2012年全国高考理综物理试题答案详细解析

2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）14.下列关于布朗运动的说法，正确的是
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B. 液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧
C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的
D.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
15. 235
92U经过m次a衰变和n次β衰变235
92
Pb,则
A.m=7，n=3
B.m=7n=4
C.m=
16.再双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有
A.改用红光作为入射光
B.改用蓝光作为入射光
C.增大双缝到屏的距离
D.增大双缝之间的距离
17质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。

下列说法正确的是
A.若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等
B.若m1=m2，则它们作圆周运动的周期一定相等
C. 若q1≠q2，则它们作圆周运动的半径一定不相等
D. 若m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等
18.如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。

a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、
b、
c、d到o点的距离均相等。

关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是
A.o点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
19.一台电风扇的额定电压为交流220V。

在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示。

这段时间内电风扇的用电量为
2012年全国高考理综物理试题答案详细解析
A.3.9×10-2度
B.5.5×10-2度
C.7.8×10-2度
D.11.0×10-2度
20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的震动图像。

由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是
A.1
m
3
B.
2
m
3
C.1m
D.
4
m
3
21.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a 向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是
A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
22.（6分）（注意：在试题卷上作答无效
．．．．．．．．．）
在黑箱内有一由四个阻值相同的电阻构成的串并联电路，黑箱面板上有三个接线柱1、2、3.用欧姆表测得1、2接线柱之间的电阻为1Ω，2、3接线柱之间的电阻为1.5Ω，1、3接线柱之间的电阻为2.5Ω。

（1）在虚线框中画出黑箱中的电阻连接方式；
（2）如果将1、3接线柱用导线连接起来，1、2接线柱之间的电阻为______Ω。

23.（11分）（注意：在试题卷上作答无效
．．．．．．．．．）
图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。

图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。

在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分，没5个间隔标注一个计数点。

测量相邻计数点的间距s1，s2，…。

求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以砝码的质量m为横坐标1
a
为纵坐标，在坐标纸上做出
1
m
a
关系图线。

若加速度与小车和砝码的
总质量成反比，则1
a
与m处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。

（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。

（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3。

a可用s1、s3和Δt表示为a=__________。

图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=__________mm，s3=__________。

由此求得加速度的大小a=__________m/s2。

（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。

设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。

24.（16分）（注意：在试题卷上作答无效
．．．．．．．．．）
如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于O 点。

先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。

再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。

求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。

25.（19分）（注意：在试卷上作答无效
．．．．．．．．）
一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。

设地球的半径为R。

假定地球的密度均匀。

已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。

26.（20分）（注意：在试题卷上作答无效
．．．．．．．．．）
一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。

此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。

如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。

已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=，探险队员的质量为m。

人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。

（1）求此人落到破面试的动能；
（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
全国卷答案：
14.BD 【解析】布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，选项A错；液体的温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈，选项B正确；布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用不平衡引起的，选项C错，选项D正确。

15.B 【解析】原子核每发生一次α衰变，质量数减少4,电荷数减少2；每发生一次β衰变，质量数不变，电荷
数增加1.比较两种原子核，质量数减少28,即发生了7次α衰变；电荷数应减少14,而电荷数减少10,说明发生了4次β衰变，B 项正确。

16.AC 【解析】光的干涉现象中，条件间距公式，即干涉条纹间距与入射光的波长成正比，与双缝到屏的距离成正比，与双缝间距离成反比。

红光波长大于黄光波长，选项A 正确；蓝光波长小于黄光波长，选项B 错；增大双缝到屏的距离，选项C 正确；增大双缝之间的距离，选项D 错。

17.A 【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其半径，。

已知两粒子动量相等，若21q q =，
则它们的圆周运动半径一定相等，选项A 正确；若2
1m m =，不能确定两粒子电量关系，
不能确定半径是否相等，选项B 错；由周期公式qB
m
T π2=
，仅由电量或质量关系，无法确定两粒子做圆周运动的周期是否相等，选项C 、D 错。

18.C 【解析】由安培定则可知，两导线在o 点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A 错；由安培定则，两导线在a 、b 两处产生磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M 在a 处产生磁场的磁感应强度等于电流N 在b 处产生磁场的磁感应强度，同时电流M 在b 处产生磁场的磁感应强度等于电流N 在a 处产生磁场的磁感应强度，所以a 、b 两处磁感应强度大小相等方向相同，选项B 错；根据安培定则，两导线在c 、d 处产生磁场垂直c 、d 两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c 、d 两点处的磁感应强度大小相同，方向相同，选项C 正确。

a 、c 两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D 错。

19.B 【解析】根据电流的变化情况，分段计算求电功
J
1096.3J 600102203.03111⨯=⨯⨯⨯==Ut I W
J 1028.5J 600102204.03222⨯=⨯⨯⨯==Ut I W J 10056.1J 600402202.04333⨯=⨯⨯⨯==Ut I W
则总功J 105.5J 1098.124321-⨯=⨯=++=W W W W ，选项B 正确。

23.BD 【解析】图（b ）所示质点在t=0时在正向最大位移处，图（c ）所示质点在t=0时，m 05.0-=x ,运动方
向沿y 轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示，，若图（c ）所示
质点若为图中左侧波峰上的点，则两点距离为m 3
4
，选项D 正确；若图（c ）所示质点若为图中若侧波峰上的点，则两点距离为
m 3
2
，选项B 正确。

24.AD 解题思路】 两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：
2103mv mv mv +=；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：
22212032
12121mv mv mv +=，解两式得：2
,20201v
v v v =-
=，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选项A 正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项B 错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C 错；由单摆的周期公式g
l
T π2=，可知，两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D 正确。

λ
d
l
x =∆qB p qB
m v R =
=
实验题
22.【解析】（1） 因为1、2接线柱之间的电阻与2、3接线柱之间的电阻之和等于1、3接线柱之间的电阻，所以2为中间的结点，又因为2、3接线柱之间的电阻与1、2接线柱之间的电阻的差等于1、2接线柱之间的电阻的一半，故2、3之间有两个电阻并联，后再与第三个电阻串联，每个电阻均为1Ω,连接方式如图所示
（2）将1、3用导线相连后，等效电路如图所示：
1、2之间的等效电阻Ω=6.0R
【参考答案】（1）
（2）Ω=6.0R
23 【解析】（1）①平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，打点计时器打出的点间隔基本相等⑥根据牛顿第二定律可知，F
m F M a a m M F +=⇒
+=1)(，a 1
与m 为一次函数关系，是线性关系。

（2）（i)为保证小车所受拉力
近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车的质量。

(ii)由2
aT x =∆可知，2
1
321350)5(2t
s s t s s a ∆-=∆-=
，由图可读出mm 2.24mm 5.12mm 7.361=-=s ，mm 2.47mm 8.72mm 0.1203=-=s ，换算后代入上式中，得
2m/s 15.1=a （iii)设小车质量为M ，由牛顿第二定律可得：F
m
F M a a m M F +=⇒+=1)(，结合图象可知，k F k F 11=⇒=，k
b
bF M b F M ==⇒= 【参考答案】间隔均匀，线性，远小于小车的质量，
2
1350t
s s ∆-，24.2mm ,47.2mm ,1.15,k b
k ,1 24.解：第一次充电后，设电容器的电容为C ，则第一次充电Q 后，电容器两极板间电势差C
Q
U =1， 两板间为匀强电场，场强d
U E 1
1=
， 设电场中小球带电量为q ，则所受电场力q E F 11=
小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，由平衡条件有：11tan θmg F =
综合以上各式得：Cd
Qq
mg =
1tan θ 第二次充电后，电容器带电量为Q',同理可得：Cd
q
Q mg 'tan 2=θ 解得：Q Q 3'= 所以Q Q Q Q 2'=-=∆ 【参考答案】Q Q 2=∆
25.【命题意图】本题考查万有引力定律的应用及单摆的周期公式，意在考查对基本物理规律的分析计算能力。

解：在地面处，单摆所受万有引力近似等于其重力，即mg R
Mm
G =2， 单摆的在地面的摆动周期g
L T π2= 设地球密度为ρ，地球的体积3
3
4R V π=
，V M ρ= 综合以上四得得：R
G L
T ρππ
3=
同理可知，矿井内单摆的周期)
(3'd R G L
T -=ρππ
而单摆在地面处的摆动周期与矿井底部摆动周期之比k T T
='
解得：)1(2
k R d -= 【参考答案】)1(2
k R d -=
26.【命题意图】本题主要考查平抛运动和动能定理的应用，以及函数最值的计算，意在考查考生的综合分析及数学计算能力。

解：（1）设探险队员跳到坡面上时水平位移为x,竖直位移为H ，
由平抛运动规律有：t v x 0=，2
2
1gt H =
， 整个过程中，由动能定理可得：202
1mv E mgH k -= 由几何关系，H h y -=2 坡面的抛物线方程2
21x h
y =
解以上各式得：gh v h mg mv E k ++=202
220221
（2）由gh
v h mg mv E k ++=202
220221，
令ngh v =2
0，则)1
22(122++=++=
n n mgh n mgh mgh n E k
当1=n 时，即gh v =2
0探险队员的动能最小，最小值为2
3min mgh
E k =
gh v =
【参考答案】（1）gh
v h mg mv E k ++=202
220221（2）gh v =0，23min mgh E k =
2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）
14.伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。

早期物理学
家关于惯性有下列说法，其中正确的是 A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B.没有力作用，物体只能处于静止状态
C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
15.如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。

图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则
A.a 的飞行时间比b 的长
B.b 和c 的飞行时间相同
C.a 的水平速度比b 的小
D.b 的初速度比c 的大
16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。

设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2。

以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。

不计摩擦，在此过程中
A.N 1始终减小，N 2始终增大
B.N 1始终减小，N 2始终减小
C.N 1先增大后减小，N 2始终减小
D.N 1先增大后减小，N 2先减小后增大
17.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分，一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。

已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V 的交流电源上。

当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0kW 。

设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为 A.380V 和5.3A B.380V 和9.1A C.240V 和5.3A D.240V 和9.1A
18.如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，
水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子
A.所受重力与电场力平衡
B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加
D.做匀变速直线运动
19.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。

现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。

为了产生与线框转动半周
过程中同样大小的电流，磁感应闲磕牙随时间的变化率
t
B
∆∆的大小应为 A.
π
ω0
4B B.
π
ω0
2B C.
πω0B D.π
ω20
B
20.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。

已知在t =0到t =t 1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。

设电流i 正方向与图中箭头方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是
21.假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。

一矿井深度为d 。

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。

矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A.R d -
1 B. R d +1 C. 2)(
R d R - D. 2
)(d
R R - 22.（5分）
某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。

该螺旋测微器校零时的示数如图（a ）所示，测量金属板厚度时的示数如图（b ）所示。

图（a ）所示读数为_________mm ，图（b ）所示读数为_________mm ，所测金属板的厚度为_________mm 。

23.（10分）
图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。

现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。

所用部分器材已在图中给出，其中D 为位于纸面内的U 形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E 为直流电源；R 为电阻箱；○A 为电流表；S 为开关。

此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。

（1）在图中画线连接成实验电路图。

（2）完成下列主要实验步骤中的填空 ①按图接线。

②保持开关S 断开，在托盘内加入适量细沙，使D 处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m 1。

③闭合开关S ，调节R 的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D________；然后读出
___________________，并用天平称出____________。

④用米尺测量_______________。

（3）用测量的物理量和重力加速度g 表示磁感应强度的大小，可以得出B =_________。

（4）判定磁感应强度方向的方法是：若____________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。

24.（14分）
拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。

设拖把头的质量为m ，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g ，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。

（1） 若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。

（2） 设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。

已知存在
一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。

求这一临界角的
正切tan θ0。

25.（18分）
如图，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。

在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域，在圆上的b 点离开该
区域，离开时速度方向与直线垂直。

圆心O 到直线的距离为
R 5
3。

现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在b 点离开该
区域。

若磁感应强度大小为B ，不计重力，求电场强度的大小。

33.[物理——选修3-3]（15分） （1）（6分）关于热力学定律，下列说法正确的是_________（填入正确选项前的字母，选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。

A.为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量 B.对某物体做功，必定会使该物体的内能增加 C.可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功 D.不可能使热量从低温物体传向高温物体
E.功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程 （2）（9分）如图，由U 形管和细管连接的玻璃泡A 、B 和C 浸泡在温度均为0°C 的水槽中，B 的容积是A 的3倍。

阀门S 将A 和B 两部分隔开。

A 内为真空，B 和C 内都充有气体。

U 形管内左边水银柱比右边的低60mm 。

打开阀门S ，整个系统稳定后，U 形管内左右水银柱高度相等。

假设U 形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。

（i ）求玻璃泡C 中气体的压强（以mmHg 为单位） （ii ）将右侧水槽的水从0°C 加热到一定温度时，U 形管内左右水银柱高度差又为60mm ，求加热后右侧水槽的水温。

34.[物理——选修3-4]（15分） （1）（6分）一简谐横波沿x 轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a ）所示，x=0.30m 处的质点的振动图线如图（b ）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y 轴_________（填“正向”或“负向”）。

已知该波的波长大于0.30m ，则该波的波长为_______m 。

（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。

今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。

已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。

35.[物理——选修3-5]（15分）
（1）（6分）氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：21H+31H →42He+x ，式中x 是某种粒子。

已知：21H 、31H 、4
2He 和粒子x 的质量分别为2.0141u 、3.0161u 、4.0026u 和1.0087u ；1u=931.5MeV/c 2，c 是真空中的光速。

由上述反应方程和数据可知，粒子x 是__________，该反应释放出的能量为_________ MeV （结果保留3位有效数字） （2）（9分）如图，小球a 、b 用等长细线悬挂于同一固定点O 。

让球a 静止下垂，将球b 向右拉起，使细线水平。

从静止释放球b ，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。

忽略空气阻力，求 （i ）两球a 、b 的质量之比；
（ii ）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比。

新课标答案：14.AD,15.BD 16.B 17.B 18.BD 19.C 20.A 21.A 22. 0.010；6.870；6.860
23
（2）重新处于平衡状态；电流表的示数I ；此时细沙的质量m 2；D 的底边长度l ； （3）
21m m g
Il
-
（4）m 2＞m 1
24. 解：（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把。

将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按
平衡条件有 Fcosθ+mg=N ① Fsinθ=f ②
式中N 和f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。

按摩擦定律有 f=μN ③ 联立①②③式得 sin cos F mg μ
θμθ
=
-④
（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有Fsinθ≤λN ⑤ 这时①式仍满足。

联立①⑤式得sin cos mg
F
θλθλ
-≤⑥ 现考察使上式成立的θ角的取值范围。

注意到上式右边总是大于零，且当F 无限大时极限为零，有sin cos 0θλθ-≤ ⑦
使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。

临界角的正切为0tan =θλ⑧
25. 解：粒子在磁场中做圆周运动。

设圆周的半径为r ，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得2
v qvB m
r
=①
式中v 为粒子在a 点的速度。

过b 点和O 点作直线的垂线，分别与直线交于c 和d 点。

由几何关系知，线段ac bc 、和过a 、b 两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。

因此
ac bc r ==②
设,cd x =有几何关系得45ac R x =
+③ 3
5
bc R =+④
联立②③④式得 75
r R =
再考虑粒子在电场中的运动。

设电场强度的大小为E ，粒子在电场中做类平抛运动。

设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE=ma ⑥
粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r ，有运动学公式得
2
12
r at =
⑦ r=vt ⑧ 式中t 是粒子在电场中运动的时间。

联立①⑤⑥⑦⑧式得2
145qRB E m
=⑨
33. ACE
解：（i ）在打开阀门S 前，两水槽水温均为T 0=273K 。

设玻璃泡B 中气体的压强为p 1，体积为V B ，玻璃泡C 中气体的压强为p C ，依题意有p 1=p C +Δp ①
式中Δp =60mmHg 。

打开阀门S 后，两水槽水温仍为T 0，设玻璃泡B 中气体的压强为p B 。

依题意，有p A =p C ②
玻璃泡A 和B 中气体的体积为 V 2=V A +V B ③ 根据玻意耳定律得 p 1 V B =p B V 2 ④ 联立①②③④式，并代入题给数据得 180mmHg B
C A
V p p V =
∆= ⑤ （ii ）当右侧水槽的水温加热至T ′时，U 形管左右水银柱高度差为Δp 。

玻璃泡C 中气体的压强为p c ′=p a +Δp ⑥
玻璃泡C 的气体体积不变，根据查理定理得0C C p p T T '
='
⑦ 联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得 T ′=364 K ⑧
34. 正向；0.8 （2）解：如图，考虑从玻璃立方体中心O
点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。

根据折射定律有sin sin n θα=
①
式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。

现假设A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。

由题意，在A
点刚好发生全反射，故2
A π
α=
②
设线段OA 在立方体上表面的投影长为R A
，由几何关系有A sin θ
式中a
为玻璃立方体的边长，有①②③式得A R =
由题给数据得2
A a
R =
⑤ 由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为R A 的圆。

所求的镀膜面积S ′与玻璃立
方体的表面积S 之比为2
2
66A
R S S a π'=⑥
由⑤⑥式得4
S S π
'=⑦
35. ：1
n （或中子），17.6
（2）解：（i ）设球b 的质量为m 2，细线长为L ，球b 下落至最低点，但未与球a 相碰时的速度为v ，由机械能守恒定律得2221
2
m gL m v =
① 式中g 是重力加速度的大小。

设球a 的质量为m 1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v ′，以向左为正。

有动量守恒定律得 212()m v m m v '=+②
设两球共同向左运动到最高处，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得
212121
()()(1cos )2
m m v m m gL θ'+=+-③
联立①②③式得
121m m =-
代入数据得
1
2
1m m = （ii ）两球在碰撞过程中的机械能损失是 21
2()
(1c o s
)Q m g L m m g L θ=-+- 联立①⑥式，Q 与碰前球b 的最大动能E k （E k =221
2
m v ）之比为
1221(1cos )k m m Q
E m θ+=--⑦
联立⑤⑦式，并代入题给数据得
1k Q E =-
⑧
2012北京高考理综物理
13．一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，该氢原子
A ．放出光子，能量增加
B ．放出光子，能量减少
C ．吸收光子，能量增加
D ．吸收光子，能量减少 14．一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的
A ．速度变慢，波长变短
B ．速度不变，波长变短
C ．频率增高，波长变长
D ．频率不变，波长变长
15．一个小型电热器若接在输出电压为10V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消
耗的电功率为2
P ．如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为
A ．5V
B ．
C ．10V
D ．16．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那
么此电流值
A ．与粒子电荷量成正比
B ．与粒子速率成正比
C ．与粒子质量成正比
D ．与磁感应强度成正比
17．一个弹簧振子沿x 轴做简谐运动，取平衡位置O 为x 轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，
振子具有沿x 轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x 与时间t 关系的图像是
18．关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是
A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 19．物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图，她把一个带铁芯的线圈L 、开关S 和电源用导线连接起来
后，将一金属套环置于线圈L 上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S 的瞬间，套环立刻跳起．某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复
实验，线圈上的套环均未动，对比老师演示的实验， 下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是 A ．线圈接在了直流电源上
B ．电源电压过高
C ．所选线圈的匝数过多
D ．所用套环的材料与老师的不同 20．“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成．若在结两端加恒定电压U ，则它会辐射频率为ν的电磁波，且ν与U
成正比，即ν=k U ．已知比例系数k 仅与元电荷的2倍和普朗克常数h 有关，你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理比例系数的值可能为 A ．2h e B ．2e h C ．2he D ．12he
21．（18分）
在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm ．
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为___________mm （该值接
近多次测量的平均值）
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx ．实验所用器材为：电池组(电动势为3V ，内阻约1Ω)、电流表(内阻 约0.1Ω)、电压表(内阻约3k Ω)、滑动变阻器R (0~20Ω，额定电流2A )、开关、导线若干．
图1。