压型钢板和檩条计算例题

九、屋面压型钢板设计与计算
屋面材料采用压型钢板,檩条间距1.5m,选用YX130-300-600型压型钢板,板厚t=0、8㎜,截面形状及尺寸如图 (1)、内力计算 设计荷载:
0、35×1、2+0、4×1、4=0、98KN/㎡ 压型钢板单波线荷载:
q x =0、98×0、3=0、
中最大弯矩:
2
max 81l q M x =
25.1294.08
1
⨯⨯= m KN ⋅=083.0
(2)、截面几何特性
采用“线性法”计算
D=130㎜ b 1=55㎜ b 2=70㎜ h=156、7㎜
mm h b b L 5.4387.156********=⨯++=++= mm L b h D y 2.674
.438)
707.156(130)(21=+⨯=+=
mm y D y 8.622.6713012=-=-=
)3
2
(2212h hL b b L tD I x -+=
mm 773863)7.1564.4387.15632
7055(4.4381308.022=-⨯⨯+⨯⨯⨯=
31115162.67773863mm y I W x cx ===
32123238
.62773863mm y I W x tx ===
(3)、有效截面计算
① 上翼缘:为一均匀受压两边支承板,其应力为:
26max /2.711516
10083.0mm N W M cx cx
=⨯==σ
上翼缘的宽厚比
75.688
.055==t b ,查《钢结构设计与计算》板件的有效宽厚比表1-62得:mm b 498.0611=⨯=
② 腹板:系非均匀受压的两边支承板,其腹板上、下两端分别受压应力与拉应力作用
2max
max /2.7mm N W M cx
==
σ (压) 2max
min /7.6mm N W M tx
-==
σ (拉) 93.12
.7)
7.6(2.7max min max =--=-=
σσσα
腹板宽厚比 1968
.07.156==t h 查《钢结构设计与计算》表1-63知板件截面全部有效。

③ 下翼缘:下翼缘板件为均匀受拉,故下翼缘截面全部有效。

④ 有效截面特性计算:由以下计算分析,上翼缘的计算宽度应按有效宽度b e 考虑,因此整个截面的几何特性需要重新计算 D=130㎜ mm b b e 49'1== b 2=70㎜ h=156、7㎜
mm h b b L 4.4327.1562704922'1'=⨯++=++=
mm L b h D y 16.684.432)
707.156(130)('
2'1=+⨯=+=
mm y D y 84.6116.68130'1'
2
=-=-= )32
(2'2'1'2'
h hL b b L
tD I x
-+=
mm 751870)7.1564.4327.1563
2
7049(4.4321308.022=-⨯⨯+⨯⨯⨯=
3'1''
1103116.68751870mm y I W x cx
===
3'2''
1215884.61773863mm y I W x tx
===
(4)、强度验算 ① 正应力验算:
2
26'
max max /205/5.71103110083.0mm N mm N W M cx <=⨯==σ 226
'
max min
/205/8.61215810083.0mm N mm N W M tx
<=⨯==σ ② 剪应力验算 :
KN l q V x 22.05.1294.02
1
21max =⨯⨯==
腹板最大剪应力 223max max
/120/32.18
.07.156221022.0323mm N f mm N ht V v =<=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=τ 腹板平均剪应力
23
/9.08
.07.15621022.0mm N ht V =⨯⨯⨯=∑=
τ 因为
1009.1958
.07
.156>==t h 所以28.229.195855000)/(8550002
2==<t h τ 故该压型钢板强度满足设计要求。

(5)、刚度验算
按单跨简支板计算跨中最大挠度
mm l mm EI l q x k 6.9250][12.0751870
1006.2384)105.1(225.053845543'
4max
==<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ωω 故压型钢板刚度满足设计要求。

十、墙面压型钢板设计与计算
墙面材料采用压型钢板,墙檩条间距 1.6m,选用YX35-125-750型压型钢板,板厚
t=0、6㎜,截面形状及尺寸如图 (1)、内力计算 设计荷载:
按简支梁计算压型钢板跨中最大弯矩:
2max 81l q M x =20.2074.08
1
⨯⨯=m KN ⋅=037.0
(2)、截面几何特性 采用“线性法”计算
D=35㎜ b 1=29㎜ b 2=29㎜ h=48、45㎜ mm h b b L 9.15445.4822929221=⨯++=++= mm L b h D y 5.179
.154)
2945.48(35)(21=+⨯=+=
mm y D y 5.175.173512=-=-=
)3
2
(2212h hL b b L tD I x -+=
mm 6.16592)45.489.15445.4832
2929(9.154356.022=-⨯⨯+⨯⨯⨯=
311.9485.176.16592mm y I W x cx ===
321.9485
.176.16592mm y I W x tx ===
(3)、有效截面计算
⑤ 上翼缘:为一均匀受压两边支承板,其应力为:
26max /0.391
.94810037.0mm N W M cx cx
=⨯==σ 上翼缘的宽厚比
3.486
.029
==t b ,查《钢结构设计与计算》均匀受压板件的有效宽厚比表1-62知:上翼缘截面全部有效。

⑥ 腹板:系非均匀受压的两边支承板,其腹板上、下两端分别受压应力与拉应力作用
2max
max /39mm N W M cx
==
σ (压) 2max
min /0.39mm N W M tx
-==
σ (拉) 腹板宽厚比
8.806
.045
.48==
t h
20
.39)
0.39(0.39max min max =--=-=
σσσα
查《钢结构设计与计算》非均匀受压板件的有效宽厚比表1-63知:知板件截面全
部有效。

⑦ 下翼缘:下翼缘板件为均匀受拉,故下翼缘截面全部有效。

(4)、强度验算 ③ 正应力验算: 226'
max min
max /205/0.391.94810037.0mm N mm N W M cx
<=⨯===σσ ④ 剪应力验算 :
KN l q V x 037.00.2037.02
1
21max =⨯⨯==
腹板最大剪应力 223max max
/120/95.06
.045.482210037.0323mm N f mm N ht V v =<=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=τ 腹板平均剪应力
23
/64.06
.045.48210037.0mm N ht V =⨯⨯⨯=∑=
τ 因为
1008.806
.045
.48<==t h 所以2/8.1058.808550)/(8550mm N t h ==<
τ 故该压型钢板强度满足设计要求。

(5)、刚度验算
按单跨简支板计算跨中最大挠度
200
1
120916.165921006.2384)106.1(053.0538455333max
<
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==x k EI l q l
ω 故压型钢板刚度满足设计要求。

十一、檩条验算
屋面板为YX130-300-600型压型钢板加50mm 厚带铝铂玻璃纤维棉保温层,屋面排水坡度在1/15-1/10之间,采用卷边C 形槽钢檩条,长度l=6,檩距为1.5m,檩条中间设置拉条一道,檩条及拉条钢材均为Q235。

(1)、按檩条高度l h )50
1
~351(=,从而初选C 形檩条140×60×20×3
(2)、荷载计算:
① 屋面荷载:
恒载:YX130×300×600压型钢板及保温层 0、35KN/㎡ 檩条自重 0、05KN/㎡ 合计 0、4KN/㎡ 活载:屋面均布荷载 0、4KN/㎡
检修、施工集中荷载 1、0KN/㎡ ② 荷载组合
A 、恒载+屋面均布荷载
线荷载标准值 m KN q k
/2.15.1)4.04.0()
1(=⨯+= 线荷载设计值 m KN q /56.15.1)4.14.02.14.0()1(=⨯⨯+⨯= ABC 跨屋面坡度 76.4=α , CDE 跨为 76.4。

B 、恒载+检修及施工集中荷载
作用在每条檩条单位长度上的线荷载为:
线荷载标准值 m KN q k
/60.05.14.0)
2(=⨯= 线荷载设计值 m KN q /72.05.14.02.1)2(=⨯⨯= 作用在一根檩条上的集中荷载:KN F k 0.1=;F=1、2KN
(3)、内力分析
经分析可知,由第一种荷载组合引起的内力起控制作用。

对X 轴,跨中拉条支点最大弯矩:
m KN l q l q M x
x ⋅=⨯⨯⨯=⋅==0.7676.4cos 56.18
1cos 8181202
)1(2)1()1(max α 对Y 轴,跨中拉条支点最大负弯矩:
m KN l q l q M y
y ⋅=⨯⨯⨯=⋅==146.0676.4sin 56.132
1sin 32132120)1(2)1()
1(max α檩条支座、拉条支点间最大弯矩:
m KN l q M x y ⋅=⨯⨯==878.0656.164
164122)1()
1(
(4)、截面验算:
① 有效截面特性 查表知C 形檩条160×60×20×3的各项截面特性为:
40.248cm I x = 343.35cm W x = A=8、3㎝2 413.40cm I y = 3138.20)(cm W y = 3296.9)(cm W y = ② 有效截面的计算
A 、上翼缘:假定由y M 引起的应力影响不考虑,近似地可将上翼缘视作一均匀受压的一边支承、一边卷边构件:
MPa W M x x 6.1971043.35100.73
6
max 21=⨯⨯===σσ
上翼缘板件的宽厚比
203
60==t b 。

查《钢结构设计与计算》均匀受压板件的有效宽厚比表1-62知:知板件截面全部有效。

B 、下翼缘:下翼缘为受拉板件,板件截面全部有效。

C 、腹板:腹板的二边支承的非均匀受压板,0.2=α,67.463
140
==t b
查《钢结构设计与计算》非均匀受压板件的有效宽厚比表1-63知:腹板件截面全部有效。

D 、由于截面全部有效,有效截面特性即为毛截面特性。

由行强度验算(檩条跨中最大弯矩max x M 、m ax y M 引起的截面正应力符号如上图所示)
MPa W M W M y y x x 3.2051038.2010146.01034.35100.7)()(3
6
3611max 11max 1=⨯⨯+⨯⨯=+=σ MPa W M W M y y x x 5.1831096.910146.01034.35100.7)()(36
3622max 21max 2=⨯⨯-⨯⨯=-=σ
MPa W M W M y y x x 9.1901038.2010146.01034.35100.7)()(3
6
3632max 31max 3-=⨯⨯+⨯⨯-=+-=σ MPa W M W M y y x x 8.21210
96.910146.01034.35100.7)()(3
3
3642max 41max 4-=⨯⨯-⨯⨯-=--=σ MPa f MPa 2058.2124max =>==σσ 超4%<5%,可以满足要求 ④ 刚度验算 mm mm EI l q x ky 30200
6000][8.19102481006.2384600076.4cos 60.0538*******
max
==<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ωω 满足要求
⑤ 拉条计算
拉条所受力即为橹条距中侧向支点的支座反力,则
l q l q N x ⋅==αsin 625.0625.0)1()
1(
KN 224.0676.4sin 72.0625.0=⨯⨯⨯= 拉条所需面积 2min 09.1205
224
mm f N A ===
按构造取10φ拉条(28.50mm A =)。