第二章 理想光学系统.ppt
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
求：物空间任意物点o的像点位置o ′
O
M
A
B
O3
O1 O2
O’1 O’2
O’A’ B’
O’3
第二节 理想光学系统的基点与基面
一、 无限远的轴上物点和它对应的像点F’ 1. 无限远轴上物点发出的光线
结论：无限远的轴上物点发出的光线与光轴平行。
A
-U
-L
h
tgU h L
2 .像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距
2、共轭： 物像对应关系叫做“共轭”。
3、共线成像： 点对应点、直线对应直线、平面对应平面的成像变换称
为共线成像。
二、共轴理想光学系统的成像性质
1、位于光轴上的物点对应的共轭像点必然在光轴上； 2、位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该 平面内，且在物面的共轭像面内；
3、过光轴的任意截面成像性质都相同； 4、垂直于光轴的物平面的共轭像面也一定垂直光轴； 5、垂直于光轴的平面物与其共轭平面像的几何形状完全相 似， 即：在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的 放大率β； 6、一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放 大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭 点的位置，则其它一切物点的共轭像点都可以根据这些已知 的共轭面和共轭点来表示。
h
A B Q’ E’ H’ U’ f’
像方焦点：F’ 像方焦平面 F’ 像方主点:H’ 像方主平面:Q’H’平面 像方焦距：H’F’
f ' h
(2-1)
tgU '
3. 无限远轴外物点发出的光线
光线总是相互平行的，且与光轴有一定的夹角ω。 这一束平行光线经过系统后，一定相交于像方焦平面上
的某一点。
通常用一对主平面和两个焦点位置来表示一个光学系统：
F
H
H′
F′
四、实际光学系统的基点位置和焦距的计算
方法：在实际系统的近轴区追迹平行于光轴的 光线，就可以计算出实际系统的近轴区的基点 位置和焦距。 （1）为求物镜的像方焦距f’、像方焦点的位 置F’、像方主点的位置H’，可沿正向光路追 迹一条平行于光轴的光线，利用近轴光线的 光路计算公式逐面计算；
已知：M为理想光学系统， 像面o1 ′与物面o1共轭。其对应的放大率为β1 像面o2′与物面o2共轭。其对应的放大率为β2
求：物空间任意物点o的像点位置o ′
M
O O2
O1 A
O’1
A’
O’
O’2
已知：M为理想光学系统， 像面o1 ′与物面o1共轭，其对应的放大率为β1； 两对共轭点o2与o2′以及o3与o3′；
n' n n'n l' l r lk l'k 1 dk 1
第三节 理想光学系统的物像关系
对于确定的光学系统， 给定物体的位置、大小、方向， 求像的位置、大小、正倒及虚实
一、图解法求像 1、什么是图解法求像？
已知一个理想光学系统的主点（主面）和焦点的位置，利 用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线和面， 通过画图追踪典型光线求出像的方法。
2、可选择的典型光线和可利用的性质：
① 平行于光轴入射的光线，它经过系统后过像 方焦点；
② 过物方焦点的光线，它经过系统后平行于光 轴；
③ 倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交 于像方焦平面上的一点；
④ 自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成 倾斜于光轴的平行光束；
⑤ 共轭光线在主面上的投射高度相等；
f h
tgU
(2-2)
三、物方主平面与像方主平面间的关系
h h
Q Q’
H H’
F
F’
结论：物方主平面与像方主平面是一对共轭面，一对主平面 的垂轴放大率为+1。即出射光线在像方主平面上的投射高 度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。
常用的共轴系统的基点和基面： 一对主平面; 无限远轴上物点和像方焦点F’; 物方焦点F和像方无限远轴上点。
F1′
H1
H1′ H2
F1
F2
H2′
u' u i i'
i' n i n'
i lru r
l' r(1 i' ) u'
[例2-1]：有一共轴球面光组，由两折射面组成，其结构参数 如下：
n1=1
r1=100mm d1=5mm
n1’=n2=1.5
r2=-70mm
n2’=1
已知物距l1=-100mm，物高y1=20mm，求该物体经过光组后的象 距l2’，物像的垂轴放大率β及像高y2’。
3、实例：
（1）对于轴外点B或一垂轴线段AB的图解法求像：
① ②
① 过物方焦点的光线，它经过系统后平行于光轴； ② 平行于光轴入射的光线，它经过系统后过像方焦点；
（2）轴上点的图解法求像：
方法一：
方法二：
（3） 轴上点经两个光组的成像：
F1′
A
F1 F2 H1 H1′
H2
H2′ A′
F2′
A
第二章 理想光学系统
实际光学系统只在近轴区成完善像。 如果某光学系统在任意大的空间中以任意宽的光束都成完 善像, 则该系统为理想光学系统。
理想光学系统与共线成像理论 理想光学系统的基点与基面 理想光学系统的物像关系 理想光学系统的放大率 理想光学系统的组合 透镜
实际光路计算公式
近轴光路计算公式
以θ近似代替sinθ
消去与光线方向有关的中间
变量u，u’，i，i’
近轴光路基本公式
以主点H、H’和焦点F、F’表示
近轴范围内的成像性质
理想光学系统的物像关系式
来自百度文库
第一节 理想光学系统与共线成像理论
一、基本概念
1、高斯光学： 理想光学系统理论是在1841年由高斯所提出来的，所以
理想光学系统理论又被称为“高斯光学”。
（2）为求物镜的物方焦距f、物方焦点的位置 F、物方主点的位置H，可沿反向光路追迹一 条平行于光轴的光线,
教材P18
三片型照相物镜的结构参数
r/mm
d/mm
n
26.67
189.67
5.20
1.6140
-49.66
7.95
25.47
1.6
1.6745
72.11
6.7
-35.00
2.8
1.6140
f ' h h tgU' u'
的大小反映了轴外物点离开光轴的角距离; 当 0时, 轴外物点就重合于轴上物点.
二、无限远轴上像点对应的物点F
Q
F
-U
H
-f
h
定义：
物方焦点:F 物方焦平面 物方主点:H 物方主平面:QH 物方焦距:HF
物方焦平面上任何一点发出的光线, 通过理想光学系统后是一组相互平 行的光线, 与光轴夹角的大小反映了轴 外点离开轴上点的距离.
O
M
A
B
O3
O1 O2
O’1 O’2
O’A’ B’
O’3
第二节 理想光学系统的基点与基面
一、 无限远的轴上物点和它对应的像点F’ 1. 无限远轴上物点发出的光线
结论：无限远的轴上物点发出的光线与光轴平行。
A
-U
-L
h
tgU h L
2 .像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距
2、共轭： 物像对应关系叫做“共轭”。
3、共线成像： 点对应点、直线对应直线、平面对应平面的成像变换称
为共线成像。
二、共轴理想光学系统的成像性质
1、位于光轴上的物点对应的共轭像点必然在光轴上； 2、位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该 平面内，且在物面的共轭像面内；
3、过光轴的任意截面成像性质都相同； 4、垂直于光轴的物平面的共轭像面也一定垂直光轴； 5、垂直于光轴的平面物与其共轭平面像的几何形状完全相 似， 即：在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的 放大率β； 6、一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放 大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭 点的位置，则其它一切物点的共轭像点都可以根据这些已知 的共轭面和共轭点来表示。
h
A B Q’ E’ H’ U’ f’
像方焦点：F’ 像方焦平面 F’ 像方主点:H’ 像方主平面:Q’H’平面 像方焦距：H’F’
f ' h
(2-1)
tgU '
3. 无限远轴外物点发出的光线
光线总是相互平行的，且与光轴有一定的夹角ω。 这一束平行光线经过系统后，一定相交于像方焦平面上
的某一点。
通常用一对主平面和两个焦点位置来表示一个光学系统：
F
H
H′
F′
四、实际光学系统的基点位置和焦距的计算
方法：在实际系统的近轴区追迹平行于光轴的 光线，就可以计算出实际系统的近轴区的基点 位置和焦距。 （1）为求物镜的像方焦距f’、像方焦点的位 置F’、像方主点的位置H’，可沿正向光路追 迹一条平行于光轴的光线，利用近轴光线的 光路计算公式逐面计算；
已知：M为理想光学系统， 像面o1 ′与物面o1共轭。其对应的放大率为β1 像面o2′与物面o2共轭。其对应的放大率为β2
求：物空间任意物点o的像点位置o ′
M
O O2
O1 A
O’1
A’
O’
O’2
已知：M为理想光学系统， 像面o1 ′与物面o1共轭，其对应的放大率为β1； 两对共轭点o2与o2′以及o3与o3′；
n' n n'n l' l r lk l'k 1 dk 1
第三节 理想光学系统的物像关系
对于确定的光学系统， 给定物体的位置、大小、方向， 求像的位置、大小、正倒及虚实
一、图解法求像 1、什么是图解法求像？
已知一个理想光学系统的主点（主面）和焦点的位置，利 用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线和面， 通过画图追踪典型光线求出像的方法。
2、可选择的典型光线和可利用的性质：
① 平行于光轴入射的光线，它经过系统后过像 方焦点；
② 过物方焦点的光线，它经过系统后平行于光 轴；
③ 倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交 于像方焦平面上的一点；
④ 自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成 倾斜于光轴的平行光束；
⑤ 共轭光线在主面上的投射高度相等；
f h
tgU
(2-2)
三、物方主平面与像方主平面间的关系
h h
Q Q’
H H’
F
F’
结论：物方主平面与像方主平面是一对共轭面，一对主平面 的垂轴放大率为+1。即出射光线在像方主平面上的投射高 度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。
常用的共轴系统的基点和基面： 一对主平面; 无限远轴上物点和像方焦点F’; 物方焦点F和像方无限远轴上点。
F1′
H1
H1′ H2
F1
F2
H2′
u' u i i'
i' n i n'
i lru r
l' r(1 i' ) u'
[例2-1]：有一共轴球面光组，由两折射面组成，其结构参数 如下：
n1=1
r1=100mm d1=5mm
n1’=n2=1.5
r2=-70mm
n2’=1
已知物距l1=-100mm，物高y1=20mm，求该物体经过光组后的象 距l2’，物像的垂轴放大率β及像高y2’。
3、实例：
（1）对于轴外点B或一垂轴线段AB的图解法求像：
① ②
① 过物方焦点的光线，它经过系统后平行于光轴； ② 平行于光轴入射的光线，它经过系统后过像方焦点；
（2）轴上点的图解法求像：
方法一：
方法二：
（3） 轴上点经两个光组的成像：
F1′
A
F1 F2 H1 H1′
H2
H2′ A′
F2′
A
第二章 理想光学系统
实际光学系统只在近轴区成完善像。 如果某光学系统在任意大的空间中以任意宽的光束都成完 善像, 则该系统为理想光学系统。
理想光学系统与共线成像理论 理想光学系统的基点与基面 理想光学系统的物像关系 理想光学系统的放大率 理想光学系统的组合 透镜
实际光路计算公式
近轴光路计算公式
以θ近似代替sinθ
消去与光线方向有关的中间
变量u，u’，i，i’
近轴光路基本公式
以主点H、H’和焦点F、F’表示
近轴范围内的成像性质
理想光学系统的物像关系式
来自百度文库
第一节 理想光学系统与共线成像理论
一、基本概念
1、高斯光学： 理想光学系统理论是在1841年由高斯所提出来的，所以
理想光学系统理论又被称为“高斯光学”。
（2）为求物镜的物方焦距f、物方焦点的位置 F、物方主点的位置H，可沿反向光路追迹一 条平行于光轴的光线,
教材P18
三片型照相物镜的结构参数
r/mm
d/mm
n
26.67
189.67
5.20
1.6140
-49.66
7.95
25.47
1.6
1.6745
72.11
6.7
-35.00
2.8
1.6140
f ' h h tgU' u'
的大小反映了轴外物点离开光轴的角距离; 当 0时, 轴外物点就重合于轴上物点.
二、无限远轴上像点对应的物点F
Q
F
-U
H
-f
h
定义：
物方焦点:F 物方焦平面 物方主点:H 物方主平面:QH 物方焦距:HF
物方焦平面上任何一点发出的光线, 通过理想光学系统后是一组相互平 行的光线, 与光轴夹角的大小反映了轴 外点离开轴上点的距离.