反馈控制与极点配置15教学提纲
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– MIMO系统极点配置主要方法有:
(1) 化为单输入系统的极点配置方法 (2) 基于MIMO能控规范形的极点配置方法 (3) 鲁棒特征结构配置的极点配置方法。
2020/5/15
输出反馈极点配置(1/6)
4.2.4 输出反馈极点配置
• 由于输出变量空间可视为状态变量空间的子空 间,因此输出反馈也称之为部分状态反馈。
– 因此在进行系统设计时,设法使闭环系统的极点位 于s平面上的一组合理的、具有所期望的性能品 质指标的极点,是可以有效地改善系统的性能品质 指标的。
• 这样的控制系统设计方法称为极点配置。 • 在经典控制理论的系统综合中,无论采用频率域法还是
根轨迹法,都是通过改变极点的位置来改善性能指标,本 质上均属于极点配置方法。
– 本节所讨论得极点配置问题,则是指如何通过状态 2020/5反/15 馈阵K的选择,使得状态反馈闭环系统的极点恰
2020/5/15
反馈控制与极点配置(4/5)
• 基于指定的期望闭环极点,线性定常连续系统 的状态反馈极点配置问题可描述为:
– 给定线性定常连续系统
x A xB u
确定反馈控制律
uKxv
x
0 0
1 0 0 x 1u
y 1 0x
它在输出反馈下u=-hy下的闭环系统为
x&
0
h
1 0
x
来自百度文库
0 1
u
y 1 0 x
其闭环特征多项式为s2+h。
2020/5/15
输出反馈极点配置(4/6)
– 从而当h的值变化时,闭环系统的极点不能任意 配置。
sh 或sj h
2020/5/15
输出反馈极点配置(5/6)
2020/5/15
• 上例说明,输出反馈对能控能观系统可以改变 极点位置,但不能进行任意的极点配置。
– 因此,对某些系统,采取输出反馈可能不能配置闭环 系统的所有极点,使得闭环系统稳定或具有所期望 的闭环极点。
– 故,欲使闭环系统稳定或具有所期望的闭环极点,要 尽可能采取状态反馈控制或动态输出反馈控制(动 态补偿器)。
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4.2.3 MIMO系统状态反馈极点配置方法
• 对SISO系统,由极点配置方法求得的状态反馈 阵K是唯一的,而由MIMO系统的极点配置所求 得的状态反馈阵K不唯一。
– 这也导致了求取MIMO系统极点配置问题的状态反 馈矩阵的方法多样性。
x (ABK)xBv y Cx
使得状态反馈闭环系统的闭环极点配置在指定
的n个期望的闭环极点n 也就是成立
d e t[sI (A B K )] (s si* ) i 1 ,2 ,...,n i 1
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– 由于输出反馈包含的信息较状态反馈所包含的信 息少,因此输出反馈的控制与镇定能力必然要比状
• 下态面反,先馈通弱。过一输出反馈闭环系统的极点变化, 考察输出反馈能否像状态反馈那样对能控系 统进行极点配置,然后给出相关结论。
2020/5/15
输出反馈极点配置(3/6)
• 例 考察下述能控能观的系统
反馈控制与极点配置(1/5)
4.2 反馈控制与极点配置
• 本节讨论如何利用状态反馈与输出反馈来进行 线性定常连续系统的极点配置,即使反馈闭环 控制系统具有所指定的闭环极点。
– 对线性定常离散系统的状态反馈设计问题,有完全 平行的结论和方法。
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反馈控制与极点配置(2/5)
• 对线性定常系统,系统的稳定性和各种性能的 品质指标,在很大程度上是由闭环系统的极点 位置所决定的。
(1) 化为单输入系统的极点配置方法 (2) 基于MIMO能控规范形的极点配置方法 (3) 鲁棒特征结构配置的极点配置方法。
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输出反馈极点配置(1/6)
4.2.4 输出反馈极点配置
• 由于输出变量空间可视为状态变量空间的子空 间,因此输出反馈也称之为部分状态反馈。
– 因此在进行系统设计时,设法使闭环系统的极点位 于s平面上的一组合理的、具有所期望的性能品 质指标的极点,是可以有效地改善系统的性能品质 指标的。
• 这样的控制系统设计方法称为极点配置。 • 在经典控制理论的系统综合中,无论采用频率域法还是
根轨迹法,都是通过改变极点的位置来改善性能指标,本 质上均属于极点配置方法。
– 本节所讨论得极点配置问题,则是指如何通过状态 2020/5反/15 馈阵K的选择,使得状态反馈闭环系统的极点恰
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反馈控制与极点配置(4/5)
• 基于指定的期望闭环极点,线性定常连续系统 的状态反馈极点配置问题可描述为:
– 给定线性定常连续系统
x A xB u
确定反馈控制律
uKxv
x
0 0
1 0 0 x 1u
y 1 0x
它在输出反馈下u=-hy下的闭环系统为
x&
0
h
1 0
x
来自百度文库
0 1
u
y 1 0 x
其闭环特征多项式为s2+h。
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输出反馈极点配置(4/6)
– 从而当h的值变化时,闭环系统的极点不能任意 配置。
sh 或sj h
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输出反馈极点配置(5/6)
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• 上例说明,输出反馈对能控能观系统可以改变 极点位置,但不能进行任意的极点配置。
– 因此,对某些系统,采取输出反馈可能不能配置闭环 系统的所有极点,使得闭环系统稳定或具有所期望 的闭环极点。
– 故,欲使闭环系统稳定或具有所期望的闭环极点,要 尽可能采取状态反馈控制或动态输出反馈控制(动 态补偿器)。
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4.2.3 MIMO系统状态反馈极点配置方法
• 对SISO系统,由极点配置方法求得的状态反馈 阵K是唯一的,而由MIMO系统的极点配置所求 得的状态反馈阵K不唯一。
– 这也导致了求取MIMO系统极点配置问题的状态反 馈矩阵的方法多样性。
x (ABK)xBv y Cx
使得状态反馈闭环系统的闭环极点配置在指定
的n个期望的闭环极点n 也就是成立
d e t[sI (A B K )] (s si* ) i 1 ,2 ,...,n i 1
2020/5/15
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– 由于输出反馈包含的信息较状态反馈所包含的信 息少,因此输出反馈的控制与镇定能力必然要比状
• 下态面反,先馈通弱。过一输出反馈闭环系统的极点变化, 考察输出反馈能否像状态反馈那样对能控系 统进行极点配置,然后给出相关结论。
2020/5/15
输出反馈极点配置(3/6)
• 例 考察下述能控能观的系统
反馈控制与极点配置(1/5)
4.2 反馈控制与极点配置
• 本节讨论如何利用状态反馈与输出反馈来进行 线性定常连续系统的极点配置,即使反馈闭环 控制系统具有所指定的闭环极点。
– 对线性定常离散系统的状态反馈设计问题,有完全 平行的结论和方法。
2020/5/15
反馈控制与极点配置(2/5)
• 对线性定常系统,系统的稳定性和各种性能的 品质指标,在很大程度上是由闭环系统的极点 位置所决定的。