开关磁阻发电机最大输出功率的控制原则

θ 3
≤θ≤θ4
,
(1)
Lm ax
-
K
(θ
-
θ 4
)
,
θ 4
≤θ≤θ5
,
其中
K
=
Lm ax
θ
3
-
Lm
θ 2
in
。
根据能量守恒定律 ,在不考虑电路中电阻损耗 、
铁心损耗和转子旋转产生机械损耗的情况下 , 可得
电磁转矩的值为
Te
=
1 2
i2
55θL 。
(2)
从公式 ( 2)中可知电机电磁转矩的大小同绕组
(1. 山东大学 电气工程学院 , 山东 济南 250061; 2. 山东理工大学 电气与电子工程学院 , 山东 淄博 255049;
3. University of Strathclyde Department of Electronic and Electrical Engineering, Glasgow G1 1XW , UK)
1 Pout = T k =1
T
uk ik d t
0
=
m T
T
uk ik d t,
0
(3)
式中 : m 为电机的相数 ; T为每一相的时间周期 ; uk ,
ik 分别为第 k相的绕组电压和电流 。
假设 SRG在一个电周期内转速不变 ,绕组两端
的电压也不变 。使用不对称半桥电路进行控制 ,每
一相绕组的电路如图 2所示 。
X ION G L i2xin1 , GAO Hou2lei1 , XU B ing2yin2 , XU L ie3
(1. School of Electrical Engineering, Shandong University, J inan 250061, China; 2. School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China; 3. Department of Electronic and Electrical Engineering, University of Strathclyde, Glasgow G1 1XW , UK)
摘 要 : 对开关磁阻发电机的工作原理进行了介绍 ,基于线性模型下对开关磁阻发电机的输出功
率进行了分析计算 ,根据推导出来的公式使用 MATLAB 建立了开关磁阻发电机的数学模型 ,针对
影响开关磁阻发电机输出功率的设计参数和控制变量如开通角 、关断角 、母线电压 、转速等逐一进
行了仿真计算 ,提出了实现开关磁阻发电机最大输出功率的控制原则 ,并进行了部分实验验证 。
4 仿真计算结果
为了更好的理解开关磁阻发电机输出功率同控 制参数的关系 ,本文建立模型后分步使用开关角 、母 线电压和转速作为控制量对 SRG输出功率进行了 仿真计算 。
(1) 开关角对 SRG输出功率的影响 。首先在 母线电压固定为 100 V ,转速固定为 1 500 r/m in时 , 改变开通角和关断角 ,此时 SRG的输出功率如图 3 所示 。
1 引 言
广泛应用于电力机车 、需要 4 象限运行调速的系统 和在较宽的速度范围内实现高效率运行的系统中 ,
开关磁阻电机 ( SRG)是利用磁阻最小的原理进 但对其发电运行特性的研究 ,直到 20世纪 80年代
行工作 ,既可以做电动机运行 ,也可以做发电机运 末才得到重视 [ 1 ] 。
行 。电机为双凸极结构 ,定子上设有集中绕组 ,转子 上既无绕组也无永磁体 。开关磁阻电机具有结构简 单 、可靠性高 、控制灵活 、容错能力强 、成本低等优 点 。对开关磁阻电动机的研究开展的较早 ,目前已
-
θ on
ωLm in
- θ)
,
θ5 ≤θ≤ ( 2θoff
-
θ on
)
。
(7) 将式 ( 7)代入式 ( 3)中即可计算出 SRG的输出 功率为
பைடு நூலகம்
P
=
mU2
ω
f
(θon ,θoff ,
L
(θ)
)
。
(8)
从式 ( 8)中可以看出开关磁阻发电机的输出
功率同转速成反比 , 同电压的平方成正比 。但在 实际应用中 ,由于绕组电流的限制 , 输出功率达不 到理论上的最大值 , 与各参数的对应关系也有所 变化 。根 据 式 ( 1 ) ～式 ( 8 ) , 在 MA TLAB 中 建 立 SRG的数学模型 , 选用的电机为三相 6 /4 结构 , 其 中 Lmax为 54 mH, Lm in为 8 mH。
图 2 SRG相绕组电路示意图
F ig. 2 One pha se c ircn it of SRG converter
在励磁阶段母线电压注入相绕组中 , 用公式表
达为 u = ir + dφ, 在发电阶段 SRG相绕组产生的电 dt
流反馈向母线 , 公式表达为 u = - ir - dφ, 其中 φ为 dt
关键词 :开关磁阻发电机 ; 最大输出功率 ; 控制原则
中图分类号 : TM352
文献标识码 : A
文章编号 : 1007- 449X (2009) 02- 0250- 05
Con trol pr inc iples of sw itched reluctance genera tor for max imum output power
第 13卷 第 2期 2009年 3月
电 机 与 控 制 学 报
EL EC TR IC MA CH IN E S AND CON TROL
Vol113 No12
M ar. 2009
开关磁阻发电机最大输出功率的控制原则
熊立新 1 , 高厚磊 1 , 徐丙垠 2 , XU L ie3
2 SRG的工作原理
开关磁阻电机是利用磁阻最小的原理进行工 作 ,电机的磁阻随着转子凸极与定子凸极的中心线 对准或错开而变化 。因为电感与磁阻成反比 ,当转 子凸极和定子凸极中心线对准时 ,相绕组电感最大 , 磁阻最小 ;当转子凹槽和定子凸极中心线对准时 ,相 绕组电感最小 ,磁阻最大 。开关磁阻电机的电磁转 矩是磁阻性质的 ,又是双凸极结构 ,其磁路是非线性 的 ,加上运行时的开关性和可控性等因素 ,使得电动 机内部的电磁关系十分复杂 。为分析电机内部的基 本电磁关系 ,一般从简化的线性模型 ,也就是理想线 性模型入手 ,此时相绕组电感随转子位置角变化的 规律可用图 1说明 [ 4 ] 。
开关磁阻电机做发电运行时的实际控制变量包
括开通角 、关断角 、励磁电压和励磁电流上限 。控制
方法 有 电 流 斩 波 控 制 ( CCC ) 、角 度 位 置 控 制
(APC) 、脉宽调制调压控制 ( PWM )三种基本控制方
法 [ 5 ] 。本文在 SRG理想线性模型的基础上 ,全面研
究了 SRG输出功率同控制参数的关系 ,提出了实现
第 2期
开关磁阻发电机最大输出功率的控制原则
251
目前针对 SRG的研究大都集中在 SRG的控制方 法上 ,对于 SRG的输出功率与各控制参数的关系尚 未有深入研究 。本文基于开关磁阻发电机的线性模 型推导了 SRG输出功率的计算公式 ,在 MATLAB 中 建立了 SRG的模型 ,针对 SRG的每个控制量如开通 角、关断角 、母线电压、转速等逐步进行了仿真 ,从仿 真结果中总结出 SRG输出最大功率的控制原则 ,并 使用样机进行了试验验证 ,给出了部分试验结果 。
有了电流限制后 , SRG的最大输出功率变低 , 而且能达到最大输出功率的开通角和关断角有多种 组合 。在实际控制 SRG时 ,可以根据第二个目标量 如损耗最小等来选择开通角和关断角 。在不同的转 速和母线电压下 ,最优开通角和关断角也可能不同 , 实际使用中可以查表获得 。
SRG最大输出功率的控制原则 。
3 SRG输出功率的计算与建模
开关磁阻电机根据定子转子极数的不同 , 可以
有多种结构配置 , 如三相 6 /4、四相 8 /6 等结构 , 本
文以常用的三相 6 /4结构进行研究建模 。开关磁阻
发电机的平均功率即为各相绕组在一个电周期内发
出的功率之和 ,用公式表达为
∑∫ ∫ m
从图 3中可以看出存在着最优的开通角和关断 角组合使 SRG 输 出 最 大 功 率 。进 一 步 分 析 可 知 SRG在最大功率点的绕组电流为 1 400 A ,这在实际
应用中是不允许的 ,为了符合实际情况 ,在电流限制 为 400 A 后重新对开通角 、关断角和输出功率的关 系进行了仿真 ,如图 4所示 。
高厚磊 (1963 - ) ,男 ,博士生导师 ,教授 ,主要研究方向为电力系统继电保护及分布式发电的运行控制 ; 徐丙垠 (1961 - ) ,男 ,博士生导师 ,教授 ,主要研究方向为电力系统故障检测及开关磁阻电机控制 ; XU L ie (1971 - ) ,男 , lecturer,主要研究方向为电机控制及电力电子应用 。
Abstract: The characteristics and control p rincip les of sw itched reluctance generator ( SRG) for maximum output power were p resented, and the model of the SRG was built in MATLAB. Param eters and control variables affecting output power such as turn2on and turn2off angles, DC bus voltage level and shaft speed of the SRG were identified. The simulation and test results show that the model can control the maximum output power of the SRG, which is p ractically verified by some experim ents in the laboratory Key words: sw itched reluctance generators; m aximum output power; control p rincip le
开关磁阻发电机的变速运行范围宽 ,低速时运行 性能好 ,运行效率高 ,电机输出为直流电 ,易于并网。 这些优点使得 SRG具有广阔的应用前景 ,比如用在变 速直驱风力发电系统中或用作航空起动发电机等 [2, 3] 。
收稿日期 : 2008 - 09 - 19 基金项目 : 国家科技部中英国际科技合作项目 (2006DFA63100) 作者简介 : 熊立新 (1976 - ) ,男 ,博士研究生 ,主要研究方向为分布式发电的运行控制 ;
, ]
θon ≤θ≤θ3 ,
U
(θ
-
θ on
ωLm ax
)
,
θ3 ≤θ≤θ4 ,
i =
U
(θ-
θ on
)
ω [ Lm ax
-
K
(θ
-
θ 4
)
, ]
θ4 ≤θ≤θoff ,
U ( 2θoff ω[Lmax -
-
θ on
- θ)
K
(θ
-
θ 4
)
, ]
θoff ≤θ≤θ5 ,
U
( 2θoff
绕组磁链 。两式合并为
±u
=
ir
+
dφ dt
。
(4)
一般电机绕组的电阻 r很小 , 可以忽略 。由于
ω = dθ,公式 ( 4)可变为 dt
252
电 机 与 控 制 学 报 第 13卷
±u
=
dφ dt
=ω
dφ dθ
。
(5)
等式两端进行积分 ,可得磁链 φ的表达式为
U
(θ-
θ on
ω
)
,
θon
≤θ≤θoff ,
φ=
U
( 2θoff
-
θ on
ω
- θ)
,
θ off
≤θ≤
(
2θoff
-
θ on
)
,
0, 其他 。
(6) 由于 φ =L i,根据式 ( 1)和式 ( 6)可以得出电流 i 的表达式为
U
ω[Lm in
(θ
-
θ on
)
+
K
(θ
-
θ 2
)
电流的平方成正比 , 且转矩方向与绕组电流方向无
关
,
在
5L 5θ
>
0
(电感上升
)
时通入绕组电流就会产生
正向电磁转矩
,
电机做电动机运行
;在
5L 5θ
<
0
(电感
下降 )之前或刚开始下降时先通入少量电流励磁 ,
使绕组大部分续流区域在电感下降区内 , 则电磁转
矩方向与当前运动方向相反 ,电机做发电机运行 。
图 1 SRG电感变化示意图
F ig. 1 Inductance waveform s of SRG
从图 1中可得出开关磁阻电机基于线性模型的
绕组电感的分段线性解析式为
Lm in ,
θ 1
≤θ≤θ2
,
L (θ)
=
Lm in
+
K
(θ-
θ 2
)
,
θ2 ≤θ≤θ3 ,
Lmax ,