汽轮机转子的传热分析和热应力计算

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汽轮机热应力

汽轮机热应力、热膨胀、热变形、汽轮机启停和工况变化时的传热现象：6 A0 e L! P* F8 t, kO L2 P+ I' d2 H 1、凝结放热：当蒸汽与低于蒸汽饱和温度的金属表面接触时，在金属壁表面发生蒸汽凝结现象，蒸汽放出气化潜热，蒸汽凝结放热在金属表面形成水膜——膜状凝结，其放热系数达4652~17445w/m2・k，如果蒸汽在壁面上凝结，形不成水膜则这种凝结——珠状凝结，珠状凝结的放热系数是膜状凝结的15~2O 倍。

' D3 Z; B" V; S 汽轮机冷态启动，从开始冲转2~3min 内，剧烈的换热使汽缸表面很快上升到蒸汽的饱和温度，尤其是转子表面上升更快。

6 Q9 S+ ~5 ]9 e8 ?- N5 P$ m 2、对流放热：3 v, r: n, @# A: d% j) I* Q- w 汽轮机部件的最大允许温差，由机组结构、汽缸转子的热应力、热变形以及转子与汽缸的胀差决定的。

' f* a& l3 l" _2 K1 [3 z" F% F 汽轮机启停和工况变化由于高、中压缸进汽区温度较高，热交换剧烈，因而汽缸转子内形成的温差也大，因此监视好这些部件温差不超允许值，其它部件的温差就不超允许值。

当蒸汽的温升率一定时，随着启动时间的增长及蒸汽参数的提高，蒸汽对金属单位时间的放热量并不相等，在金属部件内部引起的温差也不是定值。

当调节级的蒸汽温度升到满负荷所对应的蒸汽温度时（约为503C）蒸汽温度不再变化, 此时金属部件内部温差达到最大值，在温升率变化曲线上的这一点为准稳态点，准稳态附近的区域为准稳态区。

经过一段时间热量从内壁传到外壁，不考虑外壁的散热损失，内外壁温度相同，汽轮机进入稳定状态。

在汽轮机启停和变工况运行时，在金属部件内引起的温差不仅与蒸汽的温升率有关还与蒸汽温度的变化量有关，温差随蒸汽的温升率增大而增加，随蒸汽温度变化量的增加而增大。

汽轮机转子的传热分析和热应力计算_唐军

( 1. Automation Department, School of Electr onics, Informati on and Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030, China;
2. Shanghai Electrical Power Generation Equipment Co., Ltd. Shanghai Turbi ne Plant, Shanghai 200240, China)
计算的方程个数 n。子表面的轴向和切向热应力 S 的大小正比于转子表面温度 T S
与体积平均温度T 的差值, 即:
S=
-
E 1-
v(T S-
T)
( 8)
其中, E 为弹性模量, 为热膨胀系数, v 为泊松
比。
在上节中推导了各体积单元的温度计算式, 由此不难得到体积平均温度T 。
=2
rS -
r 2
l, l 为选取的某段转子长度, 代入
( 5) 式有:
t
c ( r rS - r 2/ 4) 2 hrS + k( r S / r- 0. 5)
( 6)
用( 6) 可以计算出满足要求的 r 和 t 。
n= ( r S - rB ) / r
( 7)
由( 7) 计算出所转子分层的个数即计算机要
第 39 卷第 3 期 2010 年 9 月
热力透平
THERMAL TURBIN E
V ol. 39 N o. 3 Sept. 2010
汽轮机转子的传热分析和热应力计算
唐军1, 2 , 季佳2 , 刘慧2

国产300MW汽轮机转子热应力的计算与分析_黄保海

国产300M W汽轮机转子热应力的计算与分析(250002)山东电力高等专科学校　黄保海(071003)华北电力大学　李维特摘　要　介绍了用有限单元法计算国产300M W冲动式汽轮机转子冷态启动过程中的温度场和热应力场,以计算机输出的图形形式给出了计算结果,通过对计算结果的分析,对机组运行提出了建议。

关键词　汽轮机　转子　有限单元法　温度场　热应力场　冷态启动汽轮机在启、停过程中,由于转子表面和中心孔存在温差,汽缸内外壁存在温差,在这些部位会产生热应力,热应力的大小直接影响到机组的启停速度和寿命。

大容量汽轮机一般采用双层缸结构,减薄了汽缸壁的厚度,从而减小了启停时汽缸上的热应力;而大容量汽轮机的转子直径增大,增加了启停时的内外温差,使转子热应力增大。

因此分析转子热应力在启停时的变化规律,并使之控制在合理的范围内,是制订大机组合理运行方式的依据。

考虑到汽轮机转子的结构较复杂,本文采用有限单元法求解汽轮机转子的温度场和应力场。

1　数学模型1.1　温度场数学模型根据文献〔1〕,计算机汽轮机转子的不稳定温度场时,可以认转子是一个均匀、各向同性且无内热源的物体,属于解轴对称非定常温度函数问题,温度t(z、r、S)在区域D中应满足下列偏微分方程式:5t 5S=KCp Q(52t5z2+52t5r2+1r5t5r)(1) 式中 K-材料的导热率Q-材料的密度C p-材料的比热求解该微分方程的初始条件为t(z,r)S=0=f(z,r)对汽轮机转子来说,其外表面可作为已知放热系数及介质温度的第三类边界条件,即:-K5t5nû#=A(t-t f)(2)式中 A-蒸汽与转子表面的放热系数;t f-与转子表面接触的汽温。

当放热系数A=0时,式(2)化绝热边界条件,即无热交换,如转子的中心孔边界;若A→∞,则t(z,r)ûS=t f,此时由第三类边界条件转化为第一类边界条件,即被加热物体的表面温度与介质温度相等。

汽轮机转子表面换热系数计算公式修正

点是计算方便简单 , 缺点是适应性不强㊁计算误差过研究严重欠缺 , 而采用数值解法 . 迄今为止 , 对转子表面换热系数计算方法的
[ ] ８
, 其优
可以较为准确地
计算出换热系数 , 但不适用于在线监测 .
体坐标系下 , 采用耦合的数值计算方法 , 对给定转子的表面换热系数进行数值计算 , 然后根据各经验公式计算出对应过程中蒸汽的换热系数 , 最后以数值计算值为基础 , 再对与其最接近的西屋计算模型进６６％降至２７％以内 . 修正后的西屋公式针对同一的热状态和寿命管理意义重大 . 行精度改进 , 提出修正系数 K, 使计算相对误差由转子不同启停工况既能快速简便地计算出其换热系数, 又能保证比较高的精度 , 这对在线准确计算转子
, , ) ２． S c h o o l o fP o w e ra n dM e c h a n i c a lE n i n e e r i n W u h a nU n i v e r s i t Wu h a n４３００７２, C h i n a g g y
到温度场和应力场的计算精度 . 汽轮机转子表面的换热系数建立在传热学的试验结果基础上 , 其计算
[ ７] [ ６]
剧烈变化 , 这是由亚临界机组蒸汽热物性参数的特普遍偏高 , 特别在启动初期与数值耦合计算值相差算值与数值耦合计算值相差较小 , 但最大相对误差约６因此需要修正 . ６％ ,
( ) 殊性所致 ; 采用前苏联公式计算得到的换热系数３较大 . 可见 , 在蒸汽参数较低时 , 采用西屋公式的计

百万等级核电汽轮机组转子热应力计算和控制

百万等级核电汽轮机组转子热应力计算和控制张亚平;王强;王尧【摘要】核电汽轮机转子热应力的大小直接影响转子的强度和寿命损耗.文章详述核电汽轮机转子热应力计算的原理,以及其在控制系统中的实施细节.控制系统通过计算转子温度场,对汽轮机组在起停或负荷波动过程中的转子热应力在线监控,并进行控制,确保汽轮机转子在规定的寿命期限内稳定运行.【期刊名称】《东方汽轮机》【年(卷),期】2018(000)001【总页数】6页(P60-65)【关键词】核电汽轮机;转子热应力;在线计算;控制【作者】张亚平;王强;王尧【作者单位】东方电气自动控制工程有限公司,四川德阳,618000;东方电气自动控制工程有限公司,四川德阳,618000;东方电气自动控制工程有限公司,四川德阳,618000【正文语种】中文【中图分类】TP130 引言随着电网容量逐年增大，电负荷峰谷差也随之增大，原本带基本负荷的核电汽轮发电机组逐渐开始参加到调峰运行，致使其启停次数增加，负荷变化频繁。

变工况下，转子温度场因表面温度的变化而改变，将产生膨胀或收缩变形。

这种热变形受到转子本身金属纤维的约束，则会在内部形成应力，即为转子热应力。

转子热应力过大，会导致其低周疲劳损耗，缩短转子使用寿命；因此汽轮机控制系统必须对转子热应力进行实时监视和控制。

国内现已投运核电百万机组的控制系统多为进口，其热应力计算或无、或设置黑匣子，无法转化或应用到国产核电机组控制系统中。

论文旨在研究核电汽轮机组转子热应力计算原理，基于通用的差分法计算，定义其在控制系统中的实施细节。

1 汽轮机转子热应力计算理论转子热应力计算重在计算转子温度场，而转子温度场的计算通常采用解析法或有限元法。

有限元方法虽可得到精确的转子热状态，但因其计算量大，不适用于控制系统实时计算。

在解析法中，采用一维差分法是较合适的热应力在线计算方式。

表1是用于转子热应力计算的各参数说明。

表1 热应力计算参数说明参数名称径向热应力切向热应力轴向热应力弹性模量泊松比线膨胀系数转子体平均温度转子中心孔或外面温度转子材料密度导热系数转子材料比热单位时间转子半径转子中心孔半径转子表面温度转子中心孔温度符号σr σθ σz E υ β Tˉ T ρ λ c τ re单位MPa MPa MPa MPa℃℃m⋅K J/( )kg⋅Kkg/m3 W/( )rb TS TB s m m℃℃假设转子为无限长的空心圆柱体，此时温度分布是轴对称的。

调峰运行的燃气轮机联合循环汽轮机转子热应力和寿命损耗分析

第23卷　第2期　2003年4月动　力　工　程POW ER EN G I N EER I N GV o l .23N o.2　A p r .2003　文章编号:100026761(2003)022*******调峰运行的燃气轮机联合循环汽轮机转子热应力和寿命损耗分析孙　伟(深圳美视电厂,深圳518040)摘　要:介绍了调峰运行的汽轮机转子热应力的计算方法。

为了减少启动时间和提高汽轮机的安全性,拟定了热应力控制曲线及保护曲线,设定应力保护。

对转子的寿命损耗进行了分析。

图3参4关键词:燃机联合循环;汽轮机;调峰;转子;热应力;寿命损耗中图分类号:T K 474.7 文献标识码:A收稿日期:2002204208　修订日期:2002212203作者简介:孙　伟(1967.8-),男,深圳美视电厂副总工程师。

0　前言目前,由于电网峰谷差的存在,所以有很多联合循环机组用于调峰,采取的方式是早启晚停。

这种运行方式对联合循环电厂的设备,尤其是汽轮机的寿命造成了很大的影响。

因此,研究调峰用的汽轮机的寿命是一个很重要的问题。

在一般情况下,决定汽轮机寿命的关键因素是其汽缸和转子的寿命,而转子的工作条件比汽缸差,价格也比较昂贵。

所以,控制好转子的寿命也就控制了整个汽轮机的寿命[1]。

而影响转子寿命的关键因素是转子热应力高低。

本文就对控制转子热应力的方法做探讨,同时讨论转子寿命的管理方法。

1　热应力计算方法在汽轮机启停过程中,从安全性来考虑,要求启停时间尽可能长,转子所受到的加热和冷却速度尽可能慢。

这样,转子的热应力就比较小,转子的寿命也就比较长。

但从经济性来考虑,要求启停时间尽可能短。

为更好地解决这一矛盾,需要对转子热应力进行合理的控制。

通过计算机实时计算出应力值与设定的应力限制曲线进行比较,超过设定点就会触发保护动作,如低于设定点,则可以按正常速率升速加负荷等,这样就做到了两全其美。

1.1　热应力计算方法[2] 将转子近似看作圆柱体,则对热膨胀的微分方程如下:5v 5t =1r 55rr -vr(1)由此产生温差:∃v 1=v 1-v m =∑∞k =1Bk[v 1-Z k (t )](2)式中　r ——转子半径t ——时间v m ——转子平均温度v 1——转子表面温度B k ——转子几何相关系数Z ——温度不均系数由于形成温差而产生应力,所以结合公式(1)和公式(2),在计算机计算程序中所设定的系数B k 和Z k 同时充分地考虑了由于温度的突变而产生的误差。

汽轮机的三热问题(热应力、热膨胀和热变形)

汽轮机的热应力、热膨胀和热变形关于汽轮机的三热问题汽轮机的热应力、热膨胀和热变形蒸汽在汽轮机中的传热现象金属部件的温度分布汽轮机的热应力汽轮机的热膨胀汽轮机的热变形汽轮机的热应力、热膨胀和热变形蒸汽在汽轮机中的传热现象蒸汽在汽轮机内膨胀做功，将热能转变为机械能，同时又以对流传热的方式，将热量传递给汽缸、转子等金属部件的表面。

热量在汽缸内以导热的方式从内壁传到外壁，最后经保温层散到大气；热量在转子内以导热方式从转子表面传到中心孔，通过中心孔散给周围空间。

由于热量从金属内导热需要一定的时间，因而在汽缸内、外壁间以及转子表面和中心孔间形成温差。

汽轮机的热应力、热膨胀和热变形汽轮机在稳定工况下运行时的传热过程汽轮机在启停和工况变化时的传热过程换热系数对金属部件上引起的温差的影响蒸汽在汽轮机中的传热现象汽轮机的热应力、热膨胀和热变形汽轮机在稳定工况下运行时的传热过程汽轮机在蒸汽参数不随时间变化的稳定工况下运行时，汽缸、转子等金属部件内的温度分布是不随时间变化的称为稳态传热过程。

汽轮机的热应力、热膨胀和热变形汽轮机在启停和工况变化时的传热过程在汽轮机启停和工况变化时，汽缸和转子整个金属部件的温度分布将发生变化。

在汽轮机启动和加负荷过程中，由于蒸汽温度比金属部件温度高，蒸汽将热量传给金属部件，使其温度升高，金属部件内温度分布是不均匀的。

而在停机和减负荷过程中，蒸汽温度低于金属部件温度，使其冷却，温度下降，金属部件内温度分布是不均匀的。

汽轮机的热应力、热膨胀和热变形凝结换热的概念当蒸汽与温度低于蒸汽压力对应的饱和温度的金属表面接触时，在金属表面容易发生凝结换热现象，蒸汽放出汽化潜热，凝结成液体。

膜状凝结珠状凝结汽轮机的热应力、热膨胀和热变形膜状凝结凝结换热时蒸汽在金属表面凝结成水膜。

珠状凝结凝结换热时蒸汽在金属表面凝结成水珠。

（汽轮机转子以一定转速旋转，由于离心力作用，形不成水膜）。

汽轮机的热应力、热膨胀和热变形珠状凝结的放热系数比膜状凝结的放热系数要大得多，约大15~20倍。

汽轮机运行中热应力的计算

汽轮机运行中热应力的计算汽轮机运行中的热应力是指在高温高压环境下，由于机械构造变形或材料热膨胀产生的应力。

这种应力在汽轮机设备中是不可避免的，它与许多因素有关，包括材料弹性模量、温度、压力、尺寸等等。

了解汽轮机热应力的计算方法对于提高汽轮机运转可靠性和安全性都有着非常重要的意义。

汽轮机热应力计算方法一般都是遵循工程力学理论中的弹性力学算法。

这种算法通常用到的应力计算公式包括如下：1. 汽轮机内部应力计算：在汽轮机内部，应力主要由压力和温度引起。

因此，我们可以通过下列公式计算汽轮机内部应力：σ = E * α * ΔT – K;其中，σ表示内部应力的值，E是材料的弹性模量，α是它的热膨胀系数，ΔT表示温度的变化，K则是计算常数。

2. 汽轮机叶片应力计算：汽轮机叶片的应力计算是一项较为复杂的任务，通常需要进行有限元分析。

在这种方法中，我们通过把叶片从整体上划分成许多元件，并用线性代数的方法解决所得的线性方程来计算叶片应力。

不过，如果想粗略地计算叶片应力，我们可以采用如下的公式：σ = α * E * ΔT / R;其中，σ代表叶片应力的值，E为叶片材料的弹性模量，α是它的热膨胀系数，ΔT表示叶片的温度变化，R为叶片的半径。

需要注意的是，上述计算公式只是用于热应力初步估算之用，实际操作中还需绝对精度较高的数据支持，如温度场、应力场等数据，以便更准确地计算热应力大小。

除了上述计算公式外，我们还需要注意其它一些因素，比如机械结构的材料及形状，工作环境的温度、压力等等。

在实际计算过程中，我们需要综合考虑这些因素，以得到更准确的热应力计算结果。

总结：汽轮机运行中的热应力是一个十分重要的问题，影响着该设备的稳定性和寿命。

目前，我们可以采用一系列公式来计算汽轮机热应力，包括内部应力和叶片应力的计算。

但是，由于工程实际非常复杂，因此我们还需要以精度较高的数据支持，以便更准确地计算热应力的大小。

如果我们能更好地理解和处理汽轮机运行中的热应力问题，就可以更好地提高汽轮机的运行效率和可靠性。

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２．ＳｈｎａｅｃｒｃｏｗｅｒＧｅｎａｉｎＥｑｕｐｅａｇｈｉＥｌｔｉａｌＰｅｒｔｏｉｍｎｔＣｏ，ＬｔＳｈｎａｒｎａ，Ｓｈｎａｉ２０２０，Ｃｈｉａ）ｄａｇｈｉＴｕｂｉｅＰｌｎｔａｇｈ０４ｎｆｒＡｎａｙｉｎｌｕａｉｎｏｅｍａｔｅｓｏｒｉｅＲｏｏａａｓｅｌｓｓａｄＣａｃｌｔｏｆＴｈｒｌＳｒｓｆＴｕｂｎｔｒ
ＴＡＮＧｎ，ｌＩＪａＪｕ，ｉ，ＬＩＨｕ。Ｕｉ
第３９卷第３期２１００年９月
热力透平
ＴＨＥＲＭＡＬＴＵＲＢＩＮＥ
Ｖｏ．９ＮＯ３１３．
Ｓｔ２０ｅｐ０１
汽轮机转子的传热分析和热应力计算
唐军，季佳刘慧，
（．海交通大学电子信．与电气学院自动化系，海２０３；１上Ｅ－上０００２上海电气电站设备有限公司上海汽轮机厂，海２０４）．上０２０摘要：细给出了某３０详０ＭＷ机型的汽轮机转子温度分布计算方法，导了应力计算模型并定义了有效温推
大型汽轮机在启动、停机、加减负荷等过程中，
如果变化速度不加限制，由于热应力过大而产生将
１转子温度计算模型
转子的示意图见图１按径向将转子分成，个部分（其半径差为 △ ）转子表面半径为ｒ，ｒ，轴
的传热系数。研究表明，正是转子表面温度与其体
积平均温度的差异导致了表面热应力。从目前的技术条件看，接测量高速转子内直
外表面的温差还是有困难的，只能按照传热学的
原理，建立数学模型，以蒸汽的温度、压力、热系放
Ｉｈｓｐｐｒｈｅａｌｄｃｌｕａｉｎｏｕｂｎｏｏｅｅａｕｅｄｓｒｂｔｏｓｇｖｎ，ｔｅｎｔｉａｅ，ｔｅｄｔｉａｃｌｔｆｔｒｉｅｒｔｒｔｍｐｒｔｒｉｔｉｕｉｎｉｉｅｅｏｈ
ｍｏｅｓｆｒｔｅｍａｔｅｓａｅｄｒｖｄ，ａｄｔｅｃｎｅｔｏｆｅｔｖｅｅａｕｅｄｆｒｎｅｉｄｆｅ．Ｔｈｓｈｄｌｏｈｒｌｓｒｓｒｅｉｅｎｈｏｃｐｆｅｆｃｉｅｔｍｐｒｔｒｉｆｅｃｓｅｉｄｅｎｕ，ｔｅｐｏｌｍｆｃｎｒｌｎｈｈｒｌｓｒｓｆｔｒｉｅｒｔｒｃｎｂｏｖｒｅＯａｐｏｌｍｆｃｎｒｌｎｈｒｂｅｏｏｔｏｌｇｔｅｔｅｍａｔｅｓｏｕｂｎｏｏａｅｃｎｅｔｄｔｒｂｅｏｏｔｏｌｇｔｅｉｉｅｆｃｉｅｔｍｐｒｔｒｉｅｅｃ，ｗｈｃｓｏｒａｉｎｆａｔｆｒａｔａａｐｉａｉｎｆｅｔｅｅａｕｅｄｆｒｎｅｖｆｉｈｉｆｇｅｔｓｇｉｃｎｏｃｕｌｐｌｔ．ｉｃｏＫｅｒｓｙｗｏｄ：ｒｔｒｔｍｐｒｔｒ；ｓｒｓｏｔｏ；ａｔｍａｉｕｂｎｏｔｏｏｏｅｅａｕｅｔｅｓｃｎｒｌｕｏｔｔｒｉｅｃｎｒｌｃ
数及转子材料的物理性能参数等为计算原始数据，利用计算机进行转子温度分布的实时在线跟
孔半径为ｒ，为表面面积，为表面温度，。ＳＴＳ
裂缝，重影响汽轮机的设计寿命。转子是汽轮机严中的关键部件，由于其表面频繁经历大幅度的温度
变化，成转子体内较大的温度梯度，而产生较造从大的热应力，因而转子也是最脆弱的部件口。转子］表面温度主要依赖于周围的蒸汽温度和转子表面
（Ａｕｏｍａｔ１．ｔｉＤｅｐａｔｅｎ，ＳｃｈｏｌｏｅｔｏｃｏｎｒｍｔｏｆＥｌｃｒｎｉｓ，ＩｆｍａｔｎｅｒｃｇｉｅｅｒｎｎｏｒｉａｄＥｌｃｔｉａｌＥｎｎｏｎｉｇ，
ＳｈｎａｉｔｎｉｅｒｉａｇｈｉＪａｏｏｇＵｎｖｓｔｙ，Ｓｈｇａｉ２００３ａｎｈ００，Ｃｈｎｉａ；
差的概念，由此可将汽轮机应力控制问题转化成有效温差的控制问题，实际应用具有重要意义。对
关键词：子温度；力控制；轮机自动控制转应汽
中圈分类号：Ｋ６Ｔ２２
文献标识码：Ａ
文章编号：６２５４（００Ｏ～Ｏ８一Ｏ１７ — ５９２１）３１４３