常用传感器压电资料
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不同，石英晶体d11=2.3×10-12CN-1；
l、b——石英晶片的长度和宽度。
极化强度PXX在数值上P等X于X 晶面q上lbX的电荷密度，即
式中 qX——垂直于X轴平面上的电荷。
将上两式整理q，X得 d11FX
其极间电压为
式中
CX
0rlb
t
UX
qX CX
d11
FX CX
——电极面间电容。
根据逆压电效应，晶体在X轴方向将产生伸缩，即
么是纵向压电效应？什么是横向压电效应？
1.2 压电式传感器
以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下， 在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。
压电传感元件是力敏感元件，所以它能测量最终能 变换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度等。
压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、 结构简单、工作可靠、重量轻等优点。
一、压电效应
正压电效应（顺压电效应）：某些电介质，当沿着一定方向对其 施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面 上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当 作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。
逆压电效应（电致伸缩效应）：当在电介质的极化方向施加电场， 这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电 场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。
P1 +
P3
X
-
P1＋P2＋P3＝0
P2
-
+
当晶体受到沿X方向的压力（FX<0）作用时，晶体沿X方向将(a)产F生X=收0 缩， 正、负离子相对位置随之发生变化，如图（b）所示。此时正、负电荷中 心不再重合，电偶极矩在X方向的分量为(P1+P2+P3)X>0
在Y、Z方向上的分量为
FX－ -
Y +
+ FX
Y
Y
-
+
X
X
+
-
-
+
(a)
(b)
硅氧离子的排列示意图
(a) 硅氧离子在Z平面上的投影 （b）等效为正六边形排列的投影
9
当作用力FX=0时，正、负离子（即Si4+和2O2-） 正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120º夹角
Y
-
+
的偶极矩P1、P2、P3，如图（a）所示。此时正负电 荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即
晶体在Z轴方向力FZ的作用下，因为晶体沿X方向和沿Y方向所产 生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩 矢量和等于零。这就表明，沿Z(即光轴)方向的力FZ作用下，晶体不 产生压电效应。
假设从石英晶体上切下一片平行六面体——晶体切片，使它的晶
面分别平行于X、Y、Z轴，如图。并在垂直X轴方向两面用真空镀膜
Z
Z
下产生电荷的压电效应称为“纵
向压电效应”，而把沿机械轴Y－
Y方向的力作用下产生电荷的压电 效应称为“横向压电效应”，沿
光轴Z－Z方向受力则不产生压电
Y Y
X
效应。
X
(a)
(b)
石英晶体
(a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系
石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石英
晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在Z平面投影，如图(a)。为讨论方 便，将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列，图中“＋” 代表Si4+，“－”代表2O2-。
Δt=d11UX
或用应变表示，则
t t
d11
UX t
d1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱEX
式中 EX——X轴方向上的电场强度。
在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的X轴正向带正电；如果作用力FX 改为拉力，则在垂直于X轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图(a)、
(b)。
X FX
+ + ++
X FX － － －－
－ － －－ (a)
q XY
d12
l t
FY
式中 t——晶片厚度。 则其极间电压为
UX
qXY CX
（P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
由上式看出，在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴
－ +
P1
P3 - +
X
方向则不出现电荷。
－
P2
+
－-
++
(b) FX<0
当晶体受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用时，其变化情况如图（c）。此时
电极矩的三个分量为
FX +
Y
FX
-
+－
（P1+P2+P3）X<0 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
2、2 压电传感器
掌握道路交通压电传感器的基本原理
目录
1 2 3 4 5 6 7
1.1传感器概述 1.2压电传感器 1.3光电传感器 1.4电涡流传感器 1.5微波传感器 1.6超声波传感器 1.7图像传感器
3
思考
1. 什么是压电式传感器 2. 什么是压电效应？正压电效应传感器能否
测静态信号？为什么？ 3. 石英晶体的压电效应有何特点？并说明什
+ + ++ (b)
如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍在
与X轴垂直平面上出现，其极性见图（c）、（d），此时电荷的
大小为
X
X
qXY
d12
lb tb
FY
d12
l t
FY
FY － －－－ ++ ++
FY + + + + －－ － －
(c)
(d)
式中 d12——石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。 根据石英晶体轴对称条件：d11=－d12，则上式为
电能
正压电效应 机械能
逆压电效应
（一）石英晶体的压电效应
天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根互
相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z－Z称为光轴；经过正六面体棱线，并垂 直于光轴的X－X轴称为电轴；与X－X轴和Z－Z轴同时垂直的Y－Y轴（垂
直于正六面体的棱面）称为机械轴。
通常把沿电轴X－X方向的力作用
(c)
+ FX>0 + +
+
P1 -
P2
P3 +
-
－
－ －
X
在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。
可见，当晶体受到沿X(电轴)方向的力FX作用时，它在X方向产生正压电效应，
而Y、Z方向则不产生压电效应。
晶体在Y轴方向力FY作用下的情况与FX相似。当FY＞0时，晶体的形变与图 （b）相似；当FY＜0时，则与图（c）相似。由此可见，晶体在Y（即机械轴） 方向的力FY作用下，使它在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向则不产生压 电效应。
或沉银法得到电极面。
t
Z
当晶片受到沿X轴方向的压
缩应力σXX作用时，晶片将产生 X
厚度变形，并发生极化现象。
Y
在晶体线性弹性范围内，极化
强度PXX与应力σXX成正比
l
b
石英晶体切片
PXX
d11 XX
d11
FX lb
式中 FX——X轴方向的电场强度； d11——压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也
l、b——石英晶片的长度和宽度。
极化强度PXX在数值上P等X于X 晶面q上lbX的电荷密度，即
式中 qX——垂直于X轴平面上的电荷。
将上两式整理q，X得 d11FX
其极间电压为
式中
CX
0rlb
t
UX
qX CX
d11
FX CX
——电极面间电容。
根据逆压电效应，晶体在X轴方向将产生伸缩，即
么是纵向压电效应？什么是横向压电效应？
1.2 压电式传感器
以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下， 在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。
压电传感元件是力敏感元件，所以它能测量最终能 变换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度等。
压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、 结构简单、工作可靠、重量轻等优点。
一、压电效应
正压电效应（顺压电效应）：某些电介质，当沿着一定方向对其 施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面 上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当 作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。
逆压电效应（电致伸缩效应）：当在电介质的极化方向施加电场， 这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电 场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。
P1 +
P3
X
-
P1＋P2＋P3＝0
P2
-
+
当晶体受到沿X方向的压力（FX<0）作用时，晶体沿X方向将(a)产F生X=收0 缩， 正、负离子相对位置随之发生变化，如图（b）所示。此时正、负电荷中 心不再重合，电偶极矩在X方向的分量为(P1+P2+P3)X>0
在Y、Z方向上的分量为
FX－ -
Y +
+ FX
Y
Y
-
+
X
X
+
-
-
+
(a)
(b)
硅氧离子的排列示意图
(a) 硅氧离子在Z平面上的投影 （b）等效为正六边形排列的投影
9
当作用力FX=0时，正、负离子（即Si4+和2O2-） 正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120º夹角
Y
-
+
的偶极矩P1、P2、P3，如图（a）所示。此时正负电 荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即
晶体在Z轴方向力FZ的作用下，因为晶体沿X方向和沿Y方向所产 生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩 矢量和等于零。这就表明，沿Z(即光轴)方向的力FZ作用下，晶体不 产生压电效应。
假设从石英晶体上切下一片平行六面体——晶体切片，使它的晶
面分别平行于X、Y、Z轴，如图。并在垂直X轴方向两面用真空镀膜
Z
Z
下产生电荷的压电效应称为“纵
向压电效应”，而把沿机械轴Y－
Y方向的力作用下产生电荷的压电 效应称为“横向压电效应”，沿
光轴Z－Z方向受力则不产生压电
Y Y
X
效应。
X
(a)
(b)
石英晶体
(a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系
石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石英
晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在Z平面投影，如图(a)。为讨论方 便，将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列，图中“＋” 代表Si4+，“－”代表2O2-。
Δt=d11UX
或用应变表示，则
t t
d11
UX t
d1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱEX
式中 EX——X轴方向上的电场强度。
在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的X轴正向带正电；如果作用力FX 改为拉力，则在垂直于X轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图(a)、
(b)。
X FX
+ + ++
X FX － － －－
－ － －－ (a)
q XY
d12
l t
FY
式中 t——晶片厚度。 则其极间电压为
UX
qXY CX
（P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
由上式看出，在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴
－ +
P1
P3 - +
X
方向则不出现电荷。
－
P2
+
－-
++
(b) FX<0
当晶体受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用时，其变化情况如图（c）。此时
电极矩的三个分量为
FX +
Y
FX
-
+－
（P1+P2+P3）X<0 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0
2、2 压电传感器
掌握道路交通压电传感器的基本原理
目录
1 2 3 4 5 6 7
1.1传感器概述 1.2压电传感器 1.3光电传感器 1.4电涡流传感器 1.5微波传感器 1.6超声波传感器 1.7图像传感器
3
思考
1. 什么是压电式传感器 2. 什么是压电效应？正压电效应传感器能否
测静态信号？为什么？ 3. 石英晶体的压电效应有何特点？并说明什
+ + ++ (b)
如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍在
与X轴垂直平面上出现，其极性见图（c）、（d），此时电荷的
大小为
X
X
qXY
d12
lb tb
FY
d12
l t
FY
FY － －－－ ++ ++
FY + + + + －－ － －
(c)
(d)
式中 d12——石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。 根据石英晶体轴对称条件：d11=－d12，则上式为
电能
正压电效应 机械能
逆压电效应
（一）石英晶体的压电效应
天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根互
相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z－Z称为光轴；经过正六面体棱线，并垂 直于光轴的X－X轴称为电轴；与X－X轴和Z－Z轴同时垂直的Y－Y轴（垂
直于正六面体的棱面）称为机械轴。
通常把沿电轴X－X方向的力作用
(c)
+ FX>0 + +
+
P1 -
P2
P3 +
-
－
－ －
X
在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。
可见，当晶体受到沿X(电轴)方向的力FX作用时，它在X方向产生正压电效应，
而Y、Z方向则不产生压电效应。
晶体在Y轴方向力FY作用下的情况与FX相似。当FY＞0时，晶体的形变与图 （b）相似；当FY＜0时，则与图（c）相似。由此可见，晶体在Y（即机械轴） 方向的力FY作用下，使它在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向则不产生压 电效应。
或沉银法得到电极面。
t
Z
当晶片受到沿X轴方向的压
缩应力σXX作用时，晶片将产生 X
厚度变形，并发生极化现象。
Y
在晶体线性弹性范围内，极化
强度PXX与应力σXX成正比
l
b
石英晶体切片
PXX
d11 XX
d11
FX lb
式中 FX——X轴方向的电场强度； d11——压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也