 9 -1.077 -1.077 -4.437 0 0 4.437 8 -0.983 -0.983 -5.421 0 0 5.421 7 -0.851 -0.851 -6.272 0 0 6.272 6 -1.441 -1.441 -7.712 0 0 7.712 5 -1.134 -1.134 -8.846 0 0 8.846 4 -1.618 -1.618 -10.465 0 0 10.465 3 -1.116 -1.116 -11.581 0 0 11.581 2 -0.534 -0.534 -12.114 0 0 12.114 1
-0.284
-0.284
-12.399
12.399
图2-15 框架在风荷载作用下的弯矩图
图2-16 框架在风荷载作用下的梁端剪力图
图2-17框架在风荷载作用下的柱轴力图（柱右端为正）
(2)水平地震作用下结构内力计算 由λ值及荷载类型查图表计算。

计算过程见表2-15 （注：0
'2
0)1(V V V V w
f
--=ξ）。

表2-15水平地震作用下结构内力计算
层号
标高x/m
H
x =
ξ m kN q kN V m kN M /9.62,10311.13,1012.48,04.23030=⨯=⋅⨯==λ
M M w m
kN M w
⋅3
10/
'V V w
kN
V w
3
'10/
V V f kN
V f 310/
kN
V f 310/
kN
m
/ kN
V w 310/
13 47.9 1 0
0.000 -0.25
-3.328 0.25
3.328 0.932 2395.980 -0.932 12 4
4.3 0.925 -0.025 -1.203 -0.148 -1.970 0.292 3.887 1.088 2798.505 0.829 11 40.7 0.850 -0.031 -1.492 -0.049 -0.652 0.326 4.339 1.215 3124.358 2.472 10 37.1 0.775 -0.043 -2.069 0.025 0.333 0.374 4.978 1.394 3584.386 3.917 9 33.5 0.699 -0.023 -1.107 0.126 1.677 0.385
5.125 1.435 3689.809 5.367 8 29.9 0.624 0.012 0.577 0.26 3.461 0.351 4.672 1.308 3363.956
6.825 7 26.3 0.549 0.048 2.310 0.345 4.592 0.354 4.712 1.319 3392.708
7.985 6 22.7 0.474 0.081 3.898 0.423 5.631 0.352 4.685 1.312 3373.540 9.005 5 19.1 0.399 0.138 6.641 0.51 6.789 0.331
4.406 1.234 3172.278 9.961
4 15.
5 0.324 0.191 9.191 .0602 0.801 0.835 11.115 3.112 8002.573 8.804 3 11.9 0.248 0.261 12.559 0.685 9.118 0.253 3.368 0.943 2424.732 11.543 2 8.3 0.173 0.35 16.842 0.783 10.423 0.187 2.489 0.697 1792.193 12.215 1 4.7 0.098 0.42
6 20.499 0.885 11.780 0.105 1.398 0.391 1006.312 12.786 0
0.571
27.477
1
13.311
0.000 0.000
0.000
13.311
总内力计算：
A.各层剪力墙底部截面内力w w V M 、见表2-15。

B.各层总框架柱剪力应由上下层处f V 值近似计算。

2/)(1fi fi fi
V V V +=-
C.各层连系梁总约束弯矩由下式求得
2
)
(1-+=i i bj h h m M
计算结果见表2-15
表2-15 水平地震作用下结构内力计算汇总
层号
总剪力墙
总框架 总连梁
m kN M w ⋅310/
kN V w 310/
kN V f /
m kN M bj ⋅/
13 0.000 -0.932 1010.039 4312.764 12 -1.203 0.829 1151.668 10074.618 11 -1.492 2.472 1304.478 11247.689 10 -2.069 3.917 1414.427 12903.790 9 -1.107 5.367 1371.565 13283.312 8 0.577 6.825 1313.796 12110.242 7 2.310 7.985 1315.659 12213.749 6 3.898 9.005 1272.798 12144.744 5 6.641 9.961 2172.888 11420.201 4 9.191 8.804 2027.532 28809.263 3 12.559 11.543 819.958 8729.035 2 16.842 12.215 544.154 6451.895 1 20.499 12.786 195.672
4176.195
27.477
13.311
连系梁内力计算
每层中六根连系梁相同，内力相同。

计算结构见表2-16（单根连系梁）
表2-16 水平地震作用下连系梁内力计算
层号
m kN M ⋅/12
m kN M b ⋅/12
m
kN M b ⋅/21
kN V bj /
∑kN V bj /
12 718.794 281.048 281.767 175.386 175.386 11 1679.103 656.529 658.208 409.701 585.087 10 1874.615 732.974 734.849 457.406 1042.493 9 2150.632 840.897 843.048 524.754 1567.247 8 2213.885 865.629 867.843 540.188 2107.435 7 2018.374 789.184 791.202 492.483 2599.918 6 2035.625 795.929 797.965 496.692 3096.611 5 2024.124 791.432 793.457 493.886 3590.497 4 1903.367 744.216 746.120 464.421 4054.918 3 4801.544 1877.404 1882.205 1171.577
5226.495
2 1454.839 568.842 570.297 354.981 5581.476 1 1075.316 420.448 421.524 262.377 5843.85
3 -1 696.032 272.149 272.845 169.832 6013.685
注：每层两根连系梁刚度相同，6/12bj M M =
内力在剪力墙上的分配： 第j 层第i 个墙肢的内力为：
∑∑∑==
=
bj wij wj eqi
eqi
wij wj eqi
eqi
wij V N V EI EI V M EI EI M ;;
每层横向6片剪力墙等效刚度相同，所以：
wj wij wj wij V V M M 6
1
;61==，其内力分配见表2-17
表2-17 水平地震作用下内力在剪力墙上的分配
层号
m kN M wj ⋅310/
m kN M wij ⋅310/
kN V wj 310/ kN V wij 310/
kN N wij /
13 0.000
0.000 -0.932 -0.155 175.386 12 -1.203 -0.201 0.829 0.138 585.087 11 -1.492 -0.249 2.472 0.412 1042.493 10 -2.069 -0.345 3.917 0.653 1567.247 9 -1.107 -0.185 5.367 0.895 2107.435 8 0.577 0.096 6.825 1.138 2599.918 7 2.310 0.385 7.985 1.331 3096.611 6 3.898 0.650 9.005 1.501 3590.497 5 6.641 1.107 9.961 1.660 4054.918 4 9.191 1.532 8.804 1.467 5226.495 3 12.559 2.093 11.543 1.924 5581.476 2 16.842 2.807 12.215 2.036 5843.853 1 20.499 3.417 12.786 2.131 6013.685
27.477
4.580
13.311
2.219
框架内力计算： A.框架剪力调整 框架中所有楼层的kN kN V V fi
2.2662133112.02.00=⨯=<,需要进行调整。

kN V f 332.3259888.21725.15.1max =⨯=,
取kN V V V f fi
2.2662)2.0,5.1min(0max ==
B.框架水平地震作用下的剪力f V 在各框架柱间分配（取1轴一榀横向框架），第i 层第m
柱所分配剪力为fi im
im
im V D D V ∑=。

C. 框架柱节点弯矩分配：
yh V M h y V M im c im c =-=下上;)1(
边柱 1++=j c j c b M M M 下上总
中柱
总
下上右左左左）（b j c j c b b b b M M M i i i M 211=++=+
总
下上右左右
右）（b j c j c b
b b b M M M i i i M 211=++=+
计算结果见表2-18和2-19。

表2-18 水平地震作用下A/4轴框架柱剪力及梁柱端弯矩计算
层号 层高
/m kN
V fi /
m
kN D im
//∑
m
kN D im // kN
V im /
m
yh /
m
kN M c ⋅/上
m kN M c
⋅/下
m
kN M ⋅/b
总
13 3.6 2662.2 152350 3700 64.655 0.626 192.258 40.474 192.258 12 3.6 2662.2 152350 3700 64.655 0.986 168.982 63.750 209.456 11 3.6 2662.2 152350 3700 64.655 1.346 145.707 87.025 209.457 10 3.6 2662.2 152350 3700 64.655 1.440 139.655 93.103 226.680 9 3.6 2662.2 152350 3700 64.655 1.526 134.069 98.663 227.172 8 3.6 2662.2 258500 6550 67.456 1.800 121.421 121.421 220.084 7 3.6 2662.2 425150 10600 66.375 2.520 71.685 167.265 193.106 6 3.6 2662.2 425150 10600 66.375 0.180 227.003 11.947 394.268 5 3.6 2662.2 425150 10600 66.375 1.688 126.882 112.041 138.829 4 3.6 2662.2 425150 10600 66.375 1.800 119.475 119.475 231.516 3 3.6 2662.2 425150 10600 66.375 1.800 119.475 119.475 238.950 2 3.6 2662.2 425150
10600
66.375 1.890 113.501 125.449 232.976 1 4.7
2662.2
352796.62 9933.54
74.958 3.248 108.862 243.465 234.311
表2-19 水平地震作用下B/4轴框架柱剪力及梁柱端弯矩计算
层号
层高 /m kN
V fi /
m
kN D im
//∑
m
kN D im //
kN
V im /
m
yh /
m
kN M c ⋅/上
m kN M c
⋅/下
m kN M ⋅/b
总
m
kN M M ⋅//b
b 右左
13 3.6 2662.2 152350 6450
112.709 1.080 284.027 121.726 284.027 142.013 12 3.6 2662.2 152350 6450 112.709 1.440 243.451 162.301 365.177 182.589 11 3.6 2662.2 152350 6450 112.709 1.613 223.975 181.800 386.276 193.138 10 3.6 2662.2 152350 6450 112.709 1.620 223.164 182.589 404.963 202.482 9 3.6 2662.2 152350 6450 112.709 1.620 223.164 182.589 405.752 202.876 8 3.6 2662.2 258500 10400 107.106 1.800 192.791 192.791 375.379 187.690 7 3.6 2662.2 425150 17450 109.268 2.315 140.431 252.955 333.222 166.611 6 3.6 2662.2 425150 17450 109.268 1.800 196.682 196.682 449.638 224.819 5 3.6 2662.2 425150 17450 109.268 1.800 196.682 196.682 393.365 196.682 4 3.6 2662.2 425150 17450 109.268 1.800 196.682 196.682 393.365 196.682 3 3.6 2662.2 425150 17450 109.268 1.800 196.682 196.682 393.365 196.682 2 3.6 2662.2 425150 17450 109.268 1.717 205.730 187.613 402.412 201.206 1 4.7
2662.2 352796.62 12205.34 92.101 2.820 173.150 259.725 360.763 180.382
D. 框架柱轴力与框架梁剪力计算。

框架梁剪力 梁AB 7.5bBAj
bABj bBAj
bABj BAj ABj M M l M M V V +-=+-== （顺时针为正）
梁BC 7
.5bCBj
bBCj bCBj
bBCj CBj BCj M M l
M M V V +-
=+-
== （顺时针为正）
框架柱轴力 柱A ∑=ABj cjA V N
柱B
)(∑+-=BCj ABj cjB V V N
柱C
∑-=BCj cjC V N
计算结果见表2-20。