中考专题复习--四边形

第26课时 │考点聚焦
AB＝DC
AO＝OC
AD∥BC
∠ABC＝∠ADC
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考点4 平行四边形的判定
1．定义法． 2．两组对角分别__相__等____的四边形是平行四边形．
相等
3．两组对边互相分平别分________的四边形是平行四边形． 4．对角线________的相四等边形是平行四边形． 5．一组对边平行且________的四边形是平行四边形．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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①用正三角形和正四边形镶嵌：___3_____个正三角形和____2____个 正四边形；
②用正三角形和正六边形镶嵌：用___2_____个正三角形和___2_____
个正六边形或者用____4____个正三角形和____1____个正六边形；
1
2
③用正四边形和正八边形镶嵌：用________个正四边形和________
6 张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其他均相同，把这 6 张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的 地板砖若干块，所有地板砖的长都相等．
从这 6 张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖 能进行平面镶嵌的概率是多少？
图 26－2
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第26课时 │归类示例
2．正多边形：各个 角 相等，各条 边 相等的多边形 叫做正多边形．
[注意] 正多边形都是轴对称图形，边数为偶数的正多边形是中
心对称图形．
(n－2)·180°
3．60n°边形的内角和等于______________；多边形的外角和都等于
________．
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[易淆点] 在四边形的四个内角中，最多能有__3__个钝角，最多 能有__3__个锐角．如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的 内角和增加___1_8_0___度．
平行四边形的面积：平行四边形的面积＝底×高． [注意] 同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积__相__等____． [辨析] 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距 离，相等叫做这两条平行线间的距离，夹在两条平行线间的平行线段 ________．
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第26课时 │归类示例
归类示例
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[易错点] 一组对边相等，一组对角相等 的四边形不一定是平行四边形．反例如下：
如图26－1所示，△ABE是等腰三角形，作 △DCA≌△EAC，所以∠B＝∠E＝∠D，AB＝AE ＝DC，显然，四边形ABCD不是平行四边形.
图26－1
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考点5 平行四边形的面积
类型之一 多边形的内角和与外角和
命题角度：
1．n 边形的内角和定理的应用 2．n 边形的外角和定理的应用
[2011·广安] 若凸 n 边形的内角和为 1260°，则从一个顶
点出发引的对角线条数是____6____．
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[解析] 依题意得(n－2)×180°＝1260°，n＝9，从一个顶 点出发引的对角线条数是n－3＝6.
n n－3
2
4．n边形有_____________条对角线． 五[注意] 如果一个n边形恰好有n条对角线，这个多边形是
________边形．
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考点2 平面图形的镶嵌
用__形__状____、___大_小____完全相同的一种或几种平__面__图__形__进行拼接， 彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，就是平面图形的________.
个正八边形可以镶嵌．
(3)用三种不同的正多边形镶嵌
用正三角形、正四边形和正六边形进行镶嵌，设用m块正三角形、n 块2m正＋方3n形＋、4kk块＝正12六边形，则有60m＋90n＋120k＝360，整1 理得 ___2_____________1__，因为m、n、k1为整数，所以m＝___1_____，n＝
如果已知 n 边形的内角和，那么可以求出它的边数 n；对
于多边形的外角和等于 360°，应明确两点：(1)多边形的外角
和与边数 n 无关；(2)将多边形的内角问题转化为外角问题常常
有化难为易的效果．
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类型之二 平面图形的镶嵌
命题角度： 1．用同一种正多边形镶嵌 2．用两种正多边形镶嵌
中考专题复习---四边形
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第五单元 四边形
第26课时 多边形与平行四边形 第27课时 矩形、菱形、正方形 第28课时 梯形
第五单元 四边形
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第26课时 │多边形与平行四边形
第26课时 多边形与平行四边形
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考点聚焦
考点1 多边形
1．定义：在平面内，由一些线段_首__尾___顺次相接组成的图形叫 做多边形．
解：P(单独一种能镶嵌)＝36＝12.
判断一种多边形或几种多边形能否密铺，关键是看几个多边形 的内角加在一起能否成为一个周角，即 360°.
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类型之三 平行四边形的性质
命题角度： 1．平行四边形对边的特点 2．平行四边形对角的特点 3．平行四边形对角线的特点
(2)平行四边形的两组对边分别__相__等____； 平分
(3)平行四边形的两组对角分别________；
(4)平行四边形的对角线互相________ .
[总结] 平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交 点．
[注意] 若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线被一组 对边截下的线段以对角线的交点为中心，且这条直线等分平行·四人边教形版的面积．
_______1_，k＝________，即用________块正方形，________块正三角
形和______块正六边形可以镶嵌．
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考点3 平行四边形的定义和性质
1．定义：两组对边分别__平__行____的四边形是平行四边形；
2．平行四边形的性质
平行
(1)平行四边形的两组对边分别__相__等____；
镶[嵌注意] 要实现平面图形的镶嵌，必须保证每个拼接点处的角恰 好能拼成________°.
360
[总结] 平面图形的镶嵌的常见形式 (1)用同一种正多边形可以镶嵌的只有三种情况：___6_____个正 三角形或____4____个正四边形或___3___个正六边形．
(2)用两种正多边形镶嵌
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