摩擦纳米发电机

更一般地，当一个滑动滕与一个连接
任意电阻R，则输出性能可以估算
通过滑动TENG内核式组合
方程式（8）和一个电阻器的基本的I-V关系。对于
电阻，电流I和电压V遵循欧姆定律：


quation（12）是一个一阶常微分方程。
考虑到X（t= 0）= 0时，边界条件是
Q（T =0）= 0。与此边界条件，式（12）可以
被用于数值计算的Q，I和V为arbi-
trary运动过程。对于一些特殊的运动过程，如
作为以恒定速度v移动，等式（12）可以是analyti-
美云解决，其结果在下面给出。


当RWG0 V= D0和t当R接近INFI无穷大，一般方程（15A）
可以简化为公式（7）来计算开路电压。当R
接近0时，一般式（13A）可以是simplifi编
公式（9）来计算Q的SC。这也证明了上述
结果是正确的


理论计算结果为建为FEM模型校准 -
通过获得culation以恒定速度移动模式
等式（13）等式（15）通过指定的参数，在
间0和x的最大时间范围/ v的当时间超过
X最大值/ V时，在面内的电荷分离停止和当前
开始指数（第3节中腐烂支持信息
化）。这些specifi编参数列于表1中，它是
正如我们在有限元计算中使用的相同的值。



图4示出了一个分析计算结果的比较
的输出电流为R通过方程式等于300米Ω（14A）
和半解析模型利用在表S2和数据
等式（12）。两个计算的结果，得到几乎
相同的电流输出的简介。因此，估计由方程
灰（8）是准确



我们计算了PROFI莱Q，我和V在不同的负载
利用该分析模型，如图4 B-D。什么时候
负载电阻R小于1M的Ω，所有曲线都是
类似于由等式给出的短路曲线（9）。
短路的电荷Q的SC具有随x的线性关系
而当x达到X最大值得到它的最大值。的驱动力
这种电荷转移的距离tribo-的静电力
收费。这种动力将提供一个“预期”充电
从底部电极传输速率顶部电极。什么时候
负载电阻R较小时，实际电荷转移速率可以
赶上这个“预期”充电传输速率。因此，
所有曲线类似于在SC状态曲线。
由于恒定速度的我们在此计算中，当用于
顶端电极仍移动，电流是恒定的，并
正比于顶电极的滑动速度。什么时候
负载电阻R的不断增加，Q的形状开始
从短路曲线偏离。这是因为
负载电阻R限制了实际电荷转移速度。因此，
实际电荷转移速度无法赶上
“预期的”电荷转移速率。电荷累积



为了更好地表征TENG的输出性能
改变与负载电阻R，电流的峰值
在不同的负载这个滑动过程和电压
电阻被从图4 c和d中提取并绘制
在图4 E。输出电压的峰值接近
0时的负载阻力较小。当负载电阻
达到约10米Ω时，输出电压开始增加dra-
matically。当负载电阻达到10个GΩ，输出
电压接

近V OC和被饱和。的峰值
输出电流具有不同的趋势，使输出的
电压。当R是小，输出电流的峰值
是近，我SC。当R增加时，峰值增加
音响首先，然后降低到接近0时，R是suffi -
ciently高。这种增加是因为，在这个区域的电阻，电压峰值的增加速度大于
比电阻增加的速度。的峰值
功率输出被绘制在图4 F。最佳的阻力
观察到的瞬时功率输出，以达到其MAX-
imum，由于无论是输出电流或电压将接近
在高电阻或低电阻端零，分别。
此外，最佳的阻力发生在区域
输出电流和输出电压都发生了巨大变化。



为了进一步验证上面提出的理论公式，
一个实验的目的是比较实验
测量结果与理论预期。实验设置如图5，类似的实验中
我们之前的报告。
[11]的电介质，我们选择是尼龙和
PTFE。两个金属电极溅射的一侧
聚合物。两片玻璃载片用来支持整个
结构。底板被固定的网络连接上的测量平台
形成和顶板是由一个线性马达驱动。在实验
精神疾病，电动机是音响首先加速然后减速以恒定加速度。因此，在理论计算，
在x - 吨关系由下面的等式给出。


数值理论预测是通过利用所计算出的
等式（12）其中x - 通过方程式（17）给出吨关系。该
理论结果和相应的实验数据绘制在图5 B-F进行比较。图5 b和c显示当前
波形状，当R为1千Ω和100μM的Ω。在西奥趋势
retical计算匹配实验数据相当不错。进一
thermore，电流的理论和实验的峰值，
电压和功率输出被绘制在图5 D，E，和f。理论数据和实验数据表明了同样的趋势。
理论上的最优性与实验相匹配
结果也是如此。这一结果再次证明了我们的理论模型
改正，可以用于估计实验例。




除了介电到电介质滑模滕模型，
我们得出的型号为导体，以电介质情况下
良好。对于这种类型的TENG的所研究的结构示
在图6中一个。唯一的几何结构，不同的是
缺席介质1相同。在这种情况下，金属1不仅是
顶部的摩擦层，但是也顶部电极本身。什么时候
金属1和介电2顷分开，由于摩擦电
效果，在介质2的分离的区域的上表面
具有均匀的摩擦电荷（面密度为 - σ）和
tribocharges具有相反符号相同的量将存在于
金属1的表面。因此，在所述OC条件下，总
对底电极电荷量为0。为了便于
模拟中有限元法，在电介质表面上的摩擦电荷
在重叠区域已被当作取消对立面
顶部金属层内摩擦带电量的部分，与树突
的σsity以及w（1-x）的σ的量。因此，在我们的有限元计算中，
对顶部电极电荷的总量为WXσ




建在图6中的模型计算COMSOL
软件在0℃条件下，它显示了相似的电荷显示
tribution上的电极，如图6 b和c。在
每

个区域中，电荷分布仍然均匀。类似于上述的讨论和推导，理想的电荷分布
灰可以给出：


从公式中V OC结果（20）与有限元相比，
计算结果为理论模型的的核查阳离子，
如图6天。当x不靠近升时，估计
由等式（20）是非常准确的。




总之，对于滑模滕的理论模型
提出了这项工作。在的有限元方法已
用于表征电位的分布，
电连接场，并在TENG的金属电极的费用。
基于有限元计算中，从半分析结果
内插法和分析VQX关系
建学习滑模滕。解析
VQX方程通过与比较进行验证
半的分析结果。此外，根据分析
VQX式，滑动模式的动态输出性能
滕计算与任意的负载电阻，以及良好的
与实验数据达成一致。该理论预
sented这里是深入了解的一个里程碑作品
滑动模TENG的亲的工作机制，并
国际志愿组织进一步增强sliding-的理论基础
滕模式为能量收集和自供电
传感器的应用。





研究由美国能源部，基本的营业处的支持
在奖DEFG02-07ER46394，NSF和能源科学
中国的中国科学院知识创新工程项目
（批准KJCX2-YW-M13）。 S.牛和Y.刘贡献同样对这项工作。