基于MATLAB的三相桥式半控整流电路的设计及仿真

题目基于MATLAB的三相桥式半控整流电路的设计及仿真

目录

摘要 .............................................................- 1 - Abstract .........................................................- 2 - 1 MATLAB 简介 ....................................................- 3 -

1.1 MATLAB在整流电路中的应用 ................................ - 3 -

1.2 MATLAB的特点 ............................................ - 4 -

1.2.1 MATLAB 直观、简单的电气系统SimPowerSystems ......... - 4 -

1.2.2 编程效率高 ......................................... - 4 -

1.2.3 界面友好，用户使用方便 ............................. - 5 -

1.2.4 扩充能力强 ......................................... - 6 -

1.2.5 语句简单，内涵丰富 ................................. - 6 -

1.2.6 高效方便的矩阵和数组运算 ........................... - 6 -

1.2.7 方便的绘图功能 ..................................... - 7 -

1.2.8 MATLAB 的“活”笔记本功能 .......................... - 7 -

2 三相桥式半控整流电路分析 .......................................- 8 -

2.1 当α为不同值时电路输出电压ud的波形特点.................. - 8 -

2.2 计算三相桥式半控整流电路（电阻性负载）输出平均电压Ud .... - 8 -

2.3 三相桥式半控整流电路的输出波形分析....................... - 9 -

2.4 三相桥式半控整流电路（电阻性负载）输出平均电压Ud ....... - 11 -

3 电路仿真 ......................................................- 13 -

3.1 Simulink软件 ........................................... - 13 -

3.2 运行Simulink ........................................... - 14 -

3.3 模型仿真及其结果........................................ - 20 - 致谢 ............................................................- 23 - 参考文献 ........................................................- 24 -

摘要

本设计首先简要介绍了MATLAB的特点以及在整流电路中的应用，通过对三相桥式半控整流电路实例进行分析讨论了三相桥式整流电路在不同控制角在电路带电感性负载和电阻性负载时输出负载电压的变化。然后利用MATLAB SIMULINK对电力电力电路进行仿真的方法，并给出了三相桥式整流电路在不同控制角在电路带电感性负载和电阻性负载的仿真波形，证实了该软件的简便直观、高效快捷和真实准确性。与理论分析进行对比，更容易发现电路中一些忽略的东西。用MATLAB 系统建立模型和实际系统中的设计过程非常的相似，用户不用进行编程，也无需推到电路、系统的数学模型，就可以很快地得到系统的仿真结果，整个过程就像用笔在纸上画一样简单，通过对仿真结果分析就可以将系统结构进行改进或将有关参数进行修改使系统达到要求的结果和性能，这样就可以极大的加快系统的分析或设计过程，并使一些器件变更时对输出电压波形的对比更直观方便快捷。

Abstract

First, a brief introduction of the design features of MATLAB and the rectifier application, through the three-phase half-controlled rectifier bridge circuit examples analyzed and discussed the three-phase bridge rectifier circuit in the circuit at different control angle and resistive inductive load charged Output load voltage when the load changes. Then the electricity power circuit MATLAB SIMULINK simulation method, and gives the three-phase bridge rectifier circuit in the circuit at different control angle live resistive load inductive load and the simulation waveforms, confirming the intuitive software is simple, fast and efficient and accurate. Compared with the theoretical analysis, the circuit easier to find some overlooked things. Using MATLAB system model and the actual system to establish the design process is very similar to the user without programming, and need not pushed to the circuit, the system's mathematical model, we can quickly get the system simulation results, the whole process is like a pen in as simple as drawing on paper, through simulation results of the system structure can improve or modify the parameters of the system to achieve the required results and performance, so that you can greatly speed up the system analysis or design process, and some of device changes the output voltage waveform when compared to the more intuitive convenient.

Keywords: MATLAB Three-phasehalf-controlledbridge

Simulation Model Convenient

1 MATLAB 简介

在科学研究和工程应用中，往往要进行大量的数学计算，其中包括矩阵运算。这些运算一般来说难以用手工精确和快捷地进行，而要借助计算机编制相应的程序做近似计算。目前流行用Basic、Fortran和c语言编制计算程序, 既需要对有关算法有深刻的了解，还需要熟练地掌握所用语言的语法及编程技巧。对多数科学工作者而言，同时具备这两方面技能有一定困难。通常，编制程序也是繁杂的，不仅消耗人力与物力,而且影响工作进程和效率。为克服上述困难，美国Mathwork 公司于1967年推出了“Matrix Laboratory”（缩写为Matlab）软件包，并不断更新和扩充。目前最新的7.x版本（windows环境）是一种功能强、效率高便于进行科学和工程计算的交互式软件包。其中包括：一般数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控制和优化等应用程序，并集应用程序和图形于一便于使用的集成环境中。在此环境下所解问题的Matlab语言表述形式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程。不过，Matlab作为一种新的计算机语言，要想运用自如，充分发挥它的威力，也需先系统地学习它。但由于使用Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不象学习其它高级语言--如Basic、Fortran和C等那样难于掌握。实践证明，你可在几十分钟的时间内学会Matlab的基础知识，在短短几个小时的使用中就能初步掌握它.从而使你能够进行高效率和富有创造性的计算。 Matlab大大降低了对使用者的数学基础和计算机语言知识的要求，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。自推出后即风行美国，流传世界。

1.1 MATLAB在整流电路中的应用

从事电力和电子工程开发设计的技术人员，常常要把所设计的电路进行实物接线和调试。过去，传统的设计方法是：制作一些实验电路板，通过繁琐的线路连接，利用实际的元器件利用实验和调试，在仪器上取得一些数据和参数后再修正原来设计的电路，已达到最佳设计要求。由于受工作场地、仪器设备、元器件品种、元器件价格和元器件数量的限制，很多实验往往无法顺利完成，这样一来既束缚了技术人员的手脚，又影响了设计工作的正常进行。为了克服上述困难，

可以采用MATLAB的Simulink软件在计算机上进行电路的模拟和仿真。MATLAB软件是一套具有很高实用价值的计算机辅助设计工具，为从事电力和电子专业的技术人员提供了极大的方便，再也无需受到有限条件的制约和资金的困扰，使设计工作可以非常顺利地进行，节省了大量时间，节约了一定得资金。同其他电路仿真软件相比,MATLAB具有功能强大，界面直观，操作方便等优点，他改变了有些电路仿真软件输入电路采用文本方式的不便之处，MATLAB软件在创建电路、选用元器件、选择测试仪器等方面，都可以直接从屏幕图形中选取，而且选取的测试仪器的图形与实际电路的波形基本相似，使技术人员很容易理解和掌握，从而提高了设计工作的效率。

1.2 MATLAB的特点

1.2.1MATLAB 直观、简单的电气系统SimPowerSystems(实体图形化仿真模型)

在MATLAB的Simulink里，提供了一个实体图形化仿真模型，与数学模型相对应。有文献把“SimPowerSystems”译成电力系统，笔者认为这有与强电领域的电力系统相混淆之弊，故在此译成电气系统。实体图形化模型库中的模块就是实际工程里实物的图形符号，例如，代表电阻、电容、电感、电机、触发器与晶闸管整流装置、电压表等事物的特有图形符号，将这些实际物体的图形符号连接就能成为一个电路、一个装置或是一个系统，它不是真是的物体，而是实际物体的图形化模型。这种实体图形化模型的仿真（有文献称为按系统原理图进行的仿真）更具有使用价值与低成本等特点。

1.2.2编程效率高

MATLAB语言提供了丰富的库函数（称为M文件），既有成用的基本库函数，又有种类齐全、功能丰富多样的专用工具箱Toolbox函数。函数即使预先编制好的子程序。在编制程序时，这些库函数都可以被直接调用。这无疑会大大提高编程效率。

MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序，且比Basic、Fortran和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题。因此，Matlab语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂。

1.2.3界面友好，用户使用方便

首先，Matlab具有友好的用户界面与易学易用的帮助系统。用户在命令窗口里通过help命令可以查询某个函数的功能及用法，命令的格式极为简单（格式为help+命令或函数），这样，对初学者也不会望而生畏。

其次，Matlab语言是一种解释执行的语言（在没被专门的工具编译之前），它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。人们用任何一种语言编写程序和调试程序一般都要经过四个步骤：编辑、编译、连接以及执行和调试。各个步骤之间是顺序关系，编程的过程就是在它们之间作瀑布型的循环。Matlab语言与其它语言相比，较好地解决了上述问题，把编辑、编译、连接和执行融为一体。它能在同一画面上进行灵活操作快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度，可以说在编程和调试过程中它是一种比VB还要简单的语言。

再者，Matlab运行时，如直接在命令行输入Mailab语句（命令），包括调用M文件的语句，每输入一条语句，就立即对其进行处理，完成绩译、连接和运行的全过程。又如，将Matlab源程序编辑为M文件，由于Mat1ab磁盘文件也是M文件，所以编辑后的源文件就可直接运行，而不需进行编译和连接。在运行M文件时，如果有错，计算机屏幕上会给出详细的出锗信息，用户经修改后再执行，直到正确为止。所以可以说，Mat1ab语言不仅是一种语言，广义上讲是一种该语言开发系统，即语言调试系统。

1.2.4扩充能力强

Matlab系统不仅为用户提供了可直接调用的丰富的库函数，在进行复杂的数学运算时可以直接调用，而且用户还可以根据需要，自行建立或扩充完成指定功能的M 文件。所以用户文件也可作为Matlab的库函数来调用。因而，用户可以根据自己的需要方便地建立和扩充新的库函数，以便提高Matlab使用效率和扩充它的功能。另外，为了充分利用Fortran、C等语言的资源，包括用户已编好的Fortran，C 语言程序，通过建立Me调文件的形式，混合编程，方便地调用有关的Fortran，C 语言的子程序。1.2.5 语句简单，内涵丰富

Mat1ab语言中最基本最重要的成分是函数，其一般形式为「a，6，c……] = fun （d，e，f，……），即一个函数由函数名，输入变量d，e，f,……和输出变量a，b，c……组成，同一函数名F，不同数目的输入变量（包括无输入变量）及不同数目的输出变量，代表着不同的含义（有点像面向对象中的多态性。这不仅使Matlab 的库函数功能更丰富，而大大减少了需要的磁盘空间，使得Matlab编写的M文件简单、短小而高效。

1.2.6高效方便的矩阵和数组运算

Matlab语言象Basic、Fortran和C语言一样规定了矩阵的算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、条件运算符及赋值运算符，而且这些运算符大部分可以毫无改变地照搬到数组间的运算，有些如算术运算符只要增加“·”就可用于数组间的运算，另外，它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。在此基础上，高版本的Matlab已逐步扩展到科学及工程计算的其它领域。因此，不久的将来，它一定能名符其实地成为“万能演算纸式的”科学算法语言。

1.2.7方便的绘图功能

Matlab提供了许多“高级”图形函数，可绘制出多只多彩的图形。例如，绘制二维、三维曲线并对平面或空间多边形填充；绘制三维曲线面并对其进行复杂操作。

Matlab还开发了一些面向图形对象的“低级”图形函数，可以访问硬件系统建立各种“低级”图形对象，它们以图形句柄为界面。用户使用图形句柄可以操作图形的局部元素。

Matlab有一系列绘图函数命令，适用于不同的坐标体系，例如，线性坐标、对数坐标、半对数坐标、极坐标及三维坐标，只需要调用不同的绘图函数命令，即可在图上标出图形的标题，X轴、Y轴的坐标，格（栅）绘制也只需调用相应的命令，简单易行。

另外，在调用绘图函数时，调整自变量可绘出不同的线形：点线、实线、复线、或多重线；调整绘图函数的另一些自变量可绘出不同颜色的各种线条。这就使得在Matlab环境下绘制的图形尤其清晰、精美、绚丽多彩。利用Matlab提供的这些图形技术可以创造出无与伦比的彩色世界。

总之，Matlab语言的设计思想可以说代表了当前计算机高级语言的发展方向。

1.2.8 MATLAB 的“活”笔记本功能

MATLAB的Notebook成功地把Microsift word与MATLAB集成为一个集体，为文字处理、科学计算、工程设计构造了一个完美的统一的工作环境。Notebook是一个能够解决各种计算问题的文字处理软件。只要在命令窗口中执行Notebook或者在Word环境中建立M-book模板，就可以进入一个新环境：在编辑科技文稿的同时可进行科学演算（数值的或者符号的）,还可以作图。这些演算的结果可以即时显示于操作命令之后。在这个环境中输入的一切命令能够随时被激活、修改、重新运算并更新原有结果。故Notebook称为MATLAB的“活”笔记本。这对于撰写科技论文的工程技术人员，对于编写理工学科教材的教师，对于演算理工学科习题的大学生，MATLAB的Notebook确实是一个极为理想的工具。

2 三相桥式半控整流电路分析

2.1 当α为不同值时电路输出电压ud 的波形特点

根据电力电子技术原理：（1）当ωt=30°即控制角α=0°时，正是三相整流电路的自然换相点，三相半控桥式整流电路的输出电压Ud 的波形与三相桥式全控电路在α=0°时的输出电压波形一样，ud 为最大，其值为2.34U2；（2）当α≦60°时，负载R 上得到的ud 是三个间隔波头完整而三个波头却缺角的脉动波形；

（3）当 α=60°时，ud 是三个间隔波头完整而波形正好连续的脉动波形；（4）当60°﹤α﹤180°时，输出电压ud 波形出现断续。

2.2 计算三相桥式半控整流电路（电阻性负载）输出平均电压Ud 根据电力电子技术原理：

当0°﹤α﹤60°时，

2

132222/3 33sin()sin()()3U t t d t ππαπππαπωωω++??=+-????

??d （1-1） 启动MATLAB 的操作界面，MATLAB 操作界面是用户和MATLAB 进行那个交互的集成平台，其默认的外观如图3—1所示，在其中的命令窗口（Command Window ）中输入MATLAB 符号运算程序，计算整流输出平均电压

>>syms U2 Ud alpha omega t;

>> T=1/50;omega=100*pi;

>> u1=sqrt(3)*sqrt(2)*U2*sin(omega*t);

>> Ud1=3/(2*pi/omega)*int(u1,t,(pi/3+alpha)/omega,(2*pi/3)/omega); >> u2=sqrt(3)*sqrt(2)*U2*sin(omega*t-pi/3);

>> Ud2=3/(2*pi/omega)*int(u2,t,(2*pi/3)/omega,(alpha+pi)/omega); >>Ud=Ud1+Ud2;Ud=expand(Ud);Ud=factor(Ud);Ud=vpa(Ud,4)

程序运行结果为

>>Ud =1.169*U2*(1.+cos(alpha))

（1） 当α0时，有

()t td n si U U ωωππα?

=2233/21d （1-2）

>>syms U2 Ud alpha omega t;

>> T=1/50;omega=100*pi;

>> u1=sqrt(3)*sqrt(2)*U2*sin(omega*t);

>>Ud=3/(2*pi/omega)*int(u1,t,alpha/omega,pi/omega);

>>Ud=expand(Ud);Ud=factor(Ud);

>>Ud=vpa(Ud,)

>>Ud=vpa(Ud,4)

程序运行结果为

>>

Ud =1.169*U2*(1.+cos(alpha))

由上可见，在带电阻性负载时，三相桥式半控整流电路输出平均电压为

()

U =1.169U1+cos α（00≤α≤1800）（1-3）

d2

2.3 三相桥式半控整流电路的输出波形分析

图2-1a) 为三相桥式半控整流电路与电压波形，它是由共阴极组三相半波可控整流与共阳极组三相半波不可控整流电路串联而成，兼有可控与不可控两者的特点。

a ）

一个变压器同时对共阴极的晶闸管与共阳极的二极管同时供电，A 相正向电流iT1流过共阴极组管VT1管，经负载流过共阳极的二极管VD6回到B 相。本设计既克服三相半波整流变压器二次侧只有1/3周期有单方向电流流过，变压器利用率底，且直流分量造成变压器直流磁化。为克服直流磁化引起的较大漏磁，需增大变压器截面增加用铁用铜量，而且三相桥式半控整流电路比三相桥式全控整流电路更加简单更加经济。

电阻负载时，?=0°整流电路输出最大电压为2.34 U2∮ ，整流电路的波形如图2-1C ）三相电路中，把晶闸管承受正压起到触发导通之间的角度α称为控制角，亦称为触发角、移相角（Firing Angle ）,晶闸管在一个周期内导通的电角度用θ表示，称为导通角（Condu —ction Angle ）。改变α的大小即改变触发脉冲在每周期内出现的时刻称为移相，这周控制方式称为相控。

由于三相整流在自然换流点之前晶闸管承受反压，因此，自然换流点是晶闸管控制角的起算点（ α=0°）。由于自然换流点距相电压波形原点为30°，所以触发脉冲距对应相电压的原点为30°+α 。共阴极组的自然换流点（ α=0°）在ωt1时刻，由于A 点位高于B 、C ，忽略管子的压降，阴极点位将高于B 、C 点的电位，触发VT1晶闸管，VT1导通，晶闸管VT3、VT5承受反电压而截至，B 点点位最低，忽略管子的压降，从而使共阳极点的电位低于A 、B 点的电位，VD4、VD2反向截止，UAB 电压通过晶闸管VT1和二极管VD6加于负载，ωt2时，自然换流，VD2导通，VD6关断，UAC 电压通过VT1、VD2加于负载，ωt3时，电路触发换流为VT3而VT1关断。以此类推，负载上得到三个完整的波头与三个间隔缺角的波形。当α=60°时Ud 的波形只剩三个波头，波形维持临界连续。α=120°是VT1管在ωt1时刻才导通，Uac 电压输出，ωt2是Uac=0VT1才关断。因此，α>60°时Ud 的波形断续，α=180°时Ud 才为零。电阻负载时输出电压为 )cos 1(17.12αφ+=U U d （1-4）

b)

2.4 三相桥式半控整流电路（电阻性负载）输出平均电压Ud

大电感负载时的电路图见图2—2，在ωt1是触发晶闸管VT1导通，负载电流id 经过VT1、VD6流通。当电流变小时，由于电感Ld 产生感应电动势的作用，维持电流的流通，既电路有续流作用，，Ud 波形与电阻负载时一样，不会出现负电压。当电路工作时突然切除触发脉冲或把α快速调至180°时，也会发生导通晶闸管不关断而三个整流管轮流导通的现象，负载上仍有Ud=1.17 U2∮的电压。为了避免失控，可在电路中并接续流管。并接续流管后只有当α﹥60°时才有续流电流，电流电压波形请自行分析，为使电路能起到续流效果，要选用正向压降小的续流管，整流桥输出端与续流管之间的连线应短而粗，最好选择维持电流较大的晶闸管。

整流电路直流负载的感抗ωLd 和电阻Rd 的大小相比不可忽略时，这种负载称为电感性负载。属于此类负载的有：电机的励磁线圈，输出串联电抗器的负载等，整流电路带电感性负载时的工作情况与带电阻性负载时有很大不同，为便于分析，本设计的电路中把电感Ld 与电阻Rd 分开，如图2-2所示。

电路串接电感后，id 的变化波形落后ud 的变化，使电流的峰值下降导通时间（导通角θ）延长，负载端出现负电压。Ld 使电流波形平稳起到“平波”的作用。在实际使用中为了在负载Rd 上得到平稳的直流，特地外接电感量很大第平波电抗器。由于Ld 中无电阻（实际上导线电阻很小），其两端的直流电压Udl=0，负载电阻Rd 上的电压平均值UdR 等于管子导通时电源电压平均值Ud ，即ud 的波形中的直流成分Ud 全部降落在Rd 上，而ud 中的交流成分大部分降落在Ld 上。

在带大电感负载时，三相桥式半控整流电路Ud 的波形与电阻负载时一样，不会像单相半波相控整流电路时那样出现负电压现象，但当电路工作时突然切除触发脉冲或把α快速调至1800时，也会发生导通晶闸管不关断而三个整流管轮流导通的现象，负载上仍有

21.17U U φ=d 的电压。为了避免失控，需要加

续流管。

在电感Ld 很大的电感性负载电路中，当晶闸管触发导通后，阳极电流上升比较缓慢，用窄脉冲触发时，有可能在阳极电流尚未达到晶闸管住电流IL 时触发脉冲已消失，使晶闸管不能导通。因此在大电感负载时要求触发脉冲有足够宽度，也可在负载两端或电抗器两端并联电阻以使电流能快速增大。

3 电路仿真

3.1 Simulink软件

MATLAB提供的Simulink是一个对动态系统进行建立模型、仿真和分析的软件，它支持连续、离散和两者混合的线性和非线性系统，同时也支持多种采样速率系统。Simulink为用户提供了用框图进行建立模型的图形接口，采用这种结构建立模型差不多就像用笔和纸作画一样直观，与传统的仿真软件相比，具有更直观、更方便、更灵活的有点。更重要的是Simulink能够用MATLAB自身语言或C语言、FORTRAN语言，根据S 函数的标准格式写成用户自己定义的功能模块，其扩充非常强。使用模块的用户可直接利用鼠标在模型界面窗口中直观地“画”出系统模型。在定义完一个模型后，可通过Simulink的菜单或MATLAB的命令窗口键入有关命令来对建立的模型进行仿真。

Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，也支持具有多种采样频率的系统。在Simulink环境中，利用鼠标就可以在模型窗口中直接地“画”出系统模型，然后之际进行仿真。它为用户提共了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型就想用手和纸来画一样容易。Simulink包含有Sinks（输出方式）、Source（输入端）、Linear（线性环节）、Nonlinear(非线性环节)、连接与接口和Extra（其他环节）等子模型库，而且每个子模型库中包含有相应的功能模块，用户也可以定制和创建自己的模块。

Simulink创建的模型可以具有递阶结构，因此用户可以采用从上到下或从下到上的结构创建模型。用户可以从最高级开始观看模型，然后用鼠标双击其中的子系统模块，来查看其下一级的内容，以此类推，从而可以看到整个模型的细节，帮助用户理解模型理解模型的结构和各模块之间的相互关系。在定义完一个模型后，用户可以通过Simulink的菜单或MATLAB的命令窗口键入命令来对它进行仿真。菜单方式对于交互工作非常方便，而命令行方式对于运行一大类仿真非常有用。采用Scope模块和其他的画图模块，在仿真进行的同时，就可观看到仿真结果。除此之外用户还可以在改变参数后迅速观看到系统中发生的变化情况。仿真的结果还可以存放到MATLAB的工作空间里做事后处理。