求解输入输出电阻word资料4页
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戴维宁定理指出:“一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口,对外电路来说,可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换,此电压源的激励电压等于一端口的开路电压,电阻等于一端口内全部独立源置零后的输入电阻。
Req=0 无伴电压源只存在戴维南等效电路
Req=∞无伴电流源只存在诺顿等效电路
2.1 等效变换化法:
不含受控源的二端网络除源后,其电路可以看成由电阻按不同方式连接而成的纯电阻电路。
求解该二端网络的等效电阻可采用电阻的串并联等效变化或△一Y变化法直接求取。
例l:求图1所示电路的戴维南等效电阻,其中:Us1=Us2=40V, R
1=R
2
= R
4
=4
Ω
R 3= 2Ω,R
5
=8Ω
解:分析图l电路知:不含受控源,将所有电源置零后,电路变成纯电
阻电路,可以直接通过串并联等效变化求端口等效电阻。
Req=[(R1∥R2 )+R3)]∥R4+ R5=10Ω
a. 等效变换法适用于不含控制源且结构比较简单的二端网络,对于结构复杂的网络也适用,只是计算过程步骤繁琐.
2.2开路短路法:
开路短路法指二端网络的等效电阻等于该端口的开路电压u
oc
与该端口的
短路电流i
sc
之比。
注意:短路电流由开路电压正极流向负极。
开路电压:
u
oc
=10V
短路电流: i+0.5i=10
i=i
sc
i
sc
=20/3A
Req= u
oc / i
sc
=1.5Ω
a.(受控)独立源处理方法:
(受控)电流源不等于短路。
其有压降。
(受控)电压源不等于开路。
其有电流。
处理方法有2中:
1.避开
如:回路电流法和节点电压法中让(受控)电流源,(受控)电压源做单独回路。
2.设出(受控)电流源上压降。
(受控)电压源上电流。
b.开路短路法是依据戴维南和诺顿定理。
当二端网络的开路电压为零时(不含独立源是其中一种情况),不能利用此法。
因为开路电压为零,等效电阻不能够确定。
2.1输入电阻法:
戴维南定理指出一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口对外电路,其等效电阻等于一
端口的全部独立电源置零后的输入电阻。
输入电阻等于端口外加电压源
与端口的输入电流之比。
例3:利用输入电阻法求解例2所示戴维南等效电阻。
解:根据输入电阻法原则,端口内电源置零,外加电压源,可以得出电路图3。
u=i+0.5i
Req= u/ i=1.5Ω
2.4外特性法:
线性二端网络外特性指其端口电压和端口电流之间的关系。
(不需将独立源置零)由戴维南定理知,线性二端网络等效电路如图4、图5所示。
在不同端口电压和电流参考方下,
其端口外特性可由公式(1)和(2)分别来描述。
图4:
u=us-Reqi
u=-us-Reqi
图5:
u=us+Reqi
u=-us+Reqi
归纳图4、图5外特性可以看出:二段网络等效电路的外特性可以表示为:u=us+Reqi
其中u为端口电压,为us等效电源,由分析知,其可正可负。
i为流过端口的电流,同理,其也可正可负。
Req为端口等效戴维南电阻。
如果计算出儿网络等效电路外特性的u、i关系表达式,即可求出等效电阻。
如果
外特性表达式为u=us,此时,二端网络等效为一个理想电源其等效电阻Req=0.
例4:求图6所示电路的等效电阻。
是流过电压源的电流。
解假设端口电压为u,i
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u=10+6i-6 i
1
=i-u/6
i
1
解得:u=5V 、
这时二端网络等效为一个理想电压源,因此:Req=0
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