结构设计原理作业 (2)
结构设计原理作业
1.矩形截面梁的尺寸b ×h=300mm ×500mm,弯矩值计算值Md=110kn.m.采用C 30混泥土和H
RB
335钢筋2类环境条件。安全等级为第二级，按单筋截面计算所
需纵向钢筋面积，并进行承载复核。 解：由该桥采用C 30与H RB
335混泥土与钢筋
故查表得
f
cd
=13.8MPa
f
sd
=280MPa εb =0.56
f
td
=1.39MPa
安全等级为第二级 ∴γo
=1
梁的有效高度 h o =500－40=460mm 按一排钢筋布置 ①首先计算受压区高度x. 即 γ
o
M
d =f
cd
bx(h o －
2
x )
110KN.m=13.8MPa ×300×x(460－
2
x )
110×106
=13.8×300×460x －2
2
x ×300×13.8
整理得 x 2
－920x ＋53140.1=0 解得 x=62<εb h
o
=257.6mm
②将x 带入公式 A S =
f
f
sd
cd
bx
=13.8×300×
280
62≈916.7mm 2
③查表可得选取3根Φ20的钢筋，外径为22.7，提供钢筋的面积A S =946mm 2
钢筋按一排布置 b min =2×30＋3×22.7＋2×30=188.1mm<300mm h o =500－(30＋22.7/2)=458.7mm ρ =bh
A o
S =
7
.4582507.916?=0.00799>ρmin =
f
f
sd
td
45
.0=0.45×
280
39.1=0.002
④承载力复核
求混泥土受压区高度 X=
b
f A f cd
S
sd =61.9≦εb h
o
=0.56×500=280
将x 代入 M
du
=bx
f
cd
(h o －
2
x )
=13.8×300×61.9×(500－2
9.61)
=120201567.3 ≈120.2KN ·m>γ
o
M
d
=110KN ·m
计算表明，该构件承载力是足够的。
2.已知单筋矩形截面尺寸b ×h=200mm ×500mm,承受弯矩组合设计值
γo
M
d
=84.8KN ·m,所用混泥土等级c 25为钢筋为H
RB
335,,求纵向钢筋面积，
并进行承载力复核。 解：由题查表得
f
cd
=11.5MPa
f
td
=1.23MPa
f
sd
=280MPa εb =0.56
按一排钢筋布置 h o =500－40=460 (h o 为有效高度) ①求解受压区高度x ，既得： γo
M
d
=f
cd
bx(h o －
2
x )
84.8×106
=11.5×200×x （460－
2
x ）
整理得： 2×36869.6=920x －x 2
即 x 2
-920x ＋73739.1=0 解得: x=88.7mm<εb
h
o
=257.6
②将x 代入公式得 A S =
f
f
sd
cd
bx
=728.6mm 2
查表可选取3根的外径20.5mm,其提供钢筋面积A S =763mm 2
b min =2×30＋3×20.5＋2×30=181.5mm<200mm 梁的实际高度 h o =500－(30＋20.5/2)=459.75mm ③承载力复核 配筋率 ρ =
bh
A
o
S =
7
.459200763?=103
-3.8?
ρmin =
f
f
sd
td
45
.0=0.002
ρ>ρmin
求受压区高度 X=b
f A f cd
S
sd =
200
5.11763280??=92.9mm ≦εb h
o
=257.6mm
将x 代入得 M
du
=bx
f
cd
(h o －
2
x )
=11.5×200×92.9×(458.75－2
9.92)
=96910028.5=96.9KN ·m>M d =8γo
4.8KN ·m
故承载力足够。
3某矩形截面梁的截面尺寸b ×h=300mm ×450mm,截面处弯矩设计值Md=280kn.m ，采用C30混凝土和HRB335级钢筋，I 类工作环境条件，安全等级为一级，求钢筋截面面积并进行效核。 解：由题所提供信息，查表得
f
cd
=13.8MPa ，
f
td
=1.39MPa,εb =0.56，
f
sd
=280MPa
f
sd
'=280MPa
r 0
=1.1
①由于该梁要求设计值较高，取a s '
=40a
s
=70mm
则梁的有效高度h o =450-70=380 x b
=∑b h
=0.56×380=2
求出变压区高度x
M
db =bx
f
cd
(h o －
2
x )
=13.8×300×212.8×(450-70-2
8.212)
=241.04KN.m<280KN.m 故应该按双筋设计
②从充分利用混凝土抗压强度出发，取X=∑b
h
=0.56×380=212.8
故 'A s =()
s a ho h f
M
f r
sd
x bx cd d
''20
0-?
?
?
?
?--
=
）
（40-380280.04.241.kn 2801.1?-?m
kn m
=702.73mm 2
A s =
）
（s a'-ho 2x
bx M 'cd
r
d
f
a f
sd
s ??
? ??-+
= ）
（）
（40-38028040-2
8.2128
.2122808.132801.1106
???+??MPa
=3849.77mm 2
选筋，受压钢筋选3根Φ18，外径20.5mm A s =763mm 2
a s '
=30+10.25=40.25mm 受拉钢筋选8根Φ25的，外径28.4mm As=3927mm 2，此时b min =4×28.4+3×30＋2×30=262.4mm<300mm
④复核 X=
b
As As f
f
f
cd
sd
sd
'
'-
≈212>∑b h
=0.56（450-76.6）=209.10mm 但是误差在1.6%在允许的范围里
<2a s =2×40.25=80.5mm 荷载截面所承受弯矩值为
M
du =()a h
A
f
f
s
s
sd
cd
x ho bx '
''2-+??? ?
?
-
= 13.8×300×198.30×??
?
?
?-2
30.1984.373+280×763×（373.4-40.25）
=296.32Kn.m d γ =308KN.M 但是仅仅相差3%<5%，所以承载力是足够的。 4.下面截面梁翼板有效宽度b f ' =400mm ，肋板宽度b=200mm ，板高度h f ' =80mm,梁高h=500mm,采用C30混凝土和HRB335级钢筋，弯矩设计值M d o γ=160KN.m ，I 类环境条件，安全等级为为二级，求受拉钢筋截面面积。 解：由题意得f sd =280MPa ， f sd '=280MPa ， f cd =13.8MPa ，∑b =0.56 ①首先判断截面类型，当x ≤h f ' 时，截面所能承受的弯矩设计值为 f cd h b f f ''（ho- 2 'f h ）=13.8×400×80×（ho- 2 80） 其中ho ，按一排钢筋布置as=40mm ，ho=500-40=460mm 所以 ①式计算得185.47KN.m>r 0M d =160KN.m 故按此x ≤h f ' 计算 r 0 M d =f cd x b f '(h 0- 2 x ) 160×106 =13.8×400×x(460-2 x )+x 2 -920x+57471.01=0 故x=68.05mm 故A s = f f sd cd f b '= 280 05 .684008.13??mm 2 =1314.56 故可选2根Φ32（外径35.8） b min =3×35.8+3×30=161.6<200mm 提供钢筋面积A s =1607mm 2 故符合。 5.T 形截面粱翼板有效宽度为b f ' =300mm,肋板高度b==200mm ，翼板高度b f ' =80mm ，梁高h=500mm ，采用C30混凝土和HRB335级钢筋，弯矩计算值r 0M d =180kn.m ， I 类工作环境，安全等级二级，求受拉钢筋截面面积。 解：有题中条件查表得 f cd =13.8MPa ，f td =1.39MPa ，f sd =280MPa ，∑b =0.56 ro=1 采用单排钢筋设as=40mm ，ho=500-40=460mm ①判断T 形截面类型，当x=h f ' 时 截面所能承受的弯矩设计值为 f cd h b f f ''（ho- 2 'f h ）=13.8×300×80×（460－ 2 80） =139.10KN.m d =180KN.m 故为第二类T 形截面。 此时由公式计算x 所以r 0 M d =f cd bx(ho-2x )+f cd (b f ' -b)h f ' (ho-2 'f h ) 180×106 =13.8×200×x(460- 2 x )+13.8×(300-200)×80×(460- 2 80) 78.968349202 =+-x x X=121.23<∑b ho=0.56×460=257.6mm >h f ' =80mm 将x 带入公式得 As= f f f sd cd cd f h b f b bx ')'(-+ =280 80200-3008.1323.1212008.13?? +??）（ =1589.23mm 2 6.某钢筋混凝土T 形截面简支梁，标准跨径Lb=13m ，计算跨径L=12.6，按正截面抗弯承载力计算所确定的跨中截面尺寸与钢筋分布如图所示，主筋HRB35，4根32mm+4根16mm ，兑面积As=4021mm 2 ，焊接成多层钢筋骨架，架立钢筋采用HRB335（2根直径22mm ）焊接成多层钢筋骨架，混凝土采用C30，安全等级为一级，I 类环境条件，该梁支点截面剪力设计值r 0v d =341kn.跨中截面剪力设计 值r 0 v d =71.5Kn ，支点截面弯矩计算值r 0 M d =0kn.m ，跨中截面弯矩计算值 r 0 M d =1001kn.m ，桥梁处于I 类型条件，试对该梁进行抗剪钢筋计算。 解：由题意查表得 f cd =13.8MPa f td =1.39MPa f sd =280MPa f sd '=280MPa εb =0.56 ⑴ 抗剪强度上下限复核 计算距支点h/2处应该满足 h f v f b bh k cu d td 0,3 3 10 10 51.050.0? ?≤?? ?--γ 底面一层钢筋不计入弯起钢筋计算 h 0=1000－（30+ 2 8.35） =952.1mm bh f td ? ?-10 3 50.0=119.11KN h f b k cu 0,3 10 51.0? ?-=478.72KN 距离支点h/2处的剪力设计值为319.61KN 计算结果表明，截面尺寸满足设计要求 ⑵设计剪力图分配 支点剪力组合值v d γ0 =341KN 跨中为71.5KN 其中v d γ ≤h f b td 03 10 5.0-?=112.39KN 该部分不进行斜截面承载力计算 从而不进行计算的长度为 5 .713415.7139.1126300' --? =x =955.87mm 距离支点h/2处的剪力值v d =319.61KN 故箍筋承担的剪力组合设计值为191.77KN 弯起钢筋承担的组合设计值为127.84KN ⑶箍筋设计 箍筋的配筋率 ()?? ????+??? ? ????=-f f h v sdv k cu d sv p b ,2 03316.02/45.06.010αρ 其中p 为两根φ20的钢筋提供的面积为2412mm 2 故 h A b p s 0 100 = α3=1.1 f sdv =280MPa =1.408 故 ρsv =0.0017ρ min 0012.0sv = ≤但是相差3.2%可以接受 选用直径为10mm 的双筋箍筋提供的面积A sv 1=745.8mm 2 s v =745.87mm 取s v =200mm 为箍筋的间距 ⑷弯起钢筋的计算 v sb 1 =127.84KN Sin θS =0.707 ①第一排钢筋的弯起 θ s sd sb sb f v A sin 75.010 3 1 1??= - =861.5mm 2 采用弯起一根φ32和一根φ16的钢筋 提供的mm A sb 2 184.1005= ②第二排钢筋的弯起，弯起的位置取第一排弯起的弯起点 即)8.3521.2544(100011?++-==h x =859.3mm 84 .1275 .29883 .8595.29882 ?-= v sb KN=91.08KN θ s sd sb sb f v A sin 75.0103 22 -?= =613.46mm 2 弯起一根φ32的钢筋由纵筋提供提供的面积为804.3mm 2 ③计算第三排钢筋 取在第二排弯起点 即x 2=h x 21+=859.3+1000—（44+25.1+30+2×35.8+18.4/2+35.8/2） =1691.5mm 84 .1275 .29883 .16915.29883 ?-=v sb =55.48KN θ s sd sb sb f v A 103 3375.0-?= =373.68mm 2 由纵筋的两根φ16的提供的面积为402.2mm 2 ④计算第四排钢筋取第三排弯起点 3.24753 2 3 =+= h x x mm 84 .1275 .29883 .24755.29884 ?-= v sb =21.9KN θ s sd sb f A 10 3 4 75.09 .21-?= =147.86mm 2 有纵筋的一根φ16的钢筋提供的面积为201.2mm 2 交通五班 组长：荣万疆 组员：魏星 张君 吴迪 张颖 绪论 0-1：钢筋和混凝土是两种物理、力学性能很不相同的材料，它们为什么能结合在一起工作？ 答：其主要原因是：①混凝土结硬后，能与钢筋牢固的粘结在一起，相互传递内力。粘结力是两种性质不同的材料能共同工作的基础。②钢筋的线膨胀系数为1.2×10-5C-1，混凝土的线膨胀系数为1.0×10-5～1.5×10-5C-1，二者的数值相近。因此，当温度变化时，钢筋与混凝土之间不会存在较大的相对变形和温度应力而发生粘结破坏。 习题0-2：影响混凝土的抗压强度的因素有哪些？ 答: 实验方法、实验尺寸、混凝土抗压实验室，加载速度对立方体抗压强度也有影响。 第一章 1-1 混凝土结构对钢筋性能有什么要求？各项要求指标能达到什么目的？ 答：1强度高，强度系指钢筋的屈服强度和极限强度。采用较高强度的钢筋可以节省钢筋，获得较好的经济效益。2塑性好，钢筋混凝土结构要求钢筋在断裂前有足够的的变形，能给人以破坏的预兆。因此，钢筋的塑性应保证钢筋的伸长率和冷弯性能合格。3可焊性好，在很多情况下，钢筋的接长和钢筋的钢筋之间的链接需通过焊接，因此，要求在一定的工艺条件下钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形，保证焊接后的接头性能良好。4与混凝土的粘结锚固性能好，为了使钢筋的强度能够充分的被利用和保证钢筋与混凝土共同作用，二者之间应有足够的粘结力。 1-2 钢筋冷拉和冷拔的抗压、抗拉强度都能提高吗？为什么？ 答:冷拉能提高抗拉强度却不能提高抗压强度，冷拉是使热轧钢筋的冷拉应力值先超过屈服强度，然后卸载，在卸载的过程中钢筋产生残余变形，停留一段时间再进行张拉，屈服点会有所提高，从而提高抗拉强度，在冷拉过程中有塑性变化，所以不能提高抗压强度。冷拨可以同时提高钢筋的抗拉和抗压强度，冷拨是将钢筋用强力拔过比其径小的硬质合金拔丝模，钢筋受到纵向拉力和横向压力作用，内部结构发生变化，截面变小，而长度增加，因此抗拉抗压增强。 混凝土结构设计基本原理复习重点(总结很好) 第 1 章绪论 1.钢筋与混凝土为什么能共同工作： （1）钢筋与混凝土间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。 （2）钢筋与混凝土的温度线膨胀系数也较为接近，因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。 （3）包围在钢筋外面的混凝土，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，保证了钢筋与混凝土的共同作用。 1、混凝土的主要优点：1)材料利用合理2 )可模性好3)耐久性和耐火性较好4)现浇混凝土结构的整体性好5)刚度大、阻尼大6)易于就地取材 2、混凝土的主要缺点：1)自重大2)抗裂性差3 )承载力有限4)施工复杂、施工周期较长5 )修复、加固、补强较困难 建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面 作用的分类：按时间的变异，分为永久作用、可变作用、偶然作用 结构的极限状态：承载力极限状态和正常使用极限状态 结构的目标可靠度指标与结构的安全等级和破坏形式有关。 荷载的标准值小于荷载设计值；材料强度的标准值大于材料强度的设计值 第2章钢筋与混凝土材料物理力学性能 一、混凝土 立方体抗压强度（f cu,k）：用150mm×150mm×150mm的立方体试件作为标准试件，在温度为（20±3）℃，相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法加压到破坏，所测得的具有95%保证率的抗压强度。（f cu,k为确定混凝土强度等级的依据） 1.强度轴心抗压强度（f c）：由150mm×150mm×300mm的棱柱体标准试件经标准养护后用标准试验方法测得的。（f ck=0.67 f cu,k） 轴心抗拉强度（f t）：相当于f cu,k的1/8～1/17, f cu,k越大，这个比值越低。 复合应力下的强度：三向受压时，可以使轴心抗压强度与轴心受压变形能力都得到提高。 双向受力时，（双向受压：一向抗压强度随另一向压应力的增加而增加；双向受拉：混凝土的抗拉强度与单向受拉的基本一样； 一向受拉一向受压：混凝土的抗拉强度随另一向压应力的增加而降低，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增加而降低） 受力变形：（弹性模量：通过曲线上的原点O引切线，此切线的斜率即为弹性模量。反映材料抵2.变形抗弹性变形的能力） 体积变形（温度和干湿变化引起的）：收缩和徐变等。 混凝土单轴向受压应力-应变曲线数学模型 1、美国E.Hognestad建议的模型 2、德国Rusch建议的模型 混凝土的弹性模量、变形模量和剪变模量 弹性模量 变形模量 切线模量 3、（1）徐变：混凝土的应力不变，应变随时间而增长的现象。 混凝土产生徐变的原因： 1、填充在结晶体间尚未水化的凝胶体具有粘性流动性质 2、混凝土内部的微裂缝在载荷长期作用下不断发展和增加的结果 线性徐变：当应力较小时，徐变变形与应力成正比；非线性徐变：当混凝土应力较大时，徐变变形与应力不成正比，徐变比应力增长更快。影响因素：应力越大，徐变越大；初始加载时混凝土的龄期愈小，徐变愈大；混凝土组成成分水灰比大、水泥用量大，徐变大；骨料愈坚硬、弹性模量高，徐变小；温度愈高、湿度愈低，徐变愈大；尺寸大小，尺寸大的构件，徐变减小。养护和使用条件 对结构的影响：受弯构件的长期挠度为短期挠度的两倍或更多；长细比较大的偏心受压构件，侧向挠度增大，承载力下降；由于徐变产生预应力损失。（不利）截面应力重分布或结构内力重分布，使构件截面应力分布或结构内力分布趋于均匀。（有利） （2）收缩：混凝土在空气中结硬时体积减小的现象，在水中体积膨胀。 影响因素：1、水泥的品种：水泥强度等级越高，则混凝土的收缩量越大； 2、水泥的用量：水泥越多，收缩越大；水灰比越大，收缩也越大； 3、骨料的性质：骨料的弹性模量大，则收缩小； 4、养护条件：在结硬过程中，周围的温、湿度越大，收缩越小； 5、混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小； 6、使用环境：使用环境的温度、湿度大时，收缩小； 7、构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。 对结构的影响：会使构件产生表面的或内部的收缩裂缝，会导致预应力混凝土的预应力损失等。 措施：加强养护，减少水灰比，减少水泥用量，采用弹性模量大的骨料，加强振捣等。 混凝土的疲劳是荷载重复作用下产生的。（200万次及其以上） 二、钢筋 光圆钢筋：HPB235 表面形状 带肋钢筋：HRB335、HRB400、RRB400 有明显屈服点的钢筋：四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、破坏阶段），屈服强度力学性能是主要的强度指标。 （软钢） 川大15秋《结构设计原理1643》在线作业答案 一、单选题： 1.题面如下： (满分:2) A. a B. b C. c D. d 2.预应力混凝土构件，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋做预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于( )。 (满分:2) A. C25 B. C30 C. C40 D. C45 3.适筋梁在逐渐加载过程中，当受拉钢筋刚刚屈服后，则( )。 (满分:2) A. 该梁达到最大承载力而立即破坏 B. 该梁达到最大承载力，一直维持到受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏 C. 该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降，直至破坏 D. 该梁承载力略有增加，待受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏 4.题面如下： (满分:2) A. a B. b C. c D. d 5.提高截面刚度的最有效措施是( )。 (满分:2) A. 提高混凝土强度等级 B. 增大构件截面高度 C. 增加钢筋配筋量 D. 改变截面形状 6.钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是( )。 (满分:2) A. 远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎 B. 靠近纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎 C. 靠近纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈 D. 远离纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈 7.热轧钢筋冷拉后，( )。 (满分:2) A. 可提高抗拉强度和抗压强度 B. 只能提高抗拉强度 C. 可提高塑性，强度提高不多 D. 只能提高抗压强度 8.题面如下： (满分:2) A. a B. b C. c D. d 首页-我的作业列表-《结构设计原理》第一次作业答案 欢迎你，刘晓星（DI4131R6009 '你的得分：100.0 完成日期：2014年07月02日10点04分 一、单项选择题。本大题共25个小题，每小题2.0 分，共50.0分。在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的。 若用S表示结构或构件截面上的荷载效应，用R表示结构或构件截面的抗力，结构或构件截面处于极限状态时，对应于（）式。 （B ） R> S R= S R v S R WS 对所有钢筋混凝土结构构件都应进行（）。 （D ） 抗裂度验算 裂缝宽度验算 变形验算 承载能力计算混凝土各项强度指标的基本代表值是（）。 （B ） 轴心抗压强度标准值立方体抗压强度标准值 轴心抗压强度平均值立方体抗压强度平均值 工程结构的可靠指标3与失效概率P f之间存在下列（）关系。 （D ） 3愈大，P f愈大 3与P f呈反比关系 3与P f呈正比关系 3与P f存在一一对应关系，3 愈大，P f愈小 (B ) a b c d 热轧钢筋冷拉后，()。 (A ) 可提高抗拉强度和抗压强度只能提高抗拉强度 可提高塑性，强度提高不多 只能提高抗压强度 无明显流幅钢筋的强度设计值是按()确定的。 (C ) 材料强度标准值x材料分布系数 材料强度标准值/材料分项系数 0.85 x材料强度标准值/材料分项系数 材料强度标准值/ (0.85 x材料分项系数) 钢筋混凝土梁的受拉区边缘混凝土达到下述哪一种情况时，开始出现裂缝？( ) (A ) 达到混凝土实际的轴心抗拉强度 达到混凝土轴心抗拉强度标准值 达到混凝土轴心抗拉强度设计值 达到混凝土弯曲受拉时的极限拉应变值 (D ) a b c d 第一章 1.钢筋混凝土梁比素混凝土梁，有哪些改善？ （1）钢筋混凝土梁充分利用了钢筋和混凝土各自的材料特点，使二者结合，共同工作。（2）提高构件的承载能力 （3）改善构件的受力性能 2.钢筋和混凝土共同工作机理？ （1）钢筋和混凝土之间有着良好的粘结力，在荷载作用下能很好的共同变形。 （2）钢筋和混凝土的线膨胀系数接近，当温度改变时，两者变形接近，不会产生较大的相对变形而破坏二者之间的粘结。 （3）混凝土作为保护层，保护钢筋不发生锈蚀。 3.钢筋混凝土结构的优点？ （1）钢筋被混凝土包裹不致锈蚀，有较好的耐久性。 （2）充分发挥了混凝土和钢筋两种材料的特点，形成的构件有较大的承载力和刚度。（3）可模性好，可以根据需要浇筑成各种结构形状和尺寸的结构。 （4）所用原材料大部分为砂石，便于就地取材。 （5）现浇钢筋混凝土结构整体性较好，设计合理时有良好的抗震、抗爆和抗振动性能。（6）耐火性较好，钢筋混凝土结构与钢结构相比具有较好的耐火性。 4.钢筋混凝土结构的缺点？ （1）自重大，使得结构很大一部分承载力消耗在承受自重上。 （2）抗裂性能较差，往往是带缝工作。 （3）施工受气候条件影响较大。 （4）检测、加固、拆除比较困难。 5.混凝土强度的3个指标（基本代表值）？ （1）混凝土立方体抗压强度fcu：边长为150mm的立方体标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95％以上的潮湿空气中养护28d，依照标准制作方法和试验方式测得的抗压强度值。（立方体抗压强度标准值fcuk，具有95%的强度保证率，是混凝 土强度等级分级的根据。） （2）混凝土轴心抗压强度fc（棱柱体抗压强度）：以150mm×150mm×300mm的 标准试件，按照与立方体试件相同条件和试验方法，所得棱柱体抗压强度值称为混凝土轴心抗压强度。 （3）混凝土轴心抗拉强度ft：通过劈裂试验测定混凝土劈裂抗拉强度fts，再乘换算系数 0.9，得到混凝土轴心抗拉强度。 6.徐变：在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象被称为徐变。 7.减小徐变的手段？ 降低水灰比，减少水泥用量；增大集料的体积比；适当提高混凝土养生的温度和湿度，使得水泥水化更充分。 8.徐变的好处与坏处？ 好处：（1）有利于结构构件产生应力重分布，减少应力集中现象（2）减小大体积混凝土的温度应力 坏处：（1）引起预应力损伤（2）在长期高应力作用下会导致破坏 9.混凝土的收缩：在混凝土凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减小的现象。10：热轧钢筋的强度限值为什么取屈服强度？ 热轧钢筋受拉达到屈服点后，有比较大的流幅，构件会出现很大的变形和过宽的裂缝而不能正常使用，因此以屈服强度作为钢筋强度的限值。 对于硬钢，没有明显的流幅，一般取残余应变为0.2%时对应的应力作为其强度限值，称为条件屈服强度。 11.光圆钢筋与混凝土粘结机理？ （1）钢筋与混凝土中水泥胶体的胶结力 （2）钢筋与混凝土接触面上的摩擦力 四川大学网络教育学院《结构设计原理》第二次作业答案 你的得分： 90.0 完成日期：2014年09月09日 16点03分 说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2014年09月11日)后显示在题目旁边。 一、单项选择题。本大题共25个小题，每小题 2.0 分，共50.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. ( D ) A. a B. b C. c D. d 2.下列说法正确的是（）。 ( D ) A.加载速度越快，则得的混凝土立方体抗压强度越低 B.棱柱体试件的高宽比越大，测得的抗压强度越高 C.混凝土立方体试件比棱柱体试件能更好地反映混凝土的实际受压 情况 D.混凝土试件与压力机垫板间的摩擦力使得混凝土的抗压强度提高 3. ( B ) A. a B. b C. c D. d 4.在保持不变的长期荷载作用下，钢筋混凝土轴心受压构件中，（）。 ( C ) A.徐变使混凝土压应力减小 B.混凝土及钢筋的压应力均不变 C.徐变使混凝土压应力减小，钢筋压应力增大 D.徐变使混凝土压应力增大，钢筋压应力减小 5.适筋梁在逐渐加载过程中，当受拉钢筋刚刚屈服后，则（）。 ( D ) A.该梁达到最大承载力而立即破坏 B.该梁达到最大承载力，一直维持到受压区边缘混凝土达到极限压应 变而破坏 C.该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降，直至破坏 D.该梁承载力略有增加，待受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏 6. ( B ) A. a B. b C. c D. d 7.提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（）。 ( C ) A.提高混凝土强度等级 B.增加保护层厚度 C.增加截面高度 D.增加截面宽度 8.在T形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度b′ f 内，（）。 ( A ) A.压应力均匀分布 B.压应力按抛物线型分布 本学期的第4次作业 二、主观题(共13道小题) 10. 极限状态法按预定功能划分为哪几种极限状态？ 答：极限状态法按预定功能划分为承载能力极限状态和正常使用极限状态。 11. 钢管混凝土中，为什么混凝土的强度能提高？ 答：因为在较高应力状态下，混凝土的泊松比大于钢材泊松比，这样钢管对其内的混凝土形成横向“套箍作用”。 12. 为什么以钢材的屈服强度作为静力强度设计指标？ 答：（1）有强化阶段作为安全储备； （2）不致产生工程中不允许的过大变形； （3）实测值较为可靠； （4）可以近似沿用虎克定律。 13. 为什么伸长率试验时要规定标距长度？ 答：因为不同标距的试件测出的伸长率大小不同。 14. 防止脆性断裂的措施有哪些？ 答：（1）采用性能较好的钢材； （2）减少应力集中程度； （3）采用较薄厚度的钢板组成构件。 15. 什么叫钢材的硬化？ 答：钢材因加工等原因使其强度提高，塑性降低的现象。 16. 应力集中如何影响钢材的性能？ 答：应力集中会导致三向同号受力，与单向受力相比，三向同好受力更容易发生脆性断裂。 17. 什么叫钢材的塑性破坏？ 答：钢材应力达到或超过其屈服强度，破坏前有明显变形给以预兆，破坏不突然。 18. 影响钢材疲劳破坏的主要因素有哪些？ 答：（1）钢材本身的质量； （2）应力集中程度； （3）应力比； （4）应力循环次数； （5）应力幅。 19. 钢板厚度如何影响钢材脆性断裂？ 答：钢板厚度越大，因应力集中引起（三向同号受力中）板厚方向的应力就越大，主剪应力就越小，正应力就越有可能起控制作用，所以钢板越厚，越有可能发生度如何影响钢脆性断裂。 20. 各级焊缝的实际强度与母材强度的相对大小关系如何？规范规定如何取值？ 答：各级焊缝的抗压强度没有明显差异，可抗拉、抗剪就不同了。试验表明一、二级焊缝的实际强度高于母材强度，规范取母材强度；三级焊缝的拉、剪强度低于母材强度，规范专门规定了其取值。 21. 《结构设计原理》复习资料 第一篇钢筋混凝土结构 第一章钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能 三、复 （一）填空 1、在筋混凝土构件中筋的作用是替混凝土受拉或助混凝土受。 2、混凝土的度指有混凝土的立方体度、混凝土心抗度和混凝土抗拉度。 3、混凝土的形可分两：受力形和体形。 4、筋混凝土构使用的筋，不要度高，而且要具有良好的塑性、可性，同要求与混凝土有好的粘性能。 5、影响筋与混凝土之粘度的因素很多，其中主要混凝土度、筑位置、保厚度及筋距。 6、筋和混凝土两种力学性能不同的材料能有效地合在一起共同工作，其主要原 因是：筋和混凝土之具有良好的粘力、筋和混凝土的温度膨系数接近和混凝土筋起保作用。 7、混凝土的形可分混凝土的受力形和混凝土的体形。其中混凝土的徐 属于混凝土的受力形，混凝土的收和膨属于混凝土的体形。 （二）判断 1、素混凝土的承能力是由混凝土的抗度控制的。????????????【×】 2、混凝土度愈高，力曲下降愈烈，延性就愈好。?????????【×】 3、性徐在加荷初期增很快，一般在两年左右以定，三年左右徐即告基本 止。????????????????????????????????????【√】 4、水泥的用量愈多，水灰比大，收就越小。???????????????【×】 5、筋中含碳量愈高，筋的度愈高，但筋的塑性和可性就愈差。????【√】 （三）名解 1、混凝土的立方体度────我国《公路》定以每150mm的立方体件，在 20℃± 2℃的温度和相湿度在90%以上的潮湿空气中养28 天，依照准制作方法 和方法得的抗极限度（以MPa）作混凝土的立方体抗度，用符号f cu表示。 2、混凝土的徐────在荷的期作用下，混凝土的形将随而增加，亦即在力不的情况 下，混凝土的随增，种象被称混凝土的徐。 3、混凝土的收────混凝土在空气中硬体减小的象称混凝土的收。 第二章结构按极限状态法设计计算的原则 。 第一章 钢筋混凝土结构基本概念及材料的物理力学性能 1.混凝土立方体抗压强度cu f ：（基本强度指标）以边长150mm 立方体试件，按标准方法制作养护28d ，标准试验方法（不涂润滑剂，全截面受压，加载速度0.15~0.25MPa/s ）测得的抗压强度作为混凝土立方体抗压强度 cu f 。 影响立方体强度主要因素为试件尺寸和试验方法。尺寸效应关系： cu f （150）=0.95cu f （100） cu f （150）=1.05cu f （200） 2.混凝土弹性模量和变形模量。 ①原点弹性模量：在混凝土受压应力—应变曲线图的原点作切线，该切线曲率即为原点弹性模量。表示为：E '=σ/ε=tan α0 ②变形模量：连接混凝土应力应变—曲线的原点及曲线上某一点K 作割线，K 点混凝土应力为σc （=0.5c f ），该割线（OK ）的斜率即为变形模量，也称割线模量或弹塑性模量。 E c '''=tan α1=σc /εc 混凝土受拉弹性模量与受压弹性模量相等。 ③切线模量：混凝土应力应变—上某应力σc 处作一切线，该切线斜率即为相应于应力σc 时的切线模量''c E =d σ/d ε 3 . 徐变变形：在应力长期不变的作用下，混凝土的应变随时间增长的现象称为徐变。 影响徐变的因素：a. 内在因素，包括混凝土组成、龄期，龄期越早，徐变越大；b. 环境条件，指养护和使用时的温度、湿度，温度越高，湿度越低，徐变越大；c. 应力条件，压应力σ﹤0.5 c f ，徐变与应力呈线性关系；当压应力σ介于（0.5～0.8）c f 之间，徐变增长比应力快；当压应力σ﹥0.8 c f 时，混凝土的非线性徐变不收敛。 徐变对结构的影响：a.使结构变形增加；b.静定结构会使截面中产生应力重分布；c.超静定结构引起赘余力；d.在预应力混凝土结构中产生预 应力损失。 4.收缩变形：在混凝土中凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减少的现象称为收缩。 混凝土收缩原因：a.硬化初期，化学性收缩，本身的体积收缩；b.后期，物理收缩，失水干燥。 影响混凝土收缩的主要因素：a.混凝土组成和配比；b.构件的养护条件、使用环境的温度和湿度，以及凡是影响混凝土中水分保持的因素；c.构件的体表比，比值越小收缩越大。 混凝土收缩对结构的影响：a.构件未受荷前可能产生裂缝；b.预应力构件中引起预应力损失；c.超静定结构产生次内力。 5.钢筋的基本概念 1.钢筋按化学成分分类，可分为碳素钢和普通低合金钢。 2钢筋按加工方法分类，可分为a.热轧钢筋；b.热处理钢筋；c.冷加工钢筋（冷拉钢筋、冷轧钢筋、冷轧带肋钢筋和冷轧扭钢筋。） 6.钢筋的力学性能 物理力学指标：（1）两个强度指标：屈服强度，结构设计计算中强度取值主要依据；极限抗拉强度，材料实际破坏强度，衡量钢筋屈服后的抗拉能力，不能作为计算依据。（2）两个塑性指标：伸长率和冷弯性能：钢材在冷加工过程和使用时不开裂、弯断或脆断的性能。 7.钢筋和混凝土共同工作的的原因：（1）混凝土和钢筋之间有着良好的黏结力；（2）二者具有相近的温度线膨胀系数；（3）在保护层足够的前提下，呈碱性的混凝土可以保护钢筋不易锈蚀，保证了钢筋与混凝土的共同作用。 第二章 结构按极限状态法设计计算的原则 1.结构概率设计的方法按发展进程划分为三个水准：a.水准Ⅰ，半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，用数理统计分析，并与经验结合，对结构的可靠度不能做出定量的估计；b.水准Ⅱ，近似概率设计法，用概率论和数理统计理论，对结构、构件、或截面设计的可靠概率做出近似估计，忽略了变量随时间的关系，非线性极限状态方程线性化；c.水准Ⅲ，全概略设计法，我国《公桥规》采用水准Ⅱ。 2.结构的可靠性：指结构在规定时间（设计基准期）、规定的条件下，完成预定功能的能力。 可靠性组成：安全性、适用性、耐久性。 可靠度：对结构的可靠性进行概率描述称为结构可靠度。 3.结构的极限状态：当整个结构或构件的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。 极限状态分为承载能力极限状态、正常使用极限状态和破坏—安全状态。 承载能力极限状态对应于结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形，具体表现：a.整个构件或结构的一部分作为刚体失去平衡；b.结构构件或连接处因超过材料强度而破坏；c.结构转变成机动体系；d.结构或构件丧失稳定；e.变形过大，不能继续承载和使用。 正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值，具体表现：a.由于外观变形影响正常使用；b.由于耐久性能的局部损坏影响正常使用；c.由于震动影响正常使用；d.由于其他特定状态影响正常使用。 破坏—安全状态是指偶然事件造成局部损坏后，其余部分不至于发生连续倒塌的状态。（破坏—安全极限状态归到承载能力极限状态中） 4.作用：使结构产生内力、变形、应力、应变的所有原因。 作用分为：永久作用、可变作用和偶然作用。 永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用 可变作用：在结构试用期内，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比较不可忽略的作用。 《结构设计》课程大作业 、课程大作业的目的: 1、课程大作业属于机械专业设计类课程的延续，是机械系统设计的一次全面训练，可以为毕业设计打下良好基础。通过课程大作业，进一步学习掌握机械系统设计的一般方法，培养学生综合运用机械制图、机械设计、机械原理、公差与配合、金属工艺学、材料热处理及结构工艺等相关知识，联系实际并运用所学过的知识，提高进行工程设计的能力。 2、加强学生运用有关设计资料、设计手册、标准、规范及经验数据的能力，提高技术总结及编制技术文件的能力，培养和提高学生独立的分析问题、解决问题的能力，也是毕业设计教学环节实施的前期技术准备。 二、课程大作业的基本要求： 1 、分组与选题： ①自由组合，每组原则上三人（最少2人）；每组的同学统一提交、共同答辩。 ②具体课题题目（由指导教师给出），同组同学集体研讨后完成。 2、大作业的基本要求： ①大作业的论述必须合理； ②大作业中的内容要注明出处，注明资料来源（参考文献及资料）； ③总的文字（含图、表）不少于2万字，使用标准A4纸打印成稿（文字选用宋体小四号，页边距均为2cm，单倍行距），封面需要注明课题详细名称、参加学生姓名、班级学号、指导教师等。 三、课程大作业题目及其要点 举例说明在下列的机械结构设计中，如何提高机械结构性能的途径或措施有那些？（围绕题目和要点） 机自082-28吴铁健、-29张明、-14张钦亮： （1）便于退刀准则 (2)最小加工量准则 (3)可靠夹紧准则 (4)一次夹紧成形准则 (5)便利切削准则 (6)减少缺口效应准则 (7)避免斜面开孔准则 (8)贯通空优先准则 (9)孔周边条件相近准则 机自083 -06焦文、-36张浩然、-14 丁世洋: (一)提高强度和刚度的结构设计 1、载荷分担 2、载荷均布 3、减少机器零件的应力集中 4、利用设置肋板的措施提高刚度 (二)提高耐磨性的结构设计 第二章混凝土结构的设计方法 一、填空题 1、结构的、、、统称为结构的可靠性。 2、当结构出现或或或状态时即认为其超过了承载力极限状态。 3、当结构出现或或或 状态时即认为其超过了正常使用极限状态。 4、结构的可靠度是结构在、、完成的概率。 5、可靠指标 = ，安全等级为二级的构件延性破坏和脆性破坏时的目标可靠指标分别是和。 6、结构功能的极限状态分为和两类。 7、我国规定的设计基准期是年。 8、结构完成预定功能的规定条件是、、。 9、可变荷载的准永久值是指。 10、工程设计时，一般先按极限状态设计结构构件，再按 极限状态验算。 二、判断题 1、结构的可靠度是指：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率值。 2、偶然作用发生的概率很小，持续的时间很短，但一旦发生，其量值可能很大。 3、钢筋强度标准值的保证率为%。HPB235级钢筋设计强度210N/mm2，意味着尚有%的钢筋强度低于210N/mm2。 4、可变荷载准永久值：是正常使用极限状态按长期效应组合设计时采用的 可变荷载代表值。 5、结构设计的基准期一般为50年。即在50年内，结构是可靠的，超过50年结构就失效。 6、构件只要在正常使用中变形及裂缝不超过《规范》规定的允许值，承载力计算就没问题。 7、某结构构件因过度的塑性变形而不适于继续承载，属于正常使用极限状态的问题。 8、请判别以下两种说法的正误：(1)永久作用是一种固定作用；(2)固定作用是一种永久作用。 9、计算构件承载力时，荷载应取设计值。 10、结构使用年限超过设计基准期后，其可靠性减小。 11、正常使用极限状态与承载力极限状态相比，失效概率要小一些。 12、没有绝对安全的结构，因为抗力和荷载效应都是随机的。 13、实用设计表达式中的结构重要性系数，在安全等级为二级时，取 00.9 γ=。 14、在进行正常使用极限状态的验算中，荷载采用标准值。 15、钢筋强度标准值应具有不少于95%的保证率。 16、结构设计的目的不仅要保证结构的可靠性，也要保证结构的经济性。 17、我国结构设计的基准期是50年，结构设计的条件：正常设计、正常施工、正常使用。 18、结构设计中承载力极限状态和正常使用极限状态是同等重要的，在任何情况下都应计算。 19、结构的可靠指标β愈大，失效概率就愈大；β愈小，失效概率就愈小。 20、(结构的抗力)R 结构设计原理 交卷时间：2016-11-05 15:53:42一、单选题 1. (2分)钢筋屈服状态指 得分： 2 知识点：结构设计原理作业题 答案B 解析 考查要点： 试题解答： 2. (2分)地震荷载属于（） 得分： 2 知识点：结构设计原理作业题 答案D 解析 考查要点： 试题解答： 3. (2分)下列对结构的分类不属于按受力特征分类的是：（） 得分： 2 知识点：结构设计原理作业题 答案A 解析 考查要点： 试题解答： 4. (2分) 直径300mm的轴心受压柱，由C25混凝土（f cd=11.5Mpa），HPB300（f sd=270Mpa）钢筋制作，要它能够承担1400kN的压力，最好选直径25mm的钢筋（）根。 得分： 2 知识点：结构设计原理考试题 答案C 解析 考查要点： 试题解答： 5. (2分)梁内抵抗弯矩的钢筋主要是（） 得分： 2 知识点：结构设计原理作业题 答案A 解析 考查要点： 试题解答： 6. (2分)事先人为引入内部应力的混凝土叫（）。 得分： 2 知识点：结构设计原理作业题 答案C 解析 考查要点： 试题解答： 7. (2分)下列描述是适筋梁的是（） 得分： 2 知识点：结构设计原理考试题 答案C 解析 考查要点： 试题解答： 8. (2分)拉伸长度保持不变，钢筋中的应力随时间而减小的现象叫（）。 得分： 2 知识点：结构设计原理作业题 答案D 解析 考查要点： 试题解答： 9. (2分)针对地震荷载的计算属于（） 得分： 2 知识点：结构设计原理考试题 答案D 解析 考查要点： 试题解答： 10. 结构设计原理第十二章作业 1、何谓预应力混凝土？为什么要对构件施加预应力？ 答：在工程结构构件承受荷载之前，对受拉模块中的钢筋，施加预应力，提高构件的强度，推迟裂缝出现的时间，增加构件的耐久性。对于机械结构看，其含义为预先使其产生应力，其好处是可以提高构造本身刚性，减少震动和弹性变形，这样做可以明显改善受拉模块的弹性强度，使其原本的抗性更强。在结构承受外荷载之前，预先对其在外荷载作用下的受拉区施加压应力，以改善结构使用的性能的结构型式称之为预应力结构。 2、什么是预应力度？《公路桥规》对预应力混凝土构件如何分类？ 答：预应力度：由预加应力大小确定的消压弯矩与外荷载产生的弯矩的比值。 《公路桥规》分三类：○1全预应力混凝土构件—在作用（荷载）短期效应组合下控制的正截面受拉边缘不允许出现拉应力（不得消压）○2部分预应力混凝土构件—在作用（荷载）短期效应组合下控制的正截面受拉边缘出现拉应力或出现不超过规定宽度的裂缝○3钢筋混凝土构件—不预加应力的混凝土构件 3、预应力混凝土的预加力施工方法有哪些？ 答;机械法(先张法、后张法)、电热法、自张法 4、什么是先张法？先张法构件是如如何实现预应力筋的锚固？ 答：（1）先张法是在浇筑混凝土前张拉预应力筋，并将张拉的预应力筋临时锚固在台座或钢模上，然后浇筑混凝土，待混凝土养护达到不低于混凝土设计强度值的75％，保证预应力筋与混凝土有足够的粘结时，放松预应力筋，借助于混凝土与预应力筋的粘结，对混凝土施加预应力的施工工艺。 （2）采用握裹锚固 5、什么是后张法？后张法构件是如何实现预应力筋的锚固的？ 答：（1）后张法是先浇筑构件混凝土待混凝土结硬后再张拉预应力钢筋并锚固的方法。 （2）利用锚具锚固 6.公路桥梁中常用的制孔器有哪些？ 答：橡胶管制孔器、金属伸缩管制孔器、钢管制孔器 7、预应力混凝土结构对所使用的混凝土有何要求？ 答：（1）高强度。预应力混凝土必须具有较高的抗压强度，才能建立起较高的预压应力，并可减小构件截面尺寸，减轻结构自重，节约材料。对于先张法构件，高强混凝土具有较高的粘结强度。 （2）收缩徐变小。这样可减小预应力损失。 立方体抗压强度fcu>轴心抗压强度fc>轴心抗拉强度ft ；fcu 和试验方法、实验尺寸有关。试验尺寸越小，强度值越大。（1）双向受压时，一向混凝土强度随另一向压应力增加而增加；（2）双向受拉时，双向抗拉强度接近单向抗拉强度（3）一侧受拉一侧受压，强度均低于单向受力强度。 影响砌体抗压强度主要因素：块材的强度、尺寸和形状，砂浆的物理力学性能，砌筑质量 分为荷载作用下的变形和体积变形（收缩）。徐变：在荷载长期作用下，混凝土变形随时间增加而增加，应力不变的情况下，应变随时间增加。 （1）混凝土强度越高，应力应变曲线下降越剧烈，延性越差。（2）应变速率小，峰值应力fc 降低，峰值应变增大，下降段曲线显著减缓（3）测试技术和实验条件 后者与前者相比，后者没有明显的流服或屈服点。同时其强度很高，但延伸率大为减少， 塑性性能降低。 软钢：有物理屈服点。以屈服点处的强度值作为计算承载力时的强度极限。 硬钢：无物理屈服点。设计上取相应残余应变为0.2%的应力作为假定屈服强度 结构功能：（1）结构应能承受在正常施工和正常使用期间出现的各种荷载、外加变形、约束变形的作用（2）结构在正常使用条件下具有良好的工作性能（3）结构在正常使用和正常维护条件下，具有足够的耐久性（4）在偶然荷载作用下或偶然事件发生时、发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌。 功能函数：Z=R-S ≥０结构处于可靠、极限状态。 (1)适筋梁破坏；钢筋先屈服后混凝土被压碎，属延性破坏。 (2)超筋梁破坏；混凝土先被压碎，钢筋不屈服，属脆性破坏。 (3)少筋梁破坏；混凝土一开裂，钢筋马上屈服而破坏，属脆性破坏 （１）平截面假设：混凝土平均应变沿截面高度按直线分布。（２）不考虑混凝土的抗拉强度。拉力全部由钢筋承担。（３）纵向钢筋应力应变方程：s s =s y E f σε≤（纵向钢筋的极限拉应变取0.01） （４）混凝土受压应力应变曲线方程按规定取用 优点：提高了截面承受弯矩的能力；提高截面的延性。 缺点：钢筋用量增多，不经济 若超过４００，则混凝土破坏时钢筋未达到屈服强度，适用高强度钢筋不经济。 梁：纵向受拉钢筋（主钢筋）、弯起钢筋或斜拉钢筋、箍筋、架立钢筋和水平纵向钢筋。梁内 《结构优化设计》 大作业报告 实验名称: 拓扑优化计算与分析 1、引言 大型的复杂结构诸如飞机、汽车中的复杂部件及桥梁等大型工程的设计问题，依靠传统的经验和模拟实验的优化设计方法已难以胜任，拓扑优化方法成为解决该问题的关键手段。近年来拓扑优化的研究的热点集中在其工程应用上，如: 用拓扑优化方法进行微型柔性机构的设计，车门设计，飞机加强框设计，机翼前缘肋设计，卫星结构设计等。在其具体的操作实现上有两种方法，一是采用计算机语言编程计算，该方法的优点是能最大限度的控制优化过程，改善优化过程中出现的诸如棋盘格现象等数值不稳定现象，得到较理想的优化结果，其缺点是计算规模过于庞大，计算效率太低;二是借助于商用有限元软件平台。本文基于matlab软件编程研究了不同边界条件平面薄板结构的在各种受力情况下拓扑优化，给出了几种典型结构的算例，并探讨了在实际优化中优化效果随各参数的变化，有助于初学者初涉拓扑优化的读者对拓扑优化有个基础的认识。 2、拓扑优化研究现状 结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期，尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法，将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初，程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年Xie.Y.M和Steven.G.P 提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类：退化法和进化法。结构拓扑优化设计研究，已被广泛应用于建筑、航天航空、机械、海洋工程、生物医学及船舶制造等领域。 3、拓扑优化建模（SIMP） 结构拓扑优化目前的主要研究对象是连续体结构。优化的基本方法是将设计区域划分为有限单元，依据一定的算法删除部分区域，形成带孔的连续体，实现连续体的拓扑优化。连续体结构拓扑优化方法目前比较成熟的是均匀化方法、变密度方法和渐进结构优化方法。 变密度法以连续变量的密度函数形式显式地表达单元相对密度与材料弹性模量之间的对应关系，这种方法基于各向同性材料，不需要引入微结构和附加的均匀化过程，它以每个单元的相对密度作为设计变量，人为假定相对密度和材料弹性模量之间的某种对应关系，程序实现简单，计算效率高。变密度法中常用的插值模型主要有:固体各向同性惩罚微结构模型(solidisotropic microstructures with penalization，简称SIMP)和材料属性的合理近似模型(rational approximation ofmaterial properties，简称RAMP)。而本文所用即为SIMP插值模型。 《混凝土结构设计原理》作业参考答案 作业一 一、填空题： 1. 1.05 0.95 接触摩阻力 2.化学胶着力 摩擦力 机械咬合力 3.最小配筋率 4.斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏 脆性破坏 5.少筋破坏 适筋破坏 超筋破坏 适筋破坏 脆性破坏 二、名词解释： 1.剪跨比：是一个无量纲常数，用 m ＝M /(Qh 0)来表示，此处M 和Q 分别为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力，h 0为截面有效高度。 2.《规范》规定的混凝土立方体抗压强度是：边长为150mm 立方体试件、在20°C ±3°C 的温度、相对湿度在95%以上的潮湿空气中、养护28天、按标准制作方法和试验方法测得的具有95%保证率的混凝土抗压强度。 3.预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中预应力会从控制应力开始逐步减少，并经过相当长时间最终稳定下来，这种应力的降低称为预应力损失。 4.当偏心受压构件的相对偏心距00/e h 较小，或受拉侧纵向钢筋配置较多时，受拉侧的钢筋应力较小，没有达到屈服或承受压力，截面是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。 5.混凝土在长期不变的荷载作用下，混凝土的应变随时间的增加二持续增长的现象。 三、简单题： 1.钢筋混凝土结构中的钢筋和混凝土两种不同的材料为什么能共同工作？ 钢筋与混凝土之所以能共同工作，主要是由于：两者间有良好的粘结力、相近的温度线膨胀系数和混凝土对钢筋的保护作用。 2.什么是结构的承载能力极限状态？它的表现特征包括哪些方面？ 承载能力极限状态：是指结构或结构构件达到最大承载力或不适于极限承载的变形或变位的状态。四个表现特征： （1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡，如滑动、倾覆等； （2）结构构件或连接处因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的塑性变形而不能继续承载； （3）结构转变成机动体系；（4）结构或结构构件丧失稳定，如柱的压屈失稳等。 3.预应力混凝土结构中传递和保持预应力的主要方式有哪些？ 预应力混凝土结构，后张法是靠工作锚具来传递和保持预加应力的；先张法则是靠粘结力来传递并保持预加应力的。 4.偏心受压构件的破坏特征如何？主要取决于什么因素？ 破坏特征：大偏心受压构件的破坏从受拉钢筋开始，受拉钢筋先达到屈服强 度，然后受压区混凝土被压坏；小偏心受压构件的破坏从受压区开始，受压 区边缘混凝土先达到极限压应变而破坏，受拉钢筋一般达不到屈服强度。 主要影响因素：相对偏心距大小和配筋率。 四、计算题： 某装配式钢筋混凝土简支T形梁设计 一、设计资料 (一)桥梁基本概况 1．桥面净空：净－7m＋2×1.5m 2．设计荷载：公路－Ⅱ级汽车荷载，人群3.5KN/m2，结构安全等级为二级，内力计算结果见（二）3．材料规格： Ⅰ类环境条件，钢筋及混凝土材料规格由学生根据相关规定自选 4．结构尺寸： T形主梁：标准跨径L b=20.00m，计算跨径L j=19.50m，主梁全长L=19.96m 横断面及尺寸如图所示： 图1 桥面剖面示意图 图2 T梁横断面尺寸（mm） （二）内力计算（结果摘抄） 表1：弯矩标准值M d汇总表KN·m 表2 剪力标准值V d汇总表KN 二、设计依据 中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62－2004 中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60－2004 三、提交成果及要求 1．设计说明书一份 要求：内容完整，设计合理，引用公式正确，计算准确，书写工整； 2．一片主梁配筋图一张 内容：主梁配筋图、钢筋大样图 要求：用白绘图纸，绘3号图(可加长)，作图规范，有图框、有标题栏，用铅笔绘图，写工程字； 3．必须自己独立完成设计，不得抄袭，一经发现抄袭者按零分处理。 四、参考文献 1.叶见曙主编，《结构设计原理》人民交通出版社第二版2005； 2.赵顺波主编：《混凝土结构设计原理》，同济大学出版社，2004.8； 3.张树仁等，《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》，人民交通出版社，200 4.9 4.中华人民共和国行业标准：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，人民交通出版社， 2004.10。 注：提交成果可用计算机完成，但必须打印规范，作图正确。 二、复习题 （一）填空题 1、在钢筋混凝土构件中钢筋的作用是替混凝土受拉或协助混凝土受压。 2、混凝土的强度指标有混凝土的立方体强度、混凝土轴心抗压强度和混凝土抗拉强度。 3、混凝土的变形可分为两类：受力变形和体积变形。 4、钢筋混凝土结构使用的钢筋，不仅要强度高，而且要具有良好的塑性、可焊性， 同时还要求与混凝土有较好的粘结性能。 5、影响钢筋与混凝土之间粘结强度的因素很多，其中主要为混凝土强度、浇筑位置、保护层厚度及钢筋净间距。 6、钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料能够有效地结合在一起共同工作，其主要原 因是：钢筋和混凝土之间具有良好的粘结力、钢筋和混凝土的温度线膨胀系数接近和混 凝土对钢筋起保护作用。 7、混凝土的变形可分为混凝土的受力变形和混凝土的体积变形。其中混凝土的徐变 属于混凝土的受力变形，混凝土的收缩和膨胀属于混凝土的体积变形。 （二）判断题 1、素混凝土的承载能力是由混凝土的抗压强度控制的。 ...................... [X] 2、混凝土强度愈高，应力应变曲线下降愈剧烈，延性就愈好。...................... [X] 3、线性徐变在加荷初期增长很快，一般在两年左右趋以稳定，三年左右徐变即告基本终止。......................................................................... [V] 4、水泥的用量愈多，水灰比较大，收缩就越小。................................... [X] 5、钢筋中含碳量愈高，钢筋的强度愈高，但钢筋的塑性和可焊性就愈差。............. 【V] （三）名词解释 1、混凝土的立方体强度------- 我国《公路桥规》规定以每边边长为150mm勺立方体试件，在20C± 2C的温度和相对湿度在90%^上的潮湿空气中养护28天，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压极限强度值（以MPa计）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号f cu表示。 2、混凝土的徐变 ----- 在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象被称为混凝土的徐变。 3、混凝土的收缩 ----- 混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为混凝土的收缩。 （四）简答题 2、简述混凝土发生徐变的原因？ 答：在长期荷载作用下，混凝土凝胶体中的水份逐渐压出，水泥石逐渐粘性流动，微细 空隙逐渐闭合，细晶体内部逐渐滑动，微细裂缝逐渐发生等各种因素的综合结果。 第二章结构按极限状态法设计计算的原则 三、复习题 （一）填空题 1、结构设计的目的，就是要使所设计的结构，在规定的时间内能够在具有足够可靠性性 的前提下，完成全部功能的要求。 2、结构能够满足各项功能要求而良好地工作，称为结构可靠，反之则称为失效，结 构工作状态是处于可靠还是失效的标志用极限状态来衡量。 3、国际上一般将结构的极限状态分为三类：承载能力极限状态、正常使用极限状态和“破坏混凝土结构设计原理课后答案
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