北师大版五年级数学《梯形的面积》教案

梯形的面积

通过转化方法，经历梯形的面积计算公式的推导过程，灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。

1、培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空

间观念。

2、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴

趣，体验学习数学的快乐。

教材分析：

本单元是学生学习平行四边形、三角形与梯形面积的初始阶段，为了给学生充分探索面积计算方法的时间，教材在编写时，无论在情境活动，还是巩固练习，内容的安排都注重突出学生自主探索的活动性，并尽可能降低知识技能的难度。这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。根据实际，确定教学目标为：1、知识目标：通过转化方法，经历梯形的面积计算公式的推导过程，灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。2、能力目标：培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。教学重点：推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。难点：能灵活应用公式进行解决实际问题。

教学方法：

在教学本节课时，我综合运用了尝试教学法，演示法，讨论法，探究研讨法等。

1、尝试法：在本节课我复习了平行四边形和三角形面积之后，情境导入例题，让学生根据已有知识去尝试解决，这样有利于培养学生的探索精神和自学能力，并且充分利用教学中的最佳时间，使学生尽快地进入新内容的学习，提高了课堂教学效率。

2、探究研讨法：在学习新知识时，我给学生提供问题情境和材料，让学生自己去探索，之后给学生充分发表自己意见的机会，在这一阶段，学生把自己所

探究出来的方法充分的用语言和图表达出来，互相交流，相互学习，对梯形的面积计算更全面更深刻的认识。充分发挥学生的主动性和创造性，形成一种多向交流的课堂教学氛围。

学生主要用了动手操作法，讨论交流法等自主探究出了梯形的面积的计算方法，在学习探究过程中学生学习兴趣高涨，分析问题、解决问题、合作交流等能力都得到提高。

教学过程：

一、激趣导入，复习铺垫：

1、师：看看老师今天给你们带来了什么?(课件出示动画的汽车，激发学生兴趣。) 生：汽车。

师：在这个汽车上你发现了什么？（演示闪动的梯形，学生回答。）

生：汽车前面的玻璃是一个梯形。

师：说的真好！你能说说梯形各部分的名称吗？（出示梯形，学生说梯形各部分的名称。）

2、师：谁能说一说平行四边形的面积公式是什么？三角形的面积公式又是什么？（学生说公式，师给予表扬。）

师：说一说这两个面积公式的是怎样推导出来的？

你们的记忆力真好！我们把平行四边形转化成长方形推导出了面积公式；用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形来推导出的它的面积公式。

二、创设情境，探究新知：

1、情境引出例题，导入课题。

师：今天老师遇到了这样一个题，大家一起来看看。（课件出示例题，学生观察图）这是一个什么图形？生：梯形。

师：要求堤坝横截面的面积，就是要求这个……（生补充：梯形的面积。）这就是我们这节课要探究的：梯形的面积。（板书课题。）

2、动手操作，积极探究。

师：怎样求梯形的面积呢？你准备怎么做？

生：我也准备把梯形想办法转化成学过的图形。

师：你的想法不错！现在咱们小组合作，4人一组，动手操作。（课件播放轻音

乐，学生操作，教师巡视并与学生交流想法。）

汇报交流：说说你是怎样做的？让一名学生把作品展示在板书上。（用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。）

讨论：

（1）、转化后的图形的面积与原来的图形面积有什么关系？

（2）、转化后的图形的底、高分别与原图形的上底、下底和高有什么关系？

学生回答后师课件演示两个完全一样的梯形拼成平行四边形的过程及平行四边形与原梯形的底、高之间的关系。

学生边看课件边说，顺理成章地推出梯形的面积公式，师板书：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师：还有什么方法？学生交流汇报。（对学生说出的好的方法进行表扬和鼓励。）学生阅读教材27页，体会几种推导的过程。师课件演示推导的过程及方法，指导学生适时说说新图形与原图形各部分之间的关系，推导出梯形的面积公式。

3、小结梯形的面积。

师：刚才我们用了几种方法推导出了梯形的面积公式是......

生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师：如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积公式用字母表示是什么？

生：S=（a+b）h÷2。

三、实际应用，解决问题：

师：我们用今天所学的知识来解决问题：

1、课本28页试一试。（课件出示题。）

2、练一练第1题。

3、练一练第2题。（课件出示题。）

说说你发现了什么？引导学生小结：等底等高的梯形的面积相等。

4、课外拓展。

练一练第4题。（课件出示题。）用本节所学知识解决这道题，课后思考。

四、归纳小结，提升知识：

本节课你有什么收获？（学生说收获，师小结结束全课。）

板书：

梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

教学反思：

1、本节课我认为比较突出的亮点：

（1）、重视学生学习活动的铺垫。开始用一个动画的汽车导入，激发学生兴趣，再复习平行四边形和三角形的面积公式及推导过程，这样有利于教学目标的完成。

（2）、重视学生主体作用的发挥。本节教学活动中，充分尊重学生已有的知识与生活经验，引导学生组织学生进行探索性的教学活动，注重知识发现和探索过程，引导学生自主学习。

（3）、注重多样化方法及思维的启发和引导。在学生的探索活动后问学生：“还有什么方法？”引导学生从不同的角度想数学问题，促进学生思维的发展。

2、本节课也有不足之处。

由于课堂上时间有限，没有让更多的学生说一说自己的思维过程。

教学资源：

教材，多媒体课件，每人准备两个完全一样的梯形学具。